零序 负序 正序
正序、负序、零序
正序、负序、零序什么是正序、负序、零序？对于非电气专业的人来说，这个问题或许困扰了许久。
就我个人感觉来讲，当初在学校学的时候也困惑了很久，确实不是非常好理解。
用最简单的语言概括如下：当前世界上的交流电力系统一般都是ABC三相的，而电力系统的正序，负序，零序分量便是根据ABC三相的顺序来定的。
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
(ABC)负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
(BAC)零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
系统里面什么时候分别用到什么保护？三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量。
对称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为三组三相对称的分量。
对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。
当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。
当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：I A=Ia1+Ia2+Ia0--------------------------------------------○1I B=Ib1+Ib2+Ib0=α2 Ia1+αIa2 + Ia0------------○2I C=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0-------------○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°，有α2＝1∠240°，α3＝1，α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(I A +αI B +α2 I C)I2=Ia2= 1/3(I A +α2 I B +αI C)I0=Ia0= 1/3(I A +I B +I C)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
对称分量法（零序,正序,负序）的理解与计算
对称分量法（零序,正序,负序）的理解与计算对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A 相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。
注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
电气基础讲座——什么是正序、负序、零序？
电气基础讲座——什么是正序、负序、零序？什么是正序、负序、零序？对于非电气专业的人来说，这个问题或许困扰了许久。
就我个人感觉来讲，当初在学校学的时候也困惑了很久，确实不是非常好理解。
用最简单的语言概括如下：当前世界上的交流电力系统一般都是ABC三相的，而电力系统的正序，负序，零序分量便是根据ABC三相的顺序来定的。
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
系统里面什么时候分别用到什么保护？三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序负序和零序分量对称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1 IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2 Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°,有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA +α2 IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
正序、负序、零序电流电压的概念
正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。
当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。
下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。
由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。
从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。
1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A 相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接地时零序保护会动作，而两相短路时基本没有零序电流。
在这里再说说各分量与谐波的关系。
电气基础讲座——什么是正序、负序、零序？
电气基础讲座什么是正序、负序、零序?什么是正序、负序、零序？对于非电气专业的人来说，这个问题或许困扰了许久。
就我个人感觉来讲，当初在学校学的时候也困惑了很久，确实不是非常好理解。
用最简单的语言概括如下：当前世界上的交流电力系统一般都是ABC三相的，而电力系统的正序，负序，零序分量便是根据ABC三相的顺序来定的。
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
系统里面什么时候分别用到什么保护？三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序负序和零序分量对称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（①），如图1。
