高三专题-动能定理
高三物理动能动能定理复习
A、6.4m B、5.6m C、7.2m D、10.8m
变式题：将一质量为m的小球由高H处以水平初速度 V0抛出，试求落地时小球的动能为多大？
Ek未12mv02 mgH
考点四、动能定理 在多过程中的应用
1 考题：物体从高出地面H处由 静止自由落下，如图所示，
不考虑空气阻力，落至地面 掉入沙坑内h处停止，求物
A
f=7N
R
B
规律总结 用动能定理求解变力做功的注意要点:
1. 分析物体受力情况,确定哪些力是恒力,哪些力
是变力.
2. 找出其中恒力的功及变力的功. 3. 分析物体初末状态,求出动能变化量. 4. 运用动能定理求解.
考点六、动能定理的综合应用
考题：如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长， 下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 1200，半径R为2.0米，一个物体在离弧底E高度为h=3.0米 处,以初速4.0米/秒沿斜面向上运动，若物体与两斜面的动摩 擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共 能走多长路程？（取g=10米/秒2）
和初、未状态的动能
一．
对研究对象的每个运动过程进行受 力分析
二． 由动能定理列出方程，求出结果
三． 对结果进行分析和讨论
考点一、动能概念的理解
考题：关于物体的动能，下列说法中正确的是（ A ）
A、一个物体的动能总是大于或等于零 B、一个物体的动能的大小对不同的参考系是相同的 C、动能相等的两个物体动量必相同 D、质量相同的两个物体，若动能相同则它们的动量必相同
•动能定理对应是一个过程，只强调该过程的初 状态和未状态以及整个过程中合外力的功
•△EK>0,动能增加； △EK<0,动能减小
第六章 第2讲 动能定理-2025高三总复习 物理(新高考)
第2讲动能定理[课标要求]1．理解动能和动能定理。
2．能用动能定理解释生产生活中的现象。
考点一动能定理的理解1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。
(2)公式：E k＝12m v2，国际制单位：焦耳(J)。
1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。
(3)动能是标量、状态量。
2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式：W＝E k2－E k1＝12m v22－12m v21＝ΔE k。
(3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度。
自主训练1动能的理解高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。
在启动阶段，列车的动能()A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比答案：B解析：动能E k＝12m v2，与速度的平方成正比，C错误；速度v＝at，可得E k＝12ma2t2，与经历的时间的平方成正比，A错误；根据v2＝2ax，可得E k＝max，与位移成正比，B正确；动量p＝m v，可得E k＝p22m，与动量的平方成正比，D错误。
自主训练2动能定理的理解(多选)(2023·陕西宝鸡二模)下列说法正确的有()A．若运动物体所受的合外力为零，则物体的动能一定保持不变B．若运动物体所受的合外力不为零，则物体的动能一定发生变化C．若运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D．若运动物体的动能发生变化，则该物体所受合外力一定不为零答案：AD解析：运动物体所受合外力为零，合外力对物体不做功，由动能定理可知，物体动能不变，故A正确；运动物体所受合外力不为零，物体运动状态一定变化，则该物体一定做变速运动，如果合外力方向与物体速度方向垂直，则合外力对物体不做功，物体动能不变，故B错误；如果运动物体所受合外力与物体的速度方向垂直，则合外力对物体不做功，物体动能不变，如匀速圆周运动，故C错误；若运动物体的动能发生变化，根据动能定理可知，合外力一定做功，即合外力一定不为零，故D正确。
高三复习《动能定理》练习
机械能守恒定律 专题一 动能定理与功能关系［知识点拨］1、动能定理：适用范围：适用于物体的直线运动和曲线运动；适用于恒力和变力做功；适用于阶段和全程；适用于各种性质的力。
重点提示： ①动能定理W ＝E K2－E K1中，W 指的是合．外力．．所做的功，解决时不要漏掉某个力做的功；要特别注意力F 做的功W F =Fl ，其中的l 是相对地而言的（或相对同一惯性参考系而言）；而Q 热=F f 滑l 相对 ，是指滑动摩擦力产生的热量，l 相对是相对另一接触面的。
②若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体考虑。
③求各力做功时，要明确哪个力在哪一阶段上所做的功。
④求合外力做功，可用W 合=F 合•l ；或用W 合=W 1+W 2+W 3+…。
思维误区警示：对于一个系统，系统不受外力或合外力为零，并不能保证重力以外其他力不做功，所以系统外力之和为零，机械能不一定守恒，而此时系统的动量却守恒（因为动量守恒的条件是系统的合外力为零）。
同样，只有重力做功，并不意味系统不受外力或合外力为零。
