大学物理实验教案-单摆的研究
单摆研究实验报告
单摆研究实验报告单摆研究实验报告引言：单摆是一种简单而有趣的物理实验装置，它由一个线轴上悬挂的质点组成，可以通过调节线轴的长度和质点的质量来研究单摆的运动规律。
本实验旨在探究单摆的周期与摆长、质量等因素之间的关系，以及单摆的能量转化过程。
实验设备：本实验所用的设备包括一个线轴、一个质量块、一个摆线以及一个计时器。
实验步骤：1. 将线轴固定在实验台上，并调整其长度为一定值。
2. 将质量块悬挂在线轴上，并使其摆动。
3. 启动计时器，记录质点从一个极点摆动到另一个极点所经过的时间。
4. 改变线轴的长度，重复步骤2和步骤3。
5. 改变质量块的质量，重复步骤2和步骤3。
实验结果与分析：通过实验记录的数据，我们可以得到单摆的周期与摆长之间的关系以及周期与质量之间的关系。
周期与摆长的关系：我们将记录的数据进行整理，发现当摆长增加时，单摆的周期也随之增加。
这符合单摆的简谐运动规律，即周期与摆长的平方根成正比。
这一规律可以通过公式T = 2π√(l/g)来描述，其中T表示周期，l表示摆长，g表示重力加速度。
周期与质量的关系：我们进一步观察发现，当质量增加时，单摆的周期也随之增加。
这是因为质量的增加会增加单摆的惯性，使其运动缓慢下来，从而导致周期的增加。
这一规律可以用公式T = 2π√(l/g)来描述，其中T表示周期，l表示摆长，g表示重力加速度。
能量转化过程：在单摆的运动过程中，能量会不断地在势能和动能之间进行转化。
当质点达到最高点时，其具有最大的势能，而动能为零；当质点达到最低点时，其具有最大的动能，而势能为零。
这一转化过程可以通过实验数据和计算来验证。
结论：通过本实验，我们得出了以下结论：1. 单摆的周期与摆长的平方根成正比。
2. 单摆的周期与质量成正比。
3. 单摆的能量在势能和动能之间不断转化。
实验的局限性：在本实验中，我们假设单摆的摩擦力可以忽略不计。
然而，在实际情况中，摩擦力会对单摆的运动产生一定的影响。
大学单摆物理实验报告
大学单摆物理实验报告大学单摆物理实验报告引言：单摆是物理学中常见的实验装置，它由一个质点和一根不可伸长、质量可忽略不计的细线组成。
单摆实验是研究摆动现象和振动规律的重要手段之一。
本文将对大学单摆物理实验进行详细描述和分析。
一、实验目的本实验的主要目的是通过观察和测量单摆的运动规律，探究摆长、质量和摆动幅度对单摆周期的影响，并验证单摆周期与摆长的关系。
二、实验器材和原理实验器材：单摆装置、计时器、测量尺、天平等。
实验原理：单摆在重力作用下，沿着垂直方向进行简谐运动。
根据牛顿第二定律和单摆的几何关系，可以推导出单摆周期与摆长的关系公式：T=2π√(l/g)，其中T为周期，l为摆长，g为重力加速度。
三、实验步骤1. 准备工作：将单摆装置固定在实验台上，调整摆线长度，使其在无外力作用下能够保持平衡。
2. 测量摆线长度：使用测量尺准确测量摆线的长度，并记录下来。
3. 测量质量：使用天平准确测量单摆质点的质量，并记录下来。
4. 进行实验测量：将单摆摆动，使用计时器记录下多组摆动的时间，并求取平均值。
5. 数据处理：根据实验数据，计算单摆周期，并进行数据分析。
四、实验数据和结果在实验中，我们选择了不同的摆长和摆动幅度进行测量，并记录下了相应的周期数据。
通过计算和分析，得到如下结果：1. 摆长对周期的影响：通过保持质量和摆动幅度不变，改变摆长，我们发现周期与摆长的平方根成正比。
这与理论公式T=2π√(l/g)相符合。
实验数据表明，摆长越大，周期越长，摆长越小，周期越短。
2. 质量对周期的影响：通过保持摆长和摆动幅度不变，改变质量，我们发现质量对周期没有明显的影响。
这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与质量无关。
3. 摆动幅度对周期的影响：通过保持摆长和质量不变，改变摆动幅度，我们发现摆动幅度对周期没有明显的影响。
这与理论公式无关，说明单摆的运动规律与摆动幅度无关。
五、实验误差和改进在实验过程中，由于测量仪器的精度限制、人为操作误差等因素，可能会引入一定的误差。
单摆实验研究实验报告
