[首发]山东省临清市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(图片版)
山东省聊城市临清市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
山东省聊城市临清市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在π-，227，0 5.6&， 2.5656656665-⋯（相邻两个5之间6的个数逐次加1），其中无理数的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．已知a b <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．0a b ->B ．22ac bc <C ．1122a b ->-D ．33a b ->- 3．在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若5AD =，10AC =，6BD =，BOC V 的周长为（ ）A ．13B ．16C ．18D ．214．在ABC V 中，BC a AB c AC b ===，，，则不能作为判定ABC V 是直角三角形的条件的是（ ）A ．ABC ∠=∠-∠ B ．2()()a b a b c +-= C ．::1:2:3a b c = D ．::3:4:7A B C ∠∠∠=5．如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标是()1,3，则AC 的长是（ ）A ．3BC ．D ．46．如图，长方形ABCD 中，3cm AB =，9cm AD =，将此长方形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，则ABE V 的面积为（ ）A ．23cmB ．24cmC ．26cmD ．212cm7．近几年，临清胡同游让更多百姓了解了临清运河文化，也成为外地朋友了解临清运河文化的一扇窗口．五一期间胡同游计划全程4000米，途经多个景点．刘爷爷为熟悉活动路线，沿活动路线先以55米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若刘爷爷走完全程的时间少于60分钟，则他后半程的平均速度x （米/分）满足的不等式为（ ） A ．()553060304000x ⨯+-≤B ．()553060304000x ⨯+-≥C ．()553060304000x ⨯+-<D ．()553060304000x ⨯+->8．如图，四边形ABCD 是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE ，BE 与AC 相交于点M ，则∠AMD 的度数是（ ）A ．75°B ．60°C ．54°D ．67.5°9．定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]5.75,55,4π==-=-如果132x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值范围是（ ） A ．57x ≤< B ．57x << C ．57x <≤ D ．57x ≤≤10．如图，ABC V 中，8AB =，AD 为BAC V 的外角平分线，且AD CD ⊥于点D ，E 为BC 的中点，若10DE =，则AC 的长为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18二、填空题11．若一个正数的平方根是1a +和3a -，则这个正数是 ．12．已知关于x 的方程349k x -=-的解是非负数，则k 的最小值为 ．13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A 、C 、D 的面积依次为4、6、18，则正方形B 的面积为 ．14．如图，数轴上点A 所表示的数为1，点B ，C ，D 是44⨯的正方形网格上的格点，以点A 为圆心，AD 长为半径画圆交数轴于M ，N 两点，则M 点所表示的数为 ．15．关于x 的不等式组23x x x a <-+⎧⎨<⎩有且只有三个整数解，则a 的取值范围是 ． 16．如图，以ABC V 的三边为边在BC 上方分别作等边ACD V ，ABE V ，BCF △，且点A 在BCF △内部．给出以下结论：①四边形ADFE 是平行四边形；②当AB AC =时，四边形ADFE 是菱形；③当90BAC ∠=︒时，四边形ADFE 是矩形；④当AB AC =，且90BAC ∠=︒时，四边形ADFE 是正方形．其中正确结论有 （填上所有正确结论的序号）．三、解答题17．按要求解答：(1)求下列各式中的x ：①2425x =；②3216x =-．(2)2．18．解不等式（组）：(1)解不等式()()3423332x x --≥-，并把它的解集在数轴上表示出来．(2)解不等式组：512151132x x x x -≥+⎧⎪-+⎨-<⎪⎩． 19．为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地．经测量，13m,8m,6m,AB AD BC CD ====且10m BD =．该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植21m 花卉需要花费100元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？20．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来，比如：π“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料2：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如23<<．22．根据上述材料，回答下列问题：______，小数部分是______；(2)若5+a ，小数部分是b ，求2a b +的值．21．如图，已知菱形ABCD 中，60B ∠=︒，E ，F 分别是,BC AD 的中点，连接,AE CF ．求证：四边形AECF 是矩形．22．某仓库放置若干个A 型部件和B 型部件．已知1个A 型部件和2个B 型部件的总质量为2.8吨，2个A 型部件和3个B 型部件的质量刚好相等．(1)求1个A 型部件和1个B 型部件的质量各是多少？(2)来自工业和信息化部公布的数据，2023年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B 型部件？23．在Rt ABC V 中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF BC ∥交BE 的延长线于点F ．(1)证明四边形ADCF是菱形；(2)若3AC=，4AB=，求菱形ADCF的面积．24．综合与实践【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是一个台阶两个相对的端点．