2、功能关系（1）重力做功与重力势能的关系：W= -ΔE p =E P1-E p2=mgh 1-mgh 2（2）弹力做功与弹性势能的关系：W= -ΔE p =E P1-E p2=22212121kl kl 特别提醒：弹力做功中弹力仅仅适用于弹簧、橡皮筋等等。
（3）除重力和弹簧的弹力之外的力对物体做的总功与物体机械能的关系： W /=ΔE=E 2-E 1特别提醒：系统机械能的变化是由于“除重力和弹簧的弹力之外的力对物体所做的总．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．功．”、、△E 机）的常用方法：W G =E P1-E P2=mgΔh 重力做功与路径无关重力做正功，重力势能减少，重做负功，重力势能增加注意：ΔE P 和重力做功与参考平面的选择无关（但重力势能与参考平面的选择有关）1．某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m ，当升降机的速度为v 1时，电动机的有用功率达到最大值p ，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v 2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g 。
动能定理
小结： 小结：
动能定理及应用
一、动能定理的内容 二、如何理解动能定理 三、应用动能定理解题步骤 四、动能定理的应用实例
3、动能定理的适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 动能定理既适用于直线运动， 动能定理既适用于直线运动 曲线运动 (2)既适用于恒力做功，也适用于 既适用于恒力做功， 既适用于恒力做功 ； ；
变力做功 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可 力可以是各种性质的力，既可以同时作用， 力可以是各种性质的力 以 ． 不同时作用
动能定理的应用 ——运用技巧 运用技巧
【例4】物体从高出地面H处，由静止自由下落， 物体从高出地面 处 由静止自由下落， 如图所示，不考虑空气阻力， 如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深 h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重 处停止， 处停止 力的多少倍？ 力的多少倍？ 点评： 点评： a、选择适当的过程可以把运算简 单化 总功可按不同过程的功求和， b、总功可按不同过程的功求和， 也可按各力的功求和来进行求解。 也可按各力的功求和来进行求解。
点评： 点评： 求变力做功不能直接用功的公式， 求变力做功不能直接用功的公式，可将变力所做 的功通过功能关系来求解。 的功通过功能关系来求解。
动能定理的应用 ——求功 求功
一根劲度系数为k的弹簧 【归类】7．如图 一根劲度系数为 的弹簧 上端系 归类】 ．如图,一根劲度系数为 的弹簧,上端系 在天花板上,下端系一质量为 的物体A,A通过一段 下端系一质量为m 在天花板上 下端系一质量为 A的物体 通过一段 细线吊一质量为m 的物体B,整个装置静止 试求: 整个装置静止.试求 细线吊一质量为 B的物体 整个装置静止 试求 (1)系统静止时弹簧的伸长量 系统静止时弹簧的伸长量. 系统静止时弹簧的伸长量 (3)设剪断细线后 物体上升至弹簧原长时的速度为 设剪断细线后,A物体上升至弹簧原长时的速度为 设剪断细线后 物体上升至弹簧原长时的速度为v, 则此过程中弹力对物体A做的功 做的功. 则此过程中弹力对物体 做的功
高三物理复习【动能定理及其应用】
例 3 如图所示，AB 为倾角 θ＝37° 的斜面轨道，轨道的 AC 部分
光滑，CB 部分粗糙．BP 为圆心角等于 143°，半径 R＝1 m 的竖直光 滑圆弧形轨道，两轨道相切于 B 点，P、O 两点在同一竖直线上，轻 弹簧一端固定在 A 点，另一自由端在斜面上 C 点处，现有一质量 m＝ 2 kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到 D 点后(不拴接)释放，物 块经过 C 点后，从 C 点运动到 B 点过程中的位移与时间的关系为 x＝ 12t－4t2(式中 x 单位是 m，t 单位是 s)，假设物块第一次经过 B 点后恰 能到达 P 点，(sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取 10 m/s2)试求：
A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0 m
解析：设小物块在 BC 段通过的总路程为 s.由于只有 BC 面上 存在摩擦力做功为－μmgs，而重力做功与路径无关，由动能定理得： mgh－μmgs＝0－0，代入数据可解得 s＝3 m．由于 d＝0.50 m，所 以，小物块在 BC 面上经过 3 次往复运动后，又回到 B 点．D 正确．
方法技巧 用好动能定理的“5 个”突破 突破①——研究对象的选取 动能定理适用于单个物体，当题目中出现多个物体时可分别将 单个物体取为研究对象，应用动能定理． 突破②——研究过程的选取 应用动能定理时，选取不同的研究过程列出的方程是不相同 的．因为动能定理是个过程式，选取合适的过程往往可以大大简化 运算．
W－mgsin 37°·CD ＝12mv02 代入数据得 W＝12mv02＋mgsin 37°·CD ＝156 J.
