《工程流体力学》 杨树人 第2-4章 课件-PPT文档资料
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第二章 流体静力学
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
工程流体力学课件4章
结论三
• 沿程损失
32vl h f Jl 2 d
2 2
第四章
32 L 64 L v L v hf 2 d Re d 2 g d 2g
u
(r r )
2 0 2
（4-3-8）
• 圆管层流的流速分布
第四章
2
u
J 4
(r r )
2 0
（4-3-8）
物理意义： 圆管层流过水断面上流速分布呈旋转 抛物面，如上图(c)
• 圆管层流的最大速度在管轴上， 即r o时
umax
J 2 4 0
r
J 16
r0
d
2
r0
( z1 ) ( z2
p1
p2
) hf
p2
联解得
( z1 ) ( z2
p1
引入水力坡度J ，
f J l
h
2 0l ) hf r0
第四章
hf
0 r
1 2
hf 0 l
1 2 r0 J
（4-3-4）
2 0 l r0
1 0 r0 J 2
雷诺数
Re
vd
vd
第四章 三、层流、紊流的判别标准——临界雷诺数 • 临界雷诺数
Rek
k d
v
k d
v
• 圆管流
Rek
2000
层流 紊流
(4-2-2)
Re Rek 2000
Re Rek 2000
(4-2-3) (4-2-4)
四、雷诺数Re的意义 为什么雷诺数Re能判断流态？ Re vd vd
《工程流体力学》教学课件—04流体动力学基础
6.37kW
hp =16.47 m
第四节 恒定总流动量方程和动量矩方程
2
1
dA1
1
1
u1
dA2
1
2
t时流体质点系边界
2
2
u2
t+t时流体质点系边界
恒定总流，取过流断面1-1、2-2为渐变流断面，面积为A1、A2 ，
过流断面及总流的侧表面所围空间为控制体。控制体内的流体，
经dt时间，由1-2运动到1’-2'位置。
ρ gdQ ρ gu1dA1 ρ gu2dA2
z1
p1 ρg
u12 2g
ρ
gdQ
z2
p2 ρg
u22 2g
ρ
gdQ
hl 'ρ
gdQ
上式对总流过流断面积分
z1 A1
p1 ρg
ρ
gu1dA1
u12 ρ 2g
A1
gu1dA1
z2 A2
p2 ρg
ρ
gu 2dA2
u
2 2
ρ
2g
A2
第四章 流体动力学基础
第一节 理想流体运动微分方程
流体动力学三大方程之一，是牛顿第二定律的流体 力学表达式。
一、方程推导
根据牛顿第二运动定律 在y方向有 Fy=may，即：
D'
z
A'
p
p y
dy 2
dz p(x,y,z) B' O’
dx D dy
A
B
C'
p
p y
dy 2
C
y
o
x
(p
p y
dy 2
)
d
工程流体力学 杨树人 第2 4章 课件 文档资料
静压力的性质 （1）静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地
指向作用面； （2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大
小相等，与作用方向无关。
4．流体平衡微分方程 当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上 的质量力与压力的合力之间的关系式。
X
?
1 ρ
?p ?x
=
0
? ?
?
Y
?
1 ρ
?p ?y
=
0
pab = pa + ? gh pM= pab ? pa ? ?gh （当pab＞pa时，pM称为
真空压力： pv ? pa ? pab ? ? pM
11．流体静压力的测量
（此时pab＜pa时）。
Ｕ形测压管――采用等压面法，即静止的、相互连通的同
种液体，同一高度压力相等。通常选取U 形管中工作液的最
正方向，但流体却相对于坐标系静止，应用达朗伯原理，
单位质量流体所受的质量力除考虑重力“ -g”外，还有沿x
反方向的惯性力“-a”。
（3）根据以上分析有
tan? ? a g
，可结合容器的尺寸和液面
高度来确定不使水溢出容器的最大允许加速度 a。
12. 面积矩
y
dA
x
?A ydA ――面积A对ox轴的面积矩；
?
?