【探究实践】老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程是多少？（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连接AB，经过计算得到AB长度为______，就是最短路程．【变式探究】（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是30 cm，高是8 cm，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为______．【拓展应用】（3）如图④，圆柱形玻璃杯的高9 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点A 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1 cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）。
2016-2017年山东省聊城市临清市八年级(下)期中数学试卷(解析版)
22． （8 分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商 机，从厂家购进了 A，B 两种型号家用净水器，其数量和进价如表： 型号 A B 数量（台） 10 5 进价（元/台） 150 元 350 元
为使每台 B 型号家用净水器的售价是 A 型号的 2 倍，且保证售完这批家用净水
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5． （3 分）若 m＞n，下列不等式不一定成立的是（ A．m﹣2＞n﹣2 B． ＞ C．m2＞n2
6． （3 分） 已知菱形的周长为 40cm， 两条对角线之比 3： 4， 则菱形面积为 （ A．96cm2 B．48cm2 C．24cm2 D．12cm2 ） D．2x﹣7≥﹣1
7． （3 分）x 的 2 倍减去 7 的差不大于﹣1，可列关系式为（ A．2x﹣7≤﹣1 B．2x﹣7＜﹣1 C．2x﹣7=﹣1
D．60°
， ，0.1010010001…（相连两个 1 之间依次多 ）个． C．3 D．4
一个 0） ，其中无理数有（ A．1 B．2
4． （3 分）在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC=8，BD=6，AB=5， 则△AOB 的周长为（ A．11 B．12 ） C．13 ） D．2m+1＞2n+1 ） D．14
的解集为 x＞1，则 a 的取值范围是（ C．a≥1 D．a≤1
）
11． （3 分）如图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等 的直角三角形围成的．若 AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为 6 的直 角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周 长是（ ）
15． （3 分）比较大小﹣6
．
16． （3 分）如图，在网格图中的小正方形边长为 1，则图中的△ABC 的面积等 于 ．
2015-2016年山东省聊城市临清市八年级(下)期中数学试卷(解析版)
，CD=
，DA=1，且 AB⊥CB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
21． （8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 为 BC 边上的高，过点 A 作 AE∥BC，过点 D 作 DE∥AC，AE 与 DE 交于点 E，AB 与 DE 交于点 F， 连结 BE． （1）求证：四边形 AEBD 是矩形； （2）求四边形 AEBD 的面积．
17． （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 a，在 AB、BC、CD、DA 边上分别取 点 A1、B1、C1、D1，使 AA1=BB1=CC1=DD1= a，在边 A1B1、B1C1、C1D1、 D1A1 上分别取点 A2、B2、C2、D2，使 A1A2=B1B2=C1C2=D1D2= A1B2，…．依 次规律继续下去，则正方形 AnBnCnDn 的面积为 ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 69 分，解答时写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤） 18． （8 分） （1）计算： （﹣3）0×6﹣ （2）解不等式： ＞1﹣ 19． （7 分）解不等式组 ． ，并将解集在数轴上表示出来． +|π﹣2|
20． （8 分）如图：四边形 ABCD 中，AB=CB= 于 B． 试求： （1）∠BAD 的度数； （2）四边形 ABCD 的面积．
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A．1
B．2
C．
D．4
8． （3 分）如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分∠ACD，且 EF∥BC 交 AC 于 M，若 CM=5，则 CE2+CF2 等于（ ）
A．75 9． （3 分）若 A．负实数
B．100 =x，则实数 x 是（ B．所有正实数 ）
山东临清市2017-2018八年级数学上册期末试题带答案新人教版
山东临清市2017-2018八年级数学上册期末试题（带答案新人教版）2017-2018学年八年级上学期期末检测数学试题（时间120分钟满分120分）一、单选题（共12题：每小题3分，共36分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（）A.70°B.55°C.60°D.70°或55°3.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A.3B.4C.5D.64.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）A.∠BOC=2∠AB.∠BOC=90°+∠AC.∠BOC=90°+∠AD.∠BOC=90°－∠A5.下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+bc)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个A.1B.2C.3D.46.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=DC，AC=DBB.AB=DC，∠ABC=∠DCBC.BO=CO，∠A=∠DD.AB=DC，∠ACB=∠DBC7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD 等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°8.