对一道中考试题失分的思考

、
失分 原 因分析
１ ．基 础 知识 掌握 不扎 实
此题是一道常见 的代数应用题 ，在列 出一次函数 答 ，本是初 中阶段 的基本 内容 ，但不少学生对基础知
还低 ，出人意料． 笔者对学生失分情况和原 因进行 了 解析式 的情况下 ，利用一元一次不等式和算式 即可解 归纳 、分析 ， 并 由此产生了一些思考．
（ １ ） 分别写出 和ｙ Ｂ 与 之间的关系式 ； （ ２ ） 若该活动 中心 只在一家超市购买 ，你认 为在 （ ３ ） 若 每副球拍配 １ ５ 个羽毛球 ，请你帮助该活动
通 过 对 所 阅试 卷 的分 析 ，与 同行 交 流 ，以及 找 部
活 ，考查学生用数学知识 （ 一次函数与一元一次不等 哪 家超 市购 买更 划算 ？
２ ０ １ ４年
第 ３期
试 题 研 究≯
０ ｌ ｌ ｌ 大多数学生都能正确 写出 与 之间的关系式． 主要原 因是学生不能正确理解情境 中
解答与现实生活联系紧密的问题时 ，生活经验和数学 例如，第 （ ３ ） 问的方案设计 ，大多数学生除了用第
题目 （ ２ ０ １ ３年 湖北 ・ 襄 阳卷） 某 社 区活 动 中心 为 识掌握不扎实 ，导致解答 出现错误 ，主要表现如下 ：
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ — １ ２ — １ ５
作者简介 ：莘 义成 （ １ ９ ８ ２ 一） ，男 ，湖北枣阳人 ，中小学一级教 师，枣阳名师，主要从 事初 中数 学教 学研 究
关键 词 ：中考试题 ；思维定势 ；审题 能力 ；教 学
反 思
笔者有幸参与了 ２ ０ １ ３ 年湖北省襄 阳市中考数学的 阅卷１ 二 作 ，所阅的第 ２ ４题 （ 共２ ６题）取材 于现实生 式等）解决实际问题的能力 ，感受所学知识与实 际生
时 所用 的方 法 与众 不 同 ，它不 需 要 利 用某 些 公 式 或 模
维 的 灵 活 性 ．此 问最 能 体 现 数 学 与 生 活 的 紧 密 联 系 ，
一
应该说七年级 的学生都 能正确解答 ． 但遗憾 的是 ，此
题 的满 分率 （ 约 １ ０ ％） 甚 至 比第 ２ ５题 （ 几何 综 合题 ） 和第 ２ ６题 （ 压轴题 ） 的满分 率 （ 分别为 ４ ２ ％、１ ７ ％）
表示 ．
对此类题 目并不陌生 ，不论是身处大都市还是 乡村 ，
第（ ２ ） 问 “ 你认为在哪家超市购买更划算 ” ，有学 打折 、让利销售在现实生活 中无处不在． 但对绝大多
生 分 三种情 况 进行 了分类 讨论 ，计算 后 ，约有 １ ２ ％的 数学生而言 ，对此类题 目的认识都只停 留在教科 书 、 学 生 在 选 择 到 哪 家 超 市 购 买 时 出错 ．如 当 ＜ｙ Ｂ 时， 练 习题和宣传海报上 ，而缺少直接 的生活经验． 如果
误进行分析 ，有ｉ ｆ ， １ 于教 师深入 了解 学生在解题 时存在 免费借用． 该社区附近有 Ａ、Ｂ两家超市都有这种品牌
的 问题 和 不 足 ，促 使 教 师 及 时调 整 教 学 策略 和 方 式 ． 的 羽 毛 球 拍 和 羽 毛 球 出售 ，且 每 副 球 拍 的标 价 均 为
在教 学时应 注重核心 内容的教 学，激 活学生思维 ，破 ３ ０ 元 ，每 个 羽 毛球 的标 价 均 为 ３元 ， 目前 两 超 市 同时
活的联系． 尤其是第（ ３ ） 问与 同类型题 目相 比，在解答 中心设计出最省钱的购买方案． 型解答 ，意在考查学生能否跳 出方案设计题 的思维定 分 学 生 面对 面交 流 ，笔 者对 学 生 失 分 的原 因进 行 了如
势 ，摆脱套用数学模型进行解答的习惯 ，考查学生思 下分 析 ．
＞１ ０ ，本应选择 到 Ａ超市购买 的，却 回答成 了去 Ｂ 学 生有 类 似 这方 面 的经历 或 经 验 的话 ，方 案设 计 应 该
超 市 购 买 更划 算 ．表 面 上 看 是学 生在 回答 时 出错 ，而 是 比较 简单 的一件 事 ，然而 现 实 中 ，学 生 没 有 或很 少 实 际上 是学 生 在 实 际问 题 和数 学 问题 间 的转换 能力 不 有 这样 的机会 去 实践 ．
《试 题 研 究
…
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摘 要 ：通 过 对 ２ ０ １ ３年 湖 北 省 襄 阳 市 中考 数 学 第 鼓励居民加强体育锻炼 ，准备购买 ｌ ０ 副某种品牌的羽 ２ ４题 的 阅卷分 析 ，对 学生 解答 此 类创 新题 过 程 中的错 毛 球拍 ，每 副球 拍 配 （ ≥２ ） 个 羽毛球 ，供 社 区居 民
强 造成 的．
４ ．审题 能力 不强
２ ．思 维定势 束缚
审 题 是解 题 的关键 ，一 切 解题 的思 路 、方 法 、技
中学生在数学解题思维过程中普遍存在各种思维 巧都来源于认真 的审题． 只有正确审题 ，才能顺利找 定 势 ，思维 定 势对 解 决 问题 有 积极 的一 面 ，也 有 消 极 到解 题 思 路 ．但 学生 往 往 对 熟 悉 的 题 目 ，审题 过 程 马 的一面． 消极思维定势使学生墨守成规 ，形成一种呆 虎走过 场 、凭经 验．主要 表现 如下 ：
除思 维 定 势 带 来的 消极 影 响 ，帮助 学 生积 累丰 富 的 生 在 做促 销 活动 ： 活和 数 学 活动 经 验 ，提 高审题 能 力 ，从 而提 升 学 生 的
综 合 能力．
Ａ超市 ：所 有商品均打九折 （ 按标价 的 ９ ０ ％）销售 ； Ｂ超 市 ：买一 副 羽毛 球拍 送 ２个 羽毛球 ． 设 在 Ａ 超 市 购 买 羽 毛 球 拍 和 羽 毛 球 的 费 用 为 ｙ Ａ （ 元） ，在 Ｂ超 市 购 买 羽 毛 球 拍 和 羽 毛 球 的 费 用 为 （ 元） ．请 回答 下 列 问题 ：
之间的关系式 ，约有 ２ ７ ． ８ ％的学生写不出或写错 与 活动经验起很重要的作用． ２ ） 问的结果判断之外 ，找不 出最佳的购买方案 ． 原因 的数量关系 ，搞不清在 Ｂ超市买一副羽毛球拍需付多 （
少钱和所购买的羽毛球需要付多少钱 ，不会用代数式 在于 ：销售类应用题本是学生常见 的题型之一 ，学生