生统10-第六章 方差分析3
张勤主编的(畜牧兽医)生物统计学方面的习题作业及答案
第一章绪论一、名词解释总体个体样本样本含量随机样本参数统计量准确性精确性二、简答题1、什么是生物统计它在畜牧、水产科学研究中有何作用？2、统计分析的两个特点是什么？3、如何提高试验的准确性与精确性？4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？第二章资料的整理一、名词解释数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料二、简答题1、资料可以分为哪几类它们有何区别与联系？2、为什么要对资料进行整理对于计量资料，整理的基本步骤怎样？3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？4、统计表与统计图有何用途常用统计图、统计表有哪些？第三章平均数、标准差与变异系数一、名词解释算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数二、简答题1、生物统计中常用的平均数有几种各在什么情况下应用2、算术平均数有哪些基本性质？3、标准差有哪些特性？4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？三、计算题1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。
试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
组别组中值（x）次数（f）80—84 288—92 1096—100 29104—108 28112—116 20120—124 15128—132 13136—140 33、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。
试求潜伏期的中位数。
4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。
5、某保种牛场，由于各方面原因使得保种牛群世代规模发生波动，连续5个世代的规模分别为：120、130、140、120、110头。
生物统计第三节单因素试验资料的方差分析
C T / N 460.5 / 25 8482.41
2
2
上一张 下一张 主 页
退 出
SST x C
2
ij
(21.5 2 19.5 2 17.0 2 16.0 2 ) 8482 . 41
8567 . 75 8482 . 41
Байду номын сангаас85.34
MSE
P
⑥ 列出方差分析表
df
3、确定P值、下结论
•从上表得F=14.32，查附表5（方差分析界值表，
单侧），自由度相同时，F界值越大，P值越小。
因F0.01，2，27= 5.49；故P<0.01，按α=0.05水准
拒绝H0，接受HA，可认为三个不同时期切痂对
ATP含量的影响有统计显著性差异。
方差分析的结果只能总的来说多组间是否
S，即
x
得各最小显著极差，所得结果列于表6-15。
上一张 下一张 主 页
退 出
表6-15 SSR值及LSR值
dfe
上一张 下一张 主 页
退 出
将表6-14中的差数与表6-15中相应的最小显
著极差比较并标记检验结果。
检验结果表明：5号品种母猪的平均窝产仔数
极显著高于2号品种母猪，显著高于4号和1号品
③ 计算总的变异及总的自由度
SST x C
2
ij
dfT kn 1 N 1
④ 计算组间变异及相应的自由度
SSB Ti 2 / ni C
df b k 1
⑤ 计算组内变异及相应的自由度
SSE SST SSB
df e dfT df b
N k
教育与心理统计学 第六章 方差分析考研笔记-精品
第六章方差分析第一节方差分析概述一.方差分析的定义［用途］定义:用途方差分析也称为变异数分析，是在教育与心理研究中最常用的变量分析方法，其主要功能在于分析测量或实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定测量或实验中因素对反应变量是否存在显著影响。
即用于置信度不变情况下的多组平均数之间的差异检验。
它既可以比较两个以上的样本平均数的差异检验，也可以应用于一个因素多种水平以及多个因素有多种水平的数据分析。
二.方差分析的作用方差分析主要应用于两种以上实验处理的数据分析，同时匕徽两个以上的样本平均数，推断多组资料的总体均数是否相同，也即检验多组数据之间的均数差异是否有统计意义。
在这个意义，也可以将其理解为平均数差异显著性检验的扩展。
当我们用多个t检验来完成这一过程时，相当于从t分布中随机抽取多个t值，这样落在临界范围之外的可能大大增加，从而增加了I型错误的概率，我们可以把方差分析看作t检验的增强版。
方差分析一次检验多组平均数的差异，降低了多次进行两组平均数检验所带来的误差。
在进行方差分析时，设定的假设是综合虚无假设，即假设样本所归属的所有总体的平均数都相等。
如果检验的结果是存在显著性差异，只能说明多组平均数之间存在显著性差异，但是无法确定究竟哪些组之间存在显著性差异，此时需要运用事后检验的方法来确定。
三.方差分析的相关概念一（一）数据的变异（1）变异:统计中的变异是普遍存在的7一般意义上的变异是指标志（包括品质标志和数量标志）在总体单位之间的不同表现。
可变标志的属性或数值表现在总体各单位之间存在的差异，统计上称之为变异,这是广义上的变异，即包括了品质标志和数量标志，有时仅指品质标志和在总体单位之间的不同表现。
注：随机性，即变异性。
（2）组间变异［组间差异］:组间变异表示处理间变异，主要指由于接受不同的实验处理（实验处理效应）而造成的各组之间的变异，可以用两个平均数之间的离差来表示，可将组间离差平方和记为SS AO组间差异可用组间方差来表征，用符号MS B表示。
