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簡單邏輯
人 = 吃飯 + 睡覺 + 上班 + 玩， 豬 = 吃飯 + 睡覺， 代入上式得： 人 = 豬 + 上班 + 玩， 移項得：人 - 玩 = 豬 + 上班。 結論 : 不懂玩的人 = 會上班的豬!
男人 = 吃飯 + 睡覺 + 掙錢， 豬 = 吃飯 + 睡覺， 代入上式得： 男人 = 豬 + 掙錢， 移項得：豬 = 男人 - 掙錢 ， 所以：男人不掙錢等於豬。
綜上所得： 男人為了讓女人不變成豬而掙錢！ 女人為了讓男人不變成豬而花錢！ 但是？男人加上女人以後呢？ 男人 + 女人 = 豬 + 掙錢 + 豬 + 花錢
掙錢和花錢將互相抵銷，其結果 為：男人 + 女人 = 兩頭豬..........
女人 = 吃飯 + 睡覺 + 花錢， 豬 = 吃飯 + 睡覺， 代入上式得：女人 = 豬 + 花錢， 移項得：女人 - 花錢 = 豬。 結論是：女人不花錢的都是豬。
證明方法
• 歸納法（Proofs by Induction） • 直接證明
– 直接提出論證證明一個論述是真實的 – 找出反例證明一個論述是錯的
• 間接證明
– 證明一個論述的對換句是真實的 – 證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的
• 邏輯上等價（Logical Equivalence）
– 證明在邏輯上等價 – 證明它形成蘊涵循環
2k 2k
P(k) P(k)
kk
k 1
歸納法
• 即，2k+1>k+1。 • 因此，得證。
證明方法
• 歸納法（Proofs by Induction） • 直接證明
人 = 吃飯 + 睡覺 + 上班 + 玩， 豬 = 吃飯 + 睡覺， 代入上式得： 人 = 豬 + 上班 + 玩， 移項得：人 - 玩 = 豬 + 上班。 結論 : 不懂玩的人 = 會上班的豬!
男人 = 吃飯 + 睡覺 + 掙錢， 豬 = 吃飯 + 睡覺， 代入上式得： 男人 = 豬 + 掙錢， 移項得：豬 = 男人 - 掙錢 ， 所以：男人不掙錢等於豬。
綜上所得： 男人為了讓女人不變成豬而掙錢！ 女人為了讓男人不變成豬而花錢！ 但是？男人加上女人以後呢？ 男人 + 女人 = 豬 + 掙錢 + 豬 + 花錢
掙錢和花錢將互相抵銷，其結果 為：男人 + 女人 = 兩頭豬..........
女人 = 吃飯 + 睡覺 + 花錢， 豬 = 吃飯 + 睡覺， 代入上式得：女人 = 豬 + 花錢， 移項得：女人 - 花錢 = 豬。 結論是：女人不花錢的都是豬。
證明方法
• 歸納法（Proofs by Induction） • 直接證明
– 直接提出論證證明一個論述是真實的 – 找出反例證明一個論述是錯的
• 間接證明
– 證明一個論述的對換句是真實的 – 證明一個論述產生矛盾以證明它是錯的
• 邏輯上等價（Logical Equivalence）
– 證明在邏輯上等價 – 證明它形成蘊涵循環
2k 2k
P(k) P(k)
kk
k 1
歸納法
• 即，2k+1>k+1。 • 因此，得證。
證明方法
• 歸納法（Proofs by Induction） • 直接證明
高考复习课件数学简易逻辑
逆否命题：“若┐q,则┐p”，对写 出的命题也可简洁表述；
单击此处添加小标题
对于含有大前提的命题，在改写命 题形式时，大前提不要 动.
题型二 充要条件的判断
指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不 必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既 不充分也不必要条件”中选出一种作答）. （1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB （2）对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6; （3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B （4）已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0
§1.2 简易逻辑
要点梳理
1.逻辑联结词 常用的逻辑联结词有 或、 、且 . 非
2.真值表
假. 假.
真. 真
.
真. 真. 真
.假 .
真. 假. 假 .假 .
3.四种命题及关系
用p和q分别表示 原命题的条件和结 论，用┒p和┒ q分 别表
示p和q的否定.