一、实验目的1. 了解单摆的基本原理和运动规律；2. 掌握单摆实验的基本操作步骤和测量方法；3. 通过实验验证单摆的周期与摆长、摆角的关系；4. 测定当地的重力加速度。
二、实验原理单摆是一种理想化的物理模型，它由一根不可伸长的细线和一个小球组成。
当小球从某一角度被释放后，在重力作用下，小球将进行周期性的往返运动。
单摆的运动可以近似看作简谐振动，其周期T与摆长L、重力加速度g之间的关系为：T = 2π√(L/g)当摆角θ较小时（一般不超过5°），单摆的运动可以近似看作简谐振动，此时单摆的周期T与摆角θ无关。
但当摆角较大时，单摆的运动将偏离简谐振动，周期T将随摆角θ的增加而增加。
三、实验仪器1. 单摆装置：由一根细线和一个小球组成；2. 秒表：用于测量单摆的周期；3. 水平仪：用于调节摆线水平；4. 刻度尺：用于测量摆长；5. 游标卡尺：用于测量小球直径。
四、实验步骤1. 装置单摆：将细线固定在支架上，将小球悬挂在细线末端，调节摆线水平；2. 测量摆长：使用刻度尺测量摆线长度，即为摆长L；3. 测量小球直径：使用游标卡尺测量小球直径，即为小球直径D；4. 测量周期：将小球拉至一定角度，释放后，使用秒表测量单摆完成N次往返运动所需时间t；5. 计算周期：周期T = t/N；6. 重复上述步骤，进行多次测量，以减小误差。
五、实验数据及处理1. 测量摆长L：L1 = 100.0 cm，L2 = 100.1 cm，L3 = 100.2 cm，平均摆长L = (L1 + L2 + L3)/3 = 100.1 cm；2. 测量小球直径D：D1 = 1.00 cm，D2 = 1.01 cm，D3 = 1.02 cm，平均直径D = (D1 + D2 + D3)/3 = 1.01 cm；3. 测量周期T：T1 = 2.01 s，T2 = 2.02 s，T3 = 2.03 s，平均周期T = (T1 + T2 + T3)/3 = 2.02 s；4. 计算重力加速度g：g = 4π²L/T² = 4π²×100.1 cm/(2.02 s)² ≈ 9.81m/s²。
物理单摆教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能（1）了解单摆的构成，掌握单摆振动的特点。
（2）理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动，并能解释其成因。
（3）了解单摆的周期与哪些因素有关，掌握单摆的周期公式，并能进行相关计算。
2. 过程与方法（1）通过实验探究，了解单摆的振动特点，掌握实验操作方法。
（2）通过分析、归纳总结，掌握单摆做简谐运动的条件。
（3）通过实验验证，探究单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。
3. 情感态度与价值观（1）培养学生在实验中严谨、细致、耐心的科学态度。
（2）激发学生对物理学科的兴趣，提高学习积极性。
（3）培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点（1）单摆振动的特点。
（2）单摆做简谐运动的条件。
（3）单摆的周期公式。
2. 教学难点（1）单摆振动回复力的分析。
（2）单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过展示图片或视频，让学生了解单摆的构成和应用。
（2）提问：什么是单摆？单摆的振动有什么特点？2. 新课讲授（1）单摆的构成：摆球、摆线、固定点。
（2）单摆振动的特点：简谐运动、周期性、摆角很小时近似正弦规律。
（3）单摆做简谐运动的条件：摆角小于或等于5°。
3. 实验探究（1）实验目的：验证单摆周期与摆长、摆角的关系。
（2）实验器材：单摆、秒表、米尺、刻度尺、固定装置等。
（3）实验步骤：①固定摆线，测量摆长。
②改变摆角，测量不同摆角下的周期。
③记录实验数据，分析周期与摆长、摆角的关系。
4. 数据分析（1）根据实验数据，绘制周期与摆长、摆角的函数图像。
（2）分析图像，得出结论。
5. 总结归纳（1）总结单摆振动的特点、做简谐运动的条件。
