圆的面积公式推导教案
圆的面积教学设计 《圆的面积》教学设计优秀7篇
圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是可爱的小编飞白帮大伙儿收集整理的7篇《圆的面积》教学设计，希望对大家有一些参考价值。
《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：多媒体计算机。
学具：每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：一、复习旧知、设疑导入同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆，再把圆涂成红色。
提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。
怎样计算圆的面积呢？引入课题。
二、动手操作、探索新知1、通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。
初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。
3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？3、学生小组合作。
《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
《圆的面积》教学设计（优秀7篇）《圆的面积》教学设计篇一一。
教材内容：本节课内容是求圆的面积二。
教学目标：知识目标：⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三。
教学重点难点：重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四。
教学流程1.复习迁移，做好铺垫师问：（1）长方形面积公式（2）平行四边形面积公式师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？2.创设情景，引入课题用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？问题：(1) 小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？(2)如何求圆的面积呢？3.师生互动，探索新知(1)师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？（2）让学生动手操作：教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。
请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。
(略)(多组学生展示)（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。
那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？再次多媒体展示动画。
《圆面积公式的推导》教案
《圆的面积》的教案【教学目标】一．知识与技能：1、在具体的情景中，建立圆面积的概念，了解圆的面积的具体含义。
2、动手操作，理解圆面积计算公式的推导过程。
3、用化曲为直和极限的数学的思想，归纳圆面积公式。
4、运用圆面积的公式，正确计算圆的面积。
二.过程与方法：1、利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，探索圆的面积计算公式。
2、经历圆面积的推导过程，体验实验操作与数学模型的数学方法。
3、借助操作活动，感受圆面积的转化迁移的思想。
三.情感态度与价值观：1、运用圆面积公式，解决生活当中涉及圆面积的实际问题，感受数学的价值。
2、在实验操作过程中感受科学带来的快乐，感悟探索精神。
【教学重点】掌握圆的面积公式，能正确计算。
【教学难点】理解圆的面积公式的推导过程。
【教学过程】1、谈话引入：圆是几何图形中，最普通而又最实用的图形，在日常生活、土木建筑、交通运输等方面处处可见圆的形象。
2、提出问题：过生日时吃的生日蛋糕或许是我们最喜爱的圆形食物了。
一个圆形蛋糕的半径为10厘米，给这个蛋糕制作一个圆形托盘，托盘的面积至少有多大？这里实际上是求这个蛋糕底面圆的面积。
揭示新课：现在我们就一起学习如何推导圆的面积公式，以及应用圆的面积公式解决生活中的实际问题。
相信通过的学习，同学们一定能解决刚才老师提出的问题。
3、推导圆面积公式的过程（1）揭示新课：现在我们就一起学习如何推导圆的面积公式，以及应用圆的面积公式解决生活中的实际问题。
相信通过的学习，同学们一定能解决刚才老师提出的问题。
（2）、提问：什么是圆的面积呢？圆的面积怎样计算？计算公式又是什么？（3）复习旧知：在学习之前我们先回忆一下，在之前的学习中是如何推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的。
平行四边形：三角形：梯形：平行四边形是用切割、拼接转化为我们学过的长方形进行计算，三角形和梯形是用两个完全一样的图形进行拼组转化成我们学过的平行四边形进行计算。
今天我们就用转化的方法将圆转化成我们学过图形，那么将圆能转化成我们学过的什么图形呢？（4）圆的面积面积公式推导将圆平均分成8等份，通过切割、拼接成的这个图形。
圆的面积教学设计教案(精选7篇)
圆的面积教学设计教案(精选7篇)圆的面积教学设计教案(精选7篇)作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计教案（精选篇1）教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。
大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。
圆的面积教案(通用6篇)
圆的面积教案（通用6篇）圆的面积教案篇1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点:在推导圆的面积的过程中理解极限思想(把一条曲线变成一条直线)。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学习工具:书籍、计算器、16个教具、作业纸。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
老师:今天我们将继续学习圆的面积。
(透露话题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图:在教学过程的开始，用这个生活中的数学问题来引入新课的学习，既能引起学生的学习兴趣，又能为后面的圆区域的学习打下基础，让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。
师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)让学生在图1中数数，用计算器计算并填写表格中的第一行。
)圆的半径(cm)圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面积(cm2)圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位)(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。
圆的面积教案优秀3篇
圆的面积教案优秀3篇《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题？——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。
1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。
]1、估算圆的面积师：圆的面积有多大呢？我们先来估计一下吧。
如图所示：以这个圆的半径r为边画一个小正方形。