图正常运行的电力系统电压电流矢量图图1:正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2:正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+la2+la0 -------------------------------------------------------------------------------- OlIB=Ib1+lb2+lb0= α 2 Ia1+ α Ia2 + IaO ------------------------------------- O2IC=IC1+Ic2+IcO= α Ia1+ α 2 Ia2+Ia0 -------------------------------------- O3对于正序分量：Ibl= α 2 Ia1，Icl= α Ial对于负序分量：Ib2= α Ia2，Ic2= α 2Ia2对于零序分量：IaO= IbO = IcO式中，α为运算子，α=∠ 12O°,有α 2 1 / 24O° ,研1, α+ α2+仁O由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(IA + αIB + α2 IC)I2=Ia2= 1/3(IA + α2 IB + αIC)⅛ro SequenceI0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)以上3 个等式可以通过代数方法或物理意义(方法)求解。
正序-负序和零序
在电机负序控制中，主要关注的是三相电源的负序电压和 电流。通过控制电机的输入电压和电流的相位和幅值，可 以实现电机的负序启动、运行和停止。
电机零序控制
在电机零序控制中，主要关注的是三相电源的零序电压和 电流。通过控制电机的输入电压和电流的相位和幅值，可 以实现电机的零序启动、运行和停止。
行信号处理。
03
零序
零序的定义
零序的定义
01
在三相交流电系统中，如果三相的相电压或相电流的大小相等，
且相位相同，则该状态被称为零序。
零序的数学表示
02
在数学上，零序可以用向量表示，其大小等于其他两相的向量
和，方向与中性线相同。
零序的产生
03
在三相交流电系统中，当三相负载对称且三相电压或电流相等
时，就会产生零序。
正序的应用场景
正序的应用场景：正序主要应用于电力系统中的正常运行状态，如家庭用电、工业用电等。
在家庭用电中，我们通常使用的是单相交流电，而单相交流电本质上就是正序状电力供应，通常使用三相交流电，且为了保证电力系统的稳定运行，需要保持三相交流电的正序状态。 此外，在电力系统中的继电保护、同步发电机的运行等方面，也需要用到正序的概念。
在电气保护中的应用
正序保护
正序保护主要用于检测和切除三相电路中的正序故障，如相间短路等。通过比较三相电压 或电流的正序分量，可以判断是否存在正序故障，并采取相应的保护措施。
负序保护
负序保护主要用于检测和切除三相电路中的负序故障，如单相接地短路等。通过比较三相 电压或电流的负序分量，可以判断是否存在负序故障，并采取相应的保护措施。
负序无功补偿主要用于补偿三相电路 中的负序无功功率。通过在三相电路 中分别补偿负序无功功率，可以提高 电路的功率因数，减小线路损耗。
图解正序负序零序
正序负序与零序电力 三相不平衡 作图法 对称分量1 相序在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最大值的次序为A 、B 、C ； 负相序：分别达到最大值的次序为A 、C 、B 。
对于理想的电力系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。
如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相a c ab U U U U αα== 2式中α为复数算子j120e =α2不对称运行状态的主要原因（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
（2）各相负载阻抗不对称。
当初级外施电压对称，三相电流不对称。
不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。
（3）外施电压和负载阻抗均不对称。
3对称分量法对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。
任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。
以电流为例，说明如下：理解为：1：一个三相，幅值各不相同,方向差也可能不互为120。
2：我们可以将其分解为3个三相，正序、负序、零序。
3：将新分解产生的每相各自相加，即可还原为源三相的各相电压。
4：正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
二：作图出正负零序理解及记忆方法（1）零序，三个向量不动。
向量相加后/3（2）正序，将BC相指针拨到与A方向大概一致，这样3个相加会较长。
于是B逆时针拨120度，C顺时针拨120度。
拨后的3个向量相加/3,即为正序的A 相（3）负序，将BC相位置大概调换，这样3个相加会较短。
于是B顺时针拨120度，C逆时针拨120度。
拨后的3个向量相加/3,即为负序的A相求出A相后，BC相按正负相序旋120度或240度。
2.1 作图求零序把三个向量相加求和。
图解正序负序零序
正序负序与零序电力 三相不平衡 作图法 对称分量法1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序 2：零序为3相电压向量相加，除以33：正序将BC 相旋转120度到A 相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以34：负序将BC 相旋转120度到A 相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3一：理解1 相序在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最大值的次序为A 、B 、C ； 负相序：分别达到最大值的次序为A 、C 、B 。
对于理想的电力系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。
