图像分割方法综述
医学图像分割方法综述
医学图像分割方法综述林瑶，田捷1北京,中国科学院自动化研究所人工智能实验室,100080摘要: 图像分割是一个经典难题，随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义。
本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割方法，特别是近几年来图像分割领域中出现的新思路、新方法或对原有方法的新的改进给出了一个比较全面的综述，最后总结了医学图像分割方法的研究特点。
关键词：医学图像分割 综述1．背景介绍医学图像包括CT 、正电子放射层析成像技术（PET ）、单光子辐射断层摄像（SPECT ）、MRI （磁共振成像技术）、Ultrasound （超声）及其它医学影像设备所获得的图像。
随着影像医学在临床医学的成功应用，图像分割在影像医学中发挥着越来越大的作用[1]。
图像分割是提取影像图像中特殊组织的定量信息的不可缺少的手段，同时也是可视化实现的预处理步骤和前提。
分割后的图像正被广泛应用于各种场合，如组织容积的定量分析，诊断，病变组织的定位，解剖结构的学习，治疗规划，功能成像数据的局部体效应校正和计算机指导手术[2]。
所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。
定义 将一幅图像，其中g x y (,)0≤≤x Max x _,0≤≤y Max y _，进行分割就是将图像划分为满足如下条件的子区域...：g 1g 2g 3 (a) ，即所有子区域组成了整幅图像。
(b) 是连通的区域。
g k (c) ，即任意两个子区域不存在公共元素。
(d) 区域满足一定的均一性条件。
均一性（或相似性）一般指同一区域内的像素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。
g k 如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为分类（pixel classification），每一个像素集称为类（class）。
在下面的叙述中，为了简单，我们将经典的分割和像素分类通称为分割。
图像分割文献综述
文献综述图像分割就是把图像分成各具特色的区域提取感兴趣目标的技术和过程。
它是由图像处理到图像分析的关键步骤，是一种基本的计算机视觉技术。
图像分割起源于电影行业。
伴随着近代科技的发展，图像分割在实际中得3到了广泛应用，如在工业自动化、在线产品检验、生产过程控制、文档图像处理、遥感和生物医学图像分析、以及军事、体育、农业工程等方面。
总之，只要是涉及对对象目标进行特征提取和测量，几乎都离不开图像分割。
所以，对图像分割的研究一直是图像工程中的重点和热点。
自图像分割的提出至今，已经提出了上千种各种类型的分割算法。
由于分割算法非常多，所以对它们的分类方法也不尽相同。
我们依据使用知识的特点与层次，将其分为基于数据和基于模型两大类。
前者是直接对当前图像的数据进行操作，虽然可以利用相关的先验信息，但是不依赖于知识；后者则是直接建立在先验知识的基础上，这类分割更符合当前图像分割的技术要点，也是当今图像分割的主流。
基于数据的图像分割算法多数为传统算法，常见的包括，基于边缘检测，基于区域以及边缘与区域相结合的分割方法等等。
这类分割方法具有以下缺点，○1易受噪声和伪边缘影响导致得到的边界不连续，需要用特定的方法进行连接；○2只能提取图像局部特征，缺乏有效约束机制，难以获得图像的全局信息；○3只利用图像的底层视觉特征，难以将图像的先验信息融合到高层的理解机制中。
这是因为传统的图像处理算法都是基于MIT人工智能实验室Marr提出的各层相互独立、严格由低到高的分层视觉框架下进行的。
由于各层之间不存在反馈，数据自底向上单向流动，高层的信息无法指导底层特征的提取，从而导致底层的误差不断积累，且无法修正。
基于模型的分割方法则可以克服以上缺陷。
基于模型的分割方法可以将分割目标的先验知识等有用信息融合到高层的理解机制之中，并通过对图像中的特定目标对象建模来完成分割任务。
这是一种自上而下的处理过程，可以将图像的底层视觉特征与高层信息有机结合起来，因此更接近人类的视觉处理。
图像分割综述
摘要图像分割是把图像划分为有意义的若干区域的图像处理技术，分割技术在辅助医学诊断及运动分析、结构分析等领域都有着重要的研究价值和广泛的应用发展前景。
在阅读大量文献的基础上，本文对图像分割技术的理论基础、发展历程及图像分割方法的热点、难点问题进行了分类综述，对不同分割算法优缺点进行了总结和归纳，并对图像分割的发展趋势进行了初步的展望和预测。
