平行与垂直教学设计
平行与垂直教学设计
《平行与垂直》一、创设情境，探究新知1、认识两条直线相交、交点师：同学们，我们已经认识了直线，请你在作业纸上画出一条直线，（生画）老师也在黑板上画一条直线。
（师画）师：直线有什么特点？（师指画在黑板上的直线）生：向两边无限延长，无法度量。
师：看来一条直线的特点同学们已经了解了，今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
请同学们在刚才的作业纸上，再任意画一条直线。
想一想，你画的这两条直线有怎样的位置关系？（生画师巡视指导、收集作品）师：刚才我发现同学们画出了很多种情况，有的是这样画的（师上、下分别贴X、=）,我们先来看这幅作品（X）,这两条直线有怎样的位置关系？生：交叉了。
师：刚才这位同学说的交叉了，在数学上叫做相交。
两条直线相交的这个点叫做交点。
（师板书：交点）两条直线相交有几个交点？（生：一个交点）是的（师板书：一个）。
像这样的两条直线，它们的位置关系就是相交。
（情况1:若1生说交叉，另一生不说交叉，师就说：你觉得这两位同学谁说的更能表示这两条直线的位置关系，生答：交叉，交叉在数学上叫做相交。
情况2：若1生说交叉，另1生说相交，师就说：这两位同学说的交叉和相交都是一回事，在数学上叫做相交）。
2、认识互相平行师：我们再来看这幅作品（=），这两条直线有怎样的位置关系？生：不交叉。
（情况1：若1生说平行，师就对说平行的生说：你知道的可真多，是的，像这样的两条直线他们的位置关系就是互相平行，师板书：互相平行，那两条直线互相平行有什么特点呢？生可能说：不交叉、上面一条下面一条找2生）师：不交叉我们可以说是不相交，这两条直线是不是不相交呢？我们闭上眼睛，想象一下（师用手比划着两条直线的宽度说），这两条直线延长、延长、无限延长会相交吗？（师声音轻柔）生：不会。
师：有交点吗？生：没有交点（师板书：没有交点）师：睁开眼睛，我们来直观的看一下（课件演示：两条直线无限延长），这两条直线这样永远的延长下去会相交吗？生：不会相交。
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计（精选9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∥5、＋6、＜7、∥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
《平行与垂直》教学设计(10篇)
《平行与垂直》教学设计（10篇）《平行与垂直》公开教学设计【教学目标】1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程，进一步理解平行、垂直这两种位置关系的特征。
(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力，在经历符号化的过程中，体会数学的简洁性，在活动中体会数学与生活的联系。
【教学重点】通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
【教学难点】通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解【教学准备】教师：磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面)学生：双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体【教学过程】一、猜谜导入 --复习直线特征师：听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害，有始有终、无始无终、有始无终。
猜猜谜底吧!生：无始无终是直线。
因为可以向两边无限延长。
师：在同一平面内，如果再出现一条直线，它们会是什么样子呢？它会和第一条直线产生什么关系？这就是我们今天要探究的内容：同一平面两条直线的位置关系。
（板书）二、探究新知（一）画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画，收集图形，进行分类2．请你的同桌欣赏一下你的作品。
（选出几张有代表性的作品贴到黑板上)3.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）4.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。
5.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。
6. （课件出示）小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。
7. 各小组注意做好记录。
8. 三类（相交、不相交、即将相交）二类（相交、不相交）9. 即将相交的两条直线最终会怎么样呢？尝试着延长画一画。
平行与垂直教学设计
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平行与垂直优秀教学设计一等奖
提高难度练习题设计思路及解答过程
设计思路
在基础练习题的基础上，增加一 些复杂性和难度，如添加一些干 扰因素或增加计算量，以检验学 生对平行与垂直的深入理解和应
用能力。
示例
给出两条直线的方程，判断它们 是否平行或垂直，并求出它们的
交点坐标。
解答过程
引导学生通过计算直线的斜率或 方向向量来判断两条直线的位置 关系，并给出详细的计算过程和
过程与方法
通过直观感知、观察发现 、归纳类比等思维过程， 培养学生的空间想象能力 和逻辑推理能力。
情感态度与价值观
让学生感受数学之美，体 会数学在生活中的广泛应 用，激发学生的学习兴趣 和求知欲。
教学内容
平行与垂直的定义及性质
01
通过实例引入平行与垂直的概念，阐述平行与垂直的基本性质
。
平行与垂直的判定方法
02 03
垂直线的定义与性质
当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相 垂直。垂直线的关键性质包括垂线段最短、垂足定理以及垂线的判定方 法。
平行与垂直的关联
在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一条直线 的两条直线也互相平行。
平行与垂直在其他领域应用举例
建筑设计
04 判定定理和性质定理介绍
判定定理内容阐述
平行线的判定定理
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平 行。
垂直线的判定定理
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上 各点连接的所有线段中，垂线段最短。
性质定理内容阐述
平行线的性质定理
两直线平行，同位角相等；两直线平 行，内错角相等；两直线平行，同旁 内角互补。
《平行与垂直》教学设计9篇
《平行与垂直》教学设计9篇一、创设情境，引入新课师：同学们看教师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思索，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展现板上，听明白了吗？开头吧！（许多小组的同学都既有分工又有合作）1、展现沟通师：哪个小组情愿把你们摆出的图形展现给大家。
