7.1.2平面直角坐标系的导学案
7.1.2平面直角坐标系教学设计
思考:原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点.
由学生讨论、交流后得到共识:
原点O的横,纵坐标都是0，x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。
投影书P48图6.1-5.
建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象成以下问题:
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识：
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;
第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数；
第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数。
三、巩固练习
P68练习1，P68习题7。1
四、小结
本课作业
课本第68—69页习题5.1第3、4、9、12题。
二、选择题：
1.已知地平面直角坐标系中A(-3，0)在(）
A.x轴正半轴上B。x轴负半轴上; C.y轴正半轴上D。y轴负半轴上
2。点M(a,b)的坐标ab=0，那么M(a,b）位置在( )
A。y轴上B.x轴上；C.x轴或y轴上D.原点
板书设计
7。1。2 平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的概念
2、平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
多媒体展示P47图6.1—4.
教师进一步指出:我们用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，例如： 图6.1-4中，由点A分别向x轴y轴作垂线，垂足M在x同上的坐标是3，垂足N到y 轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标,记作A（3,4），类似地，请你根据书P47图6.1—4,写出点B、C、D的坐标.
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
人教版七年级下数学7.1.2 平面直角坐标系教案
一、情境导入文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９二、讲授新知探究点1：平面直角坐标系问题1：建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P 向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?典例精析例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．针对训练1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是______.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．典例精析例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．三、课堂练习1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .。
专题7.1.2平面直角坐标系(教案)-人教版七年级数学下册微课
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面直角坐标系相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何在坐标系中表示不同象限内的点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的，它可以帮助我们精确地确定平面上的点的位置。它是几何与代数之间的一座桥梁，对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用坐标系来表示和解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标系的了解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
（1）理解坐标轴上点的坐标特点，尤其是原点、坐标轴上其他点；
（2）掌握各象限内点的坐标特征，尤其是第二、第三象限的符号规律；
（3）运用坐标解决几何问题时，对坐标关系的理解和应用；
（4）在坐标平面上进行图形的变换和识别。
举例：
-解释为什么原点的坐标是（0，0）；
-解释第二象限的点为什么横坐标为负，纵坐标为正；
另外，在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们参与度很高，能够积极发表自己的观点，进行热烈的讨论。这让我感到很欣慰，也证明了这种教学方式的有效性。但同时，我也注意到，有些学生在讨论中显得比较被动，可能是因为他们对知识点掌握得不够牢固，导致不敢发表自己的意见。针对这个问题，我打算在以后的课堂中，多关注这些学生，鼓励他们多发言，并及时给予反馈和指导。
SX-7-032第七章7.1.2平面直角坐标系第二课时导学案附教学反思
题目
7.1.2平面直角坐标系第二课时
课时
1
学校
星火
一中
教者
刘占国
年级
七年
学科
数学
设计
来源
自我设计
教学
时间
2013年4月17日
学习
目标
1、会根据实际情况建立适当的坐标系，
2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。
重点
会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置
三、应用
如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
学具准备：坐标纸，三角板
学
案
整
理
7.1.2平面直角坐标系
例题
达
标
测
评
1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
3、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).
教学设计上，强调自主探究，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握点的坐标特点，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力,同时重视学生的思维过程，培养学生的逻辑思维能力.
人教版数学七年级下册-教案-7.1.2平面直角坐标系(2)
课题7.1.2平面直角坐标系(2)执教者课型一类概念课课时一课时时间教学目标知识与技能能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）．过程与方法经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，•发展抽象思维、实践能力和创新精神．情感态度与价值观经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程．发展学生有条理地、•清晰地阐述自己的观点的能力．重点根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置．难点探索特殊的点与坐标之间的关系．方法操作实验、探究法教学准备PPT教学过程教学环节教学内容师生活动情景诱导活动1．在已知的直角坐标系中描出下列各组点，•并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）；（2）（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）；（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．教师在学生回答的基础上，进一步引导学生发现由坐标找点的方法，然后学生分组讨论、交流问题并发表见解．教师在讨论的过程中，深入到学生的讨论中．自主探究活动2：点的位置与它坐标的符号之间的关系问题1：两条坐标轴把平面分成了几部分呢？问题2：A（0，1）属于第几象限呢？问题3：Ｂ(3,2)属于第几象限呢？ C(2,3)呢？问题4：第一象限内点的坐标的符号有什么规律吗？第二象限呢？第三象限呢?第四象限呢？学生参与小组活动，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生讨论的基础上，引导学生发现问题并解决问题。
1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(6,-2), B(0,3) , C(3,7),D(-6,-3),E(-2,0) , F(-9,5)2.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=_____,此时点A的坐标为______。
7.1.2平面直角坐标系学案(二)
• 二、独立完成下列各题：
• • • • • • • 1、写出图中A、B、C、D、E、 F、G、H、I、J各点的坐标 2、建立平面直角坐标系并在坐标系中 描出下列各点看谁做的又快又好 A（2，3）、B（2，－2）、M（0，－4）、 N（―2，―3）、P（4，0）、Q（－3，2） 并指出它们分别在那个象限。
