物理化学期末考题(四,计算题参考答案)

仅供参考，请勿外传计算题参考答案1．1mol 单原子理想气体的始态为300K ，500kPa 。

（1）在等温条件下向真空膨胀至100kPa ，求此过程的Q 、W 、U ∆、H ∆、S ∆、A ∆、G ∆。

（2）在恒压条件下，体积增至原来的两倍（V 2=2V 1）, 求此过程的Q 、W 、U ∆、H ∆、S ∆。

解：(1) 因为向真空膨胀，等温过程，故：01=Q ，01=W ，01=∆U ，01=∆H J 4014kPa500kPa100ln K 300K mol J 8.314mol 1ln111211-=⨯⨯⋅⋅⨯==∆=∆--p p nRT G A 111211K J 38.13kPa100kPa 500ln K mol J 8.314mol 1ln---⋅=⨯⋅⋅⨯==∆p p nR S (2) 因为12212,V V p p ==，所以，由111222T Vp T V p =，得K 600212==T T J 6236K 300)(600K mol J 8.31425mol 1)(1112m ,22=-⨯⋅⋅⨯⨯=-==∆--T T nC Q H p J 3741K 300)(600K mol J 8.31423mol 1)(1112m ,2=-⨯⋅⋅⨯⨯=-=∆--T T nC U V J 2495J 6236J 3741222-=-=-∆=Q U W 1K600K300m,m ,2K J 4.14K300K600ln 8.314251d 1d 21-⋅=⨯⨯=⨯==∆⎰⎰T TC T TnC S p T T p2．1mol 理想气体，始态压力202650Pa ，体积为22.4dm 3，连续经历下列三个过程达到终态。

(1) 从始态可逆膨胀至B ，其压力为101325Pa ；(2)从B 再等容加热至C ，其温度为1091.9K ； (3)从C 再在等压条件下冷却至终态D ，其温度为545.9K 。

试求：(1) 在p-V 图上绘出上述过程的示意图。

(2) 计算整个过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 。

解：（1）先确定各状态参量，从中分析状态之间的区别和联系A : n =1mol p A =202650Pa V A =22.40dm 3 T A =pV /nR =545.9KB : n =1mol p B =101325Pa V B =nRT /p =44.8dm 3 T B =545.9KC : n =1mol p C =202650Pa(求) V C =44.80dm 3 T C =1091.9KD : n =1mol p D =202650Pa V D =22.40dm 3 T D =545.9K D 与A 的状态相同，所以为循环过程，p －V 示意图如下：p /Pa ③202650 A (D ) C② 101325 ①B0 22.40 44.80 V /dm 3（2）循环过程的 ΔU =0， ΔH =0，Q =WJ dmdm K mol K J mol 119.31454.2280.44ln 9.545314.81ln 33121-=⨯⨯⋅⋅⨯-=-=--V V nRT W 02=WJ m Pa 453810)8.444.22(202650)(3312e 3=⨯-⨯-=--=-V V p W所以 W =W 1＋W 2＋W 3=－3145.9＋0＋4538=1392J3．设有1molN 2，温度为0℃，压力为101.3kPa ，试计算下列过程的Q 、W 、△U 、△H （已知N 2的R C V 25m ,=）。

(1) 等容加热至压力为152.0kPa 。

(2) 等温可逆膨胀为原来体积的两倍。

(3) 绝热可逆膨胀为原来体积的两倍。

解：(1) 等容加热过程 0=W3311111m 0.0224Pa10101.3K 273.15K mol J 8.314mol 1=⨯⨯⋅⋅⨯==--p nRT V K 5.409Km ol J 8.314m ol 1m 0.0224Pa 10152.0113312222=⋅⋅⨯⨯⨯===--nR V p nR V p TJ 4328K 273.15)5(409.K mol J 8.31425mol 1)(1112m ,11=-⨯⋅⋅⨯⨯=-=∆=--T T nC U Q VJ 3968K 273.15)5(409.K mol J 8.31427mol 1)(1112m ,1=-⨯⋅⋅⨯⨯=-=∆--T T nC H p(2) 等温可逆膨胀 02=∆U ，02=∆H J 15742ln K 273.15K mol J 8.314mol 12ln ln111112-=⨯⨯⋅⋅⨯-=-=-=--V VnRT V V nRT W J 1574=-=W Q(3) 绝热可逆膨胀03=Q由122111--=γγV T V T ，4.1)2/5()2/7(==R Rγ，得K 207.0K 273.155.04.011212=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-T V V T γJ 1375K 273.15)(207.0K mol J 8.31425mol 1)(1112m ,3-=-⨯⋅⋅⨯⨯=-=∆--T T nC U VJ 1925K 273.15)(207.0K mol J 8.31427mol 1)(1112m ,3-=-⨯⋅⋅⨯⨯=-=∆--T T nC H pJ 137533-=∆=U Q4. 已知水在373K 及100kPa 下，蒸发热为2259J·g -1，求1mol 373K ，100kPa 的水变为373K 、5×104Pa 的水蒸气（理想气体）的ΔU 、ΔH 、ΔA 、ΔG 。

