分数乘法完整版ppt课件
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六年级数学分数乘法应用题完整版PPT课件
答案
这本书一共有100页。
典型例题三：综合题型
要点一
题目
要点二
解析
甲、乙两队修一条公路。甲队修了全长 的3/8，乙队修了全长的1/4，这时两 队共修了270米。这条公路全长多少米？
此题为综合题型，需要学生理解分数乘 法的含义，并能够根据题意列出方程求 解。根据题意，设公路全长为x米，则 甲队修了3x/8米，乙队修了x/4米。根 据“两队共修了270米”这一条件，可 以列出方程求解x。
分数乘法的意义
01
理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的运算规则
02
学习分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母等。
分数乘法在实际问题中的应用
03
通过实例了解分数乘法在实际问题中的应用，如计算面积、体
积等。
作业布置：针对本节课知识点布置相关作业
计算题
给出一些分数乘法的计算 题，要求学生运用所学知 识进行计算。
点评内容2
针对学生的讨论和交流，老师进 行总结和归纳，强调解题方法和 策略的多样性和灵活性。
指导内容1
引导学生理解分数乘法的意义和 应用场景，掌握分数乘法的基本 方法和技巧。
指导内容2
指导学生如何将分数乘法应用于 实际问题的解决中，培养学生的
数学应用意识和能力。
05 课堂小结与作业布置
课堂小结：回顾本节课所学内容
解题步骤
首先确定比较量是小红的钱数20 元，然后计算20 × (1 - 1/4) = 20 × 3/4 = 15，所以小明有15
元钱。
分数连乘应用题
解题思路
这类问题涉及到多个分数的连续乘法 运算。解决这类问题的关键是理解每 个分数的意义，并按照运算顺序进行 乘法运算。
这本书一共有100页。
典型例题三：综合题型
要点一
题目
要点二
解析
甲、乙两队修一条公路。甲队修了全长 的3/8，乙队修了全长的1/4，这时两 队共修了270米。这条公路全长多少米？
此题为综合题型，需要学生理解分数乘 法的含义，并能够根据题意列出方程求 解。根据题意，设公路全长为x米，则 甲队修了3x/8米，乙队修了x/4米。根 据“两队共修了270米”这一条件，可 以列出方程求解x。
分数乘法的意义
01
理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的运算规则
02
学习分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母等。
分数乘法在实际问题中的应用
03
通过实例了解分数乘法在实际问题中的应用，如计算面积、体
积等。
作业布置：针对本节课知识点布置相关作业
计算题
给出一些分数乘法的计算 题，要求学生运用所学知 识进行计算。
点评内容2
针对学生的讨论和交流，老师进 行总结和归纳，强调解题方法和 策略的多样性和灵活性。
指导内容1
引导学生理解分数乘法的意义和 应用场景，掌握分数乘法的基本 方法和技巧。
指导内容2
指导学生如何将分数乘法应用于 实际问题的解决中，培养学生的
数学应用意识和能力。
05 课堂小结与作业布置
课堂小结：回顾本节课所学内容
解题步骤
首先确定比较量是小红的钱数20 元，然后计算20 × (1 - 1/4) = 20 × 3/4 = 15，所以小明有15
元钱。
分数连乘应用题
解题思路
这类问题涉及到多个分数的连续乘法 运算。解决这类问题的关键是理解每 个分数的意义，并按照运算顺序进行 乘法运算。
分数乘法(课件)-数学六年级上册(共22张PPT)人教版
3-2练习
1、0.72的 5 是多少？ 12
0.72 5 =0.065=0.3 12
答: 0.72的 5 是0.3。 12
2、一条小路长7.2米，铺路队要在小路上铺石子，第一天铺了全长的 1 ， 第二天铺了剩下部分的 1，此时还剩下多少米的路没有铺石子？ 3 3
第一天铺路：7.2 1 =2.4（米） 3
0.30.45
0.135
3-2例题
1、0.56的 2 是多少？ 7
0.56 2 =0.16 7
答：0.56的 2 是0.16。 7
2、一块长方形草地的长是4.8米，宽是长的 5，这块草地的 8
面积是多少平方米？
宽：4.8 5 =3（米） 8
面积:4.83=14.4（平方米）
答：这块草地的面积是14.4平方米。
5
5
2、计算 （1）3 4 1 2 2 759 3 21 20 75 9 9 20 59
4
（2）5 5 14 7 25
25 14 7 25
2
2-2例题
1、3的 2 是多少？（求一个数的几分之几用乘法） 89