生物统计学习题集答案
.. 生物统计学习题集参考答案第一章概论一、填空1 变量按其性质可以分为 连续 变量和 非连续 变量。
2 样本统计数是总体 参数 的估计量。
3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断 总体 的一门学科。
4 生物统计学的基本内容包括_试验设置、统计分析_两大部分。
5 统计学的发展过程经历了 古典记录统计学、 近代描述统计学现代推断统计学 3个阶段。
6 生物学研究中，一般将样本容量 n大于等于 30称为大样本。
7 试验误差可以分为__随机误差 、系统误差 两类。
二、判断（-）1 对于有限总体不必用统计推断方法。
（-）2 资料的精确性高，其准确性也一定高。
(+) 3 在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。
（+）4 统计学上的试验误差，通常指随机误差。
三、名词解释样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本。
总体：具有相同的个体所构成的集合称为总体。
连续变量：是指在变量范围内可抽出某一范围的所有值。
非连续变量：也称离散型变量，表示变量数列中仅能取得固定数值并且通常是整数。
准确性：也称准确度指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。
精确性：也称精确度指在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。
第二章 试验资料的整理与特征数的计算一、填空1 1 资料按生物的性状特征可分为资料按生物的性状特征可分为资料按生物的性状特征可分为_________数量性状资料数量性状资料数量性状资料__变量和变量和______变量性变量性状资料状资料__变量。
2 2 直方图适合于表示直方图适合于表示直方图适合于表示______计量计量计量 、、 连续变量连续变量__资料的次数分布。
3 3 变量的分布具有两个明显基本特征，即变量的分布具有两个明显基本特征，即变量的分布具有两个明显基本特征，即__集中性集中性__和____离散性离散性离散性__。
4 4 反映变量集中性的特征数是反映变量集中性的特征数是反映变量集中性的特征数是______平均数平均数平均数______，反映变量离散性的特征，反映变量离散性的特征数是数是______变异数（标准差）变异数（标准差）变异数（标准差）__。
生物统计学(第四版)答案 1—6章
2.2试计算下列两个玉米品种10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。
【答案】1=20,s1=1.247,CV1=6.235%；2=20,s2=3.400,CV2=17.0%。
2.3某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重(kg)，结果分别如下：单养50绳重量数据：45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，4，50，51，46，41，34，44，46；第三章概率与概率分布3.3已知u服从标准正态分布N(0，1)，试查表计算下列各小题的概率值：(1)P(0.3＜u≤1.8)；(2)P(-1＜u≤1)；(3)P(-2＜u≤2)；(4)P(-1.96＜u≤1.96；(5)P(-2.58＜u≤2.58)。
【答案】(1)0.34617；(2)0.6826；(3)0.9545；(4)0.95；(5)0.9901。
3.4设x服从正态分布N(4，16)，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：(1)P(-3＜x≤4)；(2)P(x＜2.44)；(3)P(x＞-1.5)；(4)P(x≥-1)。
【答案】(1)0.4599；(2)0.3483；(3)0.9162；(4)0.8944。
3.5水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为ww，非糯纯合体为WW，两个纯合亲本杂交后，其F1为非糯杂合体Ww。
(1)现以F1回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻?试列出糯稻和非糯稻的概率；(2)当F1代自交，F2代性状分离，其中3/4为非糯，1/4为糯稻。
生物统计学-方差分析
： ：
： ：
： ：
： ：
： ：
x1j x1n
x2j
x3j
xij
验方法，是将总变异按照来源分为处理效应和试验
误差，并做出其数量估计。
发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一
种统计分析方法。
二、方差分析的基本原理
总变异分解为组间变异和组内变异。 组内变异是个体差异所致，是抽样误差。 组间变异可能由两种原因所致， 一是抽样误差； 二是处理不同。 在抽样研究中抽样误差是不可避免的，故 导致组间变异的第一种原因肯定存在；第二种原因 是否存在，需通过假设检验作出推断
上述模型中，包括两类不同的处理效应。 第一类处理效应称为固定效应(fixed effect)， 它是由固定因素(fixed factor)所引起的效应。 若因素的a个水平是经过特意选择的，则该 因素称为固定因素。例如，几个不同的实验 温度，几个不同的化学药物或一种药物的几
种不同浓度，几个作物品种以及几个不同的