4.充要条件 pq
qp
pq qp
pq
qp
2.（2008·湖南理，2）“|x-1|＜2成立”是“x(x-3)＜0成立”
的
B
（
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 ∵|x-1|＜2
-1＜x＜3成立，
x(x-3)＜0成立 0＜x＜3成立,
又-1＜x＜3 0＜x＜3,0＜x＜3 -1＜x＜3,
∴“|x-1|＜2成立”是:“x(x-3)＜0成立”的必要不充分
一个命题的真假（有时不一定只有一种情况），然后再求
出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命
单击此处添加小标题
对于含有大前提的命题，在改写命 题形式时，大前提不要 动.
题型二 充要条件的判断
指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不 必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既 不充分也不必要条件”中选出一种作答）. （1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB （2）对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6; （3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B （4）已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0
§1.2 简易逻辑
要点梳理
1.逻辑联结词 常用的逻辑联结词有 或、 、且 . 非
2.真值表
假. 假.
真. 真
.
真. 真. 真
.假 .
真. 假. 假 .假 .
3.四种命题及关系
用p和q分别表示 原命题的条件和结 论，用┒p和┒ q分 别表
示p和q的否定.
4.充要条件 pq
qp
pq qp
pq
qp
2.（2008·湖南理，2）“|x-1|＜2成立”是“x(x-3)＜0成立”
的
B
（
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 ∵|x-1|＜2
-1＜x＜3成立，
x(x-3)＜0成立 0＜x＜3成立,
又-1＜x＜3 0＜x＜3,0＜x＜3 -1＜x＜3,
∴“|x-1|＜2成立”是:“x(x-3)＜0成立”的必要不充分
一个命题的真假（有时不一定只有一种情况），然后再求
出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命
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3 值，求使p正确且q正确的m的取值范围.
[例5] 对于函数f ( x)，若f ( x) x， 则称x为f ( x)的“不动点”. 若f ( f ( x)) x，则称x为f ( x)的“稳定点”，函数 f ( x)的“不动点”和“稳定点”的集 合分别记为A和B，即A { x | f ( x) x}， B { x | f ( f ( x)) x}.
C. p真q假
D. p假q真
2. 设有两个命题: (1) 关于x的不等 式x2 2ax 4 0对一切x R恒成立； (2) 函数f ( x) (5 2a)x 是增函数，若命 题有且只有一个是真命题，则实数a的 取 (,2] D. (2, 5 )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
(1) 写出逆命题，判断其真假， 并证明你的结论.
(2) 写出其逆否命题，判断其真 假，并证明你的结论.
[例3] 设数列{an }的各项都不为零，
求证：对任意n N且n 2都有 1 a1a2
1 1 n 1 成立的充要条
a2a3
an1an a1an
件是{an }为等差数列.
[例4] (2005天津卷)已知m R，设 命题p：x1和x2是方程 x2 ax 2 0的两 个实根，不等式m2 5m 3 x1 x2 对 任意a [1,1]恒成立. 命题q : 函数f ( x) x3 mx 2 (m 4 )x 6在(,)上有极
(1) 求证：A B； (2) 若f ( x) ax2 1(a R, x R), 且A B ，求实数a的取值范围.
1. 命题p : 若a, b R，则a b 1 是 a b 1的充分非必要条件；命题q :
函数y x 1 2的定义域是(,1] [3, )， 则
[例5] 对于函数f ( x)，若f ( x) x， 则称x为f ( x)的“不动点”. 若f ( f ( x)) x，则称x为f ( x)的“稳定点”，函数 f ( x)的“不动点”和“稳定点”的集 合分别记为A和B，即A { x | f ( x) x}， B { x | f ( f ( x)) x}.
C. p真q假
D. p假q真
2. 设有两个命题: (1) 关于x的不等 式x2 2ax 4 0对一切x R恒成立； (2) 函数f ( x) (5 2a)x 是增函数，若命 题有且只有一个是真命题，则实数a的 取 (,2] D. (2, 5 )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
(1) 写出逆命题，判断其真假， 并证明你的结论.
(2) 写出其逆否命题，判断其真 假，并证明你的结论.
[例3] 设数列{an }的各项都不为零，
求证：对任意n N且n 2都有 1 a1a2
1 1 n 1 成立的充要条
a2a3
an1an a1an
件是{an }为等差数列.
