数学人教版九年级上册求抛物线的函数解析式
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《求抛物线的函数解析式》教学设计
武平县实验中学赖小华
教学内容：
求解抛物线的函数解析式。
教学目标：
1.学生会运用待定系数法求解二次函数的解析式；
2.学生会根据不同的已知条件，灵活选择相应的求解方法。
教学重难点：
1．重点：运用待定系数法求解二次函数的解析式；
2．难点：根据不同的已知条件，巧妙选择相应的求解方法．
教学过程：
一、复习旧知，为学习新知作好铺垫
1.回顾：（1）我们已经学过二次函数的几种不同的形式？
(2)它们的开口方向如何判断，对称轴，顶点分别是什么？
2.练习巩固：说出下列二次函数的开口方向，对称轴，以及顶点坐标（学生回答，教师点评）
二、探索新知
1.思考：如何求解某一个抛物线的解析式呢？
分析：根据不同的已知条件，可将求函数解析式的题型分为三种情形：
（1）已知抛物线上的三个点的坐标，求其解析式；
（2）已知抛物线的顶点坐标，求其解析式；
（3）已知抛物线与X轴的两个交点的坐标，求其解析式。
2.分题型展开：（教师引导，师生互动完成）
（1）已知抛物线上的三个点的坐标，求其解析式；
例1：某抛物线经过（1，-4），（2，-9），（-1，-6），求该抛物线的解析式。
分析：求二次函数的解析式，就是要确定当中的a,b,c的值，由于本题已知抛物线上的三个点的坐标，故可设该抛物线的解析式为，再把已知的三个点的坐标代入即可。
小结：已知抛物线上的三个点的坐标：可设一般式
（2）已知抛物线的顶点坐标，求其解析式；
例2：某抛物线的顶点是（1，-2），且经过（2，-3），求该抛物线的解析式。
分析：由于本题已知抛物线的顶点为（1，-2），故可设该抛物线的解析式为
，再把（2，-3）代入即可求出a的值。
小结：已知抛物线的顶点坐标：可设顶点式
（3）已知抛物线与X轴的两个交点的坐标，求其解析式；
例3：某抛物线经过（-3，0），（-1，-4），（1，0），求该抛物线的解析式。
分析：由于本题已知抛物线与X轴的两个交点的坐标是（-3，0），（1，0），故可设该抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-1)，再把（-1，-4）代入即可求出a的值。
小结：已知抛物线与X轴的两个交点的坐标：可设交点式
三、巩固练习（学生完成，老师检查）
1.某抛物线经过（2，1），（-1，2），（1，4），求该抛物线的解析式；
2.某抛物线的顶点是（-2，3），且经过（0，1），求该抛物线的解析式；
3.某抛物线经过（-2，0），（1，-3），（4，0），求该抛物线的解析式。
四、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课要掌握：
1.运用待定系数法求解二次函数的解析式；
基本步骤：一设，二代，三解，四回代
2.根据不同的已知条件，灵活选择相应的求解方法。
（1）已知抛物线上的三个点的坐标：可设一般式
（2）已知抛物线的顶点坐标：可设顶点式
（3）已知抛物线与X轴的两个交点的坐标：可设交点式五．布置作业
1.课本P40/练习（人教版2013）
2.优化设计P22-23（人教版）
3.预习课本P43-46（人教版2013）