(完整版)行列式习题答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
线性代数练习题 第一章 行 列 式
系 专业 班 姓名 学号
第一节 n 阶 行 列 式
一．选择题
1．若行列式 = 0，则
[ C ]
x
522315
21-=x （A ）2 （B ）
（C ）3
（D ）2-3
-2．线性方程组，则方程组的解=
[ C ]
⎩⎨
⎧=+=+4733
221
21x x x x ),(21x x （A ）（13，5）
（B ）（，5）
（C ）（13，）
（D ）（）
13-5-5,13--3．方程根的个数是
[ C ]
09
3142112
=x x （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）34．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 [ A ]
（A ） （B ） 665144322315a a a a a a 655344322611a a a a a a （C ） （D ）346542165321a a a a a a 26
6544133251a a a a a a 5．若是五阶行列式的一项，则的值及该项的符号为[ B ]
55443211)
541()
1(a a a a a l k l k N -ij a l k ,（A ），符号为正； （B ），符号为负；3,2==l k 3,2==l k （C ），符号为正；
（D ），符号为负
2,3==l k 2,3==l k 6．下列n （n >2）阶行列式的值必为零的是 [ BD ](A) 行列式主对角线上的元素全为零 (B) 三角形行列式主对角线上有一个元素为零 (C) 行列式零的元素的个数多于n 个 (D) 行列式非零元素的个数小于n 个二、填空题1．行列式
的充分必要条件是
1
22
1--k k 0≠3,1k k ≠≠-2．排列36715284的逆序数是
13
3．已知排列为奇排列，则r =
2,8,5
s = 5,2,8
，t = 8,5,2
397461t s r
4．在六阶行列式中，应取的符号为 负 。
ij a 623551461423a a a a a a 三、计算下列行列式：
1．=18
1322133212．=5
598413111３．y
x
y
x x y x y
y
x y x +++332()x y =-+４．
=10
001100000100100５．0
001
00002000
010
n n -1(1)!
n n -=-６．
00
1
1,221
11,111 n n n
n a a a a a a --(1)
212,11(1)n n n n n a a a --=-
线性代数练习题 第一章 行 列 式
系
专业 班 姓名 学号
第二节 行列式的性质
一、选择题：
1．如果， ，则 [ C ]1333231
232221
131211
==a a a a a a a a a D 33
323131
2322212113
12
11111232423242324a a a a a a a a a a a a D ---==1D （A ）8
（B ）
（C ）
（D ）24
12-24-2．如果，，则 [ B ]
33332
31
232221
131211
==a a a a a a a a a D 23
23
33132222321221
2131111352352352a a a a a a a a a a a a D ---==1D （A ）18
（B ） （C ）
（D ）18-9-27
-3． = [ C ]
2
2222
222
2
222
2222)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(++++++++++++d d d d c c c c b b b b a a a a （A ）8 （B ）2
（C ）0
（D ）6
-二、选择题：
1．行列式 12246000 2. 行列式
-3
=30092280923621534215=1
1101101
1
011
011
1
2．多项式的所有根是
02
11111)(3
213
213
2
1321=+++++=
x a a a a x a a a a x a a a a x f 0,1,2--3
．若方程
= 0 ，则2
2
514321434
3314
321x x --1,x x =±=
4．行列式 5==
2
10012100121
0012D 三、计算下列行列式：
1．
2
60
5
2
32112131412-21214150620.
1232
5062
r r +=2．x
a a a x a a a x 1[(1)]().
n x n a x a -=+--