在此基础上，为了对图像分割理论有更直观的认识，本文选取并行边界算法和分水岭算法这两种方法，用MATLAB软件进行了基础的仿真，并对结果进行了分析和总结，本文重点对一些近年来新兴的算法，比如水平集（Level-set）算法、马尔科夫随机场算法（Markov）、模糊算法、遗传算法、数学形态学算法等进行了概略性的探讨，对这些新兴算法的特点、原理、研究动态进行了分析和总结。
关键词：图像分割；边界；区域；水平集；马尔科夫AbstractImage segmentation is an image processing technology that divides the image into a number of regions. Image segmentation has very important significance in supporting medical diagnosis, motion analysis, structural analysis and other fields.Based on recent research, a survey on the theory and development of image segmentation, hot and difficult issues in image segmentation is given in this article. And describes the characteristics of each method as well as their respective advantages and disadvantages in image segmentation .This article introduces and analyzes some basic imaging and image segmentation methods in theory and describes the development trends of medical image segmentation. To have a better understanding of image segmentation, I use MATLAB software to stimulate on images about the parallel edge algorithms and watershed algorithm. And the analysis of the segmentation results is given in the article.This article introduces and analyzes the new algorithms in recent years such as Level-set algorithm, Markov algorithm, Fuzzy algorithm, Genetic algorithm and Morphological algorithm. In this paper, the features, theory and research trends of these algorithms are analyzed and summarized.Keywords: Image segmentation; Border; Area；Level-set；Markov第1章引言1.1 图像分割的背景和重要作用图像是传达信息的一种方式，图像中含有大量的有用信息，理解图像并从图像中抽取信息以用来完成其他工作是数字图像技术中一个重要的应用领域，而理解图像的第一步就是图像的分割。
图像分割技术研究综述
图像分割技术研究综述随着科技的快速发展，图像分割技术作为计算机视觉领域的重要分支，已经在众多应用领域中发挥着越来越重要的作用。
本文将对图像分割技术的研究进行综述，包括其发展历程、应用领域、研究成果以及未来研究方向。
图像分割技术是指将图像按照像素或区域进行划分，从而提取出感兴趣的目标或背景的过程。
图像分割技术在信号处理、计算机视觉、机器学习等领域具有重要的应用价值。
例如，在智能交通中，图像分割技术可以用于车辆检测和跟踪；在医学图像分析中，图像分割技术可以用于病灶区域提取和诊断。
根据图像分割技术所采用的方法，可以将其大致分为以下几类：基于阈值的分割、基于区域的分割、基于边缘的分割、基于模型的分割以及基于深度学习的分割。
1、基于阈值的分割是一种简单而又常用的图像分割方法，其基本原理是通过设定一个阈值，将图像的像素值进行分类，从而将图像分割为不同的区域。
基于阈值的分割方法实现简单、运算效率高，但在处理复杂图像时，往往难以选择合适的阈值，导致分割效果不理想。
2、基于区域的分割方法是根据图像像素的灰度或颜色特征，将图像分割为不同的区域。
