七年级数学上册第三单元知识点
七年级上册第三章知识点
七年级上册第三章知识点七年级上册第三章是关于数学的。
这章的重点是讲解有关数的基础知识和运算符的使用方法。
以下是该章的主要内容：一、自然数自然数是指0, 1, 2, 3, 4, 5, …这样的数字。
它们无限增长，没有负数，常用于计数和计量物品的数量。
在文化和历史的背景下，中国古代引入了十进制计数系统，这是迄今为止最为常用的计数法。
二、整数在自然数的基础上，可以加上负数得到整数，其中包括0、正整数和负整数。
整数可以表示任何数量，有正负数之分，可用于表示欠款和财产的变化量等。
三、分数分数是指含有分子和分母的数，例如1/2、3/4、7/8等。
分数最常见的应用是表示一部分，例如披萨上的分块，平均分数和比率等。
四、小数小数是指数的小数部分，它可以被缩写为10进制数字，例如0.5，1.75和3.14159等。
小数可以用于计算百分比、比率和金融利率等，是现代科学技术和商业活动中最常用的数字之一。
五、约分和通分在数学中，约分是将分数的分子和分母分别除以最大公约数得到最简分数的过程。
通分是将两个或多个分数的分母扩大到相同的整数，以便进行基础运算，例如加减乘除。
六、加减乘除数学中最基本的四个运算符是加、减、乘、除。
在处理数字时，需要知道如何使用这些运算符。
例如，对于5 + 7 = 12，5叫做第一个加数，7叫做第二个加数，12叫做和。
七、抽取平方根在数学中，平方根是指一个数的平方，即一个数的两次方，是一种基本的运算。
抽取平方根是指在数字中找到这个数并计算它的平方根，这个过程在解决几何问题和计算物理学时非常有用。
八、排列和组合排列数是指在一组不同的数字或物品中，按顺序选取k个不同的元素可以得到多少个不同的排列。
组合数是指在一组不同的数字或物品中，选取k个不同的元素得到多少组的不同组合。
这些数字在数学中和计算机科学中都有重要的应用，例如组合优化和密码学。
以上是七年级上册第三章的主要知识点，它们是数学中的基础知识，非常重要。
七年级上册数学第三张知识梳理
七年级上册数学第三章知识梳理一、整数的认识与加减运算1. 整数的概念整数是指包括正整数、负整数和零在内的数集合。
正整数、负整数之间存在大小关系，绝对值越大，数值越大。
2. 整数的加法整数的加法遵循“同号相加取共同符号，异号相加取绝对值大的符号”的规律。
3. 整数的减法整数的减法可以理解为加上被减数的相反数，即a-b=a+(-b)。
若减数与被减数符号相同，则相加；符号相反则取绝对值大的符号。
4. 整数加减混合运算在整数的加减混合运算中，先按照运算符号进行加减，再计算绝对值大小，最后根据计算结果确定符号。
二、分数的认识与四则运算1. 分数的概念分数是指一个整数与另一个整数的比值，通常写成a/b的形式，其中a为分子，b为分母。
2. 分数的加法与减法分数的加法减法需要先找到公共分母，然后按照公共分母进行加减运算。
3. 分数的乘法分数的乘法直接将分子相乘，分母相乘。
4. 分数的除法分数的除法可以理解为乘以倒数，即a/b÷c/d=a/b×d/c。
三、代数式的认识与加减乘除1. 代数式的概念代数式是用字母和数字以及加减乘除号等运算符号表示的数学式子。
2. 代数式的加减法代数式的加减法需要按照相同的字母项进行合并，然后进行加减运算。
3. 代数式的乘法代数式的乘法需要按照分配律展开式子，然后合并同类项，最后进行乘法运算。
4. 代数式的除法代数式的除法可以理解为乘以倒数，即a/b÷c/d=a/b×d/c。
四、方程与方程组1. 方程的概念方程是含有未知数的等式，通常用字母表示未知数。
2. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
3. 解一元一次方程的方法解一元一次方程的常见方法有等式两边同乘或除相同的数，或者两边同时加减同一个数。
4. 一元一次方程组一元一次方程组是指含有两个未知数的线性方程组，解方程组的方法可以是代入法、消元法、加减法等。
数学七年级上册第三章知识点
数学七年级上册第三章知识点经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。
下面是我整理的数学七年级上册第三章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
数学七年级上册第三章知识点一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。
即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式;⑴分母中不含有未知数;⑴未知数最高次项为1; ⑴含未知数的项的系数不为0。
一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母, 等式的两边总是相等, 由数字组成的等式也是恒等式, 如2+4=6, a+b=b+a等都是恒等式;第二类是条件等式, 也就是方程, 这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时, 等式才成立, 如x+y=-5, x+4=7等都是条件等式;第三类是矛盾等式, 就是无论用任何值代替等式中的字母, 等式总不成立, 如x2=-2, |a|+5=0等。
一个等式中, 如果等号多于一个, 叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。
等式与代数式不同, 等式中含有等号, 代数式中不含等号。
等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式, 所得结果仍然是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零, 所得结果仍然是一个等式。
二、什么是方程, 什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7 等。
