最新BP算法介绍汇总

合集下载

简要阐明bp反向传播算法的原理

简要阐明bp反向传播算法的原理反向传播（Back Propagation，BP）是一种常用于神经网络训练的算法，其主要目的是通过计算误差的梯度来更新网络的权重，以使网络能够更好地逼近目标函数。

以下是BP算法的简要原理。

1.前向传播：假设我们有一个神经网络，包含多个输入层、隐藏层和输出层。

在前向传播阶段，我们通过计算输入层数据的加权和，并使用激活函数将其转化为隐藏层节点的输出。

然后，将隐藏层节点的输出进行相同的加权和和激活函数处理，得到输出层的输出。

这个过程一直持续到输出层。

2.计算误差：我们将神经网络的输出与目标值进行比较，计算输出的误差。

常见的误差函数包括均方误差（MSE）和交叉熵误差（Cross-Entropy Error）等。

3.反向传播：在反向传播阶段，我们将误差从输出层向隐藏层进行反向传播。

首先，计算输出层上每个节点的误差梯度。

然后，将这些梯度通过链式法则传递到隐藏层节点，并计算隐藏层节点的误差梯度。

这个过程一直持续到输入层。

4.权重更新：通过计算每个权重上的梯度，可以得到网络的误差关于权重的导数。

然后，使用梯度下降法或其他优化算法来更新每个权重的值。

常见的优化算法包括随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent，SGD）和动量法（Momentum）等。

总结：反向传播算法通过前向传播计算网络的输出，然后计算误差，并通过反向传播计算误差梯度。

再根据梯度更新网络的权重，不断迭代，直到达到训练的终止条件。

这个过程使得神经网络能够学习到与目标函数相关的输入和输出之间的关联关系，从而在给定新输入时能够产生准确的预测。

尽管BP算法存在一些缺点，如容易陷入局部极小值等，但在实践中仍然是一种广泛使用的训练算法。

标准BP算法及改进的BP算法

自适应学习速率应用
P = -1:0.1:1 T = [-0.96 -0.577 -0.0729 0.377 0.641 0.66 [0.461 0.1336 -0.201 -0.434 -0.5 -0.393 -0.1647 0.0988 0.3072 0.396 0.3449 0.1816 -0.0312 0.2183 -0.3201 ]; [R,Q] = size(P); [S2,Q] = size(T); S1 = 5; [W1,B1] = rands(S1,R); [W2,B2] = rands(S2,S1);
10
2
Performance is 0.0199998, Goal is 0.02
10 Training-Blue Goal-Black
1
10
0
10
-1
10
-2
0
100
200
300 400 664 Epochs
500
600
采用动量法时的训练误差记录
1.3 自适应学习率调整法
在BP算法中，网络权值的调整取决于学习 BP算法中，网络权值的调整取决于学习速率和梯度。在标准BP 速率和梯度。在标准BP 算法中，学习速率是不变的。而在自适应学习率调整法中，通常学习速率的调整准则是：检查权值的修正是否真正降低了误差函数，如果确实如此，则说明所选的学习率小了，可对其增加一个量；若不是则说明产生了过调，那么就应减小学习速率的值。
标准BP算法及改进的标准BP算法及改进的BP 算法及改进的BP 算法应用
1.1 标准的BP算法标准的BP算法
BP标准的BP算法是基于梯度下降法，通过 BP标准的BP算法是基于梯度下降法，通过计算目标函数对网络权值和阈值的梯度进行修正。 X(k + 1 ) = X(k) - µ∆F( X(K) ) X(K)为由网络所有权值和阈值所形成的向 X(K)为由网络所有权值和阈值所形成的向量； µ为学习速率； ∆F( X(K) )为目标函数的梯度； )为目标函数的梯度；