这类方法通常适用于均匀背景和简单目标的图像，但对于复杂背景和遮挡情况的处理效果较差。
3、基于边缘的分割方法是通过检测图像中的边缘信息，将不同区域之间的边界提取出来，从而实现图像分割。
这类方法对噪声和光照变化较为敏感，需要结合其他方法进行优化。
4、基于模型的分割方法通常是利用数学模型对图像进行拟合，从而将图像中的目标或背景分离出来。
常用的模型包括参数化模型和非参数化模型两类。
这类方法能够处理复杂的图像特征，但对模型的选择和参数调整要求较高。
5、基于深度学习的分割方法是通过训练深度神经网络，实现对图像的自动分割。
这类方法具有强大的特征学习和自适应能力，能够处理各种复杂的图像特征，但在计算复杂度和训练成本方面较高。
近年来，随着人工智能和机器学习技术的快速发展，基于深度学习的图像分割技术在学术研究和实际应用中取得了显著的成果。
CT图像肺及肺病变区域分割方法综述
CT图像肺及肺病变区域分割方法综述CT图像肺及肺病变区域分割方法综述摘要：随着计算机断层成像（CT）技术的迅猛发展，肺部疾病的诊断和治疗已经取得了巨大的进展。
肺及肺病变区域的准确分割对于肺部疾病的早期诊断和治疗至关重要。
本综述将呈现一系列CT图像肺及肺病变区域分割方法的研究进展，并对各种方法的优缺点进行综合评述。
1. 引言计算机断层成像是一种非侵入性的医学影像技术，广泛应用于肺部疾病的检测和诊断。
肺及肺病变区域的准确分割可以帮助医生进行肿瘤、结节和其他异常区域的定位和量化分析，从而为病人制定个性化治疗方案提供辅助决策依据。
2. CT图像肺及肺病变区域分割方法综述2.1 传统方法传统的CT图像分割方法主要基于图像阈值分割和基于边缘检测的方法。
图像阈值分割方法将像素按照其灰度值划分为不同的类别，然后通过形态学运算和其他后处理方法对分割结果进行改善。
基于边缘检测的方法则通过检测局部图像边缘来实现分割，最常用的算子有Sobel算子和Canny算子。
然而，这些传统方法存在着对噪声和图像质量较敏感，分割结果不稳定等问题。
2.2 基于机器学习的方法近年来，随着机器学习算法的不断发展，基于机器学习的肺及肺病变区域分割方法得到了广泛的研究和应用。
这些方法借助于大量的CT图像数据作为训练样本，通过建立分类模型来实现肺及肺病变区域的准确分割。
常用的机器学习方法包括支持向量机（SVM）、随机森林（RF）和卷积神经网络（CNN）等。
这些方法可以有效地提高肺及肺病变区域分割的准确性和稳定性。
2.3 基于深度学习的方法深度学习作为一种新兴的机器学习方法，在肺及肺病变区域分割研究中也取得了显著的进展。
深度学习采用多层神经网络模型，通过大规模的CT图像数据进行训练和学习，能够自动从数据中提取和学习特征，从而实现更加准确和可靠的肺及肺病变区域分割。
常用的深度学习模型包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和生成对抗网络（GAN）等。
基于弱监督学习的图像语义分割方法综述
基于弱监督学习的图像语义分割方法综述图像语义分割是计算机视觉领域的一个热门研究方向，其目标是将图像中的每个像素分割并分配给对应的语义类别。
传统的图像语义分割方法通常基于有标注的训练数据，需要大量的标注工作和高成本的标注数据。
在现实场景中，获取大规模的有标注训练数据是非常困难的，因此弱监督学习被引入到图像语义分割中。
弱监督学习能够利用不同程度的标注信息，从而降低了标注数据的成本，并且可以适应各种应用场景。
本文将对基于弱监督学习的图像语义分割方法进行综述，介绍其基本概念、研究现状和未来发展方向。
一、弱监督学习概述弱监督学习是指在训练模型时，使用的标注信息相对不充分或不够准确。
弱监督学习包括多种形式，如标签噪声、图像级别标签、边界框、像素级标签等。
在图像语义分割中，通常使用的是像素级标签。
相比于传统的强监督学习需要像素级标注的方法，弱监督学习能够更好地适应实际场景，减少标注成本，因此在图像语义分割中具有重要的意义。
1. 弱监督学习的标签传播方法标签传播是一种经典的弱监督学习方法，在图像语义分割中有广泛的应用。
其基本思想是通过已知的一小部分标注信息，利用标签传播算法将标签逐渐传播到整个图像上。
标签传播方法能够有效地利用像素级标注信息，但其结果受到初始标注的影响较大，对噪声敏感，因此需要进一步改进。
2. 弱监督学习的迁移学习方法迁移学习是一种有效的弱监督学习方法，在图像语义分割中取得了一些成功的应用。
迁移学习利用源域中的标注数据，在目标域中学习到一个泛化程度较高的模型，从而降低了目标域的标注数据需求。
迁移学习能够有效地利用不同域之间的相似性，但仍然面临领域差异较大时性能下降的问题。
3. 弱监督学习的半监督学习方法半监督学习是一种弱监督学习方法，能够利用少量的有标注数据和大量的无标注数据来进行训练。