[例4] (2005天津卷)已知m R，设 命题p：x1和x2是方程 x2 ax 2 0的两 个实根，不等式m2 5m 3 x1 x2 对 任意a [1,1]恒成立. 命题q : 函数f ( x) x3 mx 2 (m 4 )x 6在(,)上有极
(1) 求证：A B； (2) 若f ( x) ax2 1(a R, x R), 且A B ，求实数a的取值范围.
1. 命题p : 若a, b R，则a b 1 是 a b 1的充分非必要条件；命题q :
函数y x 1 2的定义域是(,1] [3, )， 则
《高二数学简易逻辑》课件
逻辑用于推理和归纳 。例如，从已知的数学事实中推 断出未知的数学事实，或者从一 些具体的数学实例中归纳出一般
规律。
集合论
集合论是数学的基础，它使用逻 辑来定义集合、关系和函数等概
念。
科学中的逻辑应用
实验设计
在科学研究中，逻辑用于设计实验和收集数据。通过合理的设计 ，可以确保实验的有效性和数据的可靠性。
命题的证明
总结词
命题的证明是检验推理过程的重要手段。
详细描述
通过严密的推理过程，证明一个命题的真假性，是逻辑证明的基本要求。在证明 过程中，需要遵循逻辑推理的基本规则，确保推理过程的正确性和可靠性。
03
谓词逻辑
谓词的概念
谓词的定义
谓词是用来描述个体或个体集合 的属性的词，通常由动词或形容
词表示。
谓词的分类
根据其属性是否为真，谓词可以分 为真值函数和非真值函数两类。
谓词逻辑的起源
谓词逻辑是数理逻辑的一个分支， 起源于亚里士多德的形式逻辑。
量词的分类
量词的定义
量词用来表示数量的符号 ，如“所有”、“存在” 等。
全称量词
表示全部个体集合的量词 ，如“所有”、“每一个 ”等。
存在量词
表示存在至少一个个体集 合的量词，如“有些”、 “存在”等。
详细描述
这些练习题包括对复合命题的真假判 断、逻辑推理和证明等，旨在帮助学 生熟悉命题逻辑的基本概念和规则， 提高逻辑推理和分析能力。
谓词逻辑的练习题
总结词
谓词逻辑练习题有助于加深学生对谓词逻辑的理解和应用。
详细描述
这些练习题涉及对量词的约束、推理规则的应用以及复杂命 题的逻辑结构等，通过这些练习，学生可以更好地掌握谓词 逻辑的基本原理和方法。
规律。
集合论
集合论是数学的基础，它使用逻 辑来定义集合、关系和函数等概
念。
科学中的逻辑应用
实验设计
在科学研究中，逻辑用于设计实验和收集数据。通过合理的设计 ，可以确保实验的有效性和数据的可靠性。
命题的证明
总结词
命题的证明是检验推理过程的重要手段。
详细描述
通过严密的推理过程，证明一个命题的真假性，是逻辑证明的基本要求。在证明 过程中，需要遵循逻辑推理的基本规则，确保推理过程的正确性和可靠性。
03
谓词逻辑
谓词的概念
谓词的定义
谓词是用来描述个体或个体集合 的属性的词，通常由动词或形容
词表示。
谓词的分类
根据其属性是否为真，谓词可以分 为真值函数和非真值函数两类。
谓词逻辑的起源
谓词逻辑是数理逻辑的一个分支， 起源于亚里士多德的形式逻辑。
量词的分类
量词的定义
量词用来表示数量的符号 ，如“所有”、“存在” 等。
全称量词
表示全部个体集合的量词 ，如“所有”、“每一个 ”等。
存在量词
表示存在至少一个个体集 合的量词，如“有些”、 “存在”等。
详细描述
这些练习题包括对复合命题的真假判 断、逻辑推理和证明等，旨在帮助学 生熟悉命题逻辑的基本概念和规则， 提高逻辑推理和分析能力。
谓词逻辑的练习题
总结词
谓词逻辑练习题有助于加深学生对谓词逻辑的理解和应用。
详细描述
这些练习题涉及对量词的约束、推理规则的应用以及复杂命 题的逻辑结构等，通过这些练习，学生可以更好地掌握谓词 逻辑的基本原理和方法。
简单的逻辑学PPT演示课件
18
归纳推理 所有的观点说明的是同一件事（有相同的主
题或者相同的内容） 他们全都能以相同的单一名词来描述（如理
