2022—2023学年辽宁省大连市中山区八年级下学期期末数学试卷

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2022-2023学年八年级数学第二学期期末考试试卷

八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）2．某校有教师80名，为体现“人文关怀，尊师重教”，学校决定按月为教师过集体生日．办公室先随机抽查统计了其中13名教师的出生月份，则下列说法正确的是（▲）A ．这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师B ．这个问题中的总体是80名教师C ．“这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件D ．这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份 3．已知关于x 的方程x2－kx ＋6＝0有两个实数根，则k 的值不可以是（▲）A ．5B ．－8C ．26D ．4ABCD4．如果把分式3xyx －y 中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（▲）A ．不变B ．缩小为原来的12C ．扩大2倍 D ．扩大4倍 5．函数y ＝kx ＋k 与y ＝kx (k ≠0)在同一坐标系内的图象可能是（▲）A ． B. C. D.6．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E.若BE ＝EO ，则AD 的长是（▲）A ．6 2BABCD EO二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）10．代数式1x ＋1 有意义的x 的取值范围是 ▲ ，x ＋1 有意义的x 的取值范围是 ▲ ．11．在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀．23C ．3 2D ．25（第6题）再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球 ▲ 个．12．关于x 的方程x2＋mx ＋2m ＝0的两个实根分别为x1，x2，若x1＋x2＝1，则x1x2＝ ▲ ．13．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据题意列方程得 ▲ ． 14．某种服装原价为200元，现连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知降价后的价格不能低于进价110元，且第一次降价后的价格比第二次降价后的价格高32元，则每次降价的百分率是 ▲ ． 15．△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，D 在△ABC 内，且BD ＝CD ，∠BDC ＝90°，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、BD 、CD 的中点，则四边形EFHG 的面积为 ▲ ．16．已知：一次函数y ＝15x －1与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，△ABC 是以AB 为斜边的等腰直角三角形，其中，直角顶点C 在反比例函数y ＝kx（x ＞0）的图像上，则k ＝ ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共计68分） 17．（7分）计算：（1） 2a3·8a （a ≥0）；（2）（212－13）×6．HGFEDCBAxyCBA O （第16题）（第15题）18．（5分）化简：2aa2－9 － 1a －3．19．（5分）解方程：x2－3x ＝2(3－x)．20．（6分）先化简：a2＋a a2－2a ＋1÷（2a －1－1a ），再从－2，－1，0，1这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．21．（6分）手机是现代人生活中不可或缺的工具．某校“小记者”为了了解市民使用手机的品牌，随机调查了我区部分市民的手机品牌，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m＝▲，扇形统计图中E组所占的百分比为▲；（2）我区拥有30万手机用户，请估计其中使用华为手机的用户数量；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人用小米手机的概率是▲．22．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程(x －m)2－2(x －m)＝0（m 为常数）．（1）求证：不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程一个根为3，求m 的值．23．（8分）如图，将矩形ABCD 绕点C 旋转得到矩形FECG ，点E在AD 上，延长ED 交FG 于点H ．（1）求证：△EDC ≌△HFE ；（2）连接BE 、CH ．①四边形BEHC 是怎样的特殊四边形？证明你的结论；②若BC 长为2，则AB 的长为▲时，ABCD E FH GxyO四边形BEHC 为菱形．24．（6分）我们已经学习过反比例函数y ＝1x 的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识，对函数y ＝1x2的图像和性质进行探索，并解决下列问题：（1）该函数的图像大致是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．（2）写出该函数两条不同类型的性质：(第23题)yxOyxOy xO①▲；②▲．（3）写出不等式1x2－4＞0的解集：▲．25．（8分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间正好可以住满．每个房间每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲．已知有游客入住的房间，宾馆每天需对每个房间支出50元的各种费用．（1）若某天宾馆的入住量为58个房间，则该天宾馆的利润为▲元；（2）求宾馆每天房间入住量达到多少个时，每天的利润为11000元．26．（10分）如图，正方形ABCD中，E是CD边的中点，F是BC边上一点，∠FAE＝∠DAE．（1）求证：AF＝AD＋CF；（2）已知正方形ABCD的边长为4．①求AF之长；②若P是AE上一点，且△DEP是等腰三角形，则线段EP的长为▲．FE D CBA(第26题)八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．3 8．100°9．2 10．x≠－1；x≥－1 11．2 12．－213．＝＋30 14．20% 15．16．4 三、解答题17．（本题7分)计算：（1）2a3·8a （a ≥0）；解：原式=2a3·8a=16a4…………………………………………………………1分=4a2……………………………………………………………3分（2）（212－13）×6．解：原式=212·6－· 6=212×6－×6……………………………………………2分=272－2…………………………………………3分 =122－2=112…………………………………………………………4分18．（5分）化简： 2aa2－9 － 1a －3．解：原式= 2a(a+3)(a －3)－ 1a －3=2a －(a+3)(a+3)(a －3)…………………………………3分=a －3(a+3)(a －3)…………………………………4分=1(a+3)…………………………………5分 19．（5分）解方程：x2－3x ＝2(3－x)．解：左边提取－x 得：－x(3－x)＝2(3－x) …………………………1分移项，得－x(3－x)－2(3－x)＝0 ………………………………2分 (－x －2)(3－x)＝0………………………………3分x1=3，x2=－2 ………………………………………………5分 20．（本题6分）解：原式=a(a ＋1)(a －1)2÷2a －a+1a(a －1)………………………………………2分=a(a ＋1)(a －1)2× a(a －1)a+1………………………………………………3分 =a2a －1………………………………………………4分选a ＝－2代入求得结果为－43．………………………………6分(注：a 只能取－2) 21．（本题6分）解：（1）40；15%………………………………2分（2）30×30%=9（万）答：其中使用华为手机的用户数量为9万人. …………………………4分（3）…………………………6分 22．（本题7分)（1）证明：x2－2mx+m2－2x+2m ＝0x2－(2m+2)x+m2+2m ＝0………………………1分 △=(2m+2)2－4(m2+2m) ………………………2分 =4m2+4m+4－4m2－2m=4 …………………3分∵4>0，∴不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根；……………4分（2）解：(3－m)2－2(3－m)＝0…………………5分(3－m －2)(3－m)＝0 (1－m)(3－m)＝0解得m1=1，m2=3 …………………7分（其它证法与解法参照给分）23.（本题8分)（1）证明：∵四边形FECG 是矩形，∴FG ∥EC ， ∴∠CED=∠EHF ， ……………………. 1分∵四边形FECG 是矩形，∴∠EDC=∠F=90°，DC=FE ， ………….2分在△EDC 和△HFE 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠CED=∠EHF ，∠EDC=∠F ，DC=FE ．∴△EDC ≌△HFE （AAS ）；…………….3分（2）解：①四边形BEHC 是平行四边形…………………..4分∵△EDC ≌△HFE ，∴EH =EC ，………………….................................…..5分 ∵矩形FECG 由矩形ABCD 旋转得到， ∴EH =EC =BC ,EH ∥BC ，∴四边形BEHC 为平行四边形. ………………….....6分 ②………………….................................….. 8分 24.（本题6分）解：（1）D ………………….................................…..2分(第23题)AB CDGFEH（2）①函数y＝1x2的图像关于y轴对称；…………………...................….3分②当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小．…………..4分（3）不等式1x2－4＞0的解集为：－< x<0或0<x<. …………………...............6分25.（本题8分）解：（1）9860；………………….................................…..2分（2）设每个房间每天的定价增加了x 元………………….....................3分根据题意，得：(60－)(200+x－50)=11000 ……….......................…..5分化简得：x2－450x+20000＝0解得：x1=50，x2=400 …………..…………..…………..7分∴60－×50=55（个）或60－×400=20（个）答：每天房间入住量达到55个或20（个）时，利润为11000元．..…………..8分26.（本题10分）解：（1）过E 点作EG ⊥AF ，垂足为G ，连接EF ．（也可延长AE 、BC 交于P ，用全等和等腰三角形知识解决） ∵EG ⊥AF∴∠EGF ＝∠AGE ＝90°， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠C ＝∠D ＝90°，在△AGE 和△ADE 中, ⎩⎪⎨⎪⎧∠FAE ＝∠DAE ，∠D ＝∠AGE ，AE ＝AE ．∴△AGE ≌△ADE(AAS)∴AD=AG ，GE=DE ……….................................2分 ∵E 是CD 边的中点， ∴CE=DE ，∴GE=CE ， ……….................................…..3分在Rt △EGF 和Rt △ECF 中，⎩⎪⎨⎪⎧GE=CE ，EF ＝EF ．∴Rt △EGF ≌Rt △ECF(HL)∴GF ＝CF ……….................................…..4分 ∵AF ＝AG ＋GF ，∴AF ＝AD ＋CF ．……….................................…..5分（2）①设： CF=x ，则BF ＝4－x ，AF ＝4＋x在Rt △ABF 中，AB ＝AD ＝4∴42＋(4－x)2＝(4+x)2……….................................….7分解得x=1∴AF ＝AD ＋CF=4+1=5………..................................8分 ②2或或……….................................…..10分。