反向传播算法和BP网络简介

1 反向传播算法和BP网络简介
误差反向传播算法简称反向传播算法（即BP算法）。

使用反向传播算法的多层感知器又称为BP神经网络。

BP算法是一个迭代算法，它的基本思想为：（1）先计算每一层的状态和激活值，直到最后一层（即信号是前向传播的）；（2）计算每一层的误差，误差的计算过程是从最后一层向前推进的（这就是反向传播算法名字的由来）；（3）更新参数（目标是误差变小）。

迭代前面两个步骤，直到满足停止准则（比如相邻两次迭代的误差的差别很小）。

本文的记号说明：
下面以三层感知器(即只含有一个隐藏层的多层感知器)为例介绍“反向传播算法(BP 算法)”。

2 信息前向传播
3 误差反向传播
3.1 输出层的权重参数更新
3.2 隐藏层的权重参数更新
3.3输出层和隐藏层的偏置参数更新
3.4 BP算法四个核心公式
3.5 BP 算法计算某个训练数据的代价函数对参数的偏导数
3.6 BP 算法总结:用“批量梯度下降”算法更新参数
4 梯度消失问题及其解决办法
5 加快 BP 网络训练速度:Rprop 算法。

BP算法及BP改进算法

BP算法及BP改进算法BP算法通过不断调整网络的权重和偏置，以最小化网络输出与实际输出之间的误差。

算法包含两个主要步骤：前向传播和反向传播。

在前向传播阶段，输入信号通过神经网络的各个层，直至到达输出层。

每一层都对输入信号进行加权求和，并通过激活函数进行非线性映射，然后传递给下一层。

最终，网络将产生一个预测输出。

在反向传播阶段，算法计算输出误差，并根据该误差调整网络权重和偏置。

误差通过比较网络预测输出与实际输出之间的差异得到。

然后，误差从输出层向输入层反向传播，根据权重的贡献程度进行分配，并相应地更新权重和偏置。

尽管BP算法在训练神经网络方面非常成功，但也存在一些问题。

其中之一是局部极小值问题，即算法可能在梯度下降的过程中陷入一个局部最小值，并无法找到全局最小值。

为了解决这个问题，已经提出了一些BP的改进算法。

其中一种改进算法是Momentum算法。

Momentum算法在误差梯度的基础上引入了一个动量项，该项记录了前一次权重更新所带来的动量。

它可以帮助算法跳出局部最小值，并在梯度下降的过程中加速更新。

该算法通过在权重更新中添加当前梯度和上一次更新的动量的乘积，实现对网络优化的加速。

另一种改进算法是Adaptive Learning Rate算法。

传统的BP算法在每次权重更新中使用固定的学习率。

然而，不同的权重可能具有不同的学习速度要求。

Adaptive Learning Rate算法通过根据权重梯度的大小动态地调整学习率，以使网络能够更快地收敛。

还有一种改进算法是正则化算法，其中最常用的是L1和L2正则化。

正则化通过在误差函数中添加一个惩罚项，以限制权重的大小。

这有助于防止过拟合现象的发生，并提高网络的泛化能力。

除了这些改进算法，还有许多其他的技术被用于改进BP算法。

例如，一些算法结合了遗传算法和BP算法，以从初始权重的随机样本中找到最佳的。

还有一些算法，如RPROP和QuickProp，通过引入自适应的权重更新规则来加速训练过程。

bp算法分类实例

bp算法分类实例一、BP算法基本原理BP算法，即反向传播算法（Back Propagation），是一种常用的人工神经网络训练算法。

它通过不断调整网络中各个连接权值，使得网络能够学习到输入与输出之间的映射关系。

BP算法基于梯度下降法的思想，通过计算误差的梯度来更新权值，从而逐步减小网络的预测误差。

BP算法的基本原理可以简述为以下几个步骤：1. 初始化网络的权值和阈值。

2. 输入样本，并通过前向传播计算网络的输出。