32= 1 8 9 12 答：3的 2 是 1 。 8 9 12
2、一段木头的长度是5 2 米，一名工人第一次截去了总长的 1 ,然后
（1）0.5 2 1 2 1 3 23 3
2、计算 （1）0.25 4 11 59 1 4 10 45 9 1 10 59 2 9
（2）0.32 3 0.083 0.24 4
（2）2.1 0.45 2 8 79
(2.1
2 7
)
(0.45
89（) 乘法结合率）
0.60.4
0.24
第一天铺完后还剩下：7.2 2.4 4.（8 米） 第二天铺路：4.8 1 =1.6（米）
六年级上册数学课件-第一单元分数乘法(53张PPT)
1
5 。血液在毛细血管中每秒流
40
动多少厘米？
21 1
50 × 5 × 40 = 2 （厘米）
1 答：血液在毛细血管中每秒流动 厘米。
2
P16
2. 海 象 的 寿 命 大 约 是 4 0 年 ， 海 狮 的 寿 命 是 海 象的 3 ，海豹的寿命是海狮的 2 。海豹的寿
4
3
命大约是多少年？
40 × 3 × 2 = 20（年） 43
9
33
4 2 11 6 11 11 ＋ 11 × 6 = 11 × 6 = 1
（×）
4 2 11 4 1 23 改正： ＋ × = ＋ =
11 11 6 11 3 33
6. 计算下面各题。
P10
1 3
3 ×5
＋1
=1
1 5
5－ 5 × 5 = 20 7 9 7 63
5 1－ 7
×
21 25
=
2 5
解法2 : 设第二筐苹果重x kg。
1
1
x ＋ 2 = 30 － 2
x = 29
30 ＋ 29 = 59（kg）
答：两筐苹果一共重59千克。
P14
这个班有多少名同学想成为科学家？ 36 × 1 × 3 = 9（名） 34 答：这个班有9名同学想成为科学家。
P15 噪 声 对 人 的 健 康 有 害 ， 绿 化 造 林 可 降 低 噪 声 。
7
4
( 2 ) 12 小时的 7 是多少小时？
2. 看图计算。
7× 12
4 7
1 1 (1) 2 ×2 = ( 4 )
2 4 (8 ) 3 × 5 = ( 15 )
3 4
×
《分数乘法应用题》PPT课件
求一个数几分之几问题
问题描述
已知一个数，求这个数的几分之几是多少。
解决方法
将已知数乘以所求的分数即可。
连续求比例中项问题
问题描述
在比例关系中，已知两个数的比例关 系，求中间项的值。
解决方法
利用比例中项的性质，即两内项之积等 于两外项之积，求解未知数。
复杂比例关系问题
问题描述
涉及多个比例关系的复杂问题，需要综合运用比例知识求解。
除以一个分数等于乘以这 个分数的倒数；被除数不 变，除号变乘号，除数变 倒数。
注意事项
在进行分数除法运算时， 需要注意运算顺序和符号 变化，避免出现错误。
比例尺在实际生活中应用举例
地图制作
在制作地图时，比例尺可以帮助 我们根据实际距离和地图上的距 离进行换算，从而准确地表示地
理位置。
建筑设计
在建筑设计中，比例尺可以帮助设 计师根据实际尺寸和图纸上的尺寸 进行换算，从而绘制出精确的建筑 设计图。
解决方法
根据题目中的比例关系，列出方程或方程组，求解未知数。
综合性应用题举例
1 2
题目 某校六年级有学生240人，达到体育锻炼标准的 有150人，占六年级学生总数的几分之几？
解题思路 先求出达到体育锻炼标准的学生人数与六年级学 生总数的比值，再将比值转换为分数形式。
3
解题过程
达到体育锻炼标准的学生人数与六年级学生总数 的比值为150/240=5/8，因此达到体育锻炼标准 的学生占六年级学生总数的5/8。
验证结果的合理性
根据题目条件和实际情况，验证求解结果的合理性，如结果是否符 合实际、是否符合题目要求等。
利用其他方法进行验证
为了确保结果的准确性，可以利用其他方法进行验证，如代入原题 进行检验等。
人教版六年级上册数学第一单元 分数乘法 课件(共30张PPT)
练习3：计算下列各题
2
5
3
6
5 14 1 2 2 7 15 1 3 3
11 2 5 2 51 5 43 43 23 6 3 6 25 1 2 5 10 57 9 171 7
10 7
分数乘分数三部曲： 1、将带分数化成假分数 2、看分子和分母能否约分 3、分子乘分子，分母乘分母
答：长方形桌布比正方形桌布的面积多 5 m2
18
练习8：折一只千纸鹤要用 3 张纸。他们一共用了多少张
8
纸？
葫芦娃：15 3 = 45（张） 88
蜡笔小新：23 3 = 69（张） 88
一共：45 + 69 = 57（张） 884
答：他们一共用了
57 4
张纸
我折了15只
我折了23只
能力提升
一块冰，每小时融化掉其质量的一半，4小时后其质量为 5 千克，那
7
13
分数乘整数三部曲：1、先把分数化为最简分数 2、再看整数能否和分母约分 3、用约分后的整数乘分数的分子做分子，分母不变