精品解析：辽宁省大连市中山区2022-2023学年八年级上学期期末地理试题(解析版)

A.①-新-蒙古族-手鼓舞B.②-滇-傣族-孔雀舞
C ③-内蒙古-维吾尔族-摔跤D.④-吉-回族-跳板
2.人口普查资料反映了我国民族的分布特点是（）
A.大杂居，小聚居，交错居住B.少数民族只分布在自治区
C.少数民族都分布在东部地区D.汉族集中分布在西部地区
【答案】1. B 2. A
【解析】
【1题详解】
我国是世界上自然灾害发生最为频繁的国家之一。下图为中国部分自然灾害分布图。读图，完成下面小题。
8.图中所示自然灾害属于（）
A.气象灾害B.人为灾害C.地质灾害D.生物灾害
9.我国泥石流多分布在我国（）
A.西北B.东北C.东南D.西南
10.泥石流常发生在雨后的山谷小天鹅是在我国越冬的鸟类之一。冬天过去，小天鹅将会飞回北方。下图为小天鹅在我国境内的主要栖息地和迁徙路线图。读图，完成下面小题。
6.图中甲地是小天鹅在我国越冬的最北处，这里适合越冬的优势条件是（）
A.地处暖温带、湿润地区B.冬季风被山脉阻挡，气候温暖
C.年降水量在400mm以上D.地处温带季风气候区
【7题详解】
读图可得，路线①跨越了我国二、三级阶梯，路线①经过了内蒙古高原，路线②位于我国地势第三级阶梯，该路线不经过云贵高原，B正确，A、C、D错误。故选B。
【点睛】我国北方地区邻近冬季风的源地，寒冷的冬季风加.剧了我国北方的严寒。而冬季风在翻越重重山岭到达南方地区时，风力大大减弱。秦岭以南冬季温暖，是亚热带季风气候。
9题详解】
由图可知，我国泥石流主要分布在西南地区，D正确，A、B、C错误。故选D。
【10题详解】
泥石流是一种地质灾害，泥石流常发生在雨后的山谷地带，当遇到泥石流爆发，应该沿垂直于泥石流流向的山坡上跑，其余三种方向都是错误的。故A、B、C错误、D正确，根据题意，故选D。