在图像语义分割中，半监督学习通常利用大规模的无标注数据来进行训练，从而降低了标注数据的需求。
半监督学习能够充分利用无标注数据，但其性能受到无标注数据的质量和分布影响较大。
图像分割方法综述【文献综述】
文献综述电子信息工程图像分割方法综述摘要：图像分割是图像理解的基础，图像分割的算法研究越来越受到关注，早期的图像分割算法在之后的研究中得到完善。
活动轮廓模型是图像分割和边界提取的重要工具之一，主要包括了参数形式活动轮廓模型和几何形式活动轮廓模型两大类，本文对这两类模型进行了大概的说明，简单叙述了相对的优点，如几何活动轮廓模型在变形的过程中能处理曲线拓扑变化。
鉴于活动轮廓模型所存在的缺点，提出了水平集算法，使得计算的范围和简易程度有了很大的发展。
最后指出了图像分割的算法还有一些进一步优化的研究发展方向。
关键词：图像分割，参数活动轮廓模型，几何活动轮廓模型，水平集1.引言对图像进行处理，通过图像分割、目标分离、特征提取、参数测量等技术，将原始的图象转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。
其中图像分割已经越来越受到人们的关注，作为一种图像处理与计算机视觉操作的预处理手段，已经应用到了很多的领域，图像分割可以定义为：根据图像特征对图像进行区域划分[1]过程，图像分割的效果好坏会直接影响到后续的处理结果，所以图像分割是一个基本而又关键的技术，为此人们提出了很多有效的、具有鲁棒性的分割算法。
图像分割方法有很多，按知识的特点和层次可分为数据驱动和模型驱动两大类[2]，前者有Roberts算子、Sobel算子和Canny算子、阈值分割、分水岭算法和模糊聚类分割算法等；后者是直接建立在先验知识的基础上的，如基于活动轮廓模型的图像分割。
水平集的应用领域是隐含曲线（曲面）的运动[3]，现在水平集已经广泛应用于图像恢复、图像增强、图像分割、物体跟踪、形状检测与识别、曲面重建、最小曲面、最优化以及流体力学中的一些方面。
一个好的图像分割算法应具有以下特点：1、有效性，能将图像中感兴趣的区域或目标分割出来的有效规则。
2、整体性。
能得到图像中感兴趣区域或目标的无断点和离散点的封闭边界。
3、精确性，分割所得到的感兴趣区域或目标边界与实际情况贴近。
图像分割的阈值法综述
图像分割的阈值法综述一、本文概述图像分割是计算机视觉和图像处理领域中的一项基础而重要的任务，其目标是将图像划分为多个具有相似特性的区域，以便于后续的图像分析和理解。
在众多图像分割方法中，阈值法因其简单、高效和易于实现的特点，受到了广泛关注和应用。
本文旨在对图像分割的阈值法进行综述，探讨其基本原理、发展历程、主要方法、优缺点以及未来发展趋势。
本文将简要介绍阈值法的基本原理，包括灰度阈值法、颜色阈值法和基于直方图的阈值法等。
通过对这些方法的描述，使读者对阈值法有一个初步的认识和了解。
本文将回顾阈值法的发展历程，从最早的固定阈值法到后来的自适应阈值法，再到基于机器学习和深度学习的阈值法。
通过对这些发展历程的梳理，可以清晰地看到阈值法在不断进步和完善。
接着，本文将重点介绍几种主流的阈值法方法，包括Otsu法、最大熵法、最小误差法等。
这些方法各有优缺点，适用于不同的图像分割场景。
通过对这些方法的详细介绍和比较，可以帮助读者更好地选择和应用适合自己的阈值法方法。
本文还将分析阈值法的优缺点，并探讨其在不同应用场景下的适用性和局限性。
还将展望阈值法的未来发展趋势，包括如何结合其他图像分割方法、如何引入更多的先验知识以及如何借助深度学习等技术来进一步提升阈值法的性能等。
本文将对全文进行总结，并给出一些建议和展望。
希望通过本文的综述，能够为读者提供一个全面而深入的视角，以更好地理解和应用图像分割的阈值法。
二、阈值法基本原理阈值法是一种简单而有效的图像分割方法，其基本原理是基于图像的灰度特性，设定一个或多个阈值，将图像中的像素划分为不同的类别，从而实现图像分割。
阈值分割的基本思想是，假设图像由具有不同灰度级的两类区域组成，这两类区域的灰度值具有明显差异，那么可以选择一个适当的阈值，将图像的每个像素的灰度值与这个阈值进行比较，根据比较结果将像素分配到不同的区域中。
如果像素的灰度值大于阈值，则将其归为一类，否则归为另一类。
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图像分割方法综述摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。
同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。
