大学物理B考试题及答案v
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1 一个半径为R 的均匀带点球面,电量为Q ,若规定该球面上电势值为零,则无限远处电势多少?
解:带电球面在外部产生的场强为2
04Q E
r πε=
,
由于
d d R R
R
U U E r ∞
∞
∞-=⋅=⎰⎰E l
2
00d 44R
R
Q
Q
r r r πεπε∞
∞
-==⎰ 04Q R
πε=
当U R = 0时,04Q U R
πε∞=-
2 均匀带点球壳内半径为6cm ,外半径为10cm ,电荷体密度为2×10-5,求距球心为5cm ,8cm 及12cm 各点的场强。
解: 高斯定理0
d ε∑⎰=
⋅q S E s
,0
2
π4ε∑=
q
r
E
当5=r cm 时,0=∑q ,0=E
8=r cm 时,∑q 3
π4p
=3(r )3
内r - ∴ ()
2
02
3π43
π4r r r E ερ
内
-=
4
1048.3⨯≈1C N -⋅,
方向沿半径向外.
12=r cm 时,3
π4∑=ρ
q -3(外r )内3
r ∴ ()
42
03
31010.4π43
π4⨯≈-=
r r r E ερ
内
外 1
C
N -⋅
沿半径向外.
3两条长直载流导线与一长方形线圈共面,如图,已知a=b=c=10,I=10m,I1=I2=100A,求通过线圈的磁通量。
4把折射率n=1.632的玻璃片,放入到麦克斯韦干涉仪的一臂上,可观察到150条干涉条纹向一方移动,若所用的单色光波长为=5000A,求玻璃片的厚度。
5使一束自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片后,透射光的强度为I1,今在两个偏振之间再插入另一个偏振片,使它的偏振化方向与原来两个偏振片的偏振化方向的夹角均成30°,求此时透射光的强度为多大?
6某单色光垂直入射到每厘米刻有6000多条刻线的光栅上,如果第一级谱线的偏角为20°,试问入射光的波长如何?它的第二级谱线在何处?(sin20°=0.342)
7三块平行金属板A、B和C,面积都是S,A、B相距d1,A、C相距d2,d1:d2=1:2,
B、C接地,A带正电荷q1,忽略边缘效应,求(1)B、C板上的电荷多少?
(2)A板电势为多少?
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