3. 计算输出误差，并根据误差计算每个权值需要调整的量。

4. 通过反向传播，将误差从输出层向输入层逐层传播，并根据误差梯度更新各层的权值和阈值。

5. 重复步骤2~4，直到网络的输出接近或达到预期输出。

6. 对于分类问题，可以使用交叉熵损失函数来计算误差，并使用softmax函数作为输出层的激活函数。

二、BP算法应用实例为了更好地理解BP算法的应用，我们以一个简单的手写数字识别问题为例进行说明。

假设我们有一组手写数字的图像数据集，每个图像都是28x28像素的灰度图像，且标注了对应的数字。

我们的目标是通过BP算法训练一个神经网络模型，使其能够自动识别输入图像中的数字。

我们需要将每个图像展开成一个向量，并将像素值归一化到0~1的范围内。

然后，我们构建一个多层感知机（MLP）神经网络，其中包含输入层、隐藏层和输出层。

输入层的节点数与图像的像素数相同，输出层的节点数与数字的类别数相同，隐藏层的节点数可以根据需要进行设置。

接下来，我们使用BP算法对神经网络进行训练。

训练过程中，我们将数据集分为训练集和验证集，用训练集进行权值的更新和调整，用验证集评估网络的性能。

我们通过计算交叉熵损失函数来度量网络的预测误差，并使用梯度下降法来更新权值和阈值。

训练完成后，我们可以使用测试集来评估网络的泛化能力。

将测试集中的图像输入到网络中，通过前向传播得到网络的输出，并与标注的数字进行比较，即可得到分类结果。

我们可以计算分类准确率来评估网络的性能。

BP算法及其优缺点

BP算法及其优缺点BP算法，即反向传播算法（Backpropagation algorithm），是一种在人工神经网络中被广泛应用的训练算法。

它通过将误差从网络的输出层反向传播到输入层，来调整网络中的连接权值，以达到学习和逼近目标函数的目的。

BP算法的步骤如下：1.初始化网络的连接权值2.将输入样本送入网络，通过前向传播计算得到输出结果3.计算输出层的误差，并将误差反向传播到隐藏层和输入层4.根据误差调整连接权值5.重复步骤2-4，直到达到停止条件（如误差小于一些阈值或达到最大迭代次数）BP算法的优点包括：1.强大的拟合能力：BP算法适用于解决非线性问题，能够学习和逼近各种复杂的函数关系。

2.广泛适用性：BP算法可以应用于多种不同的学习任务，包括分类、回归、聚类等。

3.支持并行计算：BP算法可以通过多个节点同时计算数据的梯度，从而加速训练过程。

然而，BP算法也存在一些缺点：1.容易陷入局部最优解：BP算法的目标是最小化误差函数，但是由于其基于梯度下降的策略，容易陷入局部最优解而无法收敛到全局最优解。

2.训练速度慢：BP算法通常需要大量的训练样本和迭代次数才能达到较好的学习效果，造成了训练速度较慢。

3.对初始权值敏感：BP算法的性能受到初始权值的影响，不同的初始权值可能导致不同的训练结果。

4.容易出现过拟合问题：BP算法在训练样本数量较少或网络结构过于复杂的情况下，容易出现过拟合现象。

针对这些缺点，研究者们提出了一些改进和优化的方法，如使用正则化技术来减小过拟合的风险、采用随机梯度下降来加速训练速度、引入动量项来增加学习的稳定性等。

综上所述，BP算法是一种经典的人工神经网络训练算法，具有强大的拟合能力和广泛的适用性。

但是它也存在一些缺点，如容易陷入局部最优解、训练速度慢、对初始权值敏感等。

在实际应用中，我们需要根据具体问题的特点和需求，综合考虑优缺点，在算法的改进和优化上进行进一步的研究和探索。

bp 和 ep 标准

bp 和 ep 标准《BP和EP标准》一、引言BP（BackPropagation，反向传播）和EP（ErrorPropagation，误差传播）是两种常用的神经网络训练算法，广泛应用于各种机器学习和深度学习应用中。