（2）总结单摆周期与摆长、摆角的关系。
6. 课堂小结（1）提问：通过本节课的学习，你对单摆有什么新的认识？（2）布置作业：完成课后习题，巩固所学知识。
四、教学用具1. 单摆、摆球、摆线、固定装置等。
2. 秒表、米尺、刻度尺等测量工具。
实验四研究单摆的运动特性
实验四研究单摆的运动特性摘要本实验通过研究单摆的运动特性，分析了摆长、摆球质量和振幅对单摆周期的影响。
实验结果表明，摆长的增大会导致周期的增加，摆球质量的增加会导致周期的减少，而振幅的变化对周期没有显著影响。
这些结论对于理解单摆的运动规律和应用单摆进行测量具有重要的指导意义。
引言单摆是一种常见的物理实验装置，它由摆绳和摆球组成，通过重力作用引起摆球在垂直平面内来回摆动。
单摆的运动特性以及对周期的影响一直是物理学研究的热点之一、本实验旨在通过研究不同参数对单摆的运动特性的影响，揭示单摆的运动规律。
实验方法1.实验仪器：摆绳、摆球、计时器。
2.实验材料：摆球质量不同的球体。
3.实验步骤：a.将摆球挂在摆绳上，并使摆绳尽量绷直，以减小摆绳的摆动阻力。
b.将摆球从一侧拉开，使其达到一定的振幅。
c.开始计时，记录摆球经过一个周期所用的时间。
d.根据实验需要，改变摆球的摆长、摆球质量或振幅，重复b-c步骤多次，并记录对应的周期。
实验结果与分析通过对不同参数的实验数据统计和分析，得出以下结论：1.摆长对单摆周期的影响：实验中改变摆长，测量对应的周期。
结果显示，摆长的增加导致周期的增加。
这是因为摆长增加会增加摆球的势能，从而增加周期。
2.摆球质量对单摆周期的影响：实验中改变摆球质量，测量对应的周期。
结果显示，摆球质量的增加导致周期的减少。
这是因为摆球质量的增加会增加摆球的惯性，从而减少周期。
3.振幅对单摆周期的影响：实验中改变振幅，测量对应的周期。
结果显示，振幅的变化对周期没有显著影响。
这是因为振幅的变化只改变了初速度，但不改变摆球的势能和惯性，因此对周期的影响较小。
结论通过实验研究，我们得出以下结论：1.摆长的增加会使单摆周期增加。
2.摆球质量的增加会使单摆周期减少。
3.振幅的变化对单摆周期影响较小。
这些结论对于理解单摆的运动规律和应用单摆进行测量具有重要的指导意义。
在实际应用中，可以利用单摆的周期特性，通过测量摆长和周期来计算重力加速度等物理量，或者用于测量摆球质量等等。
实验1 单摆实验研究
10
TA
(Ti T )2
1
0.0004037 0.0021S
10 9
90
0.01
TB 50
0.0012S 3
T TA2 TB2 0.00212 0.000122 0.0021S T 0.0021 0.0011 T 1.94412
g (l )2 (2 T )2
gl
T
= 0.00612 （2 0.0011）2 =0.0065
2 4 3.141593 0.935 96.65
1.933 1.94412 -0.01112 0.000123654 9.878878
3 4 3.141593 0.935 97.05
1.941 1.94412 -0.00312 9.7344E-06 9.797613
4 4 3.141593 0.935 97.56 1.9512 1.94412 0.00708 5.01264E-05 9.695445
（2）不确定度评估
N f x1, x2, , xn
对 xi 求偏导时，将其余变量 x1, x2,..., xi-1, xi+1, ... , xn-1, xn 看做常量 ，再对 xi 求导即可。
2
2
N N
f x1
x1 N
f x2
x2 N
2
f xn
xn N
四、实验内容与步骤/4.1、传统单摆实验
m 设计提示：
1、当摆角较大时，简谐近似失效，需研究摆球运动的非线性。
2、摆线长度设计需要考虑什么？请在报告中阐述摆长的设计考
虑；
3、由于单摆的周期值较小，如何控制由于周期测量引入的不确
定度。
二、实验原理
单摆实验教案.doc