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
乘2
乘2
乘2 ？
三小时
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
例题7：计划修一条2.7千米的路，已经修了这条路的 2 ，
已经修了多少千米？
3
2.7 2 =1.8（千米） 3
答：已经修了1.8千米
求一个数的几分之几用乘法 小数能和分母约分的先约分再相乘
练习7：王老师家八月份用水4.5吨，九月份的用水量是八 月份的 8 。九月份用水多少吨？
《分数乘法》课件
计算$frac{2}{3} times frac{3}{4}$，分子为 $2 times 3 = 6$，分母为$3 times 4 = 12$，约分为$frac{6}{12} = frac{1}{2}$。
分数乘法的简便算法
整数与分数相乘
将整数与分数的分子相乘，分母 保持不变。
举例
计算$2 times frac{3}{4}$，分子
(2/5) × (3/4) = 3/10
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
5/6 × 3/5 = 1/2
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
(5/8) × (4/7) = 20/56
两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母， 结果是最简分数。
THANK YOU
此外，分数乘法还可以用于计算化学键的强度和稳定性。 例如，在分子力学中，分数乘法可以用于计算分子结构和 分子间相互作用力。在材料科学中，分数乘法可以用于计 算材料的物理性质和化学性质。
04
分数乘法的扩展知识
分数乘法的推广
分数乘法的定义
分数乘法是指将一个分数的分子与另一个分数的分子相乘，分母 与分母相乘。
为$2 times 3 = 6$，分母仍为
$4$，结果为$frac{6}{4}
=
frac{3}{2}$。
分数乘法的注意事项
注意运算符号
分数乘法中，正正得正，负负得正， 正负得负。
注意运算顺序
先乘除后加减，有括号先算括号内的 。
03
分数乘法在生活中的应用
分数乘法在数学中的应用
分数乘法在数学中有着广泛的应用，它涉及到许多数学概念 和问题。例如，在几何学中，分数乘法可以用于计算面积和 体积。在统计学中，分数乘法可以用于计算概率和频率。
分数乘法完整版ppt课件
（ （ 4 1 ＋ ） 2 5 2
4 1 2＋ 2 5 2
＝ ＝
13 10
13 5
×2
8 ＝ ＋1 5
13 ＝ 5
分数混合运算的顺序和整数混合的运算顺序相同。
37
说一说
4×5×3=4×3×5 运用了什么运算定律？ 乘法交换律 4×5×3=（4×5）×3 运用了什么运算定律？ 乘法结合律 3×4×5=（5×4）×3 运用了什么运算定律？ 乘法交换律与结合律 4×5＋6×5＝（4＋6）×5运用了什么运算定律？ 乘法分配律
作业
12
约分
8和12的因数都有哪些？公有的因数有哪些？ 最大公因数是多少？
8的因数 12的因数
2，4，18 ，8
1，2，4
1，12，2，6， 3，6 ，12 3，4
16
练习
怎样求18和27的最大公因数？
列举法 筛选法
分解质 因数法
短除法
17
约分
24 把 30
化成分子和分母比较小的且分数大小不
27
小数乘分数
5 求下面个各题的商（分别用小数，分数来表示） 0.5 10
5÷10=
9 0.09 100 9÷100= =
=
37 0.037 1000 37÷1000= 2 = 0.2 2÷10= =10 20 0.20 100
发现：小数实际上 是分母为10，100， 1000……的分数的 另一种形式。
思考怎样列式？怎么计算？？
思考：分数乘分数怎 么算呢？
21
1 2
看图
1 1 1 ＝ 10 25
分子和分子的相乘的积做分子，分母与 分母相乘的积做分母。先约分再计算比 较简便。
22
书上第2问 种玉米的面积是多少公顷？
4 1 2＋ 2 5 2
＝ ＝
13 10
13 5
×2
8 ＝ ＋1 5
13 ＝ 5
分数混合运算的顺序和整数混合的运算顺序相同。
37
说一说
4×5×3=4×3×5 运用了什么运算定律？ 乘法交换律 4×5×3=（4×5）×3 运用了什么运算定律？ 乘法结合律 3×4×5=（5×4）×3 运用了什么运算定律？ 乘法交换律与结合律 4×5＋6×5＝（4＋6）×5运用了什么运算定律？ 乘法分配律
作业
12
约分
8和12的因数都有哪些？公有的因数有哪些？ 最大公因数是多少？
8的因数 12的因数
2，4，18 ，8
1，2，4