若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A.－1.5B.1C.－1.5或2D.－0.5或－1.59.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A＇处，点B落在点B＇处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为A.115°B.120°C.130°D.140°10.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是（）A.352B.364C.353D.36311.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（）A.15B.30C.45D.6012.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（共5小题：每小题3分，共15分）13.如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC.请补充一个条件：__________，使△ABC≌△FED.14.若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a=__________,b=__________.15.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男生100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差S2如下表所示：甲乙丙丁1＇05＂331＇04＂261＇04＂261＇07＂29S21.11.11.31.6如果选拨一名学生去参赛，应派__________去.17.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA1=2为边长画等边△AA2C2；以AA2=4为边长画等边△AA2C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点的坐标为__________.三、解答题（共8题，共69分）18.（每小题4分，共8分）（1）（2）19.（7分）先化简，再求值：，并从-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.20.（6分）当a=2017，b=2018时，代数式的值为.21.（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证：△CDA≌△每小问4分，共8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD.（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长.（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数.23.（每小问4分，共8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。
山东省临清市八年级下学期期中考试数学考试卷(初二)期中考试.doc
山东省临清市八年级下学期期中考试数学考试卷（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】9的算术平方根是（）A. -3B. 3C.D. ±3【答案】B【解析】9的算术平方根是，故选B.【题文】在▱ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的大小为（）A. 160°B. 100°C. 80°D. 60°【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°，∴∠B=180°﹣∠A=80°．故选C．【题文】实数，，0，-π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0）是无理数；评卷人得分38,0，，是有理数；故选C.【题文】在ABCD中，对l【解析】A. ，，故正确；B. ，，故正确；C. 当，时，，但，故不正确；D. ，，，故正确；故选C.【题文】已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（）A. 96cm2 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 12cm2【答案】A【解析】如图，设， .∵菱形的周长为40cm，.有勾股定理得，，，，，,故选A.【题文】x的2倍减去7的差不大于-1，可列不等式为（）A. 2x-7≤-1B. 2x-7＜-1C. 2x-7＞-1D. 2x-7≥-1【答案】A【解析】由题意得，，故选A .【题文】已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：甲：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）乙:（1）连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;（2）连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（）A. 两人都对B. 两人都不对C. 甲对，乙不对D. 甲不对，乙对【答案】A【解析】由甲的画法可知， , , ∴四边形是平行四边形., ∴四边形是矩形.故甲的画法正确.有乙的画法可知， , , ∴四边形是平行四边形., ∴四边形是矩形.故乙的画法正确.故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法和矩形的判定方法，已知条件已经有一个直角了，所以只要能判断出四边形是平行四边形就行了，甲的画法符合两组对边相等的四边形是平行四边形，乙的画法符合对角线互相平分的四边形是平行四边形，故甲和乙的画法都符合题意.【题文】下列说法确的是（）A. -9的立方根是-3B. -7是49的平方根C. 有理数与数轴上的点一一对应D. 的算术平方根是9【答案】B【解析】A. -9的立方根是，故不正确；B. ，∴ -7是49的平方根，故正确；C. ∴实数与数轴上的点一一对应，故不正确；D. ，9的算术平方根是3，故不正确；故选B.【题文】关于x的不等式组的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（）A. a＞1B. a＜1C. a≥1D. a≤1【答案】D.【解析】试题解析：由关于x的不等式组的解集为x＞1，得a≤1故选D.考点：不等式的解集.【题文】如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A. 72B. 52C. 80D. 76【答案】D【解析】由题意得， .由勾股定理得， .,∴这个风车的外围周长是19×4=76.故选D.【题文】如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC时，四边形AEFD是菱形；④当∠BAC=90°时，四边形AEFD是矩形．其中正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】 , 为等边三角形，，，，∵，，∴，在和中，，所以，同理，即。