如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相a c ab U U U U αα== 2式中α为复数算子 j120e =α2不对称运行状态的主要原因（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
（2）各相负载阻抗不对称。
当初级外施电压对称，三相电流不对称。
不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。
（3）外施电压和负载阻抗均不对称。
3对称分量法对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。
任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。
以电流为例，说明如下：理解为：1：一个三相，幅值各不相同,方向差也可能不互为120。
2：我们可以将其分解为3个三相，正序、负序、零序。
3：将新分解产生的每相各自相加，即可还原为源三相的各相电压。
4：正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
二：作图出正负零序理解及记忆方法（1）零序，三个向量不动。
向量相加后/3（2）正序，将BC相指针拨到与A方向大概一致，这样3个相加会较长。
于是B逆时针拨120度，C顺时针拨120度。
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第五章不对称故障时电力系统中各电气量值的分布计算本章重点讨论：•故障时网络中除故障处外的各电气量值的分布计算及其分布的规律；•对称分量经变压器后的相位变化；5-1 各序电流、电压和功率分布计算的基本方法及其分布规律计算故障时网络中除故障处外的各支路的电流、各节点电压以及各处的功率。
重点讨论故障时网络中各电气量值的分布计算方法及其分布的规律。
一、电流的分布计算NME &MMZ MI &Mk Z KKI &NI &Nk Z NZ NE &重点讨论利用电流分布系数求各支路电流的计算方法已知：对应基准相的各序网故障处的各序电流，求：M 及N 支路中的各序及各相电流。
21,,k k k I I I &&&（一）正序电流的分布计算M E &N E &+-+-1M I &1M Z 1N Z 1Mk Z 1Nk Z 1k U &+-1N I &1．假设NM E E &&=111MK M SM Z Z Z +=111NK N SN Z Z Z +=由分布系数的定义可知：111k M M I C I &&=111k N N I C I &&=111k SM I Z Z &∑=111k SN I Z Z ∑=11111SN SM SN SM Z Z Z Z Z +⋅=∑2．假设NM E E &&≠11'1k M M I C I &&=11'1k N N I C I &&='11M l M I I I &&&+='11N l N I I I &&&+-=M E &NE &N M1I &M E &NE &M N =0=1'M I&1'N I&1k I &K+-M E&N E &+-+-1M I &1M Z 1N Z 1Mk Z 1Nk Z 1k U &+-1N I &（二）负序电流的分布计算2M I &1M Z 1N Z 1Mk Z 1Nk Z 2k U &+-2N I &2k I &222222k SM k M M I Z Z I C I &&&∑==222222k SN k N N I Z Z I C I &&&∑==222MK M SM Z Z Z +=222NK N SN Z Z Z +=11112SN SM SN SM Z Z Z Z Z +⋅=∑（三）零序电流的分布计算M I &0M Z 0N Z 0Mk Z 0Nk Z 0k U &+-N I &0k I &000k M M I C I &&=000k N N I C I &&=00000SM k M M Z Z I I C ∑==000SN k N N Z Z I I C ∑==&&000MK M SM Z Z Z +=000NK N SN Z Z Z +=00000SN SM SN SM Z Z Z Z Z +⋅=∑(四）各相电流：021M M M Ma I I I I &&&&++=0212M M M Mb I I a I a I &&&&++=0221M M M McII a I a I &&&&++=优点：网络中同一点发生短路故障时，各个序网络的电流分布系数都是确定的，同短路类型无关。
只要求出各支路的各序电流分布系数，将其与不同类型短路的短路点相应序的总电流相乘，既可求出不同类型故障情况下的分支电流。
Ｍ侧：二、电压的分布计算kk k M Z I U U )3()3(&&&+=若M 点离短路点较远，有sk a M Z I E U )3(&&&-=这一关系式在不对称故障计算中同样适用，所不同的是某点的各序电压要按各序网络分别予以计算。
KMU &aE&+-)3(kI &kZ SZ )3(KkZ S Z )3(kI &M1N 2N 0N 1K 2K 0K 1k U &2k U &0k U &1k I &2k I &0k I &1L Z 2L Z 0L Z MU 1&MU 2&MU 0&1M 2M 0M 1s Z 2s Z 0s Z +-ME&)(n kI &)(n K SZ 1a E &1111k k k M Z I U U &&&+=1111s k a M Z I E U &&&-=2222k k k M Z I U U&&&+=222s k M Z I U&&-=0000k k k M Z I U U &&&+=000s k M Z I U &&-=021M M M Ma U U U U &&&&++=0212M M M Mb U U a U a U &&&&++=0221M M M Mc U U a U a U &&&&++=（a）(b)(c)(d)(e)G T M)(nKEEEE2U&2U&2U&1U&1U&1U&1U&U&U&2kU&1kU&kU&21kkkUUU==21kkUU=短路类型单相接地短路两相接地短路两相短路三相短路短路点各序电压)3(=kU)1.1(1kU)1.1(2kU=)1.1(kU=)2(1kU)2(2kU=)1(1kU)1(2kU=（+)1(kU）正序电压越靠近短路点处越低︔负序︑零序电压短路点处最高︒几点结论：(1)正序电压越靠近电源处数值愈高，越靠近短路点处数值愈低。
三相金属性短路时，短路点电压等于零。
母线M 点的电压在三相短路时下降最厉害，波动最大，对系统及用户影响最大；两相接地短路次之；单项接地短路时正序电压变化较小。