2018-2019学年辽宁省大连市中山区八年级(上)期末数学试卷解析版

2018-2019学年辽宁省大连市中山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x≤33．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．04．（3分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）5．（3分）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a2•a4＝a8C．a6÷a3＝a2D．（a﹣1b3）﹣2＝6．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL7．（3分）下列计算﹣的结果是（）A．4B．3C．2D．8．（3分）如图，OC平分∠AOB，CM⊥OB于点M，CM＝3，则点C到射线OA的距离为（）A．5B．4C．3D．29．（3分）计算，结果正确的是（）A．1B．x C．D．10．（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A．x2+9B．x2﹣6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+9二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：3a2﹣3＝．12．（3分）如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的大小为°．13．（3分）化简×＝．14．（3分）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点F，在直CD上任取一点E，连接EA，EB．若EA＝5，则EB＝．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD为∠CAB的角平分线，若CD＝3，则DB＝．16．（3分）分式方程的解是．三、解答題（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17．（10分）计算：（1）（﹣3）（﹣2）；（2）（+2）﹣+2﹣2．18．（10分）计算：（1）（6x4y﹣8x3y）÷2x2y；（2）（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．19．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．20．（9分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？22．（9分）【观察】方程＝2的解是x＝7；＝2的解是x＝6；＝2的解是x＝5；＝2的解是x＝10…，【发现】根据你的阅读回答问题：方程＝2的解为；关于x的方程（a≠4）的解为（用含a的代数式表示），并利用“方程的解的概念”验证；【类比】关于x的方程＝2（a≠b）的解为（用含a、b的代数式表示）．23．（10分）如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB＝ED．（1）求证：∠DEC＝∠ABE；（2）点D关于直线EC的对称点为M，连接EM、BM：①依题意将图2补全；②求证：EB＝BM．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图，某小区有一块长为8a米（a＞），宽为（8a﹣4）米的长方形地块．该长方形地块正中间是一个长为（4a+2）米的长方形，四个角是大小相同的正方形，该小区计划将如图阴影部分进行绿化，对四个角的四个正方形采用A绿化方案，对正中间的长方形采用B绿化方案．（1）采用A绿化方案的每个正方形边长是米，采用B绿化方案的长方形的另一边长是米（用含a的代数式表示）；（2）若采用A、B两种绿化方案的总造价相同，均为2700元，请你判断哪种方案单位面积造价高？并说明理由．25．（12分）阅读下面材料小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC＝AB+2BD．小明利用条件AD⊥BC在CD上截取DH＝BD，如图2，连接AH既构造了等腰△ABH，又得到BH＝2BD，从而命题得证．（1）根据阅读材料证明BC＝AB+2BD；（2）参考小明的方法解决下面的问题；如图3在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABD＝∠BCE，∠ABC＝∠DCE，请探究AD与BE的数量关系，并说明理由．26．（12分）已知等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，D为△ABC内部一点，连接AD，BD，CD，H为BD的中点，连接AH，且∠BAH＝∠ACD．（1）如图1，若∠ADB＝90°，求证：∠DAH＝45°；（2）如图2，若∠ADB＜90°（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．2018-2019学年辽宁省大连市中山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：依题意得：x﹣3≥0．解得x≥3．故选：C．3．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣3＝0，解得：x＝3，故选：A．4．【解答】解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，∴点A的坐标是：（4，1）．故选：A．5．【解答】解：A．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；B．a2•a4＝a6，故本选项不合题意；C．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；D．（a﹣1b3）﹣2＝，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS证明如下∵OM＝ONPM＝PNOP＝OP∴△ONP≌△OMP（SSS）所以∠NOP＝∠MOP故OP为∠AOB的平分线．故选：A．7．【解答】解：﹣＝3﹣＝2．故选：C．8．【解答】解：作CN⊥OA于N，如图，∵OC平分∠AOB，CM⊥OB，CN⊥OA，∴CN＝CM＝3，即点C到射线OA的距离为3．