离散数学填空题及答案

谓词公式x(P(x)yR(y))→Q(x)中量词x的辖域是（）。答：P(x)yR(y)

答：⌝x(R(x)→Q(x))

)()))(((S R P R Q P ⌝∨→⌝∧→∨⌝的真值= （ ）。 题 10

公式P R S R P ⌝∨∧∨∧)()(的主合取范式为（ ） 。

答：)()(R S P R S P ∨⌝∨⌝∧∨∨⌝

填空题

2 2.3

4

11 设A={1，2，3，4}，A 上关系为 ｛<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>｝则 R 2 = ( )。

答：{<1,1>, <1,3>, <2,2>, <2,4> }

填空题

2 4.1；4.2 3

12 设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为

则 R= （ ）。

答：{,,,,} I A 填空题

2 4.4 4

13 树是不包含树是不包含（ ）的（ ）图的。

答：环;无向

填空题 2 8.1 3

14 设A={1，2，3}，则A 上既不是对称的又不是反对称的关系R= ( )。 答：R={<1,2>,<1,3>,<2,1>}

填空题 2 4.3 3

15

设 f ，g 是自然数集N 上的函数x x g x x f N x 2)(,1)(,

=+=∈∀，则

=)(x g f （ ）。

答：2(x+1) 填空题 2 5.2 3

16 设A={a ，b ，c}，A 上二元关系R={< a, a > , < a, b >,< a, c >, < c, c>} , 则s （R ）= （ ）。

答：

}a , c ,a , b ,c , c ,c , a ,b , a ,a , a {><><><><><><

填空题

2 4.4 5

24 有向图 中从v 1到v 2长度为2的通路有

（ ） 条。

答：2

填空题

2 6.

3 3

25

设],,[⊕⊗L 是代数系统，则],,[⊕⊗L 满足幂等律，即对L a ∈∀有

（ ） 。

答：a a a a a a =⊕=⊗且

填空题

2 8.2

4

26 任何(n,m) 图G = (V,E) , 边与顶点数的关系是（ ）。

答：

∑∈=V

v m v d 2)(

填空题 2 6.4 3

27 当n 为（ ） 时,非平凡无向完全图K n 是欧拉图。

答：奇数 填空题 2 6.2 3

28 已知一棵无向树T 有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T 中

有（ ）个1度顶点。

答：5 填空题

2 7.1 3

29 集合A={Φ,{Φ}}的幂集P(A) =（ ） 。

答：}}}{,{}},{{},{,{ΦΦΦΦΦ

填空题 2 1 3

30 设|A|=3，则A 上有（ ）个二元关系。

答：29

填空题

2 4.1 3

P(G-S)（ ）S 成立，

63 某班有学生50人,有26人在第一次考试中得优,有21人在第二次考试中得优,

有17人两次考试都没有得优,那么两次考试都得优的学生人数是（ ）。

答：14

填空题

2 1 3

64 给命题变元p 、s 和r 指派真值1,q 指派真值0,公式p →(┐(s ∧r)→┐q)∧s)的真值为（ ）。

答：1 填空题

2 2.1；2.2 3

65 设p ：我生病，q ：我去上课，命题“我虽然生病但我还是去上课”符号化为：（ ）。

答：q p ∧

填空题

2 2.1；2.2 3

66 公式∀xA(x)→∃xB(x)的前束范式为（ ）。

答：))()(())()((x B x A x x B x A x ∨⌝∃→∃或

填空题

2 3.2

4

67 若{1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,4>},则R 的自反闭包r(R )=（ ）。

答：r(R)=｛<1,1>,<1,2>,<2,4>,<2,2><3,3>,<4,4>｝

填空题

2 4.1；

4.2 4

68

有向图D 如下，则D 的邻接矩阵A(D) =（ ）。

答：⎥

⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡0010100011001010 填空题

2 6.

3 3

69 5阶的群有（ ）个不同的子群。

答：2

填2 8.3 4

题

79若集合A={1, 2, 3}上的二元关系R1和R2的关系图如下所示，则R1oR2 =（）。答：r(R)=｛<1,1>,<1,2>,<2,4>,<2,2><3,3>,<4,4>｝填

空

题

2 4.1；

4.2

3

80树是平面图，它有（）个面。答：1填

空

题2 6.1；

7.1

3

81哈密尔顿回路要求经过图中（）一次且仅一次。答：每个顶点填

空

题

2 6.43

82有向图D如下：D的邻接矩阵A=(aij)3×3,则a11=（）,a32=（）。答：1，0填

空

题

2 6.33

83在一棵根树中，仅有一个结点的入度为（），称为树根，其余结点的入度均为（）。答：0，1填

空

题

27.23

84合式公式Q→(P∨(P∧Q))与Q→P的关系是_______的。（等价或蕴含选一）答：等价填

空

题2 2.2；

2.3

3

85设R为非空集合A上的二元关系，如果R满足（），则称R为A上的一个偏序关系。答：自反、反对称、传递填

空

题

2 4.33

86设R为A上的关系，则R的自反闭包r(R)= （），对称闭包s(R)= 答：R⋃I x, R⋃R c填

空

2 4.34