本篇文章将介绍BP和EP标准的基本原理、实现方法和应用场景。

二、BP标准BP算法是一种通过反向传播误差来优化神经网络权重的算法。

在训练过程中，神经网络会根据输入数据输出相应的预测值，并与实际值进行比较，计算误差。

通过不断调整神经元之间的权重，减少误差，提高预测精度。

1.算法原理BP算法的核心是通过反向传播误差来更新神经网络的权重。

具体来说，在神经网络训练过程中，通过前向传播得到预测值和实际值，计算误差。

然后根据误差调整权重，再通过反向传播计算新的误差，不断迭代优化神经网络的性能。

2.实现方法实现BP算法需要以下步骤：（1）初始化权重和偏置；（2）前向传播：根据输入数据计算输出；（3）计算误差：将实际值与预测值进行比较，计算误差；（4）反向传播：根据误差调整权重和偏置；（5）重复步骤（2）-（4），直到达到预设的迭代次数或网络性能达到预期水平。

3.应用场景BP算法广泛应用于各种神经网络模型，如多层感知器、卷积神经网络和循环神经网络等。

在图像识别、自然语言处理、语音识别等领域，BP算法都取得了很好的效果。

三、EP标准EP算法是一种基于误差传播理论的优化算法，用于调整神经网络的权重和偏置。

该算法通过分析误差在神经网络中的传播过程，找到误差较大的区域，并针对性地调整权重和偏置，以提高神经网络的性能。

1.算法原理EP算法通过分析误差在神经网络中的传播过程，找到误差较大的区域，并利用这些信息调整权重和偏置。

具体来说，在神经网络训练过程中，计算输入数据的预测值和实际值之间的误差，并通过分析误差在神经网络中的传播过程，找到误差较大的区域，进而调整权重和偏置。

2.实现方法实现EP算法需要以下步骤：（1）初始化权重和偏置；（2）定义误差函数：将实际值与预测值进行比较，计算误差；（3）定义传播矩阵：根据神经网络的拓扑结构，定义误差在神经网络中的传播矩阵；（4）误差传播：根据误差函数和传播矩阵，计算误差在每个神经元上的大小；（5）反向传播误差：根据误差大小调整权重和偏置；（6）重复步骤（4）-（6），直到达到预设的迭代次数或网络性能达到预期水平。

bp算法链式法则

BP算法链式法则1. 引言BP算法（Backpropagation algorithm）是一种常用的神经网络训练算法，用于调整神经网络中的权值，以使得网络输出与期望输出之间的误差最小化。

BP算法的核心思想是通过使用链式法则，将误差逐层反向传播，从而计算每个神经元的权值更新量。

在本文中，我们将详细介绍BP算法的链式法则，并解释其原理和应用。

我们将首先介绍BP算法的基本思想，然后详细讨论链式法则的推导过程，最后给出一个具体的示例来帮助理解。

2. BP算法的基本思想BP算法是一种监督学习算法，其目标是通过调整神经网络的权值，使得网络的输出尽可能接近期望输出。

BP算法的基本思想是通过反向传播误差信号，逐层调整权值。

BP算法的训练过程可以分为两个阶段：前向传播和反向传播。

在前向传播阶段，输入样本经过网络的每一层计算，直到得到输出层的输出。

在反向传播阶段，根据输出层的误差，逐层计算每个神经元的权值更新量。

3. 链式法则的推导过程链式法则是BP算法中的关键步骤，它允许我们计算每个神经元的权值更新量。

下面我们将详细推导链式法则的数学公式。

设神经网络的输出为y，期望输出为d，则输出层的误差可以表示为：E=12(y−d)2我们的目标是最小化误差E，因此需要计算误差对权值的偏导数。

根据链式法则，我们可以将误差的偏导数表示为：∂E ∂w ij =∂E∂y⋅∂y∂net j⋅∂net j∂w ij其中，w ij表示连接第i个神经元和第j个神经元的权值，net j表示第j个神经元的输入。

我们可以将上述式子展开，得到：∂E ∂w ij=(y −d )⋅f′(net j )⋅x i 其中，f′(net j )表示第j 个神经元的激活函数的导数，x i 表示连接输入层和第i 个神经元的输入。