由、步骤、问题） 最上面的方框通过观点中的共性而获得结论
波兰成为欧洲游客的主要 目的地
法国观光客选择华 沙，放弃莫斯科
德国游客成群结队 开车去克拉科夫
俄罗斯游客前往波 兰品尝伏特加酒
意大利游客喜欢波 兰的歌剧
7
逻辑学的语言
• 三段论 :若A B，C A,则C B
例：每一个参加奥运会的运动员都是专业运动员，马 龙参加了奥运会，所以马龙是专业运动员
B A C
8
金字塔原理
9
目录
• 一、概念 • 二、基本机构 • 三、用途 • 四、总结
10
一、概念
• 任何事情都可以归纳出一个 中心论点，而此中心论点可由三 至七个论据支持，这些一级论据 本身也可以是个论点，被二级的 三至七个论据支持，如此延伸， 状如金字塔。
流起来最有效。
25
பைடு நூலகம்
四、总结
基本结构 结论先行，以上统下，归类分组，逻辑递进； 先重要后次要，先总结后具体，先框架后细节， 先结论后原因，先结果后过程，先论点后论据。 具体做法 自上而下表达，自下而上思考，纵向总结概括， 横向归来分组。
26
27
• 抑郁症虽然还没有被完全理解，但是逐渐增多的证据支持一种观点， 既是抑郁症患者缺乏大脑神经递质——在大脑中能使脑细胞相互交流的 一种化学物质。很多科学家相信在抑郁症的形成和加重的过程中缺乏5羟色胺—一种神经递质可能起非常重要的因素。
• 百优解可以通过选择性增加大脑自身的5-羟色胺供给来纠正这种神经递 质的缺乏，从而安全有效控制抑郁症症状。一些其他抗抑郁症的药物除 了影响5-羟色胺之外还影响其它几种神经递质。由于百优解有选择性地 只影响5-羟色胺，所以它与其它药物相比所引起的副作用更少。百优解 能够有效控制抑郁症的症状，使广大抑郁症患者获得康复，从而提高生 活质量。
归纳推理 所有的观点说明的是同一件事（有相同的主
题或者相同的内容） 他们全都能以相同的单一名词来描述（如理
由、步骤、问题） 最上面的方框通过观点中的共性而获得结论
波兰成为欧洲游客的主要 目的地
法国观光客选择华 沙，放弃莫斯科
德国游客成群结队 开车去克拉科夫
俄罗斯游客前往波 兰品尝伏特加酒
意大利游客喜欢波 兰的歌剧
7
逻辑学的语言
• 三段论 :若A B，C A,则C B
例：每一个参加奥运会的运动员都是专业运动员，马 龙参加了奥运会，所以马龙是专业运动员
B A C
8
金字塔原理
9
目录
• 一、概念 • 二、基本机构 • 三、用途 • 四、总结
10
一、概念
• 任何事情都可以归纳出一个 中心论点，而此中心论点可由三 至七个论据支持，这些一级论据 本身也可以是个论点，被二级的 三至七个论据支持，如此延伸， 状如金字塔。
流起来最有效。
25
பைடு நூலகம்
四、总结
基本结构 结论先行，以上统下，归类分组，逻辑递进； 先重要后次要，先总结后具体，先框架后细节， 先结论后原因，先结果后过程，先论点后论据。 具体做法 自上而下表达，自下而上思考，纵向总结概括， 横向归来分组。
26
27
• 抑郁症虽然还没有被完全理解，但是逐渐增多的证据支持一种观点， 既是抑郁症患者缺乏大脑神经递质——在大脑中能使脑细胞相互交流的 一种化学物质。很多科学家相信在抑郁症的形成和加重的过程中缺乏5羟色胺—一种神经递质可能起非常重要的因素。
• 百优解可以通过选择性增加大脑自身的5-羟色胺供给来纠正这种神经递 质的缺乏，从而安全有效控制抑郁症症状。一些其他抗抑郁症的药物除 了影响5-羟色胺之外还影响其它几种神经递质。由于百优解有选择性地 只影响5-羟色胺，所以它与其它药物相比所引起的副作用更少。百优解 能够有效控制抑郁症的症状，使广大抑郁症患者获得康复，从而提高生 活质量。
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但 a= -
1 2
,
∴由关于x 的方程x2+2ax+b=0有实数根, 且两根均小于 2不一定
推得a≥2且|b|≤4.