(2)物块在 CB 段，根据牛顿第二定律，物块所受合力 F＝ma＝
16 N 物块在 P 点的速度满足 mg＝mRvP2 C 到 P 的过程，由动能定理得
高三力学复习十五讲--动能定理的应用
力学复习十二一、动能定理的应用[知识点析]1、用动能定理求变力做的功由于某些力F 的大小或方向变化，所以不能直接由公式W=FScos α计算它们做的功，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F 做的功。
2、在不同过程中运用动能定理由于物体运动过程中可能包括几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一整体过程，往往对全过程运用动能定理比较简便。
[例题析思][例题1]一列质量为M=5.0×105kg 的火车，在一段平直的轨道上始终以额定功率P 行驶，在300S 内的位移为 2.85×103m ，而速度由8m/s 增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s 。
设火车所受阻力f 大小恒定，求1、火车运动中所受阻力f 的大小；2、火车头的额定功率P 的大小。
[解析]火车的初速度和末速度分别用V 0和V t 表示，时间用t 表示，位移用S 表示，根据动能定理有： Pt-fs=2022121mV mV t -火车速度达到最大时，牵引力等于阻力f ，根据瞬时功率的计算公式有：P=fV e 。
N S V V V M f t t 4225202105.2)285030017(2)817(100.5)(2)(⨯=-⨯⨯-⨯⨯=--=N fV P t 541025.417105.2⨯=⨯⨯==[思考1]总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭发动机滑行，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？[提示]法一：脱节的列车整个运动过程有两个阶段，先做匀加速运动，后关闭发动机滑行做匀减速运动，运用动能定理，从全过程考虑有： FL-K(M-m)gS 1=0-20)(21V m M -对末节车厢根据动能定理有-kmgS 2=0-2021mV ，由于原来列车匀速，故有F=kmg ，则m M ML S S S -=-=∆/21法二：由于脱节后列车比末节车厢多行驶的那段距离内，克服阻力所做的功等于牵引力在L 这段距离内所做的功，所以有：)/()(m M ML S Sg m M K KMgL -=∆∆-=[例题2]如图6-25所示，ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以不计。
高三物理动能定理
程中克服摩擦力做的功．
解：(1)由B到C平抛运动的时间为t 竖直方向：hBc=s sin37o=1/2gt2 （1） 水平方向：s cos370=vBt 代入数据，解（1）（2）得 (2) A到B过程，由动能定理有 （ 2） vB=20m/s （3）
1 2 mghAB W f mvB 2
代入数据，解（3）（4）得 Wf ＝－3000J
2 1 1 2 WF mgS mv83 0.1 4 10 167 4 2 2 676J 2 2
028.上海普陀区08年1月期末调研试卷23
23、如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固
定的水平直杆上，环与杆间的动摩擦因数为 µ 。
现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程
F1 mg ma1 F2 mg ma2
12 0 -4
F/N
2 4 6 8 10 12 14 16 t/s
加速度为a2=-2m/s2
画出v-t 图像如图示， 在一个4秒时间内的位移为8m， 84s内的位移等于21×8=168m 由图像和比例关系知：在3s末物体的速度大小为2m/s, 在3—4秒时间内的位移为1m， 83s末物体的速度大小为v83=2m/s ， 83内物体的位移大小为S=167m， v/ ms-1 4 t/s 0 2 4 6 8 10 12 80 82 84 1 2 WF mgS mv83 由动能定理 力F对物体所做的功为
6、 应用动能定理解题的注意事项： ①要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；
②要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移， 并正确求出各力的功；
③动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度 分量来列动能定理方程式：
④动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而 言的．
2024年新人教版高考物理一轮复习课件 第6章 专题强化8 动能定理在多过程问题中的应用
W 克 fDA＝μmgcos θ·sinh θ＋μmgs，
④
联立③④得W克fAD＝W克fDA，
⑤
联立①②⑤得WF＝2mgh，故A、C、D错误，B正确.
例2 (多选)(2021·全国甲卷·20)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面
底端沿斜面向上滑动.该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离 后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为E5k.已知sin α ＝0.6，重力加速度大小为g.则
(3)小球的释放点离水平地面的高度H. 答案 0.35 m
小球从释放到运动到 A 点的过程，运用动能定理有 mgH－μmgL＝ 12mvA2，代入数据解得 H＝0.35 m.
