2020-2021北大附中天津东丽湖学校初一数学下期中第一次模拟试卷带答案

3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）
4．对于两个不相等的实数 ，我们规定符号 表示 中较大的数，如 ,按这个规定，方程 的解为( )
A． B． C． D． 或-1
二、填空题
13．-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位
解析：-1
【解析】
【分析】
根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．
A．111111B．1111111C．11111111D．111111111
9．下列现象中是平移的是（）
A．将一张纸对折B．电梯的上下移动
C．摩天轮的运动D．翻开书的封面
10．已知 是方程组 的解，则a、b间的关系是( )
A． B． C． D．
11．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）
故选：B．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判断即可．
【详解】
15．若关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，则a的值是_______________.
16．如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．
17．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=___ห้องสมุดไป่ตู้．
18．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜ ＜n，则 =_____．
B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；
C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；
D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍
C．横向压缩为原来的 D．纵向压缩为原来的
12．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式
B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式
C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
D．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
25．观察下列关于自然数的等式：
① ；② ；③ ；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
故选D.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．
8．D
解析：D
【解析】
分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．
详解：∵ =11， =111…，…，
∴ ═111 111 111．
故选D．
344＝（34）11＝8111，
433＝（43）11＝6411，
∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
故选：C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接化简二次根式，得出 的取值范围，进而得出答案．
【详解】
∵m= =2+ ，
解析：70°．
【解析】
【分析】
依据平行线的性质，可得∠BAE=∠DCE=140°，依据折叠即可得到∠α=70°．
【详解】
解：如图，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCE=140°，
调查结果统计表
组别
分数段
频数
A
50≤x＜60
a
B
60≤x＜70
80
C
70≤x＜80
100
D
80≤x＜90
150
E
90≤x＜100
120
合计
b
根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a=，b=；
（2）扇形统计图中，m的值为，“D”所对应的圆心角的度数是度；
（3）本次调查测试成绩的中位数落在组内；
（4）若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？
故选：A．
【点睛】
考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
分 和 两种情况将所求方程变形，求出解即可．
【详解】
当 ，即 时，所求方程变形为 ，
去分母得： ，即 ,
解得：
经检验 是分式方程的解；
当 ，即 时，所求方程变形为 ，
去分母得： 代入公式得： ，
解析：1
【解析】
【分析】
两方程相加表示出 ，根据方程组的解互为相反数，得到 ，即可求出 的值．
【详解】
解： ，
① ②得： ，
即 ，
由题意得： ，
即 ，
解得： ．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
16．70°【解析】【分析】依据平行线的性质可得∠BAE=∠DCE=140°依据折叠即可得到∠α=70°【详解】解：如图∵AB∥CD∴∠BAE=∠DCE=140°由折叠可得：∴∠α=70°故答案为：70°
把 代入 即可得到关于 的方程组，从而得到结果．
【详解】
由题意得， ，
得，
得 ，
故选：D．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．
【详解】
如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，
则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．
解得： （舍去），
经检验 是分式方程的解，
综上，所求方程的解为 或-1．
故选D.
【点睛】
本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可
【详解】
解：255＝（25）11＝3211，
（1）本次调查共调查了名学生，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中 类所对应的扇形圆心角的度数是度；
（3）若七年级人数为 人，请你估计体育成绩优、良的总人数．
22．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．
23．2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年．为了弘扬防灾减灾文化，普及防灾减灾知识和技能，郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习，并对学生学习成果进行了随机抽取，现对部分学生成绩（x为整数，满分100分）进行统计．绘制了如图尚不完整的统计图表：
解：根据题中的新定义得： ，
解得： ，
所以 ；
故答案为： ．
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．1【解析】【分析】两方程相加表示出根据方程组的解互为相反数得到即可求出的值【详解】解：①②得：即由题意得：即解得：故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程成立
【详解】
解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a22b=1²-2×1=-1；
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5．比较 、 、 的大小()
A． B． C． D．
6．已知m= ，则以下对m的估算正确的（ ）
A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6
7．不等式组 的解在数轴上表示为( )
A． B．
C． D．
8．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以 =11：，因为1112=12321所以 =111…，由此猜想 =（ ）
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
2．A
解析：A
【解析】
.故选A.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
【详解】
解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.
24．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题: