丰富的图形世界复习学案
【北师大版】数学七年级上册 第1章丰富的图形世界章末复习 教案
第一章章末复习一、复习目标1. 认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
2. 进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
3. 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；4. 通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．5．能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。
6．会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
二、课时安排1课时三、复习重难点重点：1.感受点、线、面之间的关系；了解空间图形与截面的关系；2. 能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形；3.会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
难点：1.能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.2.据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
四、教学过程（一）知识梳理1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
北师大版初一上册第一章丰富的图形世界本章复习教案
北师大版初一上册第一章丰富的图形世界本章复习教案教学目标：【知识与技能】把握本章重要知识，能灵活运用所学知识，解决一些问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，进展空间观念和合理的想象，结合分类讨论的思想，加深对本章知识的明白得.【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的紧密联系，增强数学应用意识，激发学生学习的爱好.教学重难点：【教学重点】回忆本章知识点，构建知识体系.【教学难点】把握图形的展开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的形状等重点知识.教学目标：知识框图，整体把握丰富的图形世界展开与折叠正方体的展开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的侧面展开图生活中的立体图形常见的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面形状常见几何体的截面形状由截面想象几何体从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看【教学说明】引导学生回忆本章知识点，展现本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回忆边建立结构框图.二、释疑解感，加深明白得1.常见的几何体（1）柱体棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面差不多上平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱（如图1）.圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体叫圆柱（如图2）.（2）锥体棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥（如图3）.圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥（如图4）.（3）球体以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体（如图5）.2.展开与折叠立体图形沿棱或面与面的交线剪开能够展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又能够围成一定形状的立体图形.3.截一个几何体用一个平面去截几何体，截出的面叫截面.若几何体各面是平的，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，得到截面有可能是多边形，也有可能是由直线和曲线围成的图形，还有可能是由曲线围成的，如圆和椭圆.4.从三个方向看简单组合的几何体从正面看到的图形反映了物体的层数和列数从左面看到的图形反映了物体的层数和行数从上面看到的图形反映了物体的列数和行数三、典例精析，复习新知例1如下图所示，都为柱体的是（）【分析】A中第二个图形是圆台；B中第三个图形为棱锥；D中第二个图形为圆锥；C中均为柱体.故正确答案为C.例2画出下列图形的平面展开图形.【分析】第一要分析主体图形是由哪些面组成的，再分析其展开图形.图（1）是由2个三角形和3个矩形组成；图（2）是由1个扇形和1个圆组成；图（3）是由4个三角形和1个正方形组成.解：例3 假如用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？【分析】本题可借助实物模型实际动手操作来判定.由于条件中没有明确说明如何样截，故需分类讨论.解：有以下四种不同的截法：第一种情形：如图（1）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有7个顶点，12条棱，7个面；第二种情形：如图（2）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有8个顶点，13条棱，7个面；第三种情形：如图（3）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有9个顶点，14条棱，7个面；第四种情形：如图（4）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.例4如图，由5个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、上面看到的图形？【分析】观看几何体，从正面看有两列，每列分别有1、2层；从左面看有三列，分别有1、2、1层；从上面看有两列，分别有1、3层.解：如图.例5如图，是由n个小正方体块所搭成的几何体，从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出那个几何体从正面和左右看到的图形.【分析】先依照从上面看到的图形来确定从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再依照图中的数字确定每列每行正方体的个数，从而画出从正面和左面看到的图形.