第5章 悬疑质运动与水流挟沙力(5.1-5.2)
河工模型相似理论及模型技术方法 范嘉炜
河工模型相似理论及模型技术方法范嘉炜（天津大学，天津市，邮编300072）摘要：在平原冲积河流上，因水流的周期性变化使河床的这种变化过程也带有周期性的重复特点，长时期观测是有规律可循的，即有一定相似准则可以模拟，因次分析和相似原理是经常联合使用的，当研究的物理现象复杂，纯理论不足以解决这些复杂现象问题时，不得不借助于模型试验手段，模型试验就有相似问题，意味着模型与原型的无因次量必须相等。
而在现代水利工程中，决定江河的治理方案，主要依赖于河工模型试验.由于我国河流的泥沙问题非常突出，因此尽管对于河工模型试验方法的研究起步较晚，但是近些年随着我国水利事业的发展，有关科研机构及高等院校开展了大量的河工模型试验，因而在河工模型模拟方法这一领域，我国的研究处于世界领先地位。
关键词：河工模型；相似理论；物理模拟；数学模拟中图分类号： 文献标识码：1河工模型相似理论从发展过程来讲，河工模型模拟方法有两个阶段，即最初采用不强调严格遵守比尺的自然模型方法和比尺模型法。
自然模型是定性的，根据模型河床形态凭水流本身去塑造，与原型相似与否的标志主要是模型小河的河床形态及演变过程同原型是否相似，因而具有考虑河型相似的优点；比尺模型方法是以相似论为基础的，可以根据水流及泥沙运动的基本规律寻求相似条件，并由此确定各项比尺。
而今人们大都采用比尺模型方法.要使模型试验能够正确反映实际现象，那么在模型上就要满一下足三个主要条件。
为了较为系统的介绍比尺模型法，笔者首先归纳总结了相似率方面的知识：1.1 河床几何形态相似 原、模型几何比尺是定值，当垂直比尺与水平比尺相同时称(几何)正态模型，反之称(几何)变态模型。
1.2 水流运动相似 无论推移质还是悬移质泥沙，为保证运动与原型相似，都必须满足水流运动相似条件，模型与原型二者所受作用力之比应等于惯性力之比。
以“λ”表示原型与模型比值即比尺时，应遵循无因次数Fr 相同，即gh v Fr /2=相等。
英雄传说 闪之轨迹攻略
英雄传说闪之轨迹攻略序章·前刚开始是以倒叙的形式，可控教官，想欣赏她S技的趁现在，因为下次加入要到第五章了。
同时可以先练习下本作的Link系统，简易上手。
A组的成员分别是男主角黎恩、劳拉、尤西斯、艾玛、盖乌斯。
参战队伍随机，可在战斗中L1键换人。
前进不久有一场练习战。
直接强制战斗三位一体攻击者R2*3，方阵兵J9*2。
不要忘记分析情报，之后走一小段路出了迷宫剧情，强制战斗玉簾*2。
战后在男主角狂喊中结束倒叙- -。
进入开章。
序章托尔茲军官学院3/31时间回到5个月前，男主角黎恩坐火车到达了托利斯塔小镇。
我们可以发现他和亚莉莎，艾略特，马奇亚斯馬奇亚斯，还有艾玛是坐同一班车来的。
在和亚莉莎展开狗血相遇剧情后，可以自由行动。
但是小镇上的店铺还未开放。
①可以在公园遇到睡觉的菲。
②在教堂遇到盖乌斯。
（注：这两人可遇可不遇）之后进入学院又看到女汉子和高富帅。
同班的同学相遇方式都全了。
结束开学典礼后，所有红色校服的学生被留下来，带到旧校舍。
莎拉开启了机关，众人倒地。
然后男亚莉莎又开始了的剧情剧情过后，全员分成了几路，分配给主角的是艾略特和盖乌斯。
第一张地图有两个宝箱，分別是：地水火风时空幻之耀晶石x50和岩石之刺（回路）所以多使用艾略特的恢复技能。
在第一张地图快结束的时候，马奇亚斯加入。
主线任务：配送导力器（AP4）报酬：无时限：4/18①到技术栋乔治领取任务，分别要去三个地点②到主校舍2楼的家庭料理室，在这里还能获得「料理手册」，之后可以开始做料理了，1楼戴眼镜的汤玛斯教官专门收集古怪料理，可以在以后做出后交给他。
而第一学生宿舍门口的女仆罗德是收集独门料理。
这时和她对话还能获得女仆罗德的人物信息「学习做菜」③到小镇的当铺《密休特》，以后可以在这里兑换不错的道具*2周目后可以在这里用U物质换塞姆利亚石的碎片④到小镇西南地图的广播台⑤完成后，回去乔治交任务。