山东省临清市八年级数学下学期期末考试试题(扫描版)
山东省临清市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题2015-2016学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学答案 一、选择题 （共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A A D B B C B C C A 填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）x ≥2且x ≠3 14. 7 15. (5,2) 16.b 17. B ，C ，A三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题8分，每小题4分）解：（1）2257- …………………………4分（2）x 5 …………………………8分19. （本题7分）解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x ＜3．∴原不等式组的解集是﹣1≤x＜3． ………………………5分 ∴正整数解为x=1,2. ………………………7分（本题8分）(1)7,5,42a b c === ………………………3分(2)∵7542a b +=+>∴能构成三角形 ………………………5分∵2272532a b +=+=，232c = ∴222a b c +=∴此三角形是直角三角形． ………………………7分 115757222S ab ==⨯⨯= ………………………8分 21．（本题8分） 解：（1）根据题意得：y=4x 大+210； ………………………2分（2）①当x 大=6时，y=4×6+210=234，∴y=3x 小+234； ………………………4分②依题意，得3x 小+234≤260， 解得：，………………………6分∵x 小为自然数，∴x 小最大为8，即最多能放入8个小球． ………………………8分22. （本题8分）解：第1个数，当n=1时，[﹣] =（﹣）=×=1． ………………………4分第2个数，当n=2时，[﹣]=[（）2﹣（）2] =×（+）（﹣） =×1×=1． ………………………8分23. （本题8分）………………………3分欲将矩形面积等分，直线必过对角线交点，因此直线过（-2,3）和（1.5,1)设直线解析式为y=kx+b ，则{3215.1=+-=+b k b k 解得：⎩⎨⎧-==74713k b ∴这条直线的解析式是71374+-=x y ………………………8分 （本题10分）解：（1）在正方形ABCD 中，AD=AB=BC=CD ，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，∴AD=AF ，DE=EF ，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF ，∠B=∠AFG=90°， ………………………2分 又∵AG=AG ，在Rt △ABG 和Rt △AFG 中，，∴△ABG ≌△AFG （HL ）； ………………………5分（2）∵∴△ABG ≌△AFG ，∴BG=FG ，设BG=FG=x ，则GC=6﹣x ，∵E 为CD 的中点，∴CE=EF=DE=3， (7)分∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2，∴BG=2．………………………10分25. （本题12分）解：（1）6；8………………………2分（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；………………………4分0≤x≤10时，设y2=k2x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，………………………6分x＞10时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴y2=64x+160；∴y2=；………………………8分（3）设A团有n人，则B团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去），………………………10分当n＞10时，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，则50﹣n=50﹣20=30．答：A团有20人，B团有30人．故答案为：6，8．………………………12分。
2017_2018学年八年级数学下学期期中试题扫描版新人教版(15)
理由如下：
∵AB⊥BC，DF⊥BC，
∴AE∥DF．
又AE=DF，
∴四边形AEFD为平行四边形．4分
∵AB= AC，
∴AC=2AB =10．
∴AD=AC-DC=10-2t．5分
若使▱AEFD为菱形，则需AE=AD，
即t=10-2t，6分
解得：t= ．
即当t= 时，四边形AEFD为菱形．7分
∴∠BAD=∠DAC，
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线， ∴∠MAE=∠CAE，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE= ×180°=90°，2分
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA=90°， 3分
∴四边形ADCE为矩形．4分
（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．5分
∴AD= AE．
即10﹣2t= t，t=4．
③∠EFD=90°时，此种情况不存在．
当t= 秒或4秒时，△DEF为直角三角形 11分
山东省汶上县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
2017-2018学年度第二学期八年级期中质量检测
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
B
C
D
D
C
A
B
C
D
二、填空题：本大题共5个小题；每小题3分，共15分
11． ；12． ；13．80°；14． ；15．
故 ， 5分
解之得 ．6分
【真卷】2017-2018年山东省聊城市临清市八年级上学期数学期末试卷及答案