故关于 x 的方程 x2+2ax+b=0 有实数根, 且两根均小于 2 的充分
但不必要条件是a≥2且|b|≤4.
求偶行为
攻击行为
动物行为的主要类 型
防 御 行 为
2.动物行为的生理基 础
则 a0, 且 △=b2-4ac>b2-4(-a2x02-abx0) =(2ax0+b)2≥0.
∴关于 x 的方程 f(x)=0 恰有两不相等的实数解.
②必要性: 若关于 x 的方程 f(x)=0 恰有两不相等的实数解,
设为 x1, x2, 且 x1<x2, 则 a0(否则, 方程 f(x)=0 不会恰有两
远远高于 480pmol/L
从资料中大家可以看出什么？ ？？
• 资料1：淡水三刺鱼,雄鱼到了交配季节腹部表面 变成红色, 此时雄鱼彼此之间出现攻击行为。
◆请大家思考一下，是什么因素引 起了雄三刺鱼之间的攻击行为？
答：雄三刺鱼到了交配季节，腹部表面变成 红色，红色就是一种可引起雄鱼彼此之间猛烈的 攻击行为的信号刺激。
●神经系统
●内分泌系统
●动物的复杂行为需要神经系统和 内分泌系统等共同调控完成。
捕 食 行 为
想 蜘蛛蛛网与人织网 一 想 ？
蜘蛛在织网，人也在织网，两种行为有什么区别呢？
孵
育
卵
雏
生殖行为
一.先天性行为 和 后天性行为
●先天性行为 ：动物生来就有的、由遗传
物质所控制的行为。例如，蜜蜂采蜜、蚂蚁 筑巢、蜘蛛结网、鸟类迁徙、母鸡孵蛋、羚 羊争斗、母猪哺乳等。
《简单的逻辑学》课件
一种思考方式，要求我们对自己的思维过程进行审视和评估，以确保我们的结 论是有效的和可靠的。批判性思维强调独立思考和审慎判断，有助于避免逻辑 谬误。
03 逻辑推理方法
演绎推理
总结词
从一般到特殊的推理方法
详细描述
演绎推理是从一个或一些普遍性前提推导出一个或一些特殊化结论的推理方式。 例如，如果所有的人都会死亡，那么苏格拉底也会死亡。
逻辑推理的应用
数学中的许多问题需要使用逻辑推理来证明和解决，逻辑学为数学 提供了严谨的推理工具。
数学与逻辑学的关系
数学和逻辑学在许多方面是相互渗透、相互促进的，数学的发展推动 了逻辑学的发展，而逻辑学的进步也为数学提供了更好的基础。
哲学与逻辑学
哲学思考的依据
逻辑学为哲学思考提供了依据，哲学中的概念、论证和推理都需 要遵循逻辑学的规则和原理。
阅读经典逻辑学著作
阅读经典的逻辑学著作，如《简单的逻辑学》等，可以帮助个人 系统地了解逻辑学的基本原理和方法。
练习逻辑推理题目
通过练习逻辑推理题目，可以提高个人的推理能力和分析问题的能 力。
反思和总结个人思维习惯
反思和总结个人的思维习惯，找出其中的逻辑问题，并尝试用逻辑 学的方法进行改进。
在日常生活中运用逻辑学
04 逻辑在日常生活中的应用
论证与辩论
总结词
逻辑在论证和辩论中起着至关重要的作用，它帮助我们构建 有力的论点并有效地表达我们的观点。
详细描述
在日常生活中，我们经常需要进行论证或参与辩论。无论是 写论文、发表演讲还是参加讨论，都需要运用逻辑来组织我 们的观点和论据。通过合理的推理和有效的表达，我们可以 使自己的观点更有说服力。
归纳推理
总结词
从特殊到一般的推理方法
03 逻辑推理方法
演绎推理
总结词
从一般到特殊的推理方法
详细描述
演绎推理是从一个或一些普遍性前提推导出一个或一些特殊化结论的推理方式。 例如，如果所有的人都会死亡，那么苏格拉底也会死亡。
逻辑推理的应用
数学中的许多问题需要使用逻辑推理来证明和解决，逻辑学为数学 提供了严谨的推理工具。
数学与逻辑学的关系
数学和逻辑学在许多方面是相互渗透、相互促进的，数学的发展推动 了逻辑学的发展，而逻辑学的进步也为数学提供了更好的基础。
哲学与逻辑学
哲学思考的依据
逻辑学为哲学思考提供了依据，哲学中的概念、论证和推理都需 要遵循逻辑学的规则和原理。
阅读经典逻辑学著作
阅读经典的逻辑学著作，如《简单的逻辑学》等，可以帮助个人 系统地了解逻辑学的基本原理和方法。
练习逻辑推理题目
通过练习逻辑推理题目，可以提高个人的推理能力和分析问题的能 力。
反思和总结个人思维习惯
反思和总结个人的思维习惯，找出其中的逻辑问题，并尝试用逻辑 学的方法进行改进。
在日常生活中运用逻辑学
04 逻辑在日常生活中的应用
论证与辩论
总结词
逻辑在论证和辩论中起着至关重要的作用，它帮助我们构建 有力的论点并有效地表达我们的观点。
详细描述
在日常生活中，我们经常需要进行论证或参与辩论。无论是 写论文、发表演讲还是参加讨论，都需要运用逻辑来组织我 们的观点和论据。通过合理的推理和有效的表达，我们可以 使自己的观点更有说服力。
归纳推理
总结词
从特殊到一般的推理方法
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真真 假 真 真假 假 真