第二类处理效应称为随机效应（random effect），它是由随机因素（random factor）所引起的效应。若因素的a 个水平， 是从该因素全部水平的总体中随机抽出的样 本，则该因素称为随机因素。从随机因素的 a 个水平所得到的结论，可以推广到这个因 素的所有水平上。处理随机因素所用的模型 称为随机效应模型（random effect model）。例2.2 的动物窝别，是从动物所有可 能的窝别中随机选出来的，实验的目的是考 查在窝别之间，出生重是否存在差异，因而 “窝别”是随机因素。
生物统计学题库
生物统计学题库《生物统计学》第一章概论名词1. 样本：从总体中抽出若干个个体的集合称为样本。
2. 变量：相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据称为变量。
3. 参数：参数也称参量，是对一个总体特征的度量。
4. 准确性：是指统计数接近真知的程度。
5. 统计数：从样本计算所得的数值称为统计数，它是总体参数的估计值。
6. 生物统计学：是统计学在生物学中的应用，是用数理统计的原理和方法来分析解释生命现象的一门科学，是研究生命过程中以样本推断总体的一门科学。
五、简答：1. 简述生统在生命科学中的作用：（1）提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征。
（2）判断试验结果的可靠性。
（3）提供由样本推断总体的方法。
（4）提供试验设计的一些重要原则。
2. 简述变量的分类：（1）变量按其性质可分为连续变量和非连续变量。
连续变量表示在变量范围内可抽出某一范围的所有值，这种变量是连续的；非连续变量表示在变量数列中仅能取得固定值。
（2）变量又可分为定量变量和定性变量。
第二章：试验资料的整理和特征数的计算四、解释（1）中位数：将资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置的观测数。
(2) 变异数：反映变量分布离散性的特征数。
包括极差、方差、标准差和变异系数等。
3.变异系数：样本标准差除以样本平平均数得出的比值。
五、简答题计量资料在整理成次数分布表时，一般采用组距式分组法（1）答：1）求全距；2）确定组数和组距；3）确定组限和组中值4）分组、编制次数分布表。
（2）算术平均数的特点和作用：答：特性：1）离均差的总和等于0。
2）离均差的平方和最小。
作用：1）指出一数据资料内变量的中心位置，标志着资料所代表性状的质量水平和数量水平。
2）作为样本或资料的代表数与其他资料进行比较。
（3）标准差的特性：答：1）标准差的大小受各观测数的影响，如果观测数与观测数间差异较大，其离均差也大，因而标准差也大，反之则小。
2）在计算标准差时，对各观测数加上或减去一个常数，其标准差不变，各观测数乘以或除以一个常数a，则所的标准差扩大或缩小了a倍。
《生物统计附试验设计》第五版-课后习题(前六章)最新
生物统计第一章绪论1.什么是生物统计？它在动物科学研究中有何作用？2.什么是总体、个体、样本、样本容量？统计分析的两个特点是什么？3.什么是参数、统计数？二者有何关系？4.什么是试验或调查的准确性与精确性？如何提高试验或调查的准确性与精确性？5.什么是随机误差与系统误差？如何控制、降低随机误差，避免系统误差？6.统计学发展的概貌可分为哪三种形态？拉普拉斯、高斯、高尔顿、皮尔森、哥塞特、费舍尔对统计学有何重要贡献？第二章资料的整理1.资料可以分为哪几种类型？它们有何区别与联系？2.为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理成次数分布表的基本步骤是什么？3.统计表与统计图有何用途？常用统计表、统计图有哪些？编制统计表、绘制统计图有何基本要求？4.某品种100头猪的血红蛋白含量资料单位：g／100ml列于下表，将其整理成次数分布表，并绘制次数分布直方图与折线图。
表格1 4某品种100头猪的血红蛋白含量（g／100ml）13. 4 13.814.414.714.814.413.913.13.12.812.512.312.111.811.10.111. 1 10.111.612.12.12.712.613.413.513.514.15.15.114.113.513.513. 2 12.712.816.312.111.711.210.510.511.311.812.212.412.812.813.313. 6 14.114.515.215.314.614.213.713.412.912.912.412.311.911.110.710. 8 11.411.512.212.112.89.512.312.512.713.13.113.914.214.912.413. 1 12.512.712.12.411.611.510.911.111.612.613.213.814.114.715.615. 7 14.714.13.95.1～9周龄大型肉鸭杂交组合GW和GY的料肉比列于下表，绘制线图。
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2016-05-12
教学内容
第一节 第二节 方差分析的基本方法 单因素方差分析
第三节
二因素方差分析
第二节
单因素方差分析
一、组内观测次数相等的方差分析 二、组内观测次数不相等的方差分析
二、组内观测次数不相等的方差分析
p108【例 6.3】 园艺研究所调查了3 个 品种草莓的维生素C含量（mg/100g）， 测定结果列于表 6-15 。试分析不同品 种之间草莓维生素 C 含量是否有显著 差异。
维 生 素 C含 量 Subset for alpha = .01 1 2 78.00 82.50 109.00 .139 1.000
Duncan a,b
品种 II III I Sig .
N 10 8 6
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 7.660. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.