七年级数学上册第三单元的必背知识点
七年级数学上册第三单元的必背知识点一、代数式1. 定义：用基本运算符号 （如加、减、乘、除、乘方等）把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2. 单项式：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
如果某个字母没有指数，则默认其指数为1；常数的次数为0。
3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
常数项：不含字母的项叫做常数项，其次数为0。
4. 整式：单项式和多项式统称为整式。
注意，分母上含有字母的式子不是整式。
5. 代数式的书写规范：数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前。
出现除式时，用分数表示。
带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数。
若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
二、整式的加减1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则是同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3. 整式的加减运算步骤：如果有括号，先去括号（注意去括号法则）。
识别并合并同类项。
写出合并后的结果。
三、运算律和计算公式1. 加法交换律和结合律：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2. 乘法交换律和结合律：交换律：ab=ba结合律：(ab)c=a(bc)3. 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ac+bc4. 基本计算公式：长方形周长：C=2(a+b)；面积：S=ab正方形周长：C=4a；面积：S=a^2平行四边形面积：S=ah三角形面积：S=(1/2)ah梯形面积：S=(1/2)(a+b)h圆形周长：C=πd（或2πr）；面积：S=πr^2四、其他注意事项在进行整式的加减运算时，要注意去括号和合并同类项的正确性。
数学七年级上册第三章知识点
数学七年级上册第三章知识点
第三章的主要知识点如下：
1. 同号数的加减：同号数相加（减）的结果仍为同号。
2. 异号数的加减：异号数相加（减）的结果的符号取绝对值较大的数的符号。
3. 数轴上的数：数轴是按照一定比例划分的直线，可以用来表示实数的大小关系。
4. 整数比较：在数轴上，数越大，数所在的位置越向右。
5. 负数：负数是小于零的整数。
6. 负数的表示：可以用带负号的数字表示，如-5，-3等。
7. 相反数：两个数的和为零时，互为相反数。
8. 数量的相反数：表示相反意义的带正负号的数。
9. 相反数的性质：两个数的相反数相加等于零。
10. 原点与坐标轴：原点是数轴上的零点，数轴分为正半轴和负半轴，分别表示正数和负数。
11. 爬虫问题：爬虫可以向上（正方向）和向下（负方向）爬行，根据爬行的时间和速度可以计算爬行的距离。
12. 温度问题：温度可以用摄氏温标和华氏温标表示，不同温标之间的转换可以用一定的公式计算。
以上是第三章的主要知识点，希望对你有帮助。
如有需要进一步了解某个具体知识点，请告诉我。
七年级上册数学第3单元
七年级上册数学第三单元知识点一、单位制度在本单元中，我们学习了不同的单位制度，包括米、厘米、毫米、吨等。
这些单位制度有其各自的换算方法。
例如，1米等于100厘米，1吨等于1000千克等。
掌握这些换算方法，能帮助我们更好地理解和解决与单位相关的实际问题。
二、加法运算加法运算是我们日常生活中经常进行的运算。
在本单元中，我们学习了加法交换律和加法结合律等规律，以及如何通过这些规律进行简便计算。
同时，我们还学习了如何在实际问题中应用加法运算，如计算总和等。
三、减法运算减法运算也是我们在日常生活中经常进行的运算之一。
在本单元中，我们学习了简单减法和差的概念，以及如何在实际问题中应用这些知识。
例如，在计算两个数的差时，我们可以使用简单减法来完成。
四、乘法运算乘法运算是数学中基本的运算之一。
在本单元中，我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等规律，以及如何通过这些规律进行简便计算。
同时，我们还学习了如何在实际问题中应用乘法运算，如计算总价等。
五、除法运算除法运算是数学中基本的运算之一。
在本单元中，我们学习了除法的基本概念和如何进行除法运算，如单项式除以单项式、多项式除以单项式等。
同时，我们还学习了如何在实际问题中应用除法运算，如计算平均数等。
六、图形与坐标在本单元中，我们学习了平面直角坐标系的相关知识，如坐标系的建立、坐标的表示方法等。
这些知识在实际问题中的应用非常广泛，如确定物体的位置、绘制图形等。
七、实际应用举例在本单元中，我们学习了一些与生活场景相关的代数方程或代数问题，并给出了相应的解答方案。
例如，我们学习了如何计算矩形的周长和面积，以及如何解决简单的代数方程问题等。
这些知识在实际生活中有着广泛的应用。
八、重要定理和公式总结在本单元中，我们学习了许多重要的定理和公式，如加法交换律、乘法交换律、分配律等。
这些定理和公式在解决问题时起到了非常重要的作用。
通过熟练掌握这些定理和公式，我们可以更快地找到解决问题的方法。
七年级上册第三章知识点
七年级上册第三章知识点七年级上册第三章主要学习了数与式的基本概念和运算，包括整数的加减乘除运算、加法、减法、乘法、除法的运算规则、等式与不等式的比较、数式与方程式的概念、算式与运算法则等知识点。
下面将逐一介绍这些知识点。
1.整数的加减乘除运算：整数包括正整数、负整数和零。
整数的加法、减法、乘法和除法运算在数轴上是很直观的，正数向右移动，负数向左移动。