2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷一、单选题（共12题：每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是（）A．70°B．55°C．60°D．70°或55°3．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．64．（3分）如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠AC．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°﹣∠A5．（3分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．（3分）若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.59．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．140°10．（3分）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35 2B．36 4C．35 3D．36 3 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．6012．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（）A．=B．=C．=D．=二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：，使△ABC≌△FED．14．（3分）若点P1（a+3，4）和P2（﹣2，b﹣1）关于x轴对称，则a=，b=．15．（3分）某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分．16．（3分）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：如果选拔一名学生去参赛，应派去．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点A n的坐标为．三、解答题（共8题，共69分）18．（8分）（1）（2）19．（7分）先化简，再求值：，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．20．（6分）当a=2017，b=2018时，代数式的值为．21．（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．22．（8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD．（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长．（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数．23．（8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵．（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务．24．（12分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．（0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推）请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是多少度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．25．（12分）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共12题：每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．（3分）等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是（）A．70°B．55°C．60°D．70°或55°【解答】解：①当这个角为顶角时，底角=（180°﹣70°）÷2=55°；②当这个角是底角时，底角=70°．故选：D．3．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3．故选：A．4．（3分）如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠AC．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°﹣∠A【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB））=（180°﹣∠A）=90°∠A，根据三角形的内角和定理，可得∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴90°﹣∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A．故选：C．5．（3分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，∴①正确；∵当a=2，b=c=1时，满足a+b＞c，但是边长为1、1、2不能组成三角形，∴②错误；∵设三角形的三角为3x°，2x°，x°，∴由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，∴x=30，3x=90，即三角形是直角三角形，∴③正确；∵有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，∴④正确；故选：C．6．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ACB=∠ABC=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，∵以C为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=CD，∴∠BCD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，∴∠ACD=∠ABC﹣∠BCD=75°﹣30°=45°．故选：B．8．（3分）若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5【解答】解：﹣1=，方程两边都乘以x（x﹣3），得：x（x+2m）﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），整理，得：（2m+1）x=﹣6，x=﹣，∵原分式方程无解，∴2m+1=0或﹣=3或﹣=0，解得：x=﹣0.5或x=﹣1.5，故选：D．9．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．140°【解答】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选：A．10．