BOSS：通缉魔兽：人面鸟属于飞行系的，亚莉莎攻击有特效。
[英雄传说：空之轨迹SC]中文版攻略+全BP
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序章少女的决心（本章主线任务1 支线任务0 全BP值16 牌技师1本）宿舍↓地下水道↓宿舍→对话选项（马上起来）↓森林→对话选项（猎兵）↓宿舍→先到二楼拿书（牌技师1卷）对话选项（转移到新的据点）↓小要塞→对话选项（没有必要联络）[此时BP为16]第一章潜行的白影（本章主线任务1 支线任务9 隐藏任务1 全BP值38 牌技师1本）游击士协会↓到北区找渡鸦帮成员调查白影事件→先到赌馆拿书（牌技师2卷）有需要的话可以顺便赚点零用钱↓艾尔=雷登关所调查白影事件↓孤儿院调查白影事件（凯文入队后）↓两个通缉魔兽→梅威海道、街景林道↓游击式协会→对话选项（白影离开的方向）先到旅馆拿底片↓绀碧之塔→摄影、收集食材、主日学堂讲师、通缉魔兽↓古罗尼山道→通缉魔兽、运行灯塔、收集食材任务汇报↓王立学院↓卢安市内→代赌委托、伤害事件[此时BP为54]第二章狂暴的大地（本章主线任务2 支线任务10 全BP值54 牌技师1本）飞艇上→找奥利维尔对话拿书（牌技师3卷）↓游击式协会→看板任务第一个线索（钟楼）↓拉塞尔家↓中央工房→先到隧道入口找人对话，看板任务第二个线索（工房5楼），导力枪试验，隧道内的通缉魔兽↓蔡斯市内+中央工房→看板事件↓雷斯顿要塞→特别训练邀请↓沃尔费堡垒→平原通缉魔兽1，平原战斗15次以上↓圣海姆门→对话选项（两者皆是）↓游击士协会（蔡斯市内）→寻找零件↓亚尔摩温泉→击退魔兽安放三个地震测试仪→平原通缉魔兽2，军用路通缉魔兽↓中央工房→对话选项（亚尔摩温泉）↓温泉源头↓蔡斯市内→寻找旅客[此时BP为108]第三章纷乱的茶会（本章主线任务5 支线任务5 全BP值42 牌技师2本）王都→地下水路通缉魔兽↓艾尔贝离宫→不要与管家对话，周游道通缉魔兽↓游击士协会→对话选项（不可能）↓王都→消失的展品任务共和国大使馆→消失的展品，图书馆内藏书↓武斗大会→消失的展品任务结束↓帝国大使馆→与大使对话结束拿书（牌技博师4卷）↓格兰塞尔城↓利贝尔通讯社↓游击式协会↓艾尔贝离宫↓寻找玲→先去博物馆，咖啡馆对话拿书（牌技师5卷）↓邀请信→对话选项（为了处理两人的圈套）↓出席茶会↓王都→地下水道通缉魔兽2，庭园大道通缉魔兽[此时BP为150]第四章雾魔的标矢（本章主线任务4 支线任务10 全BP值62 牌技师1本）洛连特市内→弥尔希街道方向出口旁的屋子里拿书（牌技师6卷）↓雾的范围调查翡翠之塔方向→消失的婚戒↓雾的范围调查艾利兹街道方向→通缉魔兽，钓鱼地点任务开始，地点寻找x3 ↓雾的范围调查弥尔希街道方向→通缉魔兽，钓鱼地点寻找x2↓昏睡事件调查→寻找小猫，对话选项（目击者的有无，鲁克昏睡了）↓农场↓森林↓洛连特→怀念的料理，千杯不醉秘药，矿山委托书，弥尔希街道通缉魔兽2 ↓翡翠之塔→翡翠之塔通缉魔兽↓森林→钓鱼地点x1，钓鱼场所探寻汇报[此时BP为212]第五章守护的信念（本章主线任务3 支线任务6 隐藏任务1 全BP值60 牌技师3本）柏斯市内→帝国大使的委托，美味的调制，消失的大小姐↓山顶关所→古尼罗山道通缉魔兽，与士兵对话拿书（牌技师7卷），消失的大小姐↓消灭魔兽→琥珀之塔，迷雾峡谷，对话选项（魔兽变胆怯了）↓游击式协会↓柏斯超市→对话选择（首先决定任务分配）↓追击古代龙（失败）↓拉文努村→拉文努山道通缉魔兽↓龙的住处↓柏斯→遥远的记忆↓拉文努村→护卫委托，村口找小孩对话拿书（牌技师8卷）↓哈肯大门→找游客对话拿书（牌技师9卷）[此时BP为272]第六章羁绊的所在（本章主线任务2 支线任务0 全BP值9 牌技师0本）湖畔休假↓潜入方舟→对话选项（前市长秘书）并且战斗胜利[此时BP为281]第七章四轮之塔（本章主线任务1 支线任务0 全BP值9 牌技师1本）翡翠↓红莲→归来后带着公主找猫拿书（牌技师10卷）↓绀碧↓琥珀[此时BP为290]第八章迷乱的大地[注：本章为考虑简单消灭通缉魔兽，流程为先消灭全部魔兽，再分发零立场发生器。