uxx (, y, z,)t uy (,x y, z,)t uxz (, y, z,)t
10．流管 在流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，则通过此 曲线上每一点的所有流线将构成一个管状曲面，这个管状 曲面称为流管。
11．流束和总流 充满流管内部的流体的集合称为流束，断面无穷小的流束 称为微小流束。管道内流动的流体的集合称为总流。
工程流体力学2PPT课件
Z1
p1
g
Z2
p2
g
24
若质量力仅为重力，根据等压面方程：
axdxaydyazdz0
则有：
azdz 0 Z const
这说明绝对静止流体的等压面为水平面，自由 界面上各点的压力相等，所以自由面为等压面。
25
2.可压缩流体
可压缩流体的密度是随压强变化的，故不能 象不可压缩流体那样进行简单积分，只有知道密 度变化关系后才能积分。假设可压缩流体为气体， 对完全气体的等温过程，有：
19
四、等压面和等压面方程
1.等压面定义 若某连续曲面上各点的压强相等，则称为该
曲面为等压面。不同流体的分界面等皆为等压面， 如自由界面、不同液体的分界面。 2.等压面方程
(4)dx (5)dy (6)dz
p xd x p yd y p zd z(a X d x a yd y a zd z)
p lim P A0 A
3
二、静压强有两个特点
1)．静压强的方向永远沿着作用面的内法线方 向，理由如下：
(1)如果静压强不垂直于作用面，则可分解为正 应力和切应力。根据流体的特点，切应力存在必然 引起相对运动，这与静止液体假设矛盾，故切应力 必须为零。压强垂直于作用面。
4
(2)正应力有拉应力和压应力之分，假如压 强方向与作用面外法线方向一致，那么流体受 到拉力，根据流体特性，流体不能承受拉应力， 只能承受压应力，故压强方向与作用面内法线 方向一致。
ay
p y
0
(5)
az
p z
0
(6)
因此，用矢量表示 ：
axiayjazk p xi p y j p zk 0
a rp0
13
《工程流体力学 》课件
1
动量守恒定律的原理
从动量的守恒角度出发，深刻理解动量守恒定律的实际含义。
2
螺旋桨叶片受力分析方法
通过螺旋桨叶片受力分析的实例，解析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3
旋转流体给出经典范例。
能量守恒定律
1 什么是能量守恒定律？
解析能量守恒定律的定义及其基本特性，令人信服地说明其重要性。
第二章：质量守恒定律
详细介绍质量守恒定律的深刻含义和应用范围， 以及流体连续性方程的应用实例。
第四章：能量守恒定律
归纳总结能量守恒定律的核心表述和基本特征， 以及流体能量方程的求解方法。
流体力学基础
1
流体的基本概念
定义流体和非流体的区别，详细介绍流体的基本性质和特征。
2
流场参数
分类介绍各项流场参数的定义、特征和计算方法，重点阐述雷诺数的作用。
概述水力发电站的基本构造和 设备，重点描述流场参数的计 算方法和水力器件的工作原理。
油气管道压力调节方 法
介绍油气管道压力发生变化的 原因和影响，以及调节压力的 方法与流体力学的联系。
结论和要点
结论1
质量守恒定律的意义及其在实际 问题中的应用。
结论2
动量守恒定律的实际含义，以及 其在涡轮和桨叶设计中的应用。
2 如何求解能量守恒定律？
采用实例解析法，将复杂的能量守恒定律应用问题简单化。
3 如何避免能量损失？
从能量损失的根源出发，提出避免能量损失的有效途径。
应用举例
机翼气动力设计
阐述机翼气动力设计的重要性 及其与流体力学的联系，以及 之前学到的动量守恒定律和能 量守恒定律在机翼气动力设计 中的应用。
水力发电站设计
结论3
工程流体力学课件4
以 hf 表示
l v2 hf d 2g
或
l v 2 pf d 2
在非均匀流动中，各流段所形成的阻 力是各种各样的，但都集中在很短的 局部损失： 流段内，这种阻力称为局部阻力。发 生在非均匀流段上，由局部阻力产生 的水头损失。
以 hj 表示
v2 hj 2g
总损失：
或
v pj 2
1 T ' 1 T 1 T f f dt ( f f )dt fdt f T 0 T 0 T 0
'
紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。
三、紊流的附加剪应力
du 对层流： dy
对紊流：
1 2
其中 τ1 —由相邻两流层间时均速度差所产生的粘性阻力 du 1 τ2 — 由脉动引起的紊流附加切应力 dy
r0
二、达西公式和沿程阻力系数
由平均流速公式得
64l 1 v 2 l v2 32l 64 hf v 2 2 d v 2 g vd d 2 g gd 64 l v 2 l v2 hf Re d 2 g d 2g
其中
64 Re
—— 沿程阻力系数
造成能量损失的原因：流动阻力
内因— 流体的粘滞性和惯性 外因— 流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态 能量损失的表示方法 液体：hw — 单位重量流体的能量损失 气体： pw — 单位体积流体的能量损失
第一节 流动阻力和 水头损失的分类
一、损失分类及计算
在均匀流中，流体所承受的阻力只有 沿程损失： 不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。发 生在均匀流段上，由沿程阻力产生的 水头损失。
Re
vd
流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件
dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体 闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象！
7 7
定义：
系统(质量体)
在流膂力学中，系统是指由确定的流体质点所组成的流 体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。 系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法！
系统
8
8
特点：
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动，系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV，积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时，延续性方程方式不变，只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体： ρ=const