加法和减法的运算规则类似，符号相同则取同号，符号不同则取绝对值大的数的符号。
乘法的运算结果规则与正数乘积相同，符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。
除法的运算结果规则是正数除以正数或负数除以负数结果为正，正数除以负数或负数除以正数结果为负。
2.加法、减法、乘法、除法的运算规则：加法满足交换律和结合律，减法满足反运算律。
乘法满足交换律和结合律，除法满足乘法的逆运算。
3.等式与不等式的比较：等式是指两个数或算式之间相等的关系，例如4 + 3 = 7。
不等式是指两个数或算式之间大小关系的表示，例如3 > 2。
在进行不等式比较时，需要注意不等式的方向。
4.数式与方程式的概念：数式是指含有数或数的运算符号的式子，例如3x + 4 = 10。
方程式是指含有一个或多个未知数的等式，例如2x - 5 = 7。
5.算式与运算法则：算式是用数或代数式表示与运算有关的式子，例如3 + 4、5 - 2、6 × 8、9 ÷ 3。
运算法则包括加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则。
加法法则是指两个数相加的运算规则，减法法则是指两个数相减的运算规则，乘法法则是指两个数相乘的运算规则，除法法则是指一个数除以另一个数的运算规则。
以上就是七年级上册第三章的主要知识点。
掌握了这些知识点，学生可以进行整数的基本运算，理解等式与不等式的比较关系，解决简单的方程问题，以及进行算式的运算等。
这些知识点是数学学习的基础，为后续学习奠定了坚实的基础。
希望同学们能够加强练习，巩固掌握这些知识点，为接下来的学习打下良好的基础。
七年级数学(上册)各章知识点第三章
七年级数学（上册）各章知识点三第三章一元一次方程1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则 a±c=b±c.(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c.说明:①等式两边不可能同时除以为零的数或式子②等式的性质是解方程的重要依据.幻灯片223:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数. 4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意：a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.幻灯片23一般地，如果不设定a≠0，则关于x的方程ax=b的解有如下讨论：当a≠0时，方程有唯一解 x=b/a；当a=0,b=0时，方程的解为一切数；当a=0,b≠0时，方程无解。
关于绝对值方程|x|=a的解：当a≥0时，x=±a;当a＜0时，无解。
幻灯片245:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.幻灯片257:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.（具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.）说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项.幻灯片268:方程的检验检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边.。
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七年级上册知识点归纳(含答案）第三单元
1.用字母表示运算律：设a，b，c表示三个数，加法交换律可表示为a+b=b+a；加法结合律可表示为(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律可表示为ab=ba；乘法结合律可表示为(ab)c=a(bc)；乘法对加法的分配律可表示为a(b+c)=ac+bc。
2.用字母表示计算公式：长方形周长C=2（a+b)；面积S=ab；正方形周长C=4a；面积S=a²；平行四边形面积S=ah；三角形面积S= ah；梯形面积S= (a+b)h；圆形周长C=πd；面积S=πr²；长方体棱长总和l=4(a+b+h)；表面积S=2(ab+ah+bh)；体积V=abh；正方体棱长总和l=12a；表面积S=6a²；体积V=a³；圆柱侧面积S=Ch；体积V=πr²h；偶数2n；奇数2n+1/2n-1。
3.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
4. 代数式的书写要求：数与字母或字母与字母相乘时，称号可以用“。
”表示，也可以省略，当省略字母时，数应写在字母的前面，带分数化成带分数，字母按顺序写；若含有单位名称，积或商的形式时，除法要写成分数（式），后面直接写单位名称；和或差的形式时，要先括括号，再写单位名称。
5.求代数式的值，遇到负数时，要合理添加括号。
6.数与字母的乘积叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
注：凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式；单项式中不含加减运算；π是常数。
7.单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注：单项式中只含有字母时，它的系数是1或-1，通常“1”省略不写；单项式的系数包括前面的符号；带分数写成假分数。
7.单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
注：单项式中某个字母没有指数，则次数是1；常数的次数是0；π不属于字母。
8.几个单项式的和叫做多项式。