1，12，2，6， 3，6 ，12 3，4
16
练习
怎样求18和27的最大公因数？
列举法 筛选法
分解质 因数法
短除法
17
约分
24 把 30
化成分子和分母比较小的且分数大小不
27
小数乘分数
5 求下面个各题的商（分别用小数，分数来表示） 0.5 10
5÷10=
9 0.09 100 9÷100= =
=
37 0.037 1000 37÷1000= 2 = 0.2 2÷10= =10 20 0.20 100
发现：小数实际上 是分母为10，100， 1000……的分数的 另一种形式。
思考怎样列式？怎么计算？？
思考：分数乘分数怎 么算呢？
21
1 2
看图
1 1 1 ＝ 10 25
分子和分子的相乘的积做分子，分母与 分母相乘的积做分母。先约分再计算比 较简便。
22
书上第2问 种玉米的面积是多少公顷？
分数乘法一ppt课件小学数学PPT课件
06
课程总结与拓展延伸
关键知识点回顾
分数乘法的定义
01
分数乘法是将两个分数相乘的运算，其结果仍为分数。
分数乘法的计算方法
02
分数乘法计算时，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后
化简得到最简分数。
分数乘法在实际问题中的应用03通过分数乘法可以解决生活中一些实际问题，如计算面积、体
积等。
拓展延伸内容引导
分数乘法中，分子与分子相乘 、分母与分母相乘，这与整数 乘法中的位数对齐原则相呼应 。
分数乘法中，最终结果需要化 为最简分数，这与整数乘法中 求得最终积的概念相同。
在后续数学知识中应用
分数乘法是后续学习分数除法的基础 ，掌握分数乘法有助于理解分数除法 的运算过程。
在解决一些实际问题时，如计算面积 、体积等，分数乘法也是不可或缺的 计算工具。
在计算过程中，要注意对结果进行约分，得到最简分数。
带分数的乘法
将带分数转化为假分数，然后进行分数乘法运算。
详细步骤和思路解析
复杂分数的乘法
对于复杂分数的乘法，需要仔细进行每一步的计算，确保结果的准确性。
与实际问题结合的分数乘法应用题
首先根据题意建立数学模型，将实际问题转化为分数乘法问题，然后进行计算。在计算过程中，要注 意单位的统一和结果的合理性。
针对不同难度层次练习题
高难度练习题 复杂分数的乘法，如：5/12 × 7/15
与实际问题结合的分数乘法应用题
详细步骤和思路解析
简单的分数乘法运算
直接按照分数乘法的规则进行计算， 即分子乘分子、分母乘分母。
涉及整数与分数的乘法
将整数视为分母为1的分数，然后进 行分数乘法运算。
详细步骤和思路解析
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我身体长2.4dm。
乐乐
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
2.4× 3
=
0.6 2.4×
3
=1.8（dm）
4
4
1
这样约分计 算真简便。
你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。
小结：在计算小数乘分数时 ，可以把小数化成分数，可以把
分数化成小数，也可以直接约分计算。要注意在计算 时能约分的要先约分。 .
第1单元 分数乘法
课题5 乘法运算定律推广
.
一、复习导入
1.计算下面各题。 15×（34-29）= 75 16×4-7×9= 1 70-4×6=46
.
2.用简便方法计算下面各题。
2.5×98×0.4 1.25×2.5×8×4
=98
=100
（8+0.8）×12.5 =110
.
二、探究新知
预设1：（
4 5
＋
1 2
）×2
3 10
”这句话的？
（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）
2.要求吃了多少千克，请你列出算式。
3.你是根据什么列出算式的？ （求3kg的 3 是多少。） 10
.
1 2
公顷
占1
5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
1 2
公顷
1 2
公顷的
1 5
？公顷
1 2
×15
=
1×1 2×5
=
.
110（公顷）
1 2
9 10
×30
2.请你独立计算。
预设1：190 ×30＝ 91×030＝ 21700（km）
研讨问题：这个结果是不 是最简分数？
27
预设2：190
×30＝
91×030＝
270 10
＝27（km）
1
预设3：190 ×30＝190×330 ＝27（km） 1
研讨问题：方法2和方法3 的约分方法你更喜欢哪个？
公顷
占3
5
（2）种玉米的面积是多少公顷？
1 2
公顷的
3 5
是？公顷
1 2
×35
=
1 2
× ×
3 5
3 = （公顷）
10
.