（3分）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35 2B．36 4C．35 3D．36 3【解答】解：∵这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是：[（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]=4；故选：B．11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选：B．12．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，由题意得，=．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：AC=DF，使△ABC≌△FED．【解答】解：条件是AC=DF，理由是：∵BD=CE，∴BD﹣CD=CE﹣CD，∴BC=DE，在△ABC和△FED中，，∴△ABC≌△FED（SAS），故答案为：AC=DF．14．（3分）若点P1（a+3，4）和P2（﹣2，b﹣1）关于x轴对称，则a=﹣5，b=﹣3．【解答】解：由题意，得a+3=﹣2，b﹣1=﹣4．解得a=﹣5，b=﹣3，故答案为：﹣5，﹣3．15．（3分）某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是90分．【解答】解：（93﹣95×60%）÷40%=（93﹣57）÷40%=36÷40%=90．故答案为：90．16．（3分）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：如果选拔一名学生去参赛，应派乙去．【解答】解：∵＞＞=，∴从乙和丙中选择一人参加比赛，∵S＜S，∴选择乙参赛，故答案为：乙．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点A n的坐标为（2n﹣1﹣0.5，0）．【解答】解：∵点A1的横坐标为0.5=1﹣0.5，点A2的横坐标为0.5+1=1.5=2﹣0.5，点A3的横坐标为0.5+1+2=3.5=4﹣0.5，点A4的横坐标为0.5+1+2+4=7.5=8﹣0.5，…∴点A n的横坐标为2n﹣1﹣0.5，纵坐标都为0，∴点A n的坐标为（2n﹣1﹣0.5，0）．故答案为：（2n﹣1﹣0.5，0）．三、解答题（共8题，共69分）18．（8分）（1）（2）【解答】解：（1）方程两边都乘以x﹣2，得：1=x﹣1﹣3（x﹣2），解得：x=2，当x=2时，x﹣2=0，则x=2是方程的增根，故原分式方程无解；（2）方程两边都乘以2（x﹣3），得：2x﹣1=x﹣3，解得：x=﹣2，当x=﹣2时，2（x﹣3）=﹣10≠0，所以原分式方程的解为x=﹣2．19．（7分）先化简，再求值：，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．【解答】解：原式=（﹣）×+﹣a=×+﹣a=+﹣a=﹣a=﹣1﹣a，当a=﹣1或2时，原式分母为0，无意义，∴当a=0时，原式=﹣1．20．（6分）当a=2017，b=2018时，代数式的值为．【解答】解：当a=2017，b=2018时，原式==﹣（a+b）=﹣a﹣b，=﹣2017﹣2018=﹣403521．（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．【解答】证明：因为△ABC、△CDE是等腰直角三角形，所以CA=CB，CD=CE．因为∠ACB=∠DCE=90°，其中∠ACB=∠BCE+∠ECA，∠DCE=∠ECA+∠ACD，所以∠BCE=∠ACD，在△CDA和△CEB中，，所以△CDA≌CEB（SAS）．22．（8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD．（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长．（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数．【解答】解：（1）∵MN垂直平分BC，∴DC=BD，CE=EB，又∵EC=4，∴BE=4，又∵△BDC的周长=18，∴BD+DC=10，∴BD=5；（2）∵∠ADM=60°，∴∠CDN=60°，又∵MN垂直平分BC，∴∠DNC=90°，∴∠C=30°，又∵∠C=∠DBC=30°，∠ABD=20°，∴∠ABC=50°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠ABC=100°．23．（8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵．（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务．【解答】解：（1）设A种花木数量x棵，B种花木数量y棵．根据题意可得方程组：将②代入①可得：2y﹣600+y=6600，解得y=2400，代入②可得x=4200，所以原方程组的解为，故A种花木数量是4200棵，B种花木数量是2400棵．（2）设安排n个人种植A种花木，则安排（26﹣n）个人种植B种花木，则由题意可得方程：，化简得，解得：n=14．经检验，n≠0，26﹣n≠0，故n=14是方程的解．故应安排14个人种植A花木，12个人种植B花木．24．（12分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．（0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推）请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是多少度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【解答】解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）=35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°因此，本题正确答案是：126°（2）根据题意得：40÷40%=1200（人），∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）=32（人），补全条形统计图，如图所示：（0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推）（3）根据题意得：1200×64%=768（人），则每周使用手机时间在2小时以下（不含2小时）的人数约有768人．25．（12分）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．【解答】证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°，∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。