dV 0
令β＝1，由系统的质量不变可得延续性方程
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7．等加速水平运动容器中流体的质量力分析 （1）以容器内流体为研究对象，当坐标系建立在地面上时， 流体随容器一起以加速度a运动，容器两侧壁面对流体的
作用力是流体产生加速度a的原因，即牛顿二定律成立，
该坐标系为惯性系
（2）当坐标系建立在容器上，坐标系随容器一起以加速度a 运动，此时流体仍然受容器两侧壁面的作用力，合力沿x 正方向，但流体却相对于坐标系静止，应用达朗伯原理，
（2）几何意义：z称为位置水头，p/ρg称为压力水头，z＋ p/ρg为测压管水头； 因此，静力学基本方程的几何意义是：静止流体中测压管
水头为常数。
（3）物理意义：z称为比位能，p/ρg代表单位重力流体所具 有的压力势能，简称比压能。比位能与比压能之和叫做静
止流体的比势能或总比能。
因此，流体静力学基本方程的物理意义是：静止流体中总 比能为常数。
单位质量流体所受的质量力除考虑重力“-g”外，还有沿x
反方向的惯性力“-a”。 （3）根据以上分析有 t a n
a ，可结合容器的尺寸和液面 g
高度来确定不使水溢出容器的最大允许加速度a。
12. 面积矩
y
x
dA dA
y
A
A
y d A ――面积A对ox轴的面积矩；
x d A ――面积A对oy轴的面积矩。
流体平衡微分方程式的应用 （1）建立坐标系； （2）分析作用在单位质量流体上的质量力，应用式
d p ( X d xY d yZ d z )确定静压力的分布规律；
（3）应用等压面微分方程 X 确定等压面方 d x Y d y Z d z 0 程（如自由液面方程），进而确定等压面的形状，也可以 根据等压面的形状确定加速度的大小。
工程流体力学
第2-4章
第二章 流体静力学
1．绝对静止
流体整体对地球没有相对运动。此时，流体所受的质量力 只有重力。
2．相对静止 流体整体对地球有相对运动，但流体质点之间没有相对运 动，如等加速水平运动容器中的流体、等角速度旋转容器 中的流体。 3．静压力 在静止流体中，流体单位面积上所受到的垂直于该表面的 力，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力，用 p表示，单位Pa。
p g h（当pab＞pa时，pM称为 相对压力： p= M p a b a
表压）；
p g h a b =p a+
p p p 真空压力： p v a a b M （此时pab＜pa时）。 11．流体静压力的测量 Ｕ形测压管――采用等压面法，即静止的、相互连通的同 种液体，同一高度压力相等。通常选取U 形管中工作液的最 低液面为等压面。根据该液面左右两端压力相等，即可求 解相应的未知量。
9．静力学基本公式 流体处于静止状态时，流体静压力的分布规律，适用于绝 对静止和相对静止。
p ρ g h A =p 0
10．静压力的计量标准
（1）绝对标准，以物理真空为零点，此时计量的压力称为 绝对压力； （2）相对标准，以当地大气压为零点，此时计量的压力称 为相对压力。
流体静压力的表示方法 绝对压力：
静压力常用单位及其之间的换算关系 常用的压力单位：帕(Pa)、巴(bar)、标准大气压(atm)、 毫米汞柱(mmHg)、米水柱(mH2O)、工程大气压（at）。
其换算关系：1bar=1×105Pa；1atm=1.01325×105Pa；
1atm=760mmHg；1atm=10.34 mH2O；1mmHg=133.28Pa； 1mH2O=9800Pa；1at=98000Pa。
矢量，同时对其右边的量具有求导的作用，如：
v v v v i j k x y z
5．等压面 在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面 6．等压面微分方程
X d x Y d y Z d z = 0
将质量力代入，积分即可确定等压面方程，进而可以确定 等压面的形状。
O
A y x
13．形心 物体的几何中心，均质物体重心与形心重合。
y
面积矩图
yC xC
A
ydA A xdA A
O
xC
A C yC 形心图 x
A
14．惯性矩
Jy x2dA――面积A对oy轴的惯性矩。
A
Jx y2dA ――面积A对ox轴的惯性矩；
7．等压面的性质
在静止流体中（如等加速水平运动容器中和等角速度旋转 容器中的平衡流体），等压面与质量力相互垂直，即满足
d lf g = X d x Y d yZ d z = 0
8．静力学基本方程式 液体所受质量力只有重力，由 d 得到的 p = ( X d xY d yZ d z ) 关系式，即绝对静止流体中的任意两点满足 p p p z1 1 = z2 2 （或 z =c ） ρg ρg ρg 静力学基本方程式的适用条件及其意义 （1）适用条件：重力作用下静止的均质流体；
A
15．形心惯性矩
y y' A
O' O
如右图，即该面积分别对穿过形心 的x’轴和y’轴取惯性矩，分别用JCx 和JCy表示。
C
x' x
形心轴图
16．平行移轴定理 面积对ox轴和oy轴的惯性矩分别用形心惯性矩表示，即
2 J x J xC y C A 2 J J y yC xA y
由此可见静压力的单位非常小，所以在工程实际中常用的
单位是kPa(103Pa）或MPa(106Pa)。
静压力的性质
（1）静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地 指向作用面； （2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大 小相等，与作用方向无关。
4．流体平衡微分方程
当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上 的质量力与压力的合力之间的关系式。
1 p = 0 ρ x 1 p Y = 0 ρ y 1 p Z = 0 ρ z X
流体平衡微分方程的矢量形式及物理意义
1 f = p ρ
该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位
质量流体上的质量力与压力的合力相平衡。
其中： 称为哈密顿算子， i j k，它本身为一个 x y z