真 假 且：一假及假
假真 真 真
假
假假 真 假
假
判断：x2 1的解集是x 1或x 1是复合命题吗？
（二）四种命题 1．一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论， 用┐p和┐q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形 式为：
原命题：若p则q（ p q ）
逆命题：若q则p (q p)
息。
孔子和孟子 作为圣人体现 出的思想光辉
寓学于乐
让我们用游戏的方式体会他们的不平
看故事 猜成语 明事理 学做人
孔子在齐国,有机会欣赏到 他认为最美妙的韶乐. 谓其 “尽善矣,又尽美也!”（极 动听优美）而后大受感动, 一连好多天老是想着它,吃 肉也没有味道了.
尽善尽美:
形容做事情力求完美, 毫无缺陷
C.自己不喜欢做的事更 不应强加于人 D.准备充分才能做事完美 E.对人要守诚信 F.为人要光明磊落
G.要管好别人首先要 管好自己
H.兴趣是学习最好 的推动力
孟子名言
1.恻隐之心， 人皆有之 2.生于忧患，死于安乐 3.尽 信 书 不 如 无 书 4.不以规矩，不成方圆 5.仁者无敌 6.君子不怨天，不尤人 7.爱人者，人恒爱之； 敬人者，人恒敬之
孔子和孟子的生平
孔子和孟子是春秋战国时期著名的 思想家、教育家，在两千多年的封建社 会里，被尊为“圣人”和“亚圣”。他 们的思想观念，对中国社会产生过深远 的影响，甚至远及日本、朝鲜、欧洲等 地，在世界文化史上占有相当重要的地
位。 让我们走近这两位先哲，让他们思想 的光环也闪耀在我们这一代人的心中！
否命题：若┐p则┐q (p q)
逆否命题：若┐q则┐p (q p)
注意：对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题 既否定题设又否定结论
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11）0.5是非整数 逻辑联结词： “ 或” 、 “ 且 ”、“ 非”
简单命题：不含逻辑联结词的命题
复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。
2021/01/21
5
Hale Waihona Puke 命题常用小写的拉丁字母p、 q、 r 、s ……表示命题。
复合命题有几种形式：（构成）
1) p或q： 7) 可表示为p或q（p为10可以被2整除、q可
以被5整除）
2) p且q： 8) 可表示为P且q （p为菱形的对角线互相垂直、q
菱形的对角线互相平分。）
3) 非P： 11）可表示为非P（p为0.5整数）
例1,
练习
思考：如何判断复合命题的真假？
2021/01/21
6
1、命题“方程|x|＝1的解是x＝±1,使用逻辑联结词的情况是（ ） A、没有使用逻辑联结词 B、使用了逻辑联结词“或” C、使用了逻辑联结词“且” D、使用了逻辑联结词“非”
2021/01/21
1
这就是我们今天所要学的简易逻 辑。我们先学：逻辑联结词、命 题的关系。
2021/01/21
2
请同学判断下列语句是否真假，并说明理由。
1)12>5， 3)、0.5是整数 5) X >5
2)、3是12的约数 4)、3是12的约数吗？ 6)、这是一棵大树
像1)、2)、3)这样可以判断真假的语句叫命题
简单命题： 不含逻辑联结词的命题。 复合命题： 简单命题与逻辑联结词构成
2021/01/21
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3、把下列命题改成用“若p则q”的形式：
（1）、实数的绝对值是非负数
（2）、不等式两边都x乘以3x一个2正0数，不等号的方向改变
（3）、二次不等 式 2
的解集为｛x|1<x<2}
2021/01/21
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非P形式命题的真假判断
2021/01/21
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P 非P p q P或q p q P且q
真假
假真
真真 真
真假 真
假真
真
真真 真 真 假假 假 真假
假假 假
假假假
小议：非p：真假相反
p且q：当两个命题同为真时，复合才为真，其余为假
p或q：当两个命题同为假时，复合才为假，其余为真
2021/01/21
15
THANKS FOR WATCHING
2021/01/21
3
语句是不是命题关键在 于是否能判断其真假， 即判断是否成立，而不 能判断真假的语句就不 能叫命题。