故选：C．9．【解答】解：原式＝＝1故选：A．10．【解答】解：（x+3）2＝x2+6x+9，故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：3a2﹣3，＝3（a2﹣1），＝3（a+1）（a﹣1）．故答案为：3（a+1）（a﹣1）．12．【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∴∠C＝∠A＝80°，∵∠ABC＝70°，∴∠ADC＝360°﹣80°×2﹣70°＝130°，故答案为：130．13．【解答】解：原式＝＝＝3，故答案为：3．14．【解答】解：由题意直线CD是线段AB的垂直平分线，∵点E在直线CD上，∴EA＝EB，∵EA＝5，∴EB＝5．故答案为：5．15．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，∵AD为∠CAB的角平分线，∴∠CAD＝∠BAD＝30°，在Rt△ACD中，AD＝2CD＝3，在△ADB中，∵∠BAD＝∠B＝30°，∴BD＝AD＝6．故答案为6．16．【解答】解：去分母得：6x+3＝6﹣2x，移项合并得：8x＝3，解得：x＝，经检验：x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．三、解答題（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17．【解答】解：（1）原式＝3﹣2﹣3+6＝9﹣5；（2）原式＝+2﹣3+＝﹣2．18．【解答】解：（1）（6x4y﹣8x3y）÷2x2y＝6x4y÷2x2y﹣8x3y÷2x2y＝3x2﹣4x；（2）（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）＝[2x+（y+z）][2x﹣（y+z）]＝4x2﹣（y+z）2＝4x2﹣y2﹣2yz﹣z2．19．【解答】证明：如图，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A＝∠D．20．【解答】解：原式＝[﹣]÷，＝×，＝×，＝，当x＝3时，原式＝＝1．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．【解答】解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，根据题意得：，解得：x＝12，经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，∴x+6＝18．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．22．【解答】解：观察已知几个方程可知：方程＝2的解为：x＝2×4﹣5＝3；关于x的方程（a≠4）的解为：x＝2×4﹣a＝8﹣a；关于x的方程＝2（a≠b）的解为：x＝2b﹣a．故答案为x＝3、x＝8﹣a、x＝2b﹣a．23．【解答】证明：（1）如图1，过点E作EM∥AB交CB的延长线于M．∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°∵AB∥EM，∴∠ABC＝∠M＝60°，∠BAC＝∠MEC＝60°，∠MEB＝∠ABE，∵EB＝ED，∴∠DBE＝∠BDE，∴∠EBM＝∠EDC，在△EBM和△EDC中，∴△EBM≌△EDC（AAS），∴∠MEB＝∠DEC，∴∠DEC＝∠ABE；（2）①补全图形如下：②由（1）可知∠DEC＝∠ABE，∵∠BAC＝∠ABE+∠BEA＝60°，∴∠BED+2∠DEC＝60°，∵点D关于直线EC的对称点为M，∴DE＝EM，∠DEC＝∠MEC，∴BE＝DE＝EM，∵∠BEM＝∠BED+∠DEC+∠MEC＝∠BED+2∠DEC＝60°，且EB＝EM，∴△EBM是等边三角形，∴EB＝BM．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．【解答】解：（1）根据题意，得[8a﹣（4a+2）]＝（4a﹣2）＝2a﹣1，8a﹣4﹣2（2a﹣1）＝8a﹣4﹣4a+2＝4a﹣2．故答案为（2a﹣1）、（4a﹣2）．（2）A种绿化方案的单位面积造价高．理由如下：∵A、B两种绿化方案的总造价相同，总造价除以总面积可得单位面积造价，∴4S正方形＝4（2a﹣1）2＝16a2﹣16aa+4S长方形＝（4a+2）（4a﹣2）＝16a2﹣4∴4S正方形﹣S长方形＝（16a2﹣16aa+4）﹣（16a2﹣4）＝8﹣16a∵∴8﹣16a＜0∴4S正方形﹣S长方形＜0，∴4S正方形＜S长方形，答：A种绿化方案的单位面积造价高．25．【解答】解：（1）∵DH＝BD，AD⊥BC，∴AB＝AH，∠ABH＝∠AHB，∵∠B＝2∠C，∴∠AHB＝2∠C，∵∠AHB＝∠C+∠HAC，∴∠HAC＝∠C，∴AH＝HC∴AB＝HC，∴BC＝CH+BH＝AB+2BD；（2）BE＝2AD．理由如下：延长DA至F，使AF＝AD，连接BF．设∠ABD＝∠BCE＝x，∠ABC＝∠DCE＝y，∵AF＝AD，∠BAC＝90°，∴AB垂直平分DF，∴BF＝BD，∴∠1＝∠DBA＝x，∠FBC＝∠1+∠ABC＝x+y，∠ACB＝∠DCE+BCE＝x+y，∴∠FBC＝∠ACB，∴BF＝CF，∵BF＝BD，∴BD＝FC∵∠2＝∠3+x＝∠ABC＝y＝∠DCE，∴DE＝DC，∴BE+DE＝CF＝CD+DF＝CD+2AD，∴BE＝2AD．26．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAD＝90°，∵∠ADB＝90°，∴∠BAD+∠ABH＝90°，∴∠CAD＝∠ABH，在△BAH和△ACD中，，∴△BAH≌△ACD（ASA），∴BH＝AD，∵H为BD的中点，∴BH＝DH，∴AD＝DH，∵∠ADB＝90°，∴△ADH是等腰直角三角形，∴∠DAH＝∠DHA＝45°；（2）解：若∠ADB＜90°，（1）中的结论成立，理由如下：延长AH至E，使EH＝AH，连接DE，延长CD交AB于F，交AH于G，如图2所示：在△ABH和△EDH中，，∴△ABH≌△EDH（SAS），∴AB＝ED，∠BAH＝∠E，∵AB＝AC，∴ED＝AC，∵∠BAH＝∠ACD，∴∠E＝∠ACD，∵∠BAC＝90°，∴∠BAH+∠GAC＝90°，∴∠ACD+∠GAC＝90°，∴∠CGA＝90°，∴∠EGD＝90°＝∠CGA，在△DGE和△AGC中，，∴△DGE≌△AGC（AAS），∴DG＝AG，∴△ADG是等腰直角三角形，∴∠DAH＝45°．。