第十讲悬移质运动与水流挟沙力
z
z U *
其中z为悬浮指标，代表了重力作用与紊动 扩散作用的对比关系。Z值越大，重力作用 越强，含沙量约不均匀。 Z等于5可以作为泥沙进入悬浮状态的临界 值。
不同悬浮指标下的相对含沙量
存在问题
泥沙交换系数不等于动量交换系数。 水面为0，河底为无穷大。可通过选用不同 的流速分布公式改进。 只解决了相对含沙量问题，要求真实含沙 量必须知道y=a处的临底含沙量。
物理意义：含沙量沿程变化与沉降速度，偏离饱和程度成 正比，与单宽流量成反比。系数α称恢复饱和系数，取值 越大，含沙量向挟沙能力恢复也就快。 渐变流（水深及挟沙力线性变化）下解析解：
S i S i* ( S oi S oi* ) e
a i L q
( S oi* S i* )
基于泥沙颗粒在紊流中的随机运动来解释 泥沙浓度垂线分布，称为扩散理论。 扩散理论是将泥沙颗粒的运动与分子热运 动相比拟，用梯度型扩散来表述随机运动 的宏观结果。
三维扩散方程
对于水体中的微分六面体，应 用质量守恒定律，可得悬移质 泥沙的三维扩散方程：
S u S v S w S S S S S x y z t x y z y x x y y z z
国外较为公认的公式
恩格隆-汉森公式
g t 0.05 sU
2
0 s s d 50 g 1 d 50
3/ 2
阿克斯-怀特公式等
10.5 悬移质不平衡输沙
河道水流中含沙量与挟沙力不相适应，河 道发生冲淤变化的状态，称为不平衡输沙 。如果相等，称为平衡输沙。 也可称为不饱和输沙
河床演变
（3）山区分汊河流的江心洲和心滩位置比较固定，常以两汊居多，二平原地 区中下游河段经常可见多股分汊。 （4）山区河流河床卵石运动在时间分布上具有明显不连续性。同时，卵石的 输沙率有很大波动。由于山区水流湍急，紊动强度大，床面卵石的排列、 结构、粗化层的形成和破坏以及卵石的补给都会深刻地影响卵石运动。 （5）由于山区河流沿程有不少溪沟入汇，在沟口发育形成冲积扇，其伸入干 流部分称为溪口滩，既影响河床演变又影响航运。被分割的冲积扇以及新 形成冲积扇的向外伸展，常会挤压流路，影响泥沙运动，产生新的成型淤 积体。
三、平原河流的河床演变
1、平原河流主要特征
（1）水文泥沙特性
① ② 平原地区坡度平缓，土壤疏松，降雨够径流系数小，因而汇流时间长。 由于平原河流集水面积大，流域降雨分配不均，支流入汇时间有先有后，故洪水通
常没有猛涨猛落现象，洪水持续时间相对较长，流量变化与水位变幅较小。 ③ ④ 流态相对平稳，没有明显的跌水、泡水、急漩、横流等险恶流态。 悬移质以沙、粉沙、粘土为主。悬沙中床沙质与床面泥沙不断交换且呈饱和状态。
2、一定的河床形态与河床组成，必然有一定的与之相 适应的输沙率。 （1）水流夹带泥沙，水流与河床的相互作用是通过泥 沙交换来进行的。 （2）河床由泥沙组成，河床组成变化是通过泥沙输移 将水流中的泥沙与组成河床的泥沙相互交换来实 现，如果泥沙交换不平衡，就必然产生河床各种 类型的变形。
二、河床变形分类
（3）泥沙运动
组成山区河流河床的泥沙多为卵石、块石和基岩，而水流挟带 的多为细沙、粉沙和黏土。河床除见裸露段外，一般均覆盖有卵 石，故研究山区河流的河床演变，也就是研究卵石的冲刷、搬运 和沉积过程。
① 卵石运动的间歇性、随机性和运动速度 卵石运动有明显的间歇性，呈现出走走停停、不连续、缓慢的运 动特点，停留时间比运动时间长得多。运动与停留时间和流速大小及 床面粗糙情况有关：流速大，床面光滑，停留时间就短，反之就长。 ① 山区河流卵石运输基本规律 洪水期，除个别特殊河段外，流速普遍较大，卵石大量往下游输 移；枯水期，峡谷和深槽输移强度通常很弱，某些河段甚至完全停止 输移。反映在河谷冲淤变化上则为洪水冲谷於滩，枯水冲滩淤谷。