讨论：分数乘分数怎样计算？ 分数乘分数，用分子 相乘的积作分子。 用分母相乘的积作分母。
.
第1单元 分数乘法
课题3 一个数乘分数（2）
.
一、复习导入
1.口算下列各题。
38×4
110× 3
=
3 10
158×5 =2158
2.说说分数乘整数的意义是什么。
.
二、探究新知
1桶水有12L。
3桶共多少升？ 问题：1. 你知道了什么？
2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？ （12×3）你是怎样想的？ （求3个12L，就是求12L的3倍是多少。）
.
1 桶是多少升？ 2
问题：1.你知道了什么？
你觉得分数乘法该怎样计算呢？
小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。 为了计算简便,可以先约分再. 乘。
第1单元 分数乘法
课题4 小数乘分数
.
一、复习导入
1.求下面各题的商。（分别用小数、分数表示）
5÷10= 0.5=12
9÷100=0.09= 9 100
37÷1000=0.037=103070 2÷10=0.2=15
20÷100=0.2=15
50÷1000=0.05=210
.
二、探究新知
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 。 4
我身体长2.1dm。
欢欢
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
2.1× 3 = 1.575 （dm） 4 0.75
.
可以把2.1化成分数， 也可以把 3 化成小数。
4
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 。 4
=
3 2
2 5
×5
=
2
16×5
=
3 2
233× 8
=
24 23
110× 2
=
1 5
3 7
×2
=
6 7
.
2.计算下列各题。
34×89
=
2 3
12×
6 7
=
3 7
58×47 =154
254×89 =257 285×56 =145
.
二、探究新知
乌贼的速度是 9 10
千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ 45
一袋面包重 3 kg。 10
问题：1. 你知道了什么？
3袋重？kg
2. 解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列 出算式并计算。
3 预设1： 10
×3
＝
9 10
预设2：3
×
3 10
＝
9 10
.
第1单元 分数乘法
课题2 一个数乘分数（1）
.
一、复习导入
1.计算下面各题。
说说计 算方法。
37×2
=
6 7
4 预设2：5
×2＋
1 2
×2
1 2
m
4m 5
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同， 你会自己计算上面这两道算式吗？
2. 通过计算你有什么发现？
（
4 5
＋
1 2
）×2=
4 5
×2＋
1 2
×2
.
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
=
1 3
×
1 2
（41
×
相加，用乘法表
示就是 2 ×3或3×2 。
9
9
2 9
×3
=
2 9
+29+29
=
2+9 2+2=
2×3 9
=
6 9
=
2（个） 3
.
能先约分的可以先约分， 再计算，结果相同。
1
29 ×3
3（个）
3
分数与整数相乘， 是怎样计算的？
分数乘整数，用分 子乘整数的积作分 子，分母不变。
.
做一做
第1单元 分数乘法
课题1 分数乘整数
一、复习导入
1.计算下列各题。 （1）5个12是多少？ 5×12=60
（2）
1 6
+
2 6
+
3 6
=1
（3） 3 10
+
3 10
+
3 10
=190
.
二、探究新知
？个
2 9
+
2 9
+ 29
=
6 9
= 23（个）
3个 29相加，也可以 用乘法表示哦！
.
3个
2 9
每桶的体积×桶数＝总体积
4.
12×
1 4
表示求
1 4
桶水的体积，就是求12L的（ （
1 4
）。 ）
5.观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？
小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
.
做一做
一袋面粉重3kg。已经吃了它的
3 10
，吃了多少千克？
3
×
3 1
0 问题：1.你是怎样理解“已经吃了它的
2.要求“ 1 桶是多少升？”怎样列式？ 2
12
×
1 2
3.你是根据什么列式的？
每桶的体积×桶数＝总体积
4.的12一×半12 ，表也示就求是半求桶1水2L的的体（积1，）就是是多求少12。L （2 ）
.
1 4
桶是多少升？
问题：1.你知道了什么？
2.要求“
1 4
桶是多少升？”怎样列式？
12×
1 4
3.你是根据什么列式的？
问题：1.你知道了什么？
2.你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 445”这句话的？
（把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）
12
9 10
×
4 45
=
9×4 10×45
=
2 25
（km）
55
.
为了计算简便，可 以先约分再乘。
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
1.要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？