广东省中山市2022-2023学年八年级下学期数学期末数学试题

A．50︒B．606．下列选项中，矩形一定具有的性质是（A．对角线相等C．邻边相等A ．0x ≥B ．x 10．如图，在矩形OABC 中，点A ．5二、填空题（共5个小题，每小题11．计算：62÷＝12．数据3，4，4，513．将直线3y x =-向上平移14．如图，在ABC 中，∠15．《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高六尺，依木于垣，上于垣齐．引木却行二尺，其木至地，问木长几何?意思是：木棒上端与墙头齐平．若木棒下端向右滑，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向右三、解答题（一）（共3个小题，每小题16．计算：()5204545⨯-+．17．某校为加强劳动教育，需招聘一位劳动教师．经过对甲、乙两名候选人进行测试，他们的各项测试成绩如下表所示．根据实际需要，学校将笔试、上课、答辩三项测试得(1)本次调查数据的中位数是；(2)抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少(3)若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数．(1)求增加工人后y与x的函数表达式；(2)问生产几天后的服装总件数恰好为中，D是AB的中点，21．如图，在ABC于点G．(1)求证：四边形DEGF为矩形；(2)若25==，AFAB AC五、解答题（三）（共22．如图，已知四边形OABC中直线CD的解析式为y(1)求AC的长；(1)如图2，已知点()3,1A -，()2,1B ，()0,2C ，()1,3D ．连接DA ，度数为点D 对ABC 的可视度．求证：90ADB ∠=︒；(2)如图3，已知四边形ABCD 为正方形，其中点()1,1A -，()1,1B --与x 轴交于点E ，与y 轴交于点F ，其中点F 对正方形ABCD 的可视度为【点晴】本题考查了坐标与图形、矩形的性质、勾股定理等知识点，能根据矩形的性质得出=是解此题的关键．AC OB11．3【分析】利用二次根式的除法法则进行运算即可．【详解】626÷=故答案为：3．将0y =代入1y x =+中，得：=1x -∴点D 的坐标为()1,0-∴1OD =∴12COP COD DOP S S S DO CE =+=⨯△△△1111211222PH PH =⨯⨯+⨯⨯=+∵1124S OB AC =⨯=⨯⨯=（2）解：如图，连接FA ，形ABCD 的可视度，即AFD ∠∵()1,1A -，()1,1B --，四边形为∴2AD AB ==，∴()1,1D ，（3）解：存在，如图，过点E作AB的平行线，在平行线上可取得两点分别为ABEM和平行四边形可以得平行四边形1()M--33,2M--(3【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，应用，平行四边形的判定，读懂题意，解题关键．．。

辽宁省大连市中山区2023-2024学年八年级上学期期末考试语文试卷(含答案)

2023-2024学年辽宁省大连市中山区八年级（上）期末语文试卷一、积累与运用。

（17分）1．（2分）下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（）A．要塞（sāi）粗糙（cāo）洗涤（dí）秉息敛声（bǐng）B．仲裁（cái）窒息（zhì）序幕（mù）抑扬顿挫（cuò）C．咆哮（páo）琐屑（xiè）曼延（màn）张目结舌（jiē）D．周济（jì）倔强（juè）瞻仰（zhān）烙绎不绝（luò）2．（2分）依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）ㅤㅤ人生路上，目的地_______重要，所谓实现目标是通向幸福的道路。

_______赶路途中的风景亦不可错过，有时不妨放缓脚步，冷静就难，淡定受喜，说不准能在欣赏到平日________的风景、捕捉到生活的美好细节之余，还能更利于________目标呢。

A．显然但漫不经心完成B．显然因熟视无睹达到C．固然但熟视无睹达到D．固然因漫不经心完成3．（2分）下列各项中分析有误的一项是（）ㅤㅤ在与自然长期打交道的过程中，勤劳而智慧的劳动人民就地取材，创造出多样的民间艺术表现形式和内容。

中国民间艺术深深地根植于具有几千年农耕文明的土壤之上，它带有泥土的芬芳和百姓最为质朴的情感。

早在三千多年前，先民就注重通过收集民间的诗歌而了解民风，《诗经》中的“国风”汇集了周初至春秋间各诸侯国的民间诗歌，其内容表达了劳动人民最真实的生活以及他们对美好生活向往的愿景。

A．“中国民间艺术深深地根植于具有几千年农耕文明的土壤之上。

”这句话主干是“艺术根植土壤之上。

”B．“它带有泥土的芬芳和百姓最为质朴的情感。

”用符号分析句子成分为：它//带有（泥土的）芬芳和（百姓最为质朴的）情感。

C．“早在三千多年前，先民就注重通过收集民间的诗歌而了解民风。

”“早在三千多年前”和“就”都是状语。

2022—2023年部编版八年级数学下册期末试卷(含答案)

