铁路曲线全长计算公式
(整理)《铁路选线》习题.
《铁路设计基础》套题练习适用专业：铁道工程技术专业编写：刘淑娟班级：学号:姓名：注：每位同学必须人手一册，自觉动手练习，有问题集体处理。
第一章铁路能力习题一一、填空题1、铁路运送货物的生产量用（吨 公里）衡量。
2、铁路设计使用的规程和规范主要有：（铁路技术管理）规程，（铁路线路设计）规范。
3、近期通过能力是指运营后的第（ 5 ）年通过能力。
4、远期运量是指运营后的第（10 ）年运量。
5、初期为交付运营后第( 3 )年的客货运量。
6、（机车牵引力）是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调解的外力。
7、根据列车运行阻力的性质可分为（基本）阻力、（附加）阻力和（起动）阻力三类。
8、我国《列车牵引计算规程》中规定：以（轮周牵引力）来衡量和表示机车牵引力的大小。
.9、机车车钩牵引力是指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减去机车全部（运行阻力）。
10、列车阻力是（机车）阻力和（车辆）阻力之和。
11、单位阻力的单位是（N/t ）。
12、列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部分称为（曲线附加阻力）。
13、牵引质量就是机车牵引的车列质量，也称（牵引力吨数）。
14、列车的制动距离是指（制动空走距离）和（有效制动距离）之和。
紧急制动时，对于时速120KM及以下列车，我国目前规定允许的最大制动距离为（800 ）米。
15、铁路每昼夜可以通过的列车对数称为（通过能力）。
16、铁路输送能力是铁路（单方向每年）能运送的货物吨数。
17、设计线的吸引范围按运量性质划分为（直通吸引范围）和(地方吸引范围)两种。
18、铁路能力是指（运输）能力和（通过）能力。
19、正线数目是指连接并贯穿（车站）的线路的数目。
二、判断题（正确打√错误打×）1、设计线的主要技术标准在一定程度上影响线路走向的选择，同样的运输任务，采用大功率机车，可采用较大的坡度值，使线路有可能更靠近短直方向。
（√）2、紧坡地段和缓坡地段的定线方法是相同的。
竖曲线高程计算公式(一)
竖曲线高程计算公式(一)竖曲线高程计算公式在土木工程和道路设计中，竖曲线是指公路或铁路沿纵向发生变化的曲线。
通过计算竖曲线的高程，我们可以确定道路或铁路的纵向轮廓，确保车辆或列车在垂直方向上的安全行驶。
本文将介绍竖曲线高程计算公式的相关内容，并提供示例说明。
标准竖曲线要素在计算竖曲线高程之前，我们需要了解一些标准竖曲线的要素，包括以下几个参数：1.起点高程（E1）：竖曲线的起点高程，通常为已知值。
2.终点高程（E2）：竖曲线的终点高程，也为已知值。
3.起点纵坡比（G1）：起点的纵向坡度，表示每单位水平距离对应的竖向高度变化。
4.终点纵坡比（G2）：终点的纵向坡度，同样表示每单位水平距离对应的竖向高度变化。
5.曲线长度（L）：竖曲线的水平长度，即起点到终点之间的距离。
6.曲线中点（P）：竖曲线的中点，即起点和终点之间的一半距离。
通常情况下的竖曲线高程计算公式在绝大多数情况下，我们可以使用以下公式来计算竖曲线的高程：E = E1 + G1 * P + (4 * (E2 - E1) - (G1 + G2) * L) *(P / L) * (1 - (P / L))其中，E为竖曲线的任意点的高程。
示例说明我们来通过一个具体的示例来解释竖曲线高程计算公式的应用。
假设一条道路的起点高程为100米，终点高程为150米，起点纵坡比为，终点纵坡比为，曲线长度为200米。
现在我们需要计算该曲线上距离起点100米处的高程。
根据上述公式，我们可以依次计算：•起点到终点的水平距离为200米，因此曲线中点P为100米。
•根据公式，可得到：E = 100 + * 100 + (4 * (150 - 100) - ( + ) * 200)* (100 / 200) * (1 - (100 / 200))化简后计算得到：E = 100 + 3 + (4 * 50 - * 200) * *= 100 + 3 + (200 - 10) *= 100 + 3 +=因此，在距离起点100米处的位置，竖曲线的高程为米。
第十章 铁路曲线测设
JD
δ2
2
δ1
K ZY 1
2、圆曲线详细测设举例 圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ己测设好，因此 通常以ZY、YZ为测站，分别测设ZY～QZ和YZ～QZ曲线段，并闭 合于QZ作检核。
(1)以ZY为测站 1)偏角计算 已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK 53+864.70，R ＝ 500 m，曲线ZY QZ为顺时针转。偏角资料计算见下表。由于偏角值 与度盘读数增加方向一致，故称“正拨”。
1、偏角法测设曲线的原理
(1)测设原理——方向距离交会法，即根据偏角和 弦长交会出曲线点。 偏角即为弦切角。 由ZY点拨偏角δ1方向与量出的弦长c1交于1点，拨 偏角 δ2与由1点量出的弦长c2交于2点；同样方法可测 设出曲线上的其它点。
ZY
δ1
c1
αi
1
JD
c2
δi
i O
(2)弦长计算 铁路曲线半径一般很大，20 m的圆弧长与相应的弦 长相差很小，如R = 450 m时，弦弧差为2 mm，两者的 差值在距离丈量的容许误差范围内，因而通常情况下， 可将20 m的弧长当作弦长看待；只有当R < 400 m时， 测设中才考虑弦弧差的影响。
