对称分量法(正序、负序、零序)

对称分量法
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。

负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。

零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。

三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。

单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。

两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。

两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量
称分量法基本概念和简单计算
正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。

图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图
对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。

图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）
当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1
IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2
IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3
对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1
对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2
对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0
式中，α为运算子，α=1∠120°
有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0
由各相电流求电流序分量：
I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)
I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC)
I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)
以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。

以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆：
求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。

将IB逆时针旋转120°、IC逆时针旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为0。

故I a1= 1/3(I A+αI B+α2 I C)
对应代数方法：○1式+α○2式+α2 ○3式易得：Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)。

实例说明：
例1、对某微机型保护装置仅施加A相电压60V∠0°，则装置应显示的电压序分量为：U1=U2=U0=1/3U A=20V∠0°
例2、对该装置施加正常电压，UA＝60V∠0°，UB＝60V∠240°，UC＝60V∠120°，当C相断线时，U1=？U2=？U0=？
解：U1=Ua1= 1/3(UA +αUB +α2UC)=1/3(60V∠0°+ 1∠120°*60V∠240°)
=40∠0°；（当C相断线时，接入装置的UC=0。

）
U2=Ua2= 1/3(UA +α2UB +αUC)=1/3(60V∠0°+ 1∠240°*60V∠240°)=20∠60°；
U0=Ua0= 1/3(UA + UB +UC)=1/3(60V∠0°+ 60V∠240°)=20∠300°。

正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。

只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。

对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。

当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。

下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。

由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。

从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。

1）求零序分量：把三个向量相加求和。

即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。

同方法把C相的平移到B 相的顶端。

此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。

最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向
与此向量是一样的。

2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。

按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。

这就得出了正序分量。

3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。

A相的不动，B 相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。

下面的方法就与正序时一样了。

通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接地时零序保护会动作，而两相短路时基本没有零序电流。

零序电流的通路一般是从短路点通向变压器中性点接地处，不论网络结构和电源数目怎样变化，只要中性点接地数目不变，那么零序电流等效图就不会改变。

零序电流主要用于零序电流保护，因为用零序电流保护有很多优点，例如灵敏度高，动作时限短，受系统运行方式的影响小等。

在电力系统发生故障的时候，故障电流只有一个，在各种类型的故障中只有三相短路时其故障电流才是三相对称的，电力系统大多数故障为不对称故障，所产生的故障电流也是不对称的，对故障分析造成很大的不便，因此将故障电流分解为正序、负序和零序电流，这样正序、负序电流三相大小相等，仍然三相对称，而零序电流是三相同相位，通过将不对称的故障电流分解为容易进行计算和分析的三个电流方便了不对称故障的故障分析。