2022—2023年部编版八年级数学下册期末试卷（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计101+的值在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（）A ．2是常量，C 、π、R 是变量B ．2π是常量，C,R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A ．4B ．6C ．7D ．107．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°9．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+310．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=________．2．若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是__________． 3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为_____________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

2022-2023学年度第二学期八年级数学期末考试试题附答案

八年级（下）期末试卷数学注意事项：本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．化简4的结果是A．－2 B．2 C．－4 D．42．若分式xx－1有意义，则x的取值范围是A．x＞0 B．x≠0 C．x＞1 D．x≠1 3．在下列事件中，是必然事件的是A．3天内将下雨B．367人中至少有2人的生日相同C．买一张电影票，座位号是奇数号D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩4．南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是A．这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形B．这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形D ．这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形5．已知点P(x1，y1)、Q(x2，y2)在反比例函数y ＝－1x 的图像上，若y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是 A ．x1＜x2B ．x1＞x2C ．x1＝x2D ．无法确定6．如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，AD ＝6cm ，BC ＝12cm ，点P 从A 出发以1cm/s 的速度向D 运动，点Q 从C 出发以2cm/s 的速度向B 运动．两点同时出发，当点P 运动到点D 时，点Q 也随之停止运动．若设运动的时间为t 秒，以点A 、B 、C 、D 、P 、Q 任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t 的值是 A ．1B ．2C ．3D ．4（第6题）（第4题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．化简：2aa2＝▲．8．若式子x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是▲．9．方程(x －1)－1＝2的解是▲．10．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：这种油菜籽发芽的概率的估计值是▲．（结果精确到0.01） 11．比较大小：4－13▲12．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝13cm ，BC ＝12cm ，点D 在边AB 上，AD ＝AC ，AE ⊥CD ，垂足为E ，点F 是BC 的中点，则EF ＝▲cm ．13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转26°得到△AED ，若AD//BC ，则∠BAE ＝（第13题）A BCD E（第14题） ABC D EF（第12题）14．如图，正比例函数y ＝k1x 与反比例函数y ＝k2x 的图像交于点A 、B ，若点A 的坐标为(1，2)，则关于x 的不等式k1x ＞k2x 的解集是 ▲ ．15．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝3，将矩形纸片折叠，边AD 、边点A 与点C 恰好落在同一点处， ▲ ．16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△A'B'C ，若P 为边AB 上一动点，旋转后点P 的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（第15题）（第16题）A C BB'A'（1）18×3÷2；（2）8＋313－2＋32．18．（5分）先化简，再求值：a2－1a2－2a ＋1÷a ＋1a －1－a －1a ＋1，其中a ＝－12．19．（8分）解方程：（1）9x ＝8x －1；（2）x －1x －2－3＝1x －2．20．（6分）疫情期间，甲、乙两工厂每小时共做3500个KN95口罩，甲工厂做1600个KN95口罩所用的时间与乙工厂做1200个KN95口罩所用的时间相等．甲、乙两工厂每小时各做多少个KN95口罩？21．（6分）为了调查某校八年级360名学生的身高情况，随机抽取了20名男生与20名女生的身高数据，得到下列图表（图表中身高分组153cm~158cm 表示大于或等于153cm 而小于158cm ，其他类同）：身高分组（cm ）频数 153~158 1 158~163 2 163~168 6 168~173 7 173~178 3 178~183 1（1）写出本次调查的总体与样本；（2）根据调查结果，绘制抽取的40名学生的身高频数分布直方图；身高/cm频数 014 12 10 8 6 4 2 163 183 153 178 158 173 168 153 cm~158 cm158 cm~163 cm168 cm~173 cm173 cm~178 cm 163 cm~168 cm八年级20名女生身高人数分布扇形统计图八年级20名男生身高频数分布表（3）估计该校八年级学生身高在163cm~183cm范围内的学生人数．22．（5分）已知∠MAN，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）如图①，B、C分别在射线AM、ＡN上，求作□ABDC；（2）如图②，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q（第22题图①）（第22题图②）23．（7分）在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，我们把三个顶点都是格点的三角形称为格点三角形．按要求完成下列问题：（1）在图①中，以AB为边画一个格点三角形，使其为等腰三角形；（2）在图②中，以AB为边画一个格点三角形，使其为钝角三角形且周长为6＋32；（3）如图③，若以AB为边的格点三角形的面积为3，则这个三角形的周长为▲．24．（8分）如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线EF与边AD、BC交于点E、F，∠CAE＝∠FEA，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是矩形；（2）若AB＝5，AC＝25，直接写出四边形AFCE的面积．EADO25．（8分）如图，点A 、B 是反比例函数y ＝8x的图像上的两个动点，过A 、B 分别作AC ⊥x 轴、BD ⊥x 轴，分别交反比例函数y ＝－2x 的图像于点C 、D ，四边形ACBD 是平行四边形．（1）若点A 的横坐标为－4．①直接写出线段AC 的长度； ②求出点B 的坐标；（2）当点A 、B 不断运动时，下列关于□ACBD 的结论：①□ACBD26．（9分）已知，四边形ABCD 是正方形，点E 是正方形ABCD 所在平面内一动点（不与点D 重合），AB ＝AE ，过点B 作DE 的垂线交DE 所在直线于F ，连接CF ．提出问题：当点E 运动时，线段CF 与线段DE 之间的数量关系是否发生改变？