师：除了展现摆放的这几种状况，其他小组还有补充吗？（找两名间续在这个板上贴）师：（找两个相像的图）只要我们把这两根小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？生：摆不完师：对，由于状况有许多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来讨论。
（5分）二、分类比拟把握特征1、分类师：（幻）你能给这四个图形进展分类吗？怎样分？为什么这样分？（如消失穿插说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先仔细观看，独立思索，然后和小组的伙伴相互争论，沟通自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开头吧！（师参加）师：教师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。
其他小组的同学留意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））师：刚刚同学说三号图形是穿插的，谁能告知我“穿插“我们用数学语言怎么说吗？生：相交（师板书）师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？生：交点（四号图形有交吗？）师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点特别好。
师：在我们日常生活中，许多物体表示的是线段，像刚刚我们讨论的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一局部，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经特别了解了，那假如说我们刚刚的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应当怎样分呢？还要修改刚刚的观点吗？先争论沟通一下好不好？（师参加）师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在讨论两条直线的位置关系时候，不能光看外表，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进展分类的时候，假如采纳不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，根据我们今日这节课的需要，假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话，你认为应当怎样分，你同意哪个观点？（第3个）师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是由于它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）2、熟悉平行师：是啊，依据我们同学们自己的探究讨论，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来讨论不相交的两条直线，假如像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，（板书：相互平行你是怎样理解“相互”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。
七年级平行与垂直教学设计3篇 平行与垂直教学内容
七年级平行与垂直教学设计3篇平行与垂直教学内容下面是收集的七年级平行与垂直教学设计3篇平行与垂直教学内容，供大家参考。
七年级平行与垂直教学设计1教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。
3、发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教具准备：学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板教学过程：一、唤起与生成同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系(板书：两条直线)让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢?(生着急回答)我们不急着回答。
二、探究与解决先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。
请看大屏幕，老师有操作要求。
谁来读一读。
(你的声音真响亮) (出示课件2)摆一摆师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。
(教师巡视)学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。
(选出能呈现各种情况的典型作品)小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。
这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。
(老师张贴)为了交流方便，我们给它标上序号。
在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分?(课件3) 看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。
分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?来，你说，老师把它记下来。
21教育网学生汇报了三种情况。
我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样?②号?我们统计一下，这样分的举手。
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《平行与垂直》教学设计
执教：魏吉才
一、教学内容：P56-57《平行与垂直》
二、教学目标：
1、初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
三、教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
四、教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
五、《平行与垂直》预习单学习的小主人，你要做以下事情哟！
一、复习热身
1、关于线，我们学过那些？
2、直线有什么特征？
二、静心操：摸一摸手中这张白纸，闭上双眼想象一下，把这张白纸看作一个平面，这个平面慢慢变大，变大，变得越来越大，变得无穷大。
此时在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你大胆想象一下，平面上这两条直线会是怎样的呢？可以用两根小棒（或铅笔）摆一摆，然后在方框内用彩笔画两条直线，尽可能多的画一画。