返回
2021/01/21
4
思考：下列语句是命题吗？如果是命题，则与 前命题1) 2) 3)的区别是什么？
7) 10可以被2或5 整除 8）菱形的对角线互相垂直且平分 9）x >3 或 x=1 10）x<5 且 x≥4
2、下面四个命题是，是简单命题的是（ ）
A、60是5与4的倍数
B、梯形不是平行四边形
C、等腰梯形或x矩3形x对2角0线相等
D、不等式的 2
解是空集
2021/01/21
7
例2、把下列常见的写法，改写成复合命题“p且q”、”p 或q”、
“非p”形式。
1) a＝±b
2)a≠±b
2) 3)a>b≥0
4)
x y
2 1
例3、分别用“p且q”、”p或q”、“非p”填空。
1)命题“12是60 和84的最大公因数”是 式2)命题“△ABC是等腰三角形”是
3) 命题“△ ≥0”是
的形式
的形 的形式
4)命题“方程x2+3x+2＝0的解集不是｛1，2｝是 式
2021/01/21
的形
8
小结： 命题： 可以判断其真假的语句 逻辑联结词： “或” 、“且”、“非”
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21
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P且q
p且r： 5是10的约数且是8的约数 （假） 真 真 真
r且q： 5是8的约数且是15的约数 （假） 真 r且s：5是8的约数且是16的约数（假） 假
假假 真假
2021/01/21
假假假
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p或q判断真假 若命题：p 5是10 的约数 （真）
q 5是15的约数 （真）
r 5是8的约数 （假） s 5是16的约数 （假）
命题1：2是10的约数 （真） 非P 2不是10的约数 （假）
命题2：3≤2
（假）
非P 3>2
(真）
P
非P
真
假
假
真
2021/01/21
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p且q的判断真假
若命题：p 5是10 的约数 （真） r 5是8的约数 （假）
q 5是15的约数 （真） s 5是16的约数 （假）
p且q ：5是10 的约数且是15的约数（真） p q
p或q： 5是10或15的约数 （真） p或r： 5是10或8的约数 （真） r或q： 5是8或15的约数 （真） r或s： 5是8或16的约数 （假）
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p q P或q
真真 真
真假 真
假真
真
假假 假
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例2 练习
小结：
命题：可以判断真假的语句 逻辑联结词：“或” 、“且”、“非” 简单命题：不含逻辑联结词的命题。 复合命题：简单命题与逻辑联结词构成。 复合命题的真假判断（真值表）
简单命题：不含逻辑联结词的命题
复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。
2021/01/21
5
Hale Waihona Puke 命题常用小写的拉丁字母p、 q、 r 、s ……表示命题。
复合命题有几种形式：（构成）
1) p或q： 7) 可表示为p或q（p为10可以被2整除、q可
以被5整除）
2) p且q： 8) 可表示为P且q （p为菱形的对角线互相垂直、q
菱形的对角线互相平分。）
3) 非P： 11）可表示为非P（p为0.5整数）
例1,
练习
思考：如何判断复合命题的真假？
2021/01/21
6
1、命题“方程|x|＝1的解是x＝±1,使用逻辑联结词的情况是（ ） A、没有使用逻辑联结词 B、使用了逻辑联结词“或” C、使用了逻辑联结词“且” D、使用了逻辑联结词“非”
2021/01/21
1
这就是我们今天所要学的简易逻 辑。我们先学：逻辑联结词、命 题的关系。
2021/01/21
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请同学判断下列语句是否真假，并说明理由。
1)12>5， 3)、0.5是整数 5) X >5
2)、3是12的约数 4)、3是12的约数吗？ 6)、这是一棵大树
像1)、2)、3)这样可以判断真假的语句叫命题
简单命题： 不含逻辑联结词的命题。 复合命题： 简单命题与逻辑联结词构成
2021/01/21