探究问题：（1）首先考察点E 的一个特殊位置：当点E 与点B 重合（如图①）时，点F 与点B 也重合．用等式表示线段CF 与线段DE 之间的数量关系： ▲ ；（第26题图①）C D AB （E 、F ）（2）然后考察点E 的一般位置，分两种情况：情况1：当点E 是正方形ABCD 内部一点（如图②）时；情况2：当点E 是正方形ABCD 外部一点（如图③）时．在情况1或情况2下，线段CF 与线段DE 之间的数量关系与（1）中的结论是否相同？如果都相同，请选择一种情况证明；如果只在一种情况下相同或在两种情况下都不相同，请说明理由；拓展问题：（3）连接AF ，用等式表示线段AF 、CF 、DF 三者之间的数量关系： ▲ ．（第26题图②）FAC D EB（第26题图③）C D ABE F八年级（下）期末试卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 7．2a8．x ≥29．x ＝1.510．0.9511．＜ 12．413．38 14．－1＜x ＜0或x ＞115．6＋2316．1225≤PP'≤42三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（6分）解：（1）原式＝54÷2…………………………………………………………………1分＝27………………………………………………………………………2分＝33．……………………………………………………………………3分（2）原式＝22＋3－2＋32……………………………………………………………5分＝2＋332．………………………………………………………………………6分18．（5分）解：原式＝(a ＋1)(a －1)(a －1)2×a －1a ＋1－a －1a ＋1……………………………………………………2分＝1－a －1a ＋1＝2a ＋1．…………………………………………………………………………3分当a＝－12时，原式＝2－12＋1＝4．………………………………………………………5分19．（8分）解：（1）方程两边同乘x(x－1)，得9(x－1)＝8x．………………………………………………………2分解这个整式方程，得x＝9．………………………………………………………………3分检验：当x＝9时，x(x－1)≠0，x＝9是原方程的解．…………………………4分（2）方程两边同乘(x－2)，得(x－1)－3(x－2)＝1．………………………………………………6分解这个整式方程，得x＝2．………………………………………………………………7分检验：当x＝2时，x－2＝0，x＝2是增根，原方程无解．………………………8分20．（6分）解：设甲工厂每小时做x个KN95口罩．根据题意，得1600x＝12003500－x，……………………………………………………………2分解这个方程，得x＝2000．…………………………………………………………………4分经检验，x＝2000是所列方程的解．当x＝2000时，3500－x＝1500．…………………………………………………………5分答：甲、乙两工厂每小时各做2000个、1500个KN95口罩．………………………6分21．（6分）解：（1）某校八年级360名学生的身高情况的全体是总体；抽取的20名男生与20名女生的身高情况是总体的一个样本；……………………………………………2分（2）如图所示：…………………………………………………………………………4分（3）(14＋11＋5＋1)÷40×360＝279（人）答：估计该校八年级学生身高在163cm~183cm范围内的学生人数约为279人．………………………………………………………………………………………6分22．（解四所（所求．………………………………………………………5分（第22题图①）（第22题图②）23．（7分）解：（1）如图①所示；（画出一个符合要求的三角形即可）……………………………2分（2）如图②所示；（画出一个符合要求的三角形即可）………………………………4分（3）32＋10＋2，42＋25或32＋34＋2．……………………………………7分（第23题图①）AB（第23题图②）AB24．（8分）（1）证明∵四边形ABCD 是菱形， ∴AE//CF ， ∴∠AEO ＝∠CFO ， ∵点O 是AC 的中点， ∴OA ＝OC ＝12AC ，∵∠AOE ＝∠COF ， ∴△AOE≌△COF ．………………………………………………………………………3分∴OE ＝OF ＝12EF ，∵OA ＝OC ， ∴四边形AFCE是平行四边形，…………………………………………………………4分∵∠OAE ＝∠AEO ， ∴OA ＝OE ， ∴AC ＝EF ， ∴□AFCE是矩DAOE（第24题）形．………………………………………………………………………6分（2）8．……………………………………………………………………………………8分 25．（8分）解：（1）①AC的长度为2.5；……………………………………………………………2分②设点B 的横坐标为a ． ∵BD ⊥x 轴， ∴xB ＝xD ＝a ，∵点B 、D 分别在反比例函数y ＝8x 、y ＝－2x 的图像上，∴yB ＝8a ，yD ＝－2a ，∴BD＝10a，………………………………………………………………………………4分 ∵四边形ACBD 是平行四边形， ∴AC＝BD＝2.5，…………………………………………………………………………5分∴10a＝2.5，解这个方程，得a ＝4，经检验，a＝4是原方程的解，∴点B的坐标为（4，2）．…………………………………………………………………6分（2）②⑤．…………………………………………………………………………………8分26．（9分）解：（1）DE＝2 CF；……………………………………………………………………3分（2）在情况1与情况2下都相同．……………………………………………………4分选择情况1证明：如图①，设BC与DF的交点为O，连接BE，过C作CG⊥CF 交DF于G．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝AE，∵BF⊥DF，∴∠BFD＝90°，∴∠CBF＋∠BOF＝∠CDF＋∠COD＝90°，∵∠BOF＝∠COD，∴∠CBF＝∠CDF，∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，FA CDEBG（第26题图①）O∴∠BCF ＋∠GCO ＝∠DCG ＋∠GCO ＝90°， ∴∠BCF ＝∠DCG ， ∴△BCF≌△DCG ，……………………………………….………………………………5分∴BF ＝DG ，CF ＝CG ， ∵AB ＝AD ＝AE ，∴∠AED ＝∠ADE ＝90°－12∠DAE ，∠AEB ＝∠ABE ＝90°－12∠BAE＝45°＋12∠DAE ，∴∠BEF ＝180°－∠AED －∠AEB ＝45°， ∴∠BEF ＝∠EBF ＝45°， ∴BF＝EF ，……………………………………………….………………………………6分∴EF ＝DG ，∴DE ＝DG ＋EG ＝EF ＋EG ＝FG ， ∵∠FCG ＝90°，CF ＝CG ， ∴FG ＝2CF ，∴DE＝2CF ．…………………………………………….………………………………7分选择情况2证明：如图②，设BF 与CD 的交点为O ，连接BE ，过C 作CG ⊥CF交DF 延长线于G ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB ＝∠BCD ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝AE ， ∵BF ⊥DF ， ∴∠BFD ＝90°，∴∠CBF ＋∠BOC ＝∠CDF ＋∠DOF ＝90°， ∵∠BOC ＝∠DOF ， ∴∠CBF ＝∠CDF ， ∵CG ⊥CF ， ∴∠FCG ＝90°，∴∠BCO ＋∠DCF ＝∠FCG ＋∠DCF ， ∴∠BCF ＝∠DCG ， ∴△BCF≌△DCG ，……………………………………….………………………………5分∴BF ＝DG ，CF ＝CG ， ∵AB ＝AD ＝AE ，∴∠AED ＝∠ADE ＝90°－12∠DAE ，∠AEB ＝∠ABE ＝90°－12∠BAE＝45°－12∠DAE ，∴∠BEF ＝∠AED －∠AEB ＝45°， ∴∠BEF ＝∠EBF ＝45°，O G（第26题图②）CDABEF∴BF＝EF，……………………………………………….………………………………6分∴EF＝DG，∴DE＝EF－DF＝DG－DF＝FG，∵∠FCG＝90°，CF＝CG，∴FG＝2CF，∴DE＝2 CF．…………………………………………….………………………………7分（3）AF＋CF＝2DF或|AF－CF|＝2 DF．………….…………………………………9分。