动能定理在往复运动问题中的应用
1.往复运动问题：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性， 而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又 往往是无限的或者难以确定. 2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特 点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无 法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析 这类问题可简化解题过程.
1234567
3.如图所示，两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定在水平地面上，O点为
斜面的最低点.一个小物块从右侧斜面上高为H处由静止滑下，在两个斜
面上做往复运动.小物块每次通过O点时都会有动能损失，损失的动能为
小物块当次到达O点时动能的5%.小物块从开始下滑到停止的过程中运动
的总路程为
A.s4i9nHθ
ma下＝mgsin α－μmgcos α， 解得a下＝g5 ，B正确；
物体向上滑动时根据牛顿第二定律有
ma上＝mgsin α＋μmgcos α，解得a上＝g， 故a上>a下， 由于上滑过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过 相同的位移，根据位移公式l＝12 at2，则可得出t上<t下，D错误.
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动能的最小值为 Ek min=
3 mgh。 2
③0.015
【考点定位】考查平抛运动规律、动能定理及其相关知识。
7.答案:①匀速直线 ②0.1115 0.1105
2 B 2
8 答案：(1) 3.90 ,(2) v /2=7.61(m/s)
因为 mvB2/2≈mghB，近似验证机械能守恒定律
6
C
1.答案： 2 gh(1 2.答案：7.75 s 3.答案：50 J
h ) s tan
4.答案：D 【解析】 ： 由于斜面表面光滑， 由机械能守恒定律可知， 从剪断轻绳到物块着地， 两物块速率的变化量相同，机械能的变化量为零（相同） ，选项 AB 错误；由于 二者质量不等，重力势能的变化量不相同，选项 C 错误；由 mAg=mBgsinθ，A 下落时间 tA=
Ek0
α
4.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不 计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后 A 下 落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 5.如图所示，质量为 m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线 运动，经距离 l 后以速度 v 飞离 桌面，最终落在水平地面上。已知 l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg, 物块与桌面间的动摩擦因数
1 点建立坐标系 O-xy。已知，山沟竖直一侧的高度为 2h，坡面的抛物线方程为 y= 2 h X2，探
险队员的质量为 m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g。
(1)求此人落到坡面时的动能； (2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？ 7.如图 1 所示，某组同学借用“探究 a 与 F、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操 作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
5．机械能守恒定律
（1）在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能 保持不变. （2）表达式: E1=E2 或 Ek1+EP1=EK2+EP2 (△ Ek =-△ EP 从转化的角度表明动能的增加量等于势能减小量).
一、应用机械能守恒定律解题的基本步骤
1.根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）. 2.分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件． 3.若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的 初、末状态的机械能值． 4.根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解．
三、多物体多过程动能定理的应用技巧
一个物体同时参与两个或两个以上的运动过程,我们称为多过程问题.对于多物体多过程问题, 我们可以有动能定理解决.解题时要注意:多过程能整体考虑最好对全过程列动能定理方程 ,不能 整体考虑,则要分开对每个过程列方程 .多个物体能看作一个整体最好对整体列动能定理方程 ,不 能看作整体,则要分开对每个物体列动能定理方程.
h
α
C
B s
2.如图，用绳把质量为 m=8 kg 的重物提升 H=90m 高，绳能承受的最大拉力为 120N，拉力 的最大功率 Pm=1200W，求提升所需的最短时间 t。
F
H=90 F m
3.如图，一物块以初动能 Ek0=100 J 冲上斜面，上升运动到某点时，动能为 Ek=40 J，此过程中 损失机械能 15 J。求物块滑回到原出发点时，动能 Ekt。
二、机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用
对单个物体能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定理解决． 而且省去了确定是否守恒 和选定零势能面的麻烦， 反过来， 能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解 决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍。故机械能守恒定律主要应 用在多个物体组成的系统中.
4
机械能
所受拉力为 0. 2N，小车的质量为 0.2kg。 请计算小车所受合外力做的功 W 和小车动能的变化△Ek，补填表中空格（结果保留至小 数点后第四位） 。 O-B W/J △Ek/J O-C O-D O-E O-F
0.0432 0. 0572 0. 0734 0. 0915 0.0430 0.05700 0.0734 0. 0907
3
机械能
u=0.25,桌面高 h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取 10m/s2.求 (1) 小物块落地点距飞出点的水平距离 s； (2) 小物块落地时的动能 EK (3) 小物块的初速度大小 v0.
