第5章MATLAB模糊逻辑工具箱
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5.1 MATLAB模糊逻辑工具箱简介
5.1.1 模糊逻辑工具箱的功能特点 1．易于使用 模糊逻辑工具箱提供了建立和测试模糊逻辑系 统的一整套功能函数，包括定义语言变量及其隶 属度函数、输入模糊推理规则、整个模糊推理系 统的管理以及交互式地观察模糊推理的过程和输 出结果。
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2. 提供图形化的系统设计界面 在模糊逻辑工具箱中包含五个图形化的系统设计工
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图5-1 基于标准模型的模糊逻辑系统原理图
2 基于高木——关野（Takagi——Sugeno）模型的
模糊逻辑系统
高木——关野模糊逻辑系统是一类较为特殊的模
糊逻辑系统，其模糊规则不同于一般的模糊规则形式。
在高木——关野模糊逻辑系统中，采用如下形式
的模糊规则：
n
IF x1 is A1 and x2 is A2 and…and xn is An THEN
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1 基于标准模型的模糊逻辑系统 在标准型模糊逻辑系统中，模糊规则的前件和后件
均为模糊语言值，即具有如下形式： IF x1 is A1 and x2 is A2 and…and xn is An THEN y is B
其中Ai(i=1,2,…,n)是输入模糊语言值，B是输出模糊语言值。
基于标准模型的模糊逻辑系统的框图如图5-1。图 中的模糊规则库由若干“IF——THEN”规则构成。模 糊推理机在模糊推理系统中起着核心作用，它将输入 模糊集合按照模糊规则映射成输出模糊集合。它提供 了一种量化专家语言信息和在模糊逻辑原则下系统地 利用这类语言信息的一般化模式。
y ci xi i 1
其中Ai(i=1,2,…,n)是输入模糊语言值，ci(i=1,2,…,n)
是真值参数。
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可以看出，高木-关野模糊逻辑系统的输出量 是精确值。这类模糊逻辑系统的优点是输出量可用 输入值的线性组合来表示，因而能够利用参数估计 方法来确定系统的参数ci(i=1,2,…,n)；同时，可以应 用线性控制系统的分析方法来近似分析和设计模糊 逻辑系统。其缺点是规则的输出部分不具有模糊语 言值的形式，因此不能充分利用专家的控制知识， 模糊逻辑的各种不同原则在这种模糊逻辑系统中应 用的自由度也受到限制。
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5.1.3 模糊逻辑系统的构成 前面讨论了模糊逻辑系统的基本类型，标准型
模糊逻辑系统应用最为广泛。在MATLAB模糊逻辑 工具箱中主要针对这一类型的模糊逻辑系统提供了 分析和设计手段，但同时对高木一关野模糊逻辑系 统也提供了一些相关函数。下面将以标准型模糊逻 辑系统作为主要讨论对象。
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构造一个模糊逻辑系统，首先必须明确其主要组成 部分。一个典型的模糊逻辑系统主要由如下几个部分 组成：
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5.1.2 模糊推理系统的基本类型 在模糊系统中，模糊模型的表示主要有两类：一类
是模糊规则的后件是输出量的某一模糊集合，如NB， PB等，这是最常用到的情况，因而称它为模糊系统的 标准模型表示；另一类是模糊规则的后件是输入语言 变量的函数，典型的情况是输入变量的线性组合。由 于该方法是日本学者高木（Takagi）和关野（Sugeno） 首 先 提 出 来 的 ， 因 此 通 常 称 它 为 模 糊 系 统 的 TakagiSugeno（高木-关野）模型,或简称为Sugeno模型。
第5章 MATLAB模糊逻辑 工具箱
❖ 5.1 MATLAB模糊逻辑工具箱简介 ❖ 5.2 利用模糊逻辑工具箱建立模糊推理系统 ❖ 5.3 MATLAB模糊逻辑工具箱的图形用户界面 ❖ 5.4 基于Simulink的模糊逻辑的系统模块 ❖ 5.5 模糊推理系统在控制系统中的应用
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针对模糊逻辑尤其是模糊控制的迅速推广应用， MathWorks公司在其MATLAB版中添加了Fuzzy Logic 工具箱。该工具箱由长期从事模糊逻辑和模糊控制研 究与开发工作的有关专家和技术人员编制。 MATLAB Fuzzy Logic工具箱以其功能强大和方便易 用的特点得到了用户的广泛欢迎。模糊逻辑的创始人 Zadeh教授称赞该工具箱“在各方面都给人以深刻的 印象，使模糊逻辑成为智能系统的概念与设计的有效 工具。”