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3、把下列命题改成用“若p则q”的形式：
（1）、实数的绝对值是非负数
（2）、不等式两边都x乘以3x一个2正0数，不等号的方向改变
（3）、二次不等 式 2
的解集为｛x|1<x<2}
2021/01/21
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非P形式命题的真假判断
2021/01/21
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P 非P p q P或q p q P且q
真假
假真
真真 真
真假 真
假真
真
真真 真 真 假假 假 真假
假假 假
假假假
小议：非p：真假相反
p且q：当两个命题同为真时，复合才为真，其余为假
p或q：当两个命题同为假时，复合才为假，其余为真
2021/01/21
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语句是不是命题关键在 于是否能判断其真假， 即判断是否成立，而不 能判断真假的语句就不 能叫命题。
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思考：下列语句是命题吗？如果是命题，则与 前命题1) 2) 3)的区别是什么？
7) 10可以被2或5 整除 8）菱形的对角线互相垂直且平分 9）x >3 或 x=1 10）x<5 且 x≥4
2、下面四个命题是，是简单命题的是（ ）
A、60是5与4的倍数
B、梯形不是平行四边形
C、等腰梯形或x矩3形x对2角0线相等
D、不等式的 2
解是空集
2021/01/21
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例2、把下列常见的写法，改写成复合命题“p且q”、”p 或q”、
“非p”形式。
1) a＝±b
2)a≠±b
2) 3)a>b≥0
4)
x y
2 1
例3、分别用“p且q”、”p或q”、“非p”填空。
1)命题“12是60 和84的最大公因数”是 式2)命题“△ABC是等腰三角形”是
3) 命题“△ ≥0”是
的形式
的形 的形式
4)命题“方程x2+3x+2＝0的解集不是｛1，2｝是 式
2021/01/21
的形
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小结： 命题： 可以判断其真假的语句 逻辑联结词： “或” 、“且”、“非”
谢谢大家观看
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时间：20XX.XX.XX
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P且q
p且r： 5是10的约数且是8的约数 （假） 真 真 真
r且q： 5是8的约数且是15的约数 （假） 真 r且s：5是8的约数且是16的约数（假） 假
假假 真假
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假假假
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p或q判断真假 若命题：p 5是10 的约数 （真）
q 5是15的约数 （真）
r 5是8的约数 （假） s 5是16的约数 （假）
命题1：2是10的约数 （真） 非P 2不是10的约数 （假）
命题2：3≤2
（假）
非P 3>2
(真）
P
非P
真
假
假
真
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p且q的判断真假
若命题：p 5是10 的约数 （真） r 5是8的约数 （假）
q 5是15的约数 （真） s 5是16的约数 （假）
p且q ：5是10 的约数且是15的约数（真） p q
p或q： 5是10或15的约数 （真） p或r： 5是10或8的约数 （真） r或q： 5是8或15的约数 （真） r或s： 5是8或16的约数 （假）
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p q P或q
真真 真
真假 真
假真
真
假假 假
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例2 练习
小结：
命题：可以判断真假的语句 逻辑联结词：“或” 、“且”、“非” 简单命题：不含逻辑联结词的命题。 复合命题：简单命题与逻辑联结词构成。 复合命题的真假判断（真值表）