多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
多项式次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。
注：不可忽略多项式中各单项式前面的“+”“-”号；几次几项式的找法。
多项式不含某项，则令某项的系数为0。
9.单项式和多项式统称整式。
注：整式中分母不含字母。
10.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
11.把同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数不变。
注：同类项移动位置时，不要漏掉“+”“-”号。
12.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
13.多位数表示方法：若a在百位上，b在十位上，c在个位上，则三位数可表示为100a+10b+c；两位数可表示为10b+c。
14.整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，运算结果要最简。
15.代数式求值，应先化简再求值，字母代换成数字时，省略的乘号要还原，代入负数时，应加上括号。
16.去绝对值时，若绝对值里的数大于0，仍得原数；若绝对值里的数小于0，则每一项都变成相反数。
七年级上册第三单元知识点归纳
1.用字母表示运算律：设a，b，c表示三个数，加法交换律可表示为____________；加法结合律可表示为____________；乘法交换律可表示为____________；乘法结合律可表示为____________；乘法对加法的分配律可表示为____________。
2.用字母表示计算公式：长方形周长____________；面积____________；正方形周长____________；面积______________；平行四边形面积____________；三角形面积____________；梯形面积____________；圆形周长____________；面积____________；长方体棱长总和____________；表面积____________；体积____________；正方体棱长总和____________；表面积____________；体积____________；圆柱侧面积____________；体积____________；偶数____________；奇数____________。
3.___________________________________叫代数式。
单独一个___或一个_____也是代数式。
4. 代数式的书写要求：数与字母或字母与字母相乘时，称号可以用“___”表示，也可以_______，当__________时，数应写在字母的前面，带分数化成________，字母按_________写；若含有单位名称，___________的形式时，除法要写成____________，后面直接写单位名称，__________的形式时，要先括括号，，再写单位名称。
5.求代数式的值，遇到_______时，要合理添加括号。
6.__________________叫做单项式。
单独一个____或一个_______也是单项式。
注：凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式；单项式中不含加减运算；π是常数。
7._____________________________叫做单项式的系数。
注：单项式中只含有字母时，它的系数是1或-1，通常“1”省略不写；单项式的系数包括前面的符号；带分数写成假分数。
7.__________________________________叫做单项式的次数。
注：单项式中某个字母没有指数，则次数是1；常数的次数是0；π不属于字母。
8.____________________________________叫做多项式。
__________________________________________叫做多项式的项。
______________________________________________叫做多项式的次数。
______________________________________________叫做多项式的项数。
注：不可忽略多项式中各单项式前面的“+”“-”号；几次几项式的找法。
多项式不含某项，则令某项的系数为0。
9.____________________________叫做整式。
注：整式中______不含字母。
10.___________________________________叫做同类项。
11.__________________________________________叫做合并同类项。
合并同类项法则：系数________，字母和字母的指数________。
注：同类项移动位置时，不要漏掉“+”“-”号。
12.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都___________。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都___________。
13.多位数表示方法：若a在百位上，b在十位上，c在个位上，则三位数可表示为_______________；两位数可表示为___________。
14.整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行_______，如果有括号应先去括号，运算结果要_________。
15.代数式求值，应先______再_______，字母代换成数字时，省略的乘号要还原，代入_____时，应加上括号。
16.去绝对值时，若绝对值里的数______0，仍得原数；若绝对值里的数_____0，则每一项都变成相反数。