大学物理B考试题及答案v

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1 一个半径为R 的均匀带点球面,电量为Q ,若规定该球面上电势值为零,则无限远处电势多少?

解:带电球面在外部产生的场强为2

04Q E

r πε=

由于

d d R R

R

U U E r ∞

∞-=⋅=⎰⎰E l

2

00d 44R

R

Q

Q

r r r πεπε∞

-==⎰ 04Q R

πε=

当U R = 0时,04Q U R

πε∞=-

2 均匀带点球壳内半径为6cm ,外半径为10cm ,电荷体密度为2×10-5,求距球心为5cm ,8cm 及12cm 各点的场强。

解: 高斯定理0

d ε∑⎰=

⋅q S E s

,0

2

π4ε∑=

q

r

E

当5=r cm 时,0=∑q ,0=E

8=r cm 时,∑q 3

π4p

=3(r )3

内r - ∴ ()

2

02

3π43

π4r r r E ερ

-=

4

1048.3⨯≈1C N -⋅,

方向沿半径向外.

12=r cm 时,3

π4∑=ρ

q -3(外r )内3

r ∴ ()

42

03

31010.4π43

π4⨯≈-=

r r r E ερ

外 1

C

N -⋅

沿半径向外.

3两条长直载流导线与一长方形线圈共面,如图,已知a=b=c=10,I=10m,I1=I2=100A,求通过线圈的磁通量。

4把折射率n=1.632的玻璃片,放入到麦克斯韦干涉仪的一臂上,可观察到150条干涉条纹向一方移动,若所用的单色光波长为=5000A,求玻璃片的厚度。

5使一束自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片后,透射光的强度为I1,今在两个偏振之间再插入另一个偏振片,使它的偏振化方向与原来两个偏振片的偏振化方向的夹角均成30°,求此时透射光的强度为多大?

6某单色光垂直入射到每厘米刻有6000多条刻线的光栅上,如果第一级谱线的偏角为20°,试问入射光的波长如何?它的第二级谱线在何处?(sin20°=0.342)

7三块平行金属板A、B和C,面积都是S,A、B相距d1,A、C相距d2,d1:d2=1:2,

B、C接地,A带正电荷q1,忽略边缘效应,求(1)B、C板上的电荷多少?

(2)A板电势为多少?

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