究极绿宝石5.3题库
究极绿宝石5.3题库1•与美梦神克雷色利亚对应的传说宝可梦是噩梦神达克莱伊d2•始源蓝宝石/终极红宝石的游戏舞台是位于红宝石/蓝宝石三年后的时空』3.飘飘球在卡洛斯图鉴中是第一位（应该是错误的）4•在第四世代中勇吉拉携带不变石通讯进化成胡地X5•特性顺手牵羊和魔术师效果相同，都能偷取对方道具d6•在第八世代，慎重性格的宝可梦吃下异奇果会回复最大HP的1/3并混乱d7•重力技能是让场地进入重力状态的唯一方法X8•三地鼠对我方劈斩司令使用临别礼物降低我方特攻物攻个两个等级，我方因为不服输特性每降低1级能力提升两级物攻，最后物攻提升六个等级X9•化石类宝可梦不但可以化石复活获得，其最低阶段进化体还可以通过孵化获得d10•人工呼吸和心肺复苏暗按压是重要的急救手段，所以有条件的要尽量用真人进行演示教学X11•第七世代中第26号招式学习器可能是毒击（应该是对的）12.异常状态是不可共存状态，共五种，混乱不是异常状态X13.人造卵细胞进化成双卵细胞球d14.破破舵轮的属性是幽灵+草d15.设定上，请假王经常一睡就是好几天，睡觉时间是所有宝可梦中最长的X应该是卡比兽睡觉时间最长吧，我记得动画里有说）16•在第八世代，慎重（或淘气）性格的宝可梦吃下乐芭果（或芭亚果）会回复最大HP的1/3并混乱X17.只考虑道具效果，强行特性的宝可梦使用拥有追加效果的招式时，能够增加30%招式威力并无视副作用，不会损失任何hp X招式的威力不会增加，招式追加效果也不会触发）18.玩家在丰缘地区植树使用的喷壶是莲叶童子喷壶X吼吼鲸喷壶）19.电磁波对地面属性和电属性的宝可梦是无效的，但可以通过一般皮肤，或是麻痹粉、大蛇瞪眼等使电属性和地面属性宝可梦陷入麻痹状态。
X—般皮肤不行）20.人体的三大功能物质是糖类、蛋白质和脂肪，他们都属于高分子X脂肪不是高分子）21.在“皮卡丘”中喷火龙，无法学会飞翔（应该是正确的）22.在美版钻石/珍珠中，只能通过官方配信的方式获得达克莱伊和谢米（这两只不是有专属获得任务的吗，美版就不清楚了）23•胖胖哈力进化成布里卡隆』24•在第四世代中，神奇守护特性的沙奈朵会受到恶之波动的伤害X没有查询到沙奈朵有神奇守护特性）25.无论是游戏“名侦探皮卡丘”还是电影“大侦探皮卡丘”，主角最终都没能找到父亲X26•宝可梦HP低于1/4时吃下龙火果，特攻提升一个等级，但是大胆性格的宝可梦讨厌这种果子的味道』27.在美版钻石/珍珠中，只考虑道具的情况下，携带了讲究围巾的波克基斯在使用了空气斩后，可能会继续使用电磁波（不知道，求解惑）28.陷入了无理取闹的耿鬼居然连续两次使用了相同的技能，这可能吗』（使用后一回合无法动弹的招式就可以连续使用了!耿鬼可以用破坏光线）29.在心金/魂银中，自己使用怪力¥和野生的怪力£进行战斗，使用甜蜜球捕获时会有比精灵球更高的捕获率』30.究极绿宝石吧的创立时间是2017年11月14日（已知），这天的月相最接近的是满月X 31•河马兽身体颜色是黄色，全身黑色是异色X河马兽的雌性与雄性异色，雌性是黑色）32•露力丽是水属性+妖精属性的宝可梦X33.在第四世代中，神奇守护特性的沙奈朵会受到火焰牙的伤害X34•成都传说中两大神鸟宝可梦之一，被称为海神的洛奇亚，属性是水属性+飞行属性X 35•班基拉斯携带嘉珍果，受到近身伤害后会反伤对方最大HP的1/8。
水力学基础概念[整理版]
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水力学基础概念[整理版]目录绪论: .................................................................... .......................... 2 第一章:水静力学...................................................................... ....... 2 第二章:液体运动的流束理论 ........................................................... 3 第三章:液流形态及水头损失 ........................................................... 4 第四章:有压管中的恒定流............................................................... 5 第五章:明渠恒定均匀流 (6)第六章:明渠恒定非均匀流............................................................... 7 第七章:水跃...................................................................... .............. 8 第八章:堰流及闸空出流 (9)第九章:泄水建筑物下游的水流衔接与消能 .................................... 10 第十一章:明渠非恒定流 (11)第十二章:液体运动的流场理论...................................................... 11 第十三章:边界层理论....................................................................12 第十四章:恒定平面势流 (13)第十五章:渗流 ..................................................................... ......... 13 第十六章:河渠挟沙水流理论基础 .................................................. 14 第十七章:高速水流 ..................................................................... .. 14绪论:1 水力学定义:水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。
倒虹吸工程河段洪水与河床变形的数值模拟
倒虹吸工程河段洪水与河床变形的数值模拟<关键词：渠河交叉二维水沙数值模拟壅水床面冲刷1研究问题南水北调中线总干渠沿线与许多河流交叉，其中在河北穿越七里河的交叉建筑物型式为渠穿河倒虹吸工程。
倒虹吸设计长度初选为 700m ，设计洪水标准为百年一遇，设计洪峰流量 2410m3/s 。
渠穿河倒虹吸工程的修建对该处河道水流及河床演变产生的影响，倒虹吸工程的位置、尺寸、埋置深度是干渠设计所关心的重大问题。
利用二维水沙数学模型，可以较好地模拟反映渠、河交叉工程附近水流与河床变形状况，主要研究：在该河修建渠穿河倒虹吸后，交叉工程附近河段流场流速、壅水及河床冲淤变形程度。
通过河流模拟，分析、评价交叉工程设计方案并提出工程修改建议。
2 交叉段河道特性在交叉工程附近七里河分为两汊，属宽浅型沙质河床：河道北槽较大，主流靠左岸。
中泓处的河床质表层为粗沙， d在 1.0mm 左右，滩地及两岸为中50沙及壤土。
该河为冲积性河流，河床形态、演变规律与洪水造床作用和常年水沙特性密切相关。
据河道查勘与河床地形图分析： 1963 年洪水前期引起河床较强的冲刷，洪水后河道又普遍回淤；河段滩槽高差一般为 2 ～ 3m, 河槽宽850 ～ 1200m 。
交叉工程附近河床组成沿流程分选明显，由粗至细变化较大。
1980 年以来河道受人类活动影响严重，由于河道内多处挖取粗沙，原主槽回淤的泥沙被大量挖走，有的挖深达 3 ～４ m 。