6.一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员 从山沟的竖直一侧，以速度 v0 沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的 O 点为原
5
机械能
竖直方向 水平方向 h=
1 2 gt , 2
s=vt,
1 mv2+mgh=0.90J。 2 1 1 -μmgl= mv2- mv02 2 2
联立解得水平距离 s=0.90m。 （2）由机械能守恒定律，动能 Ek= （3）由动能定理，有
解得初速度大小 v0=4.0m/s。 【考点定位】此题考查平抛运动规律、机械能守恒定律和动能定理。 6.
(1)发生弹性形变的物体，由其各部分间的相对位置所决定的能，称为弹性势能. (2)说明：①劲度系数越大，形变越大，弹性势能越大. ②弹力所做的功也等于弹性势能改变量的负值
4．机械能
机械能是物体动能、重力势能、弹性势能 的统称，即物体动能和势能之总和(机械能中的势 能只包括重力势能和弹性势能 ，不包括其他各种势能).
①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘， __________运动。
图2
通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做 ②连接细绳及托盘，放人砝码，通过实验得到图 2 所示的纸带。纸带上 0 为小车运动起始时 刻所打的点，选取时间间隔为 0. 1s 的相邻计数点 A、B、C、D、E、F、G。实验时小车
二、动能定理的应用技巧
1.若 ΔEk＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若 ΔEk＜0，表 示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若 ΔEk=0，表示合外力对 物体所做的功为 0. 2.动能定理解题的基本思路 (1)选择研究对象，明确它的运动过程. (2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功. (3)选择初、末状态及参照系. (4)求出初、末状态的动能 Ek1、Ek2. (5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解.
1
机械能
④重力势能是相对的，但重力势能的变化却是绝对的，即与零势能面的选择无关.
2、重力做功与重力势能变化间的关系
重力做正功,重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。重力所做的功等于重力势能变化 量的负值，即:WG= -△EP= -(EP2-EP1)= -(mgh2-mgh1)=EP1-EP2
3、弹性势能
1、重力势能
(1)由物体与地球之间的相对位置所决定的能叫重力势能. 公式：EP=mgh.(重力做功与路径 无 关，只与初、末位置有关。即由初末位置间的高度差决定). (2) ①重力势能是相对的，是相对零势面而言的，只有选定零势面以后，才能具体确定重力 势能的量值，故 EP=mgh 中的 h 是物体相对零势面的距离.一般我们取地面为零势面. ②重力势能可正，可负，可为零.若物体在零势面上方，重力势能为正；物体在零势面下 方，重力势能为负；物体处在零势面上，重力势能为零. ③重力势能属于物体和地球 共有.通常所说“物体的重力势能”实际上是种不严谨的说法.
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内 W= △Ek，与理论推导结果一致。 ③实验前已测得托盘质量为 7.7×10 -3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为___________kg（g 取 9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位） 。 8.某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。已 打点计时器 知打点计时器所用电源的频率为 50Hz，当地重力加速度为 O A B g=9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带 纸带 如图（b）所示。纸带上的第一个点记为 O，另选连续的三个 70.99cm 重物 78.57cm 点 A、 B、 C 进行测量， 图中给出了这三个点到 O 点的距离 hA、 86.59cm hB 和 hC 的值。回答下列问题（计算结果保留 3 位有效数字） 图a 图b （1）打点计时器打 B 点时，重物速度的大小 vB=______m/s; （2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说 明分析的依据。
三、机械能守恒定律在多个过程系统中的应用
多物体多过程系统的机械能守恒问题要特别注意机械能守恒定律成立的条件,守恒条件的表 达很简单,但在一些具体问题中来判断还是有一定难度的 ,例如:一般情况下碰撞过程中的系统的 机械能是不守恒的(弹性碰撞例外).此处常常容易出错.
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机械能
1．如图，一物块从距水平轨道 h 高的距离为 s，倾斜轨道与水平面间夹角为 α，从 A 至 B 物块与轨道的摩擦系数相同。求物块滑 到 C 点时的速度 vC。 A
m gh g 2h ，重力做功的平均功率 PA= A =mAgh ；B 下滑时间 tB= 2h tA g
m B gh 2h g g sin 2 ，重力做功的平均功率 P = = m g = mBgsinθ ，重力 B B 2 2h 2h tB gsin
做功的平均功率相同，选项 D 正确。 5.答案： （1）s=0.90m。 （2）0.90J。 （3）4.0m/s。 【解析】 ： （1）由平抛运动规律，有
3、求功的三种方法
(1)根据功的公式 W = Fscosα(只能求恒力的功). (2)根据功率求功 W＝Pt (P 应是恒定功率或平均功率). (3)根据动能定理求功： W