解：依照小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体如图所示：∴那个几何体从正面和左面看到的图形如图所示：【教学说明】师生共同回忆本章要紧知识点，教师适时给予评讲，使学生真正成为学习的主体，激发学生学习的爱好.四、复习训练，巩固提高1.写出下列各立体图形的名称.2.如图，绕虚线旋转一周形成的图形是（）3.下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）4.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状.5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，则那个几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正三棱柱6.下图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的图形，这些相同小正方体的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个7.下图是一个正方体的平面展开图，那个正方体是（）8.如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，高为5cm.求侧面展开图的面积.（结果保留π）9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从上面看到的图形如图所示，如此的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？【教学说明】加强本章知识的应用，加深知识的明白得，前几题由学生自主完成，第9题可师生共同探讨得出结论.【答案】1.（1）圆柱（2）三棱柱（3）三棱锥（4）圆锥2.D3.D4.（1）B （2）C （3）A5.A6.C7.D8.解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，其面积为：S=2πr·h=2π×4×5=40π(cm2).答：侧面展开图的面积是40πcm2.9.解：如此的几何体不唯独，它最多需要17个小立方体，最少需要11个小立方体.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整地回忆本章所学的知识吗？你有哪些收成？还有哪些困惑与疑问？【教学说明】教师引导学生回忆本章知识，让学生自主交流与反思，关于学生的困惑和疑问教师应予以补充.课后作业：1.布置作业：从教材“复习题1”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.教学反思：本节课通过复习归纳本章内容，让学生对本章知识了然于胸.通过例题与复习训练，使学生能在全面把握知识点的前提下，又能抓住重点.。
丰富的图形世界复习题 优秀教案
1
三、教学难点： 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种视图
之间的转化，并在面与体的变化中如何抓住特征。 四、教学方法：小组合作探究法 五、教学用具：课件、思维导图 六、学课时：一课时 七、教学过程： (一)欣赏上节课的思维导图
12
“一四一”型6种
“三三”型1种
“二三一”型3种
“二二二”型1种
口诀: 中间四个面，上下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三连一线。 3.用一个平面去截正方体，截面可能是哪些形状？
3
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
行
长
四
方
边
第一章 丰富的图形世界 复习题教学设计
一、教学目标： （一）知识与技能： 1.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模 型； 2.能想象基本几何体的截面形状； 3.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种视图之 间的转化。 （二）过程与方法： 1.能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，发展几 何直觉； 2.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的 数学知识。 （三）情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识； 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好 奇心，增强学生参与活动并与他人合作交流的意识。 二、教学重点：
设计意图：通过欣赏学生亲手做的思维导图，让学生感受数学的 魅力，增强学生学习数学的自信心。 (二)热身训练(口答)
丰富的图形世界数学复习教学设计
数学复习教学设计课题：七年级（上）第一章《丰富的图形世界》章节复习一、教材分析：1、地位与作用：本章着重介绍了一些比较常见的立体图形的特征，以及它们截面的形状，三视图的画法和展开图等方面的重要知识。
这部分教材展示了人们认识几何图形的过程，即由体到面，由面到线，再由线到点的实际认识过程，学好它对今后的几何学习有着积极的意义。
本章引导学生根据实物的形状想象出几何图形，再由几何图形想象出实物的形状，并进行几何体与其三视图，展开图之间的相互转化，有力的发展了学生的空间观念。
通过对学生实际操作，识图，画图等技能的训练，丰富了学生观察，操作，想象，概括等数学活动的体验，为今后平面解析几何和立体几何的进一步学习奠定基础。
2．重点. 难点分析：重点：1）常见几何体的分类，棱柱，圆柱的简单性质及侧面展开图。
2）简单几何体的截面形状3）简单的几何体及其组合体的三视图4）认识简单的平面图形难点：1）简单几何体的截面形状2）简单几何体的侧面展开图成因及策略：本章的几何体切截，三视图和侧面展开图等知识都是由几何体得到平面图形的过程，也是由几何体向平面图形转化的一个认识飞跃。
突破本章教学难点的关键是如何能够在课堂上灵活直观的改变观察几何体的角度并且使几何体变得透明，从而加强几何体的切截和侧面展开的直观性，使学生在实验，观察的过程中，丰富自己的视图经验，发展空间想象力。
因此，我决定把一款三维图形软件引入到课堂教学中来，作为教学和学生学习的平台，利用三维软件在空间图形表现上先天的优势来弥补我们平时教学的不足，再配合以“Z+Z”智能教育平台，相信一定可以成功的突破本堂课教学上的屏障。
3．学情分析：本章所学习的简单几何体多是学生在小学所学习过的，也是在实际生活中常见的，但是通过切截，侧面展开，从不同方向看等特殊的方式来重新认识它们对于学生来说又是陌生的，面对熟悉的几何体和陌生的认识方式，学生会感到比较抽象，在新授课过程中可能留有很多困惑，这将是复习课中需要重点解决的问题。
期末复习学案——丰富的图形世界北师大版七年级数学上册教学课件
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
解：从正面和左面看到的形状图如图所示.