多年小水作用及人类挖沙已经使现河道形成人为不连续窄深槽，窄槽宽度一般为 100 ～ 300m 。
这造成在现状河道小洪水易于归槽且侧侵蚀较为明显，见图 1 。
3 平面二维水沙数值模拟3.1 数学模型的基本理论对于宽浅型河流，水深平均的二维水沙控制方程可较好地反映河流中挟沙水流运动特征。
本模型的水流基本方程由三维时均雷诺方程沿水深积分得到，并以混长紊流模型求解紊动切应力：模型采用悬移质泥沙扩散方程与河床变形方程求解河床冲淤变化，由床面冲淤临界切应力判断床面泥沙冲淤状态及床面稳定条件。
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➢输单沙位平时衡间单位水g1平面g积2内的泥沙S 下沉量 y：ddgSy1 SS
y
dS dy
0
“－”？
➢单位时间单位水平面积内的泥沙上升量：
g2
y
dS dy
S — 时均含沙量； y — 悬沙扩散系数 (质量扩散)
输沙平衡
g1
g2
S
y
dS dy
S
y
dS dy
0
5.1 泥沙扩散方程
四、二元均匀流不平衡 输沙扩散方程
➢取微元体如图5-1， 获得进出微元体的沙
量差：
扩散方程
图5-1 扩散物质在二维水流中的扩散
ye
图5-1 扩散物质在二维水流中的扩散
横河 不 向床 平 取发 衡 单生 输 宽冲 沙 ，淤 ： 含， 沙需 量考 因虑 时纵 而向 变，
进出沙量差：Δg1
(US) x
(VS) y
(S
y
)
ΔxΔyΔt
5.1 泥沙扩散方程
S t
＝U
S x
x
x
S x
y
y
S y
S y
(5-11)
对于二元恒定均匀流平衡输沙： 0, 0
x t
虽所然以，随下S一变步化的，y 任但务变y 是化S：y很如小何，获可得认Sy为y是0的定表值达。式y？
y
S y
S
0
S
y
dS dy
C
水面S 0C0 S
y
dS dy
0
与前面沉降沙量＝上升沙量证明结果一样
重力作用使含沙量沿水深分布趋向不均匀化； 紊动作用使含沙量沿水深分布趋向均匀化。
-3-
5.1 泥沙扩散方程
3、紊动扩散作用
一些基本概念
➢紊流作用同分子布朗运动引起的某物质从浓度高的地方 向浓度低的地方不断迁移的分子扩散现象一样，因此称为 紊动扩散作用。
➢基于泥沙颗粒在紊流中的随机运动来求解泥沙浓度垂向 分布，称为扩散理论。
＝uS
＝x
S
x
,x
代Sx入, 上代入式上得式得
二元均匀流不平衡输沙扩散方程式(为书写方便取消平均符 )：
S t
＝U
S x
x
x
S x
y
y
S y
S y
对流项
扩散项
沉降项
5.1 泥沙扩散方程
四、又二S元v＝ 均匀 流y 不Sy平,衡u输S＝沙扩散x 方Sx程, 代入上式得
扩散方程
二元均匀流不平衡输沙扩散方程式)：
扩散方程
四、二元均匀流不平衡输沙扩散方程
进出沙量差：Δg1
(uS) x
(vS) y
(S )
y
ΔxΔyΔt
设：S 为单位时间的含沙量变化， t
则：因含沙量改变而引起的沙量变化
Δg 2
S t
ΔxΔyΔt
二者应相等 S ＝ (uS) (vS) S (＝const)
t
x y
y
9
5.1 泥沙扩散方程
tt
xx
yy
yy
注意：u 0, S 0, v 0,u 0,V 0 x
整理得：S ＝U S uS Sv S
t
x x y y
5.1 泥沙扩散方程
扩散方程
四、二元均匀流不平衡输沙扩散方程
整理得：S ＝U S uS Sv S
t
x x y y
又又S
Sv＝v＝
y
y SySy, u,S
xe
5.2 悬移质含沙量的垂线分布
一些基本概念
➢ 含沙量沿水深分布的平衡状态
1、紊动扩散作用使泥沙上浮，重力作用使泥沙下沉，含沙 量沿水深部分由此二者相对作用的对比关系决定。
2、重力作用占优势，泥沙下沉，河床淤积；紊动扩散作用 占优势，泥沙上浮，河床冲刷；二者作用相当时，河床不 冲不淤，处于平衡状态.