实验：探究单摆周期与摆长的关系合肥八中物理组汪国安一、教学目标1、知识与技能：(1)探究摆长对单摆周期的影响及其定量关系(2)理解单摆周期与摆长的定量关系(3)学会借助计算机处理实验数据2、过程和方法：体验用计算机辅助系统进行科学探究的过程，学会科学探究的基本思想和基本方法3、情感、态度和价值观：科学研究的浓厚兴趣，培养科学探究能力，培养团队合作精神二、教学重点与难点重点：实验探究单摆周期与摆长的定量关系难点：精确测量摆长三、教学结构教学内容教师活动 学生活动 提出问题：单摆的周期可能和哪些物理量有关？用各种不同摆长，不同质量，不 同振幅的单摆作演示，提出问 题。
观察实验并根据观察到的现 象作出猜测 研究方案讨论引导学生先着重研究摆长对周 期的影响 实验方案设计（控制变量法） 学生通过实验探讨：单摆的周期和摆长有怎么样的关系实验：测量多组摆长和周期 数据 实验数据分析：曲线拟合用拟合方法处理实验数据 用改变参量方法处理数据 得出结论：单摆的周期与摆长的平方根成正比总结探究的思路和方法 探讨单摆周期与其他物理量之间关系提出问题：如何研究小球质量、 振幅、摆角等因素对单摆周期的 影响？ 设计实验方案：周期与小球 质量，周期与振幅之间关系 学生通过实验研究周期与质量和振幅关系指导实验 学生分成三大组，分组实验 总结实验结论：周期与小球质量和振幅无关 总结实验结论，提出单摆等时性四、教学过程（一） 情景导入，提出问题复习单摆理想模型，分析描述单摆作简谐振动的条件。
（二） 观察实验，做出猜测1. 两摆的振幅不同2. 两摆的质量不同3. 两摆的摆长不同（三） 设计方案与讨论1：利用米尺和游标卡尺分别测量出细线长度和小球的半径，算出摆长。
2；让单摆做简谐运动，用秒表测出振动周期。
（课件出示注意事项）注意事项1.为减小误差，测量时间时从摆球经过平衡位置计时，此处摆球速度最大，计时误差相对较小。
2.为提高测量准确度，采取叠加测量，即测量30个周期时间，再除以次数，也可减小测量误差。
(整理)单摆的研究
单摆的研究一．实验目的：1。
研究单摆振动的周期与摆长的关系；2。
学习光电计时的使用方法；3。
用单摆测量重力加速度g 。
二．实验器材：单摆装置，光电计时器，钢卷尺，卡尺。
三．实验原理：单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。
在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，单摆在摆角很小（<θ5°）时，在平衡位置左右作周期性的往返摆动，可近似为简谐振动。
其振动周期为： T=2πg L 由此得： 224TL g π=实验中只需量出摆长，测定摆动的周期，就可计算出g 值。
四．实验内容及步骤：1．悬挂单摆：使摆长为1m 左右，装好摆球，调节底座上的水平调节螺丝，使摆线与立柱平行。
2．测量摆长L ：测量摆线悬点与摆球质心之间的距离L 。
由于摆球质心位置难找，可用米尺测悬点到摆球的距离L 1，用千分尺（或卡尺）测球的直径d ，（各测三次求平均值），则摆长： L=L 1+d/2。
3．测定摆动的周期T ：使摆角约为4°，测量摆球往返摆动50次所需时间t 50，重复测量3次，求出平均值：T=50350⨯∑t 。
测量时，选择摆球通过最低点时开始计时，按表时数“0”，以后每完成一个周期数1，2，3，…，最后计算时单位统一为秒。
4.将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度g （由224TL g π=计算）。
对式 g=4π2212/Td L +根据不确定度的相对式P 12有： 2222221)ln ()ln ()ln (1T d l g U Tg U d g U l g g U ∂∂+∂∂+∂∂=其中，Ln g=Ln 24π+Ln (L 1+d/2)－Ln T 21ln l g ∂∂=L d L 12/11=+ L d L d g 212/21ln 1=+=∂∂ TT g 2ln -=∂∂θ直测量不确定度U L1 ≈ U LB =仪∆/3=钢卷尺最小刻度/2÷3=0.5㎜÷3=0.29㎜=0.029㎝。
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大学物理实验教案
实验名称：单摆的研究 实验目的：