关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法Abstract: Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topicin the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation.Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysisgenetic algorithm1 引言图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。
所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。
简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。
对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。
关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。
虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。
本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方法、基于人工智能的图像分割方法三个由低到高的阶段对图像分割进行全面的论述。
2 传统的图像分割方法2.1 基于阀值的图像分割方法阀值分割法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。
阀值分割法的基本原理是通过设定不同的特征阀值，把图像像素点分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的若干类。
它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图，目前在图像处理领域被广泛应用，其中阀值的选取是图像阀值分割中的关键技术。
灰度阀值分割方法是一种最常用的并行区域技术，是图像分割中应用数量最多的一类。
图像若只用目标和背景两大类，那么只需要选取一个阀值，此分割方法称为单阀值分割。
单阀值分割实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换：在上述表达式中，T为阀值，对于目标物体的图像元素g(i,j)=1,对于背景的图像元素g(i,j)=0。
但是如果图像中有多个目标需要提取，单一的阀值分割就会出错。
就需要选取多个阀值将每个目标分割开，这种分割方法称为多阀值分割。
阀值分割的结果取决于阀值的选择。
由此可见，阀值分割算法的关键是确定阀值。
阀值确定后，将阀值与像素点的灰度值比较以及对各像素的分割并行地进行。
常用的阀值选择方法有利用图像灰度直方图的峰谷法、最小误差法、基于过渡区法、利用像素点空间位置信息的变化阀值法、结合连通信息的阀值方法、最大相关性原则选择阀值和最大熵原则自动阀值法。
图1是利用单阀值方法和局部阀值方法对细胞图像分隔的结果，结果表明，在很多情况下，目标物体和背景的对比度在图像的不同位置并不是一样的，这是如果用一个统一的单阀值将目标与背景分开，效果是不理想的。
如果根据图像的局部特征分别用不同的阀值对图像进行分割，即局部阀值分割，则效果要比单阀值分割要好得多。
阀值分割方法的优点是图像分割的速度快，计算简单，效率较高。
但是这种方法只考虑像素点灰度值本身的特征，一般不考虑空间特征，因此对噪声比较敏感。
虽然目前出现了各种基于阀值分割的改进算法，图像分割的效果有所改进，但在阀值的设置上还是没有很好的解决方法，若将智能遗传算法应用在阀值筛选上，选取能最优分割图像的阀值，这可能是基于阀值分割的图像分割法的发展趋势。
2.2 基于区域的图像分割方法基于区域的分割方法是以直接寻找区域为基础的分割技术，具体算法有区域生长和区域分离与合并算法。
基于区域提取方法有两种基本形式：一种是区域生长，从单个像素出发，逐步合并以形成所需要的分割区域；另一种是从全局出发，逐步切割至所需的分割区域。
2.2.1 区域生长区域生长是串行区域技术，其分割过程后续步骤的处理要根据前面步骤的结果进行判断而确定。
常见的区域生长算法包括：同伦的区域生长方式、对称区域生长方式和模糊连接度方法与区域生长相结合等算法。
区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。
具体是先对每个需要分割的区域找一个种子像素点作为生长的起点，然后将种子像素周围领域中与种子像素有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在的区域中。