1、画一画
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
2、想一想他们的位置关系有哪几种情况？分一分：尝试把你画出的图形分类。
我的观点：他们的位置关系有种情况
第一类：（填序号）
第二类：（填序号）
第三类：（填序号）
第四类：（填序号）
三、阅读课本56--57页，你有什么发现？
（1）什么是互相平行？
关键词是：（你是如何理解这个关键词的？）（2）什么是互相垂直？
关键词是：（你是如何理解这个关键词的？）
（3）列举生活中的平行线与垂直线。
想一想平行与垂直的区别。
四、当堂过关：
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2.下面的说法对吗？
1、在同一平面内，不相交的两条线互相平行。
（）
2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（）
b
3、如图： a ,直线b叫垂线。
（）
4、两条直线不平行就相交。
（）
五、收获与困惑
1、通过自学，我学会了：
2、我的困惑（或疑问）：
六、教学过程：
孩子们，关于线，我们学过那些？（抽生回答：线段，射线，直线）直线有什么特征？（抽生回答：无端点，向两端无限延长，无长度。
）举起你们的预习单，让我们看看你用彩笔画的两条直线。
孩子们你们的想象可真丰富啊！ 想出了这么多不同的画法。
让我们一起来欣赏付文超和田奕譞的大作：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
你能根据自己的分类标准把这几组直线分类吗？先自己想一想，分一分，把分好的结果记录在练习本上。
然后在小组中交流。
组长把分好的结果记录下来。
（学生活动）
汇报：首先有请这两幅大作的主人为我们分一分吧！
付文超：我的观点是：分为两类：1、5、9，两条直线交叉了；2、3、4、6、7、8没有交叉分为一类。
你有什么疑问吗？
田奕譞：我的观点是：分为三类：3、6、8快要交叉了分一类，②、4、7不交叉的分为一类，1、5、9交叉了分为一类。
你有什么疑问吗？
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
有疑问同学举手说一说。
谭子阳：我有疑问，我认为：直线可以无限延长，所以相交的分为一类1、5、9、3、6、8，1、5、9已相交，3、6、8延长后要相交。
②、4、7没有相交分为一类。
师：3、6、8两条直线无限延长后真的会相交吗？你能为同学们验证一下吗？（谭子阳动手画）师：3、6、8两条直线无限延长后真的相交了，1、5、9、3、6、8分为一类。
2、4、7不相交，分为一类。
你赞同吗？（赞同）
师：2、4、7两条直线无限延长后真的不相交吗？有什么方法可以知道它们是不相交吗？用你预习单上不相交的两条直线研究吧！
学生有的画，有的量……
学生活动后汇报：
生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。
生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。
像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？ （平行）
⑤
⑦
⑥
（4）孩子们，看看预习单：什么是互相平行？关键词是：（你是如何理解这个关键词的？）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
生1：关键词有：不相交、直线、平行线是两条直线，不相交是指延长后也不会相交，两条直线之间的宽度没变。
生2：互相平行。
我的理解是：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。
生3：同一个平面、刚开始我不理解，后来我翻书时有了惊奇发现：（上台展示：
这两条直线不相交，但不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。
师：真精彩。
孩子们你明白了吗？说明了我们预习时一定要多思考，多想办法解决你的疑惑。
师：孩子们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直线是平行线，也可以说这两条直线互相平行。
直线a 与直线b 是什么关系呢？你是怎么知道的？（因为直线a 与直线b 在同一平面内，而且不相交。
）直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b ，读作a 平行于b 。
练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。
1 2 3
4 5 6
1、2、3号图形为什么不平行呢？
生：相交了。
师：相交形成了什么？
生：1、3相交形成了2个锐角，2个钝角，2相交形成了4个直角。
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：图②相交形成了四个直角。
师：两条直线相交成直角，而其他情况两条直线相交形成的角都不是直角，有的是锐角有的是 a
b
钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：用量角器或三角板量
师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量） 师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（课件演示）（板书：垂直）两条直线互相垂直，关键词又有哪些？
生1：直线 生2：相交成直角， 生3：同一平面
师：其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的相交叫垂足。
直线a 与直线b 相交成90°，我们就说直线a 与直线b 互相垂直，记作a ⊥b
， 读作a 垂直于b 。
生活中垂直与平行无处不在，让我们轻松一刻，共同走进平行与垂直的世界。
今天这节课你有什么收获？
生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系垂直与平行。
生：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
生：我知道了在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
生：……
师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美吧。
当堂过关：
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2、下面的说法对吗？
1.在同一平面内，不相交的两条线互相平行。
（ ）
2.两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（ ）
3.如图： b a ,直线b 叫垂线。
（ ）
4.两条直线不平行就相交。
（ ）
O a b。