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
22. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4 cm、3 cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体， 在这些新的长方体中，表面积最大是_1__6_4__ cm2.
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
期末复习学案（1）——丰富的图形世 界-202 0秋北 师大版 七年级 数学上 册课件
后面、上面、左面
考点3 截一个几何体 6. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆， 则这个几何体不可能是（ A ）
A. 正方形 B. 圆锥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C. 圆柱 D. 球
考点4 从三个方向看物体的形状 7. 下列几何体中，从正面看为三角形的是（ A ）
8. 如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体 组合而成的，从上面看到的形状图为（ D ）
期末复习学案（1）——丰富的图形世界
考点过关 考点1 生活中的立体图形 1. 下列图形属于棱柱的有（ B ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 人在雪地上直线行走，他的脚印近似形成一条线， 这就是的原理.
点动成线
考点2 展开与折叠 3. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是 （ B）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球
丰富的图形世界复习学案
第一章丰富的图形世界一、知识梳理：知识点（一）几何体的名称。
我们学过的几何体有、、、、等，本册的和等，也是几何体。
如果几何体的面都是（平的或曲的），我们也称作多面体体。
知识点（二）平面图形：我们学过的、、、、、等都是平面图形。
面有的也有的。
知识点（三）图形的组成：点动成，线动成，面动成。
几何图形是由、和组成的。
一个正方体有个顶点，条棱，面。
对应练习1、下列图形不是立体图形的是（）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆2、下列图形中属于棱柱的有（）(1) (2) (3) (4) (5) (6)3、下列叙述正确的有（）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面.5、圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是面。
（1）三棱柱有条棱，个面；四棱柱有条棱，个面。
（2）棱柱有30条棱，棱锥有101个面；（3）有没有一个多棱柱，其棱数是2008，若有，求出它有多少个面；若没有，说明为什么？总结 n棱柱有个顶点，条棱，个面n棱锥有个顶点，条棱，个面知识点（四）展开与折叠把一个正方体的展开至少需剪开条棱，为何？展开图有是4中情况：（1）、141 中间4方连两边各1（2）、132 中间3方连两边各1、2（3）、222 中间2方连两边各2（4）、33 两行各3折叠方法指导：正方体共个面，每个面有个邻面和个对面（不是对面就是邻面）同一行上的隔1是对面知识点（五）截一个几何体：用一个平面截正方体（四棱柱）可截出A三角形 B 四边形 C五边形 D六边形知识点（六）三视图2、探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形。
…………1 2 3（3）按照这种方式继续摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？2、如图中是正方体的展开图的有（）个A、2个3、A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样4.下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解常见的平面图形（三角形、矩形、圆形等）及其特征；（2）能够运用图形语言表达简单的几何关系；（3）能够运用基本的几何变换方法（平移、旋转等）进行图形的变换。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；二、教学内容1. 平面图形的识别与特征：三角形、矩形、圆形等；2. 几何语言的表达：点、线、面的表示方法；3. 几何变换：平移、旋转等。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的识别与特征，几何语言的表达，几何变换的方法。
2. 难点：几何变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程；3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流能力；4. 结合生活实例，让学生感受几何知识在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示丰富的图形世界图片，引导学生回顾已学的平面图形及其特征。
3. 课堂练习：设计一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，让学生在实践中巩固知识。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中的心得体会，互相交流学习。
5. 几何变换演示：利用多媒体展示几何变换（平移、旋转等）的过程，引导学生理解变换方法。
6. 生活实例：结合生活实际，让学生运用所学几何知识解决问题，如设计图案、计算面积等。
8. 课后作业：布置一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，巩固所学知识。
9. 课堂反馈：及时了解学生对课堂内容的掌握情况，为下一步教学提供参考。
六、教学评价1. 形成性评价：通过课堂练习、讨论等活动，及时了解学生对知识的掌握情况，给予及时的反馈和指导。
2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对平面图形识别、几何语言表达和几何变换的掌握程度。
第一章 丰富的图形世界--复习教案学案
第一章丰富的图形世界一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．二、课堂精讲例题例1常见几何体的特征(1)列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 【难度分级】A 【试题来源】经典试题【解 析】n 棱柱的数量特征如下：它有3n 条棱，(n ＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同。
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A ．
B ．
C ．
D ．
(例3图) 第一章丰富的图形世界复习学案
一、本章知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它
们的相互关系；二是《生活中的平面图形》，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。
知识结构网络归纳如下：
二、 重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、
面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．
第1课时1.1生活中的立体图形1.2 展开与折叠
※知识要点：