通过上述公式，我们可以计算出输出层每个神经元的权值更新量。

然后，我们可以利用类似的方法计算隐藏层和输入层的权值更新量。

假设神经网络有L 个隐藏层，n l 表示第l 个隐藏层的神经元数目，w ij (l )表示连接第l 个隐藏层的第i 个神经元和第l +1个隐藏层的第j 个神经元的权值。

简述误差反向传播bp算法

简述误差反向传播bp算法
误差反向传播（Backpropagation，简称 BP）算法是一种常用的深度学习算法，用于训练多层神经网络。

它通过计算输出层的误差，并将误差反向传播到网络的各层，以便更新权重和偏置，从而最小化误差。

BP 算法的基本思想可以概括为以下几个步骤：
1. 前向传播：在前向传播阶段，输入数据通过神经网络的各层进行处理，从输入层到输出层依次计算每个神经元的输出值。

2. 计算误差：根据输出层的实际输出与期望输出之间的差异，计算出输出层的误差。

3. 反向传播误差：从输出层开始，将误差反向传播到网络的各层。

通过链式法则，计算每个神经元的误差梯度，即误差对该神经元输出值的变化率。

4. 更新权重和偏置：根据误差梯度，使用梯度下降算法来更新权重和偏置。

更新的方向是使得误差减小，即朝着最小化误差的方向进行调整。

5. 重复上述步骤：通过多次迭代，不断更新权重和偏置，直到误差达到可接受的水平或达到迭代次数的限制。

BP 算法是一种迭代算法，通过不断调整权重和偏置来优化神经网络的性能。

它在深度学习中被广泛应用，是训练多层神经网络的常用方法之一。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2020/8/14
23
无导师学习
无导师学习(Unsupervised Learning)与无导师训练 (Unsupervised Training)相对应
抽取样本集合中蕴含的统计特性，并以神经元之间的联接权的形式存于网络中。
2020/8/14
24
有导师学习
有导师学习 (Supervised Learning) 与有导师训练 (Supervised Training)相对应。
输入向量与其对应的输出向量构成一训练。有导师学习的训练算法的主要步骤包括：
1）从样本集合中取一个样本（Ai，Bi）； 2）计算出网络的实际输出O； 3）求D=Bi-O； 4）根据D调整权矩阵W； 5）对每个样本重复上述过程，直到对整个样本集来说，误差不超过规定范围。
x1
o1
x2
o2
……
…
…
… ……
xn 输入层
隐藏层
om 输出层
2020/8/14
17
约定 :
输出层的层号为该网络的层数：n层网络，或n级网络。第j-1层到第j层的联接矩阵为第j层联接矩阵，输出层对应的矩
阵叫输出层联接矩阵。今后，在需要的时候，一般我们用W （j）表示第j层矩阵。
W(1)
x1
x2
W(2)
γ f（net）= k*net
-γ
if net≥θ if |net|<θ
if net≤-θ
γ>0为一常数，被称为饱和值，为该神经元的最大输出。
2020/8/14
3
2、非线性斜面函数（Ramp Function）
o
γ
-θ
θ
net
-γ
2020/8/14
4
3、阈值函数（Threshold Function）
函数的饱和值为0和1。 S形函数有较好的增益控制
2020/8/14
7
4、S形函数
o a+b
c=a+b/2 (0,c)
a
net
2020/8/14
8
课内容回顾
生物神经网六个基本特征
神经元及其联接、信号传递、训练、刺激与抑制、累积效果、阈值。
人工神经元的基本构成
x1 w1
x2 w2 … xn wn
2020/8/14
20
循环网
x1 x2
…… xn
输入层
o1 o2
…
…
2020/8/14
21
循环网
如果将输出信号反馈到输入端,就可构成一个多层的循环网络。
输入的原始信号被逐步地加强、被修复。大脑的短期记忆特征:看到的东西不是一下子就从
脑海里消失的。稳定：反馈信号会引起网络输出的不断变化。我们
希望这种变化逐渐减小，并且最后能消失。当变化最后消失时，网络达到了平衡状态。如果这种变化不能消失，则称该网络是不稳定的。
