数学：4.3.3《余角和补角(1)》学案(人教版七年级上)

数学：4.3.3《余角和补角（1）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；

【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。

【导学指导】

一、知识链接

思考：

（1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？

（2） 如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。

（3） 如 图 2，已知点A 、O 、B 在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

二、自主探究

1.互为余角的定义：

思考：

（1） 如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝

（2） 如图4，A 、O 、B 在同一直线上，∠1+∠2=

2

图 1 90° 1 2 图 2 1 2 Ａ Ｏ Ｂ 图 4

1 2 图 3 C O D

O E D C B A

2.互为补角的定义：

问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？

问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？

3.新知应用：

例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

例2：如图，∠AOC ＝∠COB ＝90°，∠DOE ＝90°，A 、O 、B 三点在一直线上

（1）写出∠COE 的余角，∠AOE 的补角；

（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；

【课堂练习】：

课本141页练习1、2、3；

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1、一个角的余角比它的补角的

3

1还少 20，求这个角的度数。

2、若α∠和β∠互余，且α∠：β∠=7：2，求α∠、β∠的度数。

【总结反思】：