1．圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 2．圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 3．棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；
4．图形是由_____,_______,________构成的. 。
※例题精解：
【例1】你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。
分析：⑴ 可按柱、锥、球划分，也可按组成面的曲或平划分；⑵要确定分类标准，并做到不重不漏 【例2】将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）
【例3】如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答：
（1）这个几何体是什么体？
（2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？
（3）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？ 【例4】骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
【例5】（10眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
∙∙∙
∙∙
2
讲 文 明 迎 奥
运
※练习巩固：
1．下列图形不是立体图形的是 （ ）
A ．球
B ．圆柱
C ．圆锥
D ．圆 2．圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）
A ．直角三角形
B ．梯形
C ．长方形
D ．等腰三角形 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )
4．下面图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( )
A ．①②③④
B ．②③④①
C ．③②④①
D ．④②③① 5．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )
6．下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）
7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）
A ．文
B ．明
C ．奥
D ．运
8．试判断下面平面图形中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上.
9．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
10．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体是 。
A ．
B ．
C ．
D ．
A B C D
A
B C D
龙王学校初中数学七年级上复习
3
第2课时1.3 截一个几何体1.4从不同方向看
※知识要点： 1．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做________
2．从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,我们把从正面看到的图叫________,从_______面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做________图.
3．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形。
4.用一个平面去截几何体，截面可能出现的几种情况请分别填空，
5．扇形与弧的定义及区别
(1)弧：圆周或曲线上任意一段叫弧．
(2)
(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．
6.从多边形的一个顶点出发，与各顶点连线连成的对角线条数为 m ，可分成的 三角形的个数为
n ，如图所示． 仿照上面的方法画线，请你猜想出：
( 1 ) 100 边形中的m=______ ， n=_______ 。
( 2 )
a ( a > 3 ）边形中的 m =______ ，n=______ 。
练习：从一个多边形的顶点出发，连接其余的顶点，
得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_____边形．
7．正多面体只有5种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体．正四面体、正八
面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边形围成． ※例题精解：
【例1
】用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
如A （1、5、6）
；则B （
）；C （ ）；D （ ）；E （ ）。
【例2】（09江苏）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有 个 【例3】（10宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。
请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
A B C D E 1 2 3 4 5 圆柱 圆锥 球 正方体
4
左视图 正视图 俯视图
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的关系式是_______________。
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求y x 的值。
※练习巩固：
1．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．三棱柱
D ．正方形 2．右图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（ ）． A ．三角形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 3
．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A ．圆柱
B ．球
C ．圆锥
D ．正方体
4．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）。
A ．正视图的面积最小
B ．左视图的面积最小
C ．俯视图的面积最小
D ．三个视图的面积一样大
5
．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图，那么这个几何体所用的小立方块的个数是（
）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5 6．下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
7．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）．
8个几何体的左视图是（ ）
9．如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。
A ．5
B ．8
C ．7
D ．6
10. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，
得到的几何体是圆柱，现在有一个长为5cm 、宽
为4cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
（第5题图）
俯视图 左视图
主视图 A ． B ． C ． D ． (第8题图)
主视图 左视图 俯视图 正方体
长方体圆柱圆锥C D A B A B C D
(第7题图) (第2题图) (第6题图)。