1．掌握用单摆测定重力加速度的方法。
2．研究单摆振动的周期和摆长的关系。
3．掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。
4．掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。
实验仪器：
单摆 秒表 米尺 游标卡尺
实验原理：
用一根不能伸长的轻线悬挂一小球，作幅角θ很小的摆动就是一个单摆。
设小球的质量为m ，其质心到摆的支点O 的距离为l （摆长）。
作用在小球上的切向力的大小为
θsin mg ，它总指向平衡点'O 。
当幅角θ很小时，则θθ≈sin ，切向力的大小为θm g ，按牛顿第二定律，
质点的运动方程为
θmg ma -=切
θθ
mg dt d ml -=22 θθl g
dt
d -=2
2 这是一简谐运动方程，该简谐振动角频率ω的平方等于g ，由此得出
l
g T ==
πω2 g
l T π
2= 2
2
4l g T π= 单摆的振动周期T 和摆动的角度θ之间存在下列关系
222
2411321sin sin 22242T θθπ
⎤
⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⎥ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎥⎦
对于幅角θ不超过50时，周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一。
若按这误差要求用式g
l
T π
2=测量重力加速度，必须把单摆的幅角控制在50之内。
mg
θ
sin
实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n 个周期的时间t ，则n t T /=，因此
222
4t
l
n g π=
式中π和n 不考虑误差，因此g 的不确定度传递公式)(g u 为
()()2
2
2)(⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t t u l l u g g u
从上式可以看出，在()l u 、()t u 大体一定的情况下，增大l 和t 对测量g 有利。
实验内容:
（一）、测定重力加速度 1、 单摆调整
（1）实验时，将仪器放置桌边；
（2）调节摆角板高度（距上端50cm ），并使摆角板平面、镜面、单摆底座的前表面及桌子侧面平行；
（3）调整立柱铅直。
2、测量摆长
选取摆长1m 左右，用米尺测量摆线长l 6次，用游标卡尺测摆球直径d 6次，计算摆长L=l+d/2. 3、测量周期
测出连续摆动50次的总时间t ；共测6次。
4、计算重力加速度g 及其不确定度。
（二）、研究摆长与周期的关系
1、均匀地改变6次摆长L ，每次增加约10㎝，测出相应的连续摆动50次的总时间t ；
2、计算出摆长L 、周期T 和2
T ；
3、在直角坐标纸上绘制L T i -2
图线，验证简谐振动的周期与摆长的关系。
实验数据处理
(1) 摆长的平均值
2
d
L l =+
=104.14167+2.402333/2=105.3428365cm （2）摆长的不确定度
()u
l ===0.06020
cm ()
u d ===0.001341cm ()0.06020u L =
==cm
（3）摆长
()L L u L =±
=（105.343±0.060）cm
2. 50个周期时间
t
()2222
22(0.01)
(0.2)
0.0401
01
())
0.13162()
().50.13t s u t s t t u t s ∆=∆+∆=+==
==
=±=±1030人表 3.重力加速度
222
2
2
22)50.44(3.1416)(.)9.789683457(/n L g
t m s π⨯=
=⨯⨯=105342836510305500 2()9.7896834570.02562458(/)
u g m s === ()g g u g =±=(9.790±0.026)m/s ²。