（2）负序及零序电压的绝对值总是越靠近短路点数值越高，短路点最高；越远离短路点负序及零序电压数值越低，在发电机中性点上负序电压等于零，在变压器中性点上零序电压等于零。
（3）在不同短路类型情况下，各序电压的分布情况不同。
三、短路时各序功率的计算在各种不对称短路情况下，各序功率的分布规律和各序电压的分布规律相似。
正序功率越靠近电源数值越高，越靠近短路点数值越低；而负序功率和零序功率短路点最高。
负序功率由短路点向系统各电源及负荷的中性点逐渐下降到零；零序功率也由短路点向系统中变压器接地的中性点逐渐下降到零。
)()()(ˆs rj s r s r I U S&& 四、【例题5－1】5-2 不对称短路时各相电压沿线路的分布规律KGT MDsZ )(x k l l Z -xZl kZl 讨论：k 点发生各种不对称短路时，D 点各相电压沿线的分布规律。
∑∑=+=2111Z l Z Z Z k s ks l Z Z Z 000+=∑xD x D D l Z Z l Z Z Z 00121,===假设：短路点的各序电压和电流均已知。
K 点固定。
一、单相接地短路（a 相）∑-=222Z I U k k &&∑-=000Z I U k k &&)()(02102111∑∑∑+=+-=-=Z Z I U U Z I E U k k k k a k &&&&&&0=kaU &∑∑∑∑+--=01102Z Z Z Z E E U ab kb &&&∑∑∑∑+--=01102Z Z Z Z E E U ac kc &&&∑∑∑++===021021Z Z Z E I I I a k k k &&&&各相电压均与成正比︐是的线性函数︒x l xl02211D k D k D k ka Z I Z I Z I U &&&&+++0022112D k D k D k kb Db Z I Z I a Z I a U U &&&&&+++=0022211D k D k D k kc Dc Z I Z I a Z I a U U &&&&&+++=x aD D a l Z Z Z ZE Z Z Z Z E ∑∑Ξ∑++=++=010*********&&∑∑∑∑+----=0110102)()(Z Z l Z Z Z Z E E x ab &&∑∑∑∑+----=0110102)()(Z Z l Z Z Z Z E E x ac &&KG T MDsZ )(x k l l Z -xZl kZl =DaU &D 点各相电压等于短路点各相电压；:0=x l D 点各相电压等于M 点各相电压即电源电动势（无限大功率电源）。
:k x l l =∑∑∑〈=021Z Z Z 0θaE &bE &cE &DcU &DbU &DaU &kaU &=0kbU &kcU &1kb kc a U U E ∑=〉二、两相接地短路（bc))2(01110020211∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑++=++=Z Z Z Z Z E Z Z Z Z Z E I a a k &&&)2(011002012∑∑∑∑∑∑∑+-=+-=Z Z Z Z E Z Z Z I I a k k &&&∑∑∑∑∑+-=+-=010221021Z Z E Z Z Z I I a k k &&&∑-===11021Z I E U U U k a k k k &&&&&∑∑∑+==0101233Z Z Z E U U ak ka&&&0==kckbUU &&02211D k D k D k ka Da Z I Z I Z I U U &&&&&+++=0022112D k D k D k kb Db Z I Z I a Z I a U U &&&&&+++=0022211D k D k D k kc Dc Z I Z I a Z I a U U &&&&&+++=xa al Z Z Z Z E Z Z Z E Ξ∑Ξ∑∑+-++=01010102)(23&&])1[()2(0110112011∑∑∑Ξ∑∑+--+=Z Z Z aZ Z Z a Z Z Z l E x b &])1[()2(0110211011∑∑∑∑∑∑+--+=Z Z Z Z a Z Z a Z Z Z l E x c &其分布规律如图所示：aE &bE &cE &McU &DbU &DaU &ka U &（）kaU &〉a E &kb U &kcU &==0∑∑∑〈=021Z Z Z ∑∑∑+==0101233Z Z Z E U U ak ka &&&三、两相短路∑∑+=-=2121Z Z E I I a k k &&&∑-=111Z I E U k a k &&&∑∑=-=21222Z I Z I U k k k &&&∑∑∑∑∑+=+-=21021112Z Z Z E Z I Z I E U ak k a ka &&&&&∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑+--=+++-=+=212122122112212)(Z Z aZ Z a E E Z Z Z E aZ Z Z E E a U a U a U ab a a a k k kb &&&&&&&&∑∑∑∑+--=+=21221221Z Z Z a aZ E E U a U a U ac k k kc &&&&&x aa D k D k ka Da l Z Z Z Z E Z Z Z E Z I Z I U U ∑∑Ξ∑∑+-++=++=21212122211)(2&&&&&&x aa b D k D k kb Db l Z Z aZ Z a E Z Z aZ Z a E E Z I a Z I a U U ∑∑∑∑∑∑+-++--=++=212122121222112)(&&&&&&&x a a c D k D k kb Dc l Z Z Z a aZ E Z Z Z a aZ E E Z I a Z I a U U ∑∑∑∑∑∑+-++--=++=212212122122211)(&&&&&&&aE &bE &cE &Dc U &DbU &Da U &kaU &a E &=bE &cE &kb U &kcU &∑∑=21Z Z ,12ka a kb kc aU E U U E ===-5-3 不对称短路时故障处外支路各相电流的分布特征NME &MMZ MI &Mk Z KKI &NI &Nk Z NZ NE &假定对应基准相的各序网络及故障点的各序总电流均已知，支路的电流分布系数已求出，且。