将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。
这样一个区域就长成了。
区域生长的优点是计算简单，对于较均匀的连通目标有较好的分割效果。
它的缺点是需要人为的选取种子，对噪声较敏感，可能会导致区域内有空洞。
另外它是一种串行算法，当目标较大时分割速度较慢，因此在算法设计时应尽量提高运行效率。
2.2.2 区域分裂合并区域生长是从某个或者某些像素点出发，最后得到整个区域，进而实现目标的提取。
而分裂合并可以说是区域生长的逆过程。
它是从整个图像出发，不断分裂得到各个子区域，然后再把前景区域合并，得到前景目标，继而实现目标的提取。
分裂合并的假设是对于一幅图像，前景区域是由一些相互连通的像素组成的，因此如果把一幅图像分裂到像素级，那么就可以判定该像素是否为前景像素。
当所有像素点或者子区域完成判断以后，把前景区域或者像素合并就可以得到前景目标。
四叉树分解法就是一种典型的区域分裂合并法。
对Lena图的分割效果如图2所示。
设R代表整个正方形图像区域，P代表逻辑谓词。
基本分裂合并算法步骤如下：（1）对于任一区域，如果H（R i）=FALSE就将其分裂成不重叠的四等分；（2）对相邻的两个区域R i和R j，它们也可以大小不同（即不在同一层），如果条件H(R i U R j)=TURE满足，就将它们合并起来；（3）如果进一步的分裂或合并都不可能，则结束。
分裂合并法的关键是分裂合并准则的设计。
这种方法对复杂图像的分割效果较好，但算法较复杂，计算量大，分裂还可能破坏区域的边界。
在实际应用中，通常是将区域生长算法和区域分裂合并算法这两种基本形式结合使用。
该类算法对某些复杂物体定义的复杂场景的分割或者对某些自然景物的分割等类似先验知识不足的图像分割，效果较为理想。
2.3 基于边缘检测的图像分割方法基于边缘检测的分割方法试图通过检测包含不同区域的边缘来解决分割问题，它可以说是人们研究的最多的方法之一。
通常不同的区域之间的边缘上像素灰度值的变化往往比较剧烈，这是边缘检测方法得以实现的主要假设之一。
边缘检测方法一般利用图像一阶导数的极大值或二阶导数的过零点信息来提供判断边缘点的基本依据。
边缘检测技术通常可以按照处理的技术分为串行边缘检测和并行边缘检测。
串行边缘检测是要想确定当前像素点是否属于检测边缘上的一点，取决于先前像素的验证结果。
并行边缘检测是一个像素点是否属于检测边缘上的一点取决于当前正在检测的像素点以及与该像素点的一些相邻像素点。
最简单的边缘检测方法是并行微分算子法，它利用相邻区域的像素值不连续的性质，采用一阶或二阶导数来检测边缘点。
近年来还提出了基于曲面拟合的方法、基于边界曲线拟合的方法、基于反应-扩散方程的方法、串行边界查找、基于变形模型的方法。
常用的一阶导数算子有梯度算子、Prewitt算子和Sobel算子。
二阶导数算子有Laplacian 算子、Kirsch算子和Wallis算子。
图3是分别用Sobel、LoG和Canny算子对Lena图做的边缘检测。
有图3可以看出，Canny算子的分割效果比Sobel和LoG算子的好。
虽然边缘检测的优点是边缘定位准确、运算速度快，但它有两大难点限制了其在图像分割中的应用，即：a不能保证边缘的连续性和封闭性；b在高细节区存在大量的碎边缘，难以形成一个大区域，但是又不宜将高细节区分为小碎片。
由于上述两个难点，因此无论采用什么方法，单独的边缘检测只能产生边缘点，而不是完整意义上的图像分割过程。
这也就是说，边缘点信息需要后续处理或与其它相关算法相结合，才能完成分割任务。
常用的方法是边缘生长技术最大程度的保证边缘的封闭性，或用有向势能函数(DPF)将有缺口的两边缘强制连接，得到封闭边缘图。
在未来的研究中，用于提取初始边缘点的自适应阀值选取、用于图像的层次分割的更大区域的选取以及如何确认重要边缘以去除假边缘将变得非常重要。
3 结合特定工具的图像分割算法3.1 基于小波分析和小波变换的图像分割方法小波变换是近年来得到广泛应用的数学工具，它在时域和频域都具有良好的局部化性质，能将时域和频域统一于一体来研究信号。
而且小波变换具有多尺度特性，能够在不同尺度上对信号进行分析，因此在图像分割方面得到了应用。
二进小波变换具有检测二元函数的局部突变能力，因此可作为图像边缘检测工具。
图像的边缘出现在图像局部灰度不连续处，对应于二进小波变换的模极大值点。
通过检测小波变换模极大值点可以确定图像的边缘小波变换位于各个尺度上，而每个尺度上的小波变换都能提供一定的边缘信息，因此可进行多尺度边缘检测来得到比较理想的图像边缘。
图4是运用小波变换方法对图像进行的有效分割。
另外，将小波方法与其他方法结合起来处理图像分割也得到广泛研究。
文献[8]提出把Hilbert图像扫描方法和小波变换相结合，获得了连续光滑的阀值曲线，从而建立了一种局部自适应阀值法进行图像分割。