北师大版六年级下册数学总复习

北师大版六年级下册数学总复习2021—2022学年度第二学期北师大版六年级数学还可以表示起点、分数与代数界点等。

“”是最小的自然数。

一、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、XXX负整数组成。

1.自然数。

自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…叫作自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。

的含义:“”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。

“+”号一般可以省略不2.正数。

写。

正数的定义:以前学过的8,16,200,…这样的数叫作正数。

正数的写法和读法:正数前面也可以加“+”号,例如:8读作:正八。

数字越大的负数反而越小;3.负数。

既不是正数,也不是负数。

负数的界说:像-1,-5,-132,…如许的数叫作负数。

“-”叫负号。

负数的写法和读法:负数前面加“-”号,例如:15读作:负十五。

4.整数与天然数的接洽及区别。

自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。

比较整数的方法根据整数5.整数的大小比较:比较两个整数的大小,要看它们的的位数选择。

位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的就大,如果最高位上的数不异,就比较下一位上的数的大小,直到比出大小为止。

6.因数与倍数。

因数和倍数是彼此依存的。

意义:整数a除以整数b,所得的商是一个整数,而没有不克不及单独存在。

余数,我们就说a叫作b的倍数,b叫作a的因数。

因数与倍数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

判断一个数是奇数还是偶7.奇数与偶数。

意义:个位上的数是1,3,5,7,9的数叫作奇数;个位上的数,就看这个数能否被2整除。

数是2,4,6,8,0的数叫作偶数。

奇数与偶数的特点:奇数都不克不及被2整除;偶数都能被2整除。

8.质数与合数。

1既不是质数,也不是合意义:一个数的因数只有1和它本身两个因数,这样的数,叫作质数,也叫作素数;一个数的因数如果除了1和它本数。

身外,还含有其他的因数,这样的数叫作合数。

质数与合数的特点:一个质数有2个因数;一个合数有3个或3个以上的因数。

分解质因数:一个合数可以用几个质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。

(分解质因数也可以用短除的方法)总复二、小数1.小数的意义。

把整数“1”均匀分成10份,100份,1000份……如许的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数来表示。

2.小数大小的比较。

比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,直到比较出大小为止。

3.数的改写与求近似数。

数的改写与省略这个数某一位后面的尾数改写近似数的办法:为了读写轻易,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单元的数。

比方:xxxxxxx=236.55万(改写成用“万”作单位的数);有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。

比方:xxxxxxx≈237万(省略万位后面的尾数);有时还要求保留一位小数的近似数。

例如:7.≈7.6(保存一位小数)。

三、分数1.分数的意义:把单元“1”均匀分成多少份,表示如许的一份或几份的数叫作分数。

2.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的分数,叫作分数单位。

3.分数的分类。

1)真分数:分子比分母小的分数叫作真分数。

2)假分数:分子比分母大或者与分母相等的分数叫作假分数。

4.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。

5.分数与除法的关系:(1)分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相称于除法中的除数,分数线相称于除法中的除号。

(2)在除法中,除数不克不及为,在分数中分母也不能为,除数、分母为没有意义。

6.约分:把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数的进程,叫作约分。

7.最简分数:分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。

8.通分:把异分母的分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫作通分。

9.分数大小的比较:分母不异的两个分数,分子大的分数大;分子相同的两个分数,分母小的分数大。

10.把分数转化成小数:按照分数与除法的干系,把分数转化为除法算式,然后计较,就能够得到小数。

11.把小数转化身分数:原先有几位小数,就在1的背面写上几个作分母,原先的小数去掉小数点作分子,能化简的要化简成最简分数。

12.分数的基个性子与小数的基个性子的干系。

一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……取近似数时,经常使用“四舍五入”法或“进一”法或“去尾”法把一个数某一位后面的尾数省略。