二、有重复观测值的二因素方差分析
p115【例6.5】 为了研究某种昆虫滞育
期长短与环境的关系，在给定的温度和 光照条件下进行实验室培养，每一处理 记录4只昆虫的滞育天数，结果列于表626，试对该资料进行方差分析。
表6-26 不同温度及光照条件下某 种昆虫滞育天数（d）
光照（A） 温度（B） 25℃ 143 5h/d 138 120 30℃ 101 100 80 35℃ 89 93 101
Descriptives 维 生素 C 含 量 95% Confidence Interval for Mean Lower Bound Upper Bound 102.33 115.67 74.00 82.00 77.99 87.01 81.30 93.20
N I II III Total 6 10 8 24
F 21.935 22.033 .950
Sig. .000 .000 .451
a R Squared = .773 (Adjusted R Squared = .705)
滞育 天数 Duncan 光照 15h/d 10h/d 5h/d Sig.
a,b
Subset N 12 12 12 1 75.67 77.83 .635 2
a. R Squared = .983 (Adjusted R Squared = .971)
干物 重 Duncan 浓度 M3 M5 M4 M2 M1 Sig.
a,b
N 3 3 3 3 3
1 3.00 3.67
Subset 2
3
9.67 12.33 13.67 .071
.329
1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on T ype III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = .617. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 3.000. b. Alpha = .05.
表6-20 生长激素及浸渍时间对大豆干物重（g）的影响
浓度（A） M1
M2 M3
时间（B） H1 H2 H3
13
12 3
14
12 3
14
13 3
M4
M5
10
2
9
5
10
4
Tests of Between-Subjects Effects Depe ndent Variable: 干 物 重 Source Corrected Model Intercept 浓度 浸 渍 时间 Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares 290.800a 1075.267 289.067 1.733 4.933 1371.000 295.733 df 6 1 4 2 8 15 14 Mean Square 48.467 1075.267 72.267 .867 .617 F 78.595 1743.676 117.189 1.405 Sig. .000 .000 .000 .300
方差分析
差异源 光照 温度 交互 误差 总计 SS 5367.056 5391.056 464.9444 3303.25 14526.31 df 2 2 4 27 35 MS 2683.528 2695.528 116.2361 122.3426 F 21.93453 22.03262 0.950087 P-value 2.2E-06 2.12E-06 0.45053 F crit 3.354131 3.354131 2.727765
102.Байду номын сангаас8 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on T ype III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 122.343. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000. b. Alpha = .05.
P=0.000＜0.01，拒绝H0，接受HA，认为3种不同品种 草莓维生素C含量有极显著差异。
维 生 素 C含 量 Subset for alpha = .05 1 2 78.00 82.50 109.00 .139 1.000
Duncan a,b
品种 II III I Sig .
N 10 8 6
ANOVA 维 生素 C 含 量 Sum of Squares 3874.500 688.000 4562.500 df 2 21 23 Mean Square 1937.250 32.762 F 59.131 Sig . .000
Between Groups Within Groups Total
表6-15 不同品种草莓维生素C含量（mg/100g）
维生素C含量 处理 1 I II III 117 81 80 2 99 77 82 3 107 79 78 4 112 76 84 5 113 85 89 6 106 87 73 74 86 69 88 72 80 7 8 9 10
P=2.36×10-9＜0.01，拒绝H0，接受HA，认为3种不同品种 草莓维生素C含量有极显著差异。
第三节 二因素方差分析
一、无重复观测值的二因素方差分析
二、有重复观测值的二因素方差分析
一、无重复观测值的二因素方差分析
p111【例6.4】将一种生长激素配成M1、M2、 M3、M4、M5 5种浓度，并用H1、H2、H3 3 种时间浸渍某大豆品种的种子，出苗45天后 得各处理每一植株的平均干物重（g），结果 列于表6-20。试作方差分析并进行多重比较。
作业6-12/05
p130
• 6.6 • 6.7
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 7.660. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.
107
96 10h/d 103 78 91 79 15h/d 83 96 98
83
79 61 83 59 60 71 78 64
76
80 76 61 67 67 58 71 83
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 滞育天数
滞育 天数 Duncan 温度 30℃ 35℃ 25℃ Sig.
a,b
Subset N 12 12 12 1 76.58 76.83 .956 2
102.67 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on T ype III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 122.343. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 12.000. b. Alpha = .05.
Type III Sum of Squares 5367.056 5391.056 464.944 3303.250 14526.306
Source 光照 温度 光照 * 温度 Error Corrected Total
df 2 2 4 27 35
Mean Square 2683.528 2695.528 116.236 122.343
Mean 109.00 78.00 82.50 87.25
Std. Deviation 6.356 5.598 5.398 14.084
Std. Error 2.595 1.770 1.909 2.875
Minimum 99 69 73 69
Maximum 117 87 89 117
Test of Homogeneity of Variances 维 生 素 C含 量 Levene Statistic .110 df1 2 df2 21 Sig . .896