ห้องสมุดไป่ตู้ • • • • •
三、小组合作完成下列各题： 3、你能说出： （1）原点O的坐标是什么？ （2）X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？ 4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶 点的坐标为（– 1，– 1）、 • （– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的 坐标为（ ）
• 四、课堂检测：
• 5、图中标明了李明同学家附近的一些地方。 • （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮 局的坐标。 • （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、 （1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出 他路上经过的地方。
• 1、规定了_______、_______、_______的直线，叫数 轴 • 2、我们用平面内_______两条________、_______的 _____组成平面直角坐标系。水平的数轴称为________ 取_____为正方向,竖直的数轴称为_________取_____为 正方向.两坐标轴的____为平面直角坐标系的____。 • 3、平面直角坐标系内的点可以用_______表示。平面直 角坐标系内一点A向X轴作____与X轴的交点x即为点A的 ___坐标，向Y轴作_____与Y轴的交点y即为点A的____ 坐标。 • 记作：（______，______） • 4、平面直角坐标系把平面分成___个部分,分别叫______、 _______、_______、________。 • 注：坐标轴上的点不属于任何象限。
《7.1.2 平面直角坐标系》(第二课时)导学案N03
第七章平面直角坐标系《7.1.2 平面直角坐标系》（第二课时）导学案N0:3班级姓名____________小组小组评价教师评价_____一、学习目标1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;会根据坐标描出点的位置.3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识.二、重点与难点：重点:建立适当直角坐标系,描述物体的位置;根据坐标描出点的位置.难点:建立适当直角坐标系.三、自主学习：2.平面直角坐标系中，点P（a，b）到x轴和y轴的距离分别是_____、________。
3.解答下列各题：（1）平面直角坐标系中：点P的坐标为（-3，2），则点P在象限，点P到x轴的距离为个单位长度，到y轴的距离为个单位长度；（2）平面直角坐标系中，若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为；（3）若xy=0，则P（x, y）在；（4）若点P（2-a,3a+6）到x轴与y轴的距离相等，则点P坐标为；（5）点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在第象限；四．合作探究探索一:平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特征在坐标系中描出下列各点,回答下列问题：① A（4，2）、B（1，2）、C（-3，2）；② D（4，1）、E（4，0）、F（4，-2）；①点A、B、C的坐标有何特征？这三点在同一直线上吗？（这条直线与坐标轴有何位置关系？）②点D、E、F的坐标有何特征？这三点在同一直线上吗？（这条直线与坐标轴有何位置关系？）练习：在平面直角坐标系中，已知点A（3，-2）、点B（-1，m）、点C（n，3），且AB∥x轴，AC⊥x轴，则m= ；n= ；归纳：平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特征探索二:平行于坐标轴的直线上两点间的距离1. 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -；2. 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；练习：已知AB ∥x 轴，点A 的坐标为(3,2)，并且AB ＝4，则B 点的坐标为__________. 探索三:知识应用1. 如图,正方形ABCD 的边长为6.(1) 如果以点A 为原点,AB 所在的直线为x 轴,建立平面坐标系, 那么y 轴是哪条线? 写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标. (2) 请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少? 五、课堂小结：1.各象限、x 轴及y 轴上点的坐标的特征。
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练习6、画一个平面直角坐标系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2)E(-2,5)F( 3, 1)G( 0, 2)H(-3, 0)各点，指出它们分别在第几象限？
二次备课（或学生笔记栏）：
A(4,5), B(－2，3)，－2)。
7、互动探究，掌握应用：
读课本P68页的探究。（师生互动，共同解答）
（二）、自学反馈
练习1、
（1）、如图1所示,点A的坐标是 ( )毛
A.(3,2)；B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3)
濮城镇中学高效课堂导学案
学校：范县濮城镇中学主备人：毕红军审核人：葛敬民审核时间：使用人
课题：7.1.2 《平面直角坐标系》
课型
新授
学习目标：1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。
1、画一条数轴，在数轴上标出 3 , -3 , 0 , 2
数轴上的点可以用个实数来表示，这个实数叫做。
2、思考：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？（例如图7.1-3中A、B、C、D各点）。
3、自学课本第66-67页的内容，然后填空。
（1）我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴,习惯上取向____为正方向;竖直的数轴称为____轴或____轴,取向___方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。
（2）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最后一段）如图7.1-4写出点B、C、D的坐标。
思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
4、读课本第67页图7.1-5,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。四个象限在坐标系内按_____（顺、逆）时针排列的。坐标轴上的点____属于任何象限。
（2）、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是( )
A.A点B.B点 C.C点D.D点
（3）、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
练习2、点A(-3,2)在第_______象限,点D(3,-2)在第
_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点
6、我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(即得M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为（x，y）的点)和它。也就是说，坐标平面内的点与是一一对应的。
二次备课（或学生笔记栏）：
学习过程：5、例1：请在平面直角坐标系中描出以下各点
2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。
3、给出坐标能判断所在象限。
学习重点：1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。
2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。
学习难点：坐标轴上点的坐标的特点。
学习过程：（一）、自学知识清单
教学反思（学习小结）
D(-3,-2)在第_______象限,点 E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.
练习3、点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的，-２是点P的，
点p在第象限。
练习4、已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限；当a____,b______时,M 在第二象限；当a_____,b_______时,M在第四象限；当a<0,b<0时,M在第______象限.