解：由题意可设计如下过程：Pa)K,5104O(g,373H kPa)K,100O(g,373H kPa)K,100O(l,373H 22222221111−−−−−−→−−−−−−−→−∆∆∆∆∆∆∆∆G A H U G A H U 、、、、、、J 3101K 373mol K J 8.3141)(-11g l g 1-=⨯⋅⋅⨯-=-=-=--=-nRT pV V V p W J 40662gJ 2259g 811m 1=⋅⨯=∆=∆=-H n H Q pJ 37561J 3101J 40662111=-=+=∆W Q U 111K J 109K373J40662-⋅===∆=∆T H S02=∆U 02=∆H14311212K J 5.76Pa105Pa 10100ln mol K J 8.314mol 1ln ---⋅=⨯⨯⋅⨯==∆p p nR S 所以J 37561J 0J 3756121=+=∆+∆=∆U U UJ 40662J 0J 0662421=+=∆+∆=∆H H H11121K J 115K J 5.76K J 109---⋅=⋅+⋅=∆+∆=∆S S SJ 5534K J 115K 373J 756131-=⋅⨯-=∆-∆=∆-S T U A J 2233K J 115K 373J 406621-=⋅⨯-=∆-∆=∆-S T H G5. 6H C 6 的正常沸点为5℃，摩尔熔化热为99161mol J -⋅，11mol K J l --⋅⋅=8.126)(m ,p C ，1mol K J s --⋅⋅=1m ,6.122)(p C 。

求100kPa 下 1mol-5℃的过冷苯凝固成－5℃的固态苯的Q 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 。

设凝固过程的体积功可忽略解：设计如下框架图C 6H 6(l),100kPa, -5C 6H 6(s),100kPa, 5C 6H 6(l),100kPa, 5C 6H 6(s),100kPa, -5（J 9874J }55{)8.1266.122(9916{-=--⨯-+-=∆=）（H Q ）)(s)()(（l 21m ,212m ,321T T nC H T T nC H H H H p p -+∆+-=∆+∆+∆=∆）J 9874)9916((s)}(l)){(m ,m .12-=-+--=p p C C T T nJ 9874-=∆=H Q p 0≈∆-=V p W J 9874-≈+=∆W Q U 11112m .1K J 4.643K 273.15)5(K 273.15)(5ln mol K J 8.126mol 1ln(l)---⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⨯⋅⋅==∆T T nC S p 1222K J 65.35K273.15)(5J9916-⋅-=+-=∆=∆T H S 11121m .3K J 4.489K 273.15)(5K 273.15)5(ln mol K J 122.6mol 1ln(s)---⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⨯⋅⋅⨯==∆T T nC S p 1321K J 50.35-⋅-=∆+∆+∆=∆S S S SJ 355J )}50.35()15.2735(9874{-=-⨯+---=∆-∆=∆S T U A J 355J )}50.35()15.2735(9874{-=-⨯+---=∆-∆=∆S T H G6. 今有1mol 理想气体，始态为273K ，1000kPa ，在273K 令其反抗恒定外压100kPa 膨胀至体积为原来的10倍，求该过程的Q 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 并判断过程的自发性。

解：3331111m 1027.2Pa101000K 273mol K J 8.314mol 1---⨯=⨯⨯⋅⋅⨯==p nRT V 333312m 107.22m 1027.21010--⨯=⨯⨯==V V0=∆U 0=∆HJ 2043Pa 102.27)(22.7Pa 10100)(3312-=⨯-⨯⨯-=--==--V V p W QJ 2043=-=W Q 11121K J 14.19kPa100kPa1000ln mol K J 8.314mol 1ln---⋅=⨯⋅⋅⨯==∆p p nR S J 5225K J 19.14K 7321-=⋅⨯=∆-=∆-∆=∆-S T S T U A J 5225K J 19.14K 7321-=⋅⨯=∆-=∆-∆=∆-S T S T H G7. 已知在298.15K 时有下列数据：求：298.15K 下，反应(g))CO(NH O(g)H (g)NH 2(g)CO 22232+=+得Θm r G ∆及反应的平衡常数。

解：① ∑∆=∆),,()(Θm Θm T H T H βνB f B r=（-241.83）＋(-333.19)－(-393.15)-2×(-46.19)kJ·mol -1 =－89.491mol kJ -⋅∑=∆)(Θm ΘB B m r S S ν=104.60+188.72－2×192.51－213.64=－305.3411mol KJ --⋅⋅Θmr Θm Θm S T H G ∆-∆=∆r r1311m ol kJ 547.110)m ol K J 305.34(K 8.152949.89-----⋅=⨯⋅⋅-⨯--=1.mol kJ由ΘΘm r ln K RT G -=∆得536.0K 15.298mol K J 8.314mol J 101.547exp )exp(1113Θm r =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋅⋅⋅⨯-=∆-=---ΘRT G K 计算说明0Θm <∆G r ，说明合成CO )(NH 22反应是自发的。