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2022—2023学年辽宁省大连市中山区八年级下学期
期末数学试卷
一、单选题
1. 函数的自变量x的取值范围是（）
A．B．C．D．
2. 在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A．B．C．7D．5
3. 正比例函数的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为（）A．B．C．D．
4. 下列各点一定在函数的图象上的是（）
A．B．C．D．
5. 某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，两个班参赛
学生的平均身高都是米，其方差分别是，则参赛学生身高
比较整齐的班级是（）
A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定
6. 如图，下列条件中，不能确定四边形是平行四边形的是（）
A．，B．，
C．，D．，
7. 如图，已知矩形的对角线相交于点O，若，则的值为
（）
A．3B．4C．5D．6
8. 一元二次方程的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．只有一个实数根
9. 方程x2＝4 x的根是（）
A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0．x2＝2
10. 一次函数的与的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正确的是（）
A．随的增大而增大B．一次函数的图象不经过第一象限
C．是方程的解D．一次函数的图象与轴交于点
二、填空题
11. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值是 ______ ．
12. 如图，，两点被池塘隔开，在外选一点，连接和，并分别
找出它们的中点、，若测得，则，两点间的距离为 ______ ．
13. 学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识
占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），
某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展
示90分，那么该同学的综合成绩是 ______ 分．
14. 一次函数y= kx+ b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 _____ ．
15. 如图，在长方形中，动点从点出发，沿、、运动至
点A停止，设点的运动的路程为，的面积为，如果关于的函数
图象如图所示，则长方形的周长是 ______ ．
16. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为
，若，，则的长度是 ______ ．
三、解答题
17. 解方程：
(1) （配方法）
(2) （公式法）
18. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE，CF．求证：AE＝CF．
19. 如图，要从电线杆离地面米处向地面拉一条长为米的钢缆．求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离．
20. 某校为了了解八年级同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
15名学生测试成绩分别为（单位：分）：
78，83，89，96，100，85，100，94，87，90，93，92，98，95，100；
【整理数据】
1136
【分析数据】
【应用数据】
(1)根据以上信息填空：______，______，______．
(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的八年级学
生共480名学生中成绩为优秀的学生约有多少名．
21. 某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙（墙的长
度不限），另外三面用总长为20米的护栏围成．若计划建造车棚的面积为50平
方米，则这个车棚的长和宽分别应为多少米．
22. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
23. 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照
次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费
用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？
(3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？
24. 如图1，为正方形内一点，点在边上（不与端点，重合），
垂直平分交于点，连接．过点作交射线于点．
(1)求的大小；
(2)求证：；
(3)如图2，连接，若，求的值．
25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，与直线相交点，点D是直线与轴的
交点．
(1)填空：______，______；
(2)在射线上有一动点E，过点E作EF平行于轴交直线于F，连接BE，当时，求点E的坐标；
(3)点M为直线上一点，且，求点M的坐标．。