提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r 来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。
）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。
[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节,使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探索推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。
]3、积极动脑，讨论推导方法回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
《圆面积推导》试讲教案及反思
《圆面积推导》试讲教案及反思一、教学背景本节数学内容为圆面积的推导，是初中数学七年级上册的课程内容。
在学习圆面积推导前，学生已经学习了圆的性质和周长公式，并且掌握了正方形、长方形和三角形的面积公式和计算方法。
此外，学生还学习了对小数的加减乘除及应用问题的解决。
二、教学目标1. 知识目标：掌握圆面积的概念和公式，能够运用圆面积公式计算圆的面积。
2. 能力目标：通过推导圆面积的公式，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探究欲望，激发学生对科学实验及推理思考的热爱和创造力。
三、教学重点和难点1. 教学重点：学习圆面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：通过实验和推导，引导学生理解圆面积公式的本质。
四、教学方法和手段1. 实验教学法：通过实现圆面积的实验，引导学生理解圆面积公式。
2. 演示教学法：通过演示教学法，向学生展示圆面积公式的推导过程。
3. 合作学习法：通过小组合作学习，培养学生团队合作能力和探究精神。
五、教学过程1. 创设情境，激发学生学习兴趣。
（1）教师展示圆和其他图形的例子，引导学生自己分析它们之间的区别。
（2）教师提出问题，引导学生思考：“如何计算圆的面积呢？”2. 实验探究圆和面积的关系。
（1）利用平衡称，让同学们将圆放在一个罐子上，称量圆的质量，并记录下来。
（2）同时，用卡尺测量圆的直径，记录下来。
（3）计算圆的面积公式，公式为：S = π × r²。
其中，S 表示圆的面积，π 表示圆周率，r 表示圆的半径。
（4）根据公式计算，得出圆的面积，然后将计算结果与圆的质量相比较，发现其余面积与质量相等。
3. 推导圆面积的公式。
（1）教师通过对实验结果的解释，引导学生手里的计算发现面积与圆的半径的平方成正比。
（2）同时，教师还对比了单位周长上四边形的面积，发现其它几何图形面积都小于单位周长的四边形，而圆的面积恰好等于其周长，体现了圆对于单位周长的面积更大的特殊之处。
圆的面积教案优秀5篇
圆的面积教案优秀5篇《圆面积公式推导》教学设计篇一圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：一、导学激趣，以旧促新。
本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。
但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。
当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。
这一内容是旧教材所没有的。
学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、直观演示，加深理解。
当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。
每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。
这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
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圆的面积公式推导教案
教学目标;
1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积的方法并能正确计算。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想
教学重点：
1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件，圆片，剪刀。
学具准备：分成十六等分的圆硬片，剪教学过程：
一、故事导入
【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与所要学习的内容有联系。
【出示课件1、2】
二、出示学习目标【出示课件3】
【设计意图】让学生清楚学习的重点，难点是什么？也提醒老师要有的放矢。
三、学习新知
（一）、定义：
1、摸一摸哪里是圆的面积？圆所占平面的大小就是圆的面积。
【出示课件4】（二）、小组交流【出示课件5】
圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？
不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。
如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？
（三）复习旧知，渗透极限思想【出示课件6】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
）【出示课件7、8】
小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。
（四）小组合作学习【出示课件9、10、11、12、13、14】
（1)老师引导学生将圆化曲为直，先将圆沿直径剪开，然后沿半径再把圆平均分成偶等份。
然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形。
(2)请学生观察四组图。
随着份数的不断增加，有何发现？【出示课件15】
（3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？【出示课件16】
（4）长方形各部分相当于圆的什么？【出示课件17】
(5）试着推导出圆的面积公式。
【出示课件18】
（五）风采展示
1、学生汇报推导过程。
2、学生齐读圆面积公式。
并说一说圆的面积大小与什么有关系？
【设计意图】这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
（六）当堂测试与应用
1、做课件图示，求半径为2分米的圆的面积【出示课件19】
2、做课前出示的圆形花坛的面积。
【出示课件20】
3、根据下面所给的条件，求圆的面积。
【出示课件21】
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
4、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
5、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）
【设计意图】在当堂测试与应用中设计了基本练习与综合练习。
基本练习主要是加强学生对圆面积的认识，并能计算圆的面积。
综合练习是培养学生的综合应用
能力。
让学生根据不同的条件求出圆的面积，这样既能培养学生的解题能力，又发展了学生的思维。
(七）总结【出示课件22】
今天我们推导出的圆的面积公式，是利用剪拼方式，把圆转化成长方形的。
可见数学知识之间并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。
圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子。