2020/8/14
22
人工神经网络的训练
人工神经网络最具有吸引力的特点是它的学习能力。 1962年，Rosenblatt给出了人工神经网络著名的学习
定理：人工神经网络可以学会它可以表达的任何东西。人工神经网络的表达能力大大地限制了它的学习能力。人工神经网络的学习过程就是对它的训练过程
阶跃函数
β f（net）=
-γ
if net>θ if net≤ θ
β、γ、θ均为非负实数，θ为阈值
二值形式：
1 f（net）=
0
if net>θ if net≤ θ
双极形式：
1 f（net）=
-1
if net>θ if net≤ θ
2020/8/14
5
3、阈值函数（Threshold Function）阶跃函数
o1
o2
… om
输出层
2020/8/14
11
简单单级网
W=（wij）输出层的第j个神经元的网络输入记为netj：
netj=x1w1j+x2w2j+…+xnwnj 其中, 1≤ j ≤ m。取 NET=（net1，net2，…，netm） NET=XW O=F（NET）
2020/8/14
12
单级横向反馈网
x1 x2 … xn
w11 w1m w2m …wn1
输入层
o1
o2
… 输出层
V
om
2020/8/14
13
单级横向反馈网
V=（vij） NET=XW+OV O=F（NET）时间参数神经元的状态在主时钟的控制下同步变化考虑X总加在网上的情况
NET（t+1）=X（t）W+O（t）V O(t+1)=F(NET(t+1))
O（0）=0
考虑仅在t=0时加X的情况。稳定性判定
2020/8/14
14
多级网
x1
x2
…… xn
输入层
o1 o2
…
…
隐藏层
…
……
om 输出层
2020/8/14
15
层次划分
信号只被允许从较低层流向较高层。
层号确定层的高低：层号较小者，层次较低，层号较大者，层次较高。
输入层：被记作第0层。该层负责接收来自网络外部的信息
x1
o1
x2
o2
……
xn 输入层
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
2020/8/14
16
第j层：第j-1层的直接后继层（j>0），它直接接受第j-1层的输出。
输出层：它是网络的最后一层，具有该网络的最大层号，负责输出网络的计算结果。
隐藏层：除输入层和输出层以外的其它各层叫隐藏层。隐藏层不直接接受外界的信号，也不直接向外界发送信号
o
β
0
θ
net
-γ
2020/8/14
6
4、S形函数
压缩函数（Squashing Function）和逻辑斯特函数（Logistic Function）。
f（net）=a+b/(1+exp(-d*net)) a，b，d为常数。它的饱和值为a和a+b。最简单形式为： f（net）= 1/(1+exp(-d*net))
BP算法介绍
激活函数(Activation Function)
激活函数执行对该神经元所获得的网络输入的变换，也可以称为激励函数、活化函数： o=f（net）
1、线性函数（Liner Function）
f（net）=k*net+c
o
c net
o
2020/8/14
2
2、非线性斜面函数(Ramp Function)
W(3)
W(h)
o1
o2
……
xn 输入层
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
2020/8/14
18
多级网层网络
x1
o1
x2
o2
W(1)
W(2)
W(3)
W(h)
……
…
…
…
……
xn 输入层
隐藏层
om 输出层
2020/8/14
19
多级网
非线性激活函数 F(X)=kX+C F3(F2(F1(XW(1))W(2))W(3))
∑ net=XW
2020/8/14
9
上次课内容回顾
激活函数与M-P模型
线性函数、非线性斜面函数、阈值函数 S形函数 M-P模型
x1 w1
x2 w2 …
∑ net=XW f o=f（net）
xn wn
2020/8/14
10
简单单级网
x1 x2 … xn
w11 w1m
w2m … wn1
wnm 输入层