具，这五个设计工具是： • 模糊推理系统编辑器，该编辑器用于建立模糊逻辑
系统的整体框架，包括输入与输出数目、去模糊化方 法等；
• 隶属度函数编辑器，用于通过可视化手段建立语言 变量的隶属度函数；
• 模糊推理规则编辑器； • 系统输入输出特性曲面测览器； • 模糊推理过程浏览器。
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3. 支持模糊逻辑中的高级技术 • 自 适 应 神 经 模 糊 推 理 系 统 （ ANFIS ， Adaptive Neural Fuzzy Inference System）； • 用于模式识别的模糊聚类技术； • 模糊推理方法的选择，用户可在广泛采用的 Mamdani型推理方法和 Sugeno型推理方法两者之间选 择。
（2）确定输入、输出语言变量及其语言值； （3）确定各语言值的隶属度函数，包括隶属度函数 的类型与参数； （4）确定模糊规则； （5）确定各种模糊运算方法，包括模糊推理方法、 模糊化方法、去模糊化方法等。
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Biblioteka Baidu
5.2 利用模糊逻辑工具箱建立模糊推理系统
5.2.1 模糊推理系统的建立、修改与存储管理 前面讨论了模糊推理系统的主要构成部分，即
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4. 集成的仿真和代码生成功能 模糊逻辑工具箱不但能够实现Simulink的无缝连接， 而且通过 Real－Time Workshop能够生成ANSI C源代 码，从而易于实现模糊系统的实时应用。 5. 独立运行的模糊推理机 在用户完成模糊逻辑系统的设计后，可以将设计结 果以ASCII码文件保存；利用模糊逻辑工具箱提供的模 糊推理机，可以实现模糊逻辑系统的独立运行或者作 为其他应用的一部分运行。
（1）输入与输出语言变量，包括语言值及其隶属度 函数；
（2）模糊规则； （3）输入量的模糊化方法和输出变量的去模糊化方 法； （4）模糊推理算法。
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针对模糊逻辑系统的以上主要构成，在MATLAB 模糊逻辑工具箱中构造一个模糊推理系统有如下步骤：
（1）模糊推理系统对应的数据文件，其后缀为.fis ，用于对该模糊系统进行存储、修改和管理；
5.1 MATLAB模糊逻辑工具箱简介
5.1.1 模糊逻辑工具箱的功能特点 1．易于使用 模糊逻辑工具箱提供了建立和测试模糊逻辑系 统的一整套功能函数，包括定义语言变量及其隶 属度函数、输入模糊推理规则、整个模糊推理系 统的管理以及交互式地观察模糊推理的过程和输 出结果。
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2. 提供图形化的系统设计界面 在模糊逻辑工具箱中包含五个图形化的系统设计工
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图5-1 基于标准模型的模糊逻辑系统原理图
2 基于高木——关野（Takagi——Sugeno）模型的
模糊逻辑系统
高木——关野模糊逻辑系统是一类较为特殊的模
糊逻辑系统，其模糊规则不同于一般的模糊规则形式。
在高木——关野模糊逻辑系统中，采用如下形式
的模糊规则：
n
IF x1 is A1 and x2 is A2 and…and xn is An THEN
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1 基于标准模型的模糊逻辑系统 在标准型模糊逻辑系统中，模糊规则的前件和后件
均为模糊语言值，即具有如下形式： IF x1 is A1 and x2 is A2 and…and xn is An THEN y is B
其中Ai(i=1,2,…,n)是输入模糊语言值，B是输出模糊语言值。
基于标准模型的模糊逻辑系统的框图如图5-1。图 中的模糊规则库由若干“IF——THEN”规则构成。模 糊推理机在模糊推理系统中起着核心作用，它将输入 模糊集合按照模糊规则映射成输出模糊集合。它提供 了一种量化专家语言信息和在模糊逻辑原则下系统地 利用这类语言信息的一般化模式。
y ci xi i 1
其中Ai(i=1,2,…,n)是输入模糊语言值，ci(i=1,2,…,n)
是真值参数。
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可以看出，高木-关野模糊逻辑系统的输出量 是精确值。这类模糊逻辑系统的优点是输出量可用 输入值的线性组合来表示，因而能够利用参数估计 方法来确定系统的参数ci(i=1,2,…,n)；同时，可以应 用线性控制系统的分析方法来近似分析和设计模糊 逻辑系统。其缺点是规则的输出部分不具有模糊语 言值的形式，因此不能充分利用专家的控制知识， 模糊逻辑的各种不同原则在这种模糊逻辑系统中应 用的自由度也受到限制。