只要把单元“1”均匀分才能用分数表示。

用字母表示:a÷b=(b≠0)aa分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。

小数的1子、分母同时扩大(或缩小)到原来的10倍(或)、100倍(或10．11)、1000倍(或)……100．1000．四、百分数1.百分数的意义。

1)分母是100的分数叫作百分数。

2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。

百分数通分时,通常用分母的最小公倍数作公分母。

3如:0.03=100分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)后,分数的大小不变。

百分数平日不写身分数的形式,而接纳标记“%”来表示,叫作百分号。

求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

分数又叫百分比或百分率。

2.百分数应用题知识点归结:1)求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

2)求一个数比另一个数多(或少)百分之几。

实际生活局部量÷百分率=一个数中,人们经常使用增加了百分之几、削减了百分之几、节约了百单元“1”)分之几等来表示增加或削减的幅度。

求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙。

求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲。

3)求一个数的百分之几是多少。

一个数(单元“1”)×百分率4)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

基本公式:局部量÷百分率5)折扣:几折就是十分之几也就是百分之几十。

五、运算的意义加数+加数=和;一个加数一)四则运算=和-另一个加数1.加法:把两个数归并成一个数的运算叫作加法。

在加加法和减法互为逆运算。

法里,相加的数叫作加数,加得的数叫作和。

加数是局部数。

和是总数。

2.减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫作减法。

在减法里,已知的和叫作被减数,已知的加数叫作减数。

一个因数×一个因数=积未知的加数叫作差。

被减数是总数,减数和差分别是局部一个因数=积÷另一个因数。

数3.乘法:求几个不异加数的和的轻便运算叫作乘法。

在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫作因数。

相同加被除数÷除数=商除数=数的和叫作积。

在乘法里,0和任何数相乘都得。

1和任被除数÷商被除数=商×除数何数相乘都等于任何数。

4.除法:两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫作除法。

在除法里,的积叫作被除数。

的一个因数叫作除数,所求的因数叫作商。

乘法和除法互为末尾添上“”或者去掉“”,就相当于把相应的分数的分逆运算。

在除法里,0不能作除数。

因为和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个肯定的商。

二)四则运算法则1.加减法的计较法例。

1)计较整数的加减法时,把不异数位对齐。

2)计算小数的加减法时,把小数点对齐。

3)计算分数的加减法时,当分母相同时,分母不变,分子相加减。

2.乘法的计较法例。

1)整数乘法的计算法则。

一位数乘一位数:用口诀计较。

多位数乘一位数:用这个一位数依次去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。

多位数乘多位数:先用其中一个多位数每一位上的数分别去乘另一个多位数,用哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就要和哪一位对齐。

然后把每次乘得的数相加。

2)小数乘法的计算法则:先按照整数乘法的计算法则计算出积,再看两个因数中共有几位小数,就从积的右边起向左边数出几位,点上小数点。

3)分数乘法的计算法则:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约分。

3.除法的计算法则。

1)整数除法的计较法例:从被除数的高位起,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。

2)小数除法的计算法则:除数是整数时,按整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除数是小数时,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移几位,被除数的小数点也向右移几位(位数不够添补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计较。

3)分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

4.预算的意义和办法。

1)估算的意义:依据实际问题的需要,按照取近似值的方法,粗略地口算出结果。

2)加、减法的估算:用“四舍五入”法取近似值,估成几百或几百几十的数,口算和或差。

3)预算的用处。

①计较前的预算:有益于人们对运算结果有大致了解。

②计算后的估算:有利于人们对运算结果进行检验。

5.取近似值的办法。

1)“四舍五入”法。

要保留到哪一位,就看那一位的下一位上的数,下一位上是5或者比5大,就向前一位进1;如果是4,或者比4小。

就舍去。

2)“进一”法。

在取近似值的时候,把舍去的部分去掉后,用所得的数加上1,这种取近似值的办法叫作“进一”法。

比方:妈妈买3袋盐,每袋1.1元钱,带3元钱够吗?有26个苹果,每一个箱子装5个,需要多少个箱子?3)“去尾”法。

分母不同时,要先通分,再相加减。

多位数相乘,从个位乘起。

假如小数的位数不够,要在前面添“”补足。

每次除后余下的数必需比除数小。

计算小数除法,先移动除数的小数点,变成除数是整数的除法再计算。

例如:9873-3522≈9900-3500=6400在实际生活中,一般情况下用“四舍五入”法取近似数,当计较所用资料时用“进一”法。

当计较包容物品的体积时用在取数的近似值时,把舍去的部分去掉后,所保留的数不变,这种取数的近似值的办法叫作“去尾法”。

比方:用3 XXX的布料做衣服,每件衣服需求1.2米,能做几何件衣服?三)计算与运用1.四则夹杂运算的顺序。

在没有括号的算式里,如果只含有加减法或乘除法,要从左往右依次计算;如果既含有加减法,又含有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

2.在有括号的算式里,要先算括号里面的,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

最后算括号外面的。

四)运算律1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;大概先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。