δ2
1
置镜点及测 设里程 YZ4+107.8 1 +100 +80 … 3+880 QZ3+864.7 0
点间曲线 长(m) 7.84 20 … 20 15.30
偏角 0 00 00 359 33 03 358 24 18 … 356 56 45 346 04 09
备注 后视JD 后视
δ1
校核
§10-3 切线支距法测设圆曲线
项目9 曲线轨道构造及配置计算
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
任务9.1 铁路线路及曲线的认知
二、曲线平面
㈢曲线形式及长度要求
⒈分类：
(2) 根据相邻两曲线转向角的方向，可分为同向曲 线和反向曲线两种形式。 同向曲线：相邻两曲线转向角的方向相同。 反向曲线：相邻两曲线转向角的方向相反。
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
一、铁路线路
㈠铁路线路的空间位置 ⒈概念 线路纵断面是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直 后在铅垂面上的投影。表明线路起伏情况。
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
任务9.1 铁路线路及曲线的认知
一、铁路线路
㈠铁路线路的空间位置 ⒉线路平面图和纵断面图
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
远期到发线有效长度(m) 1 050 8 10 850 10 12 750 12 15 650 15 18
最大坡度差(‰)
一般 困难
⑷ 相邻坡段的坡度差超过规范的限值时应采用 圆曲线型竖曲线连接，竖曲线不宜与平面曲线重叠。
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
任务9.2 曲线缩短轨的配轨
一、曲线轨道分析
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
任务9.1 铁路线路及曲线的认知
三、纵断面
为适应地形的起伏，以减少工程量，纵断面必 须用各种不同的坡段连接而成。两相邻坡段的连接 点称为变坡点。
⑴纵断面应综合考虑限制坡度、加力坡度、坡 度折减等因素，具体按照相关规范的要求办理。
轨道构造与维护1
项目9 曲线轨道构造及配置计算
㈠接头相错量分析 外股轨线AB对应着 内股轨线A′B′，显然， A′B′短于AB，即里股 轨线比外股轨线短。
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨
铁路曲线缩短轨简易计算方法及布置的探讨铁路曲线缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。
但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。
通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算图(1)1、总缩短量计算根据图(1)几何关系得：=L==L′=则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。
Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)2、圆曲线缩短量计算根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)3、缓和曲线缩短量计算缓和曲线缩短量的计算有两种方法：(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。
△LH= (4)(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。
根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：△LH=26.18β (5)，△Lhi=26.18βi(6)。
所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。
但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
铁路缓和曲线坐标计算方法 (0517)
一、曲线的一般组成厦深铁路12标正线线形设计为 直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线。
从小里程至大里程依次为ZH （直缓点）、HY （缓圆点）、YH （圆缓点）、HZ （缓直点）如下图所示：二、方位角的概念从标准方向的正北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。
方位角的取值范围为0°～360°，如下图A 即为直线L 的方位角。
TT三、某点坐标的计算已知A 点坐标为（491548，2505452），B 点距离A 点L=125m ，直线AB 的方位角为235°，计算B 点坐标。
