自控课程设计

课程设计任务书

（一）单位负反馈系统，开环传递函数为：)

10.1)(10.2(1

)(0++=s s s s G

求：绘制单位阶跃响应曲线。求出动态性能指标。

绘制对数幅频、相频响应曲线，求出频域性能指标 （二）采用串联校正装置，校正装置的传递函数为)(G c s 。

c

c K s G =)(。绘制c K 由0——∞的根轨迹，绘制c K 取三个不同的值时单位

阶跃响应曲线，求出动态性能指标。

相角裕度是o 3045≥≥γ，幅值裕度dB Kg 6≥,设计一个校正装置。 绘制校正后的对数幅频、相频特性曲线，并求出频域指标。

（三）根据校正前后时域、频域性能指标分析所得的结论，并写成论文。

设计思路

用工具软件MATLAB 对系统进行仿真分析，得到校正前后系统的时域、频域性能指标，通过比较确定校正在对系统的影响。

解题过程

一、 校正之前系统的时域、频域性能分析：

程序如下：

num1=6;

den=conv([0.2 1],[0.1 1]);

den1=conv([1 0],den);

[num11,den11]=cloop(num1,den1,-1); g=tf(num11,den11);

time=[0:0.1:50];

step(g,time);

grid;

g=tf(num1,den1);

figure(2)

bode(g,{0.001,100});grid;

figure(3);

margin(g);

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(g); figure(4);

阶跃响应曲线如下：

动态性能指标为：

上升时间t r=0.29s 峰值时间t p=0.7s 调节时间t s=3.6s 超调量∂%=45.3% 对数幅频、相频响应曲线，频域性能指标。

Gm = 7.96 %幅值裕度

Pm = 26.9 %相角裕度

ω

Wcg =7.07 %穿越频率x

Wcp=4.22 %截止频率cω

对数幅频、相频响应曲线如下：

二、校正装置的设计

c

c K s G )(时，根轨迹如下：

程序如下： num1=6;

den=conv([0.2 1],[0.1 1]); den1=conv([1 0],den);

[num11,den11]=cloop(num1,den1,-1); g=tf(num1,den1); rlocus(g)

根轨迹的图象如下：

c

K =6*0.8时，单位阶跃响应急动态性能指标如下：

上升时间t r =0.332s

峰值时间t p =0.8s

调节时间t s =3.21s

超调量∂%=36.9%

c

K =6*2时，单位阶跃响应急动态性能指标如下：

上升时间t r =0.19s

峰值时间t p =0.6s 调节时间t s =12.8s 超调量∂%=75.6%

c

K =6*30时，单位阶跃响应急动态性能指标如下：（不存在调节时间）

上升时间t r :不存在 峰值时间t p =50s 调节时间t s =None 超调量∂%=Nan

注：

（上面三个的单位阶跃响应在编码上只是kc 的值不同而已，故程序不再详述）

由上表可以看出随着kc的增大上升时间，调节时间都减小，而峰值时间和超调量则增大

校正装置的求取过程如下：

程序如下：

function jiaozheng

t=0:0.01:5

num=[6];

den1=[1 0];

den2=[0.1 1];

den3=[0.2 1];

den4=conv(den1,den2);

den=conv(den3,den4);

kaihuan=tf(num,den)

[n,d]=cloop(num,den);

bihuan=tf(n,d);

wcc=3;

[h_wcc,r_wcc]=bode(kaihuan,wcc);

h_wcc=20*log10(h_wcc);

b=10^(-h_wcc/20);

T=10/wcc/b;

gc=tf([b*T 1],[T 1]);

ggc=gc*kaihuan;

figure(1);

sys1=feedback(kaihuan,1);

sys2=feedback(ggc,1);

step(sys1,t);grid on;hold on; figure(2);

step(sys2,t);grid on;hold on; b,T, figure(3) margin(ggc),grid;

disp('flag=0,设计未完成，继续进行') disp('flag~=1,设计已经完成，退出设计') flag=input('请输入flag 的数值,flag=') if isempty(flag) flag=1; end;

运行结果为： b =0.6088 T =5.4755

即校正装置为： Gc(s)=

1

5.47551

.475550.6088++⨯s s =

1

5.475513335.3++s s

校正后系统的开环传递函数为： Gc （s ）*G0（s ） =

1

5.475513335.3++s s *

)

11.0)(12.0(6

++s s s =

)

14755.5)(11.0)(12.0()

13335.3(6++++s s s s s

三、校正后系统的时域、频域性能分析：

阶跃响应曲线： 校正前