河流动力学概论
Introduction to river mechanics
主讲教师：张红霞 Email: hxgmzhang@
教材：邵学军 王兴奎. 《河流动力学概论》第1版. 清华大学出版社
5
悬
移
第
质 运
章动
和
水
流
挟
沙
力
5.1 泥沙扩散方程 5.2 悬移质含沙量的垂线分布 5.3 悬移质输沙率 5.4 水流挟沙率
-1-
第五章 悬移质运动和水流挟沙力
（一）研究的目的意义 ➢引水排沙工程：需了解含沙量沿水深的分布； ➢库区淤积及淹没：需知道悬移质输沙量； ➢河床演变分析：需了解输沙率及含沙量沿程变化；
（二）悬沙占总沙量的比例
➢悬沙一般占总沙量的绝大部分，悬沙量一般比底沙量多数十倍甚至 更多；但推移质不能忽略。
➢例：寸滩站年均悬沙输沙量4.6亿吨，底沙600万吨，悬沙占98.7%； 嘉陵江北碚站年均悬沙量1.18亿吨，底沙5~8万吨，悬沙>99.3%
-2-
5.1 泥沙扩散方程
一些基本概念
1、重力作用
➢泥沙比水重而向下沉降，使得水流含沙量在河底较大， 水面较小，悬沙呈现上稀下浓的非均匀分布。
2、紊动作用 ➢紊动作用使悬沙由含沙量高的下层向含沙量低的上层传 送。因为：穿过水平面的浑水量平衡，而下浓上稀，向上 水体挟带的泥沙大于向下水体挟带的泥沙。
-4-
5.1 泥沙扩散方程
扩散方程
一、理论前提
➢采用扩散理论推导含沙量沿水深分布的前提：二元、恒 定、均匀流、平衡输沙
二、基本思路 ➢平衡输沙：重力作用的泥沙下沉量＝紊动扩散作用的泥 沙上浮量。
属于质量守恒原理
5.1 泥沙扩散方程
三、二维恒定均匀流平衡输沙扩散方程
扩散方程
令S — 时均含沙量； y — 悬沙扩散系数 (质量扩散)
-14-
5.2.1 扩散理论
一、二元恒定均匀流平衡输沙方程
二元水流中悬移质泥沙的扩散方程：(不平衡) （5-11）
Sv t
＝U
Sv x
x
x
Sv x
y
y
Sv y
Sv y
对于二元恒定均匀流平衡输沙： 0, 0 x t
二元恒定均匀流平衡输沙方程：
d dy
y
Sv y
dSv dy
0
（5-13）
扩散方程
四、二元均匀流不平衡输沙扩散方程
二者应相等 S ＝ (US ) (VS ) S (＝const)
t
x
y
y
((SSSS))＝＝((Uu u)(S S) (Vv vv))((SSSS))((SSSS))
tt
xx
yy
yy
两两端端平平均均有有：：
((SSSS))＝＝((UU uu))((SSSS))((VV vv))((SSSS))((SSSS))
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5.2 悬移质含沙量的垂线分布
一些基本概念
➢ 含沙量沿水深分布的平衡状态 3、紊动扩散作用形成一向上运动的泥沙通量 qs1 和重力作用形成一向下运动的泥沙通量 qs2 。如 果在垂线上任一位置都相等，说明含沙量 qs1 和 qs2 沿水深分布达到了动平衡状态。
4、本节含沙量沿水深分布的推进就基于这种平衡 状态。
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5.2.1 扩散理论
d dy
y
Sv y
dSv dy
0
d dy