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5.1.3 模糊逻辑系统的构成 前面讨论了模糊逻辑系统的基本类型，标准型
模糊逻辑系统应用最为广泛。在MATLAB模糊逻辑 工具箱中主要针对这一类型的模糊逻辑系统提供了 分析和设计手段，但同时对高木一关野模糊逻辑系 统也提供了一些相关函数。下面将以标准型模糊逻 辑系统作为主要讨论对象。
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构造一个模糊逻辑系统，首先必须明确其主要组成 部分。一个典型的模糊逻辑系统主要由如下几个部分 组成：
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5.1.2 模糊推理系统的基本类型 在模糊系统中，模糊模型的表示主要有两类：一类
是模糊规则的后件是输出量的某一模糊集合，如NB， PB等，这是最常用到的情况，因而称它为模糊系统的 标准模型表示；另一类是模糊规则的后件是输入语言 变量的函数，典型的情况是输入变量的线性组合。由 于该方法是日本学者高木（Takagi）和关野（Sugeno） 首 先 提 出 来 的 ， 因 此 通 常 称 它 为 模 糊 系 统 的 TakagiSugeno（高木-关野）模型,或简称为Sugeno模型。
第5章 MATLAB模糊逻辑 工具箱
❖ 5.1 MATLAB模糊逻辑工具箱简介 ❖ 5.2 利用模糊逻辑工具箱建立模糊推理系统 ❖ 5.3 MATLAB模糊逻辑工具箱的图形用户界面 ❖ 5.4 基于Simulink的模糊逻辑的系统模块 ❖ 5.5 模糊推理系统在控制系统中的应用
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针对模糊逻辑尤其是模糊控制的迅速推广应用， MathWorks公司在其MATLAB版中添加了Fuzzy Logic 工具箱。该工具箱由长期从事模糊逻辑和模糊控制研 究与开发工作的有关专家和技术人员编制。 MATLAB Fuzzy Logic工具箱以其功能强大和方便易 用的特点得到了用户的广泛欢迎。模糊逻辑的创始人 Zadeh教授称赞该工具箱“在各方面都给人以深刻的 印象，使模糊逻辑成为智能系统的概念与设计的有效 工具。”
具，这五个设计工具是： • 模糊推理系统编辑器，该编辑器用于建立模糊逻辑
系统的整体框架，包括输入与输出数目、去模糊化方 法等；
• 隶属度函数编辑器，用于通过可视化手段建立语言 变量的隶属度函数；
• 模糊推理规则编辑器； • 系统输入输出特性曲面测览器； • 模糊推理过程浏览器。
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3. 支持模糊逻辑中的高级技术 • 自 适 应 神 经 模 糊 推 理 系 统 （ ANFIS ， Adaptive Neural Fuzzy Inference System）； • 用于模式识别的模糊聚类技术； • 模糊推理方法的选择，用户可在广泛采用的 Mamdani型推理方法和 Sugeno型推理方法两者之间选 择。
（2）确定输入、输出语言变量及其语言值； （3）确定各语言值的隶属度函数，包括隶属度函数 的类型与参数； （4）确定模糊规则； （5）确定各种模糊运算方法，包括模糊推理方法、 模糊化方法、去模糊化方法等。
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5.2 利用模糊逻辑工具箱建立模糊推理系统
5.2.1 模糊推理系统的建立、修改与存储管理 前面讨论了模糊推理系统的主要构成部分，即
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4. 集成的仿真和代码生成功能 模糊逻辑工具箱不但能够实现Simulink的无缝连接， 而且通过 Real－Time Workshop能够生成ANSI C源代 码，从而易于实现模糊系统的实时应用。 5. 独立运行的模糊推理机 在用户完成模糊逻辑系统的设计后，可以将设计结 果以ASCII码文件保存；利用模糊逻辑工具箱提供的模 糊推理机，可以实现模糊逻辑系统的独立运行或者作 为其他应用的一部分运行。
（1）输入与输出语言变量，包括语言值及其隶属度 函数；
（2）模糊规则； （3）输入量的模糊化方法和输出变量的去模糊化方 法； （4）模糊推理算法。
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针对模糊逻辑系统的以上主要构成，在MATLAB 模糊逻辑工具箱中构造一个模糊推理系统有如下步骤：
（1）模糊推理系统对应的数据文件，其后缀为.fis ，用于对该模糊系统进行存储、修改和管理；