计算方法：Y=491548+125×SIN235=491445.606X=2505452+125×COS235=2505380.303四、曲线上任一点的坐标及切线方位角计算1 直线段上任一点的坐标及方位角直线上的坐标计算比较简单，只需要求出该点所在直线的方位角以及线路中的里程即可求得例1，求DK495+520处左中线的坐标及方位角由设计院所给的曲线要素表可知该点位于JD57 JD58的直线上，查曲线要素表JD57,JD58的坐标分别为（488809.902，2504127.029），（485660.627，2504491.226）。
通过坐标反算直线JD57 JD58的方位角：TTA=atg((485660.627-488809.902)/( 2504491.226-25 04127.029))=276.59665°注意：A的取值可根据下述条件确定ΔY>0,ΔX>0,第一象限0-90°ΔY>0,ΔX<0,第二象限90°-180°ΔY<0,ΔX<0,第三象限180°-270°ΔY<0,ΔX>0,第四象限270°-360°查曲线表，JD58切线长T= 690.303m，JD58坐标（Y58,X58）=（485660.627，2504491.226）,ZH点里程为DK496+093.885。
铁路轨道曲线正矢计算
铁路轨道曲线正矢计算(修正)第一讲: 曲线正矢计算一、曲线的分类:目前我段主要曲线类型有:1、由两端缓与曲线与圆曲线组成的曲线,如正线曲线。
容许行车速度高。
2、由圆曲线构成的曲线。
如道岔导曲线、附带曲线。
二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L 2/8RL=20M 时,F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY 前点:F 卩=(FC/2) *( S/10)2ZY 后点:F n =FC-{(FC/2) *( T /10)2}FC:圆曲线正矢S :ZY点到后点的距离T :ZY点到前点的距离三、缓与曲线上整点正矢的计算(起始点正好就是测点)(1)缓与曲线头尾的计算:F o=F i/6(缓与曲线起点)F终二F c-F o (缓与曲线终点)(2)缓与曲线中间点正矢的计算:F I=F S=F C/N(N=L o/B：缓与曲线分段数)F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1(I 为中间任意点)四、半点(5米桩)正矢的计算:a)ZH 点后半点正矢的计算:F 后=25/48*F i因为ZH点正矢f o=f i/6,很小一般为1~2MM,其前半点很小(小于1MM)因此不作计算。
b)HY(YH) 点前半点计划正矢的计算F 前= 1/2{[L o3+(L o-15)3]/6R L o+[5L o+25]/2R}-(L o-5)3/6R L oc)HY(YH) 点后半点计划正矢的计算F 后=1/2{[ (L o-5)3 -L o3]/6R L o+[5L o+175]/2R}d)中间点(5米桩)正矢的计算F 中=(F 前+F 后)/2五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢的计算a) 缓与曲线始点(ZH 点)处相邻测点的计划正矢F u = a u F S(直缓点外点) a u =1/6( S /B)3F n = an F S (直缓点内点) a n =1/6[(1+ S/B)3-( S /B)3](2)缓圆点处相邻测点的计划正矢巳=F C- a u F S(缓圆点外点，缓与曲线之外)F e = F C- a n F s (缓圆点内点，缓与曲线之内)(a u、a n查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓与曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I (I 为中间任意点)说明:B:半弦长S :缓与曲线内点到ZH、HY(YH)距离L o：缓与曲线长F c：圆曲线正矢第二讲:曲线拨道一、绳正法基本原理1 、基本假定:( 1 )假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为J— | —A零。
铁路、公路线路测量公式
4）、圆曲线上任意点法线方向上任意点的大地坐标（X法,Y法），法线方位角α法，
如果转向角左偏取α法=α-3*β-3.1415/2，若α法<0，则计算结ห้องสมุดไป่ตู้加上2倍的圆周率即α法=α-3*β-l/R-3.1415/2+2*3.1415；
即α法=α-3(20Rls/(40R^2-ls^2)) -l/R-3.1415/2+2*3.1415
如果转向角右偏取
α法=α+3(20Rls/(40R^2-ls^2)) +l/R +3.1415/2；
若α法>360，
则α法=α+3(20Rls/(40R^2-ls^2)) +l/R +3.1415/2-2*3.1415；
如果转向角左偏取α法=α-3*β-3.1415/2，若α法<0，则计算结果加上2倍的圆周率即α法=α-3*β-3.1415/2+2*3.1415；
如果转向角右偏取α法=α+3*β+3.1415/2；若α法>360，则计算结果加上2倍的圆周率即α法=α+3*β+3.1415/2-2*3.1415；
法线上任意一点到切点的距离为D法，
X=l-l5/(40*R2*ls2)
Y= l3/(6*R*ls)
αi为直缓点到待求点直线的方位角（弧度）；
如果转向角左偏取αi=（α-β）=(α-20R lsl2/3(40R2ls2- l4))
若（α-β）<0，则αi=（α-β）+2*3.1415，但在计算坐标中可不考虑；
如果转向角右偏取αi=（α+β）=(α+20R lsl2/3(40R2ls2- l4))