散列函数设计原则包括
Z0第二十六讲(散列结构和散列函数)
(一) 桶
若散列表有n个逻辑地址，则将其视为具有n 个桶(Bucket)，且为每个桶编号（桶号），并 令桶号与散列地址一一对应。设每个桶可存放s 个表项，称它们为同义词（散列函数值相同的 关键字称为同义词）。
因此，桶是用于装载冲突项的。当欲装入某 桶中的同义词个数大于桶容量时，称为溢出。
对桶的处理不同，就对应于不同的冲突处 理方法。
如果是定位冲突，冲突处理是要继续查找所要找的记
录，确定记录是否在散列结构中，若是，则返回其位 置，否则返回特殊标记。
26.1.4 散列函数的设计
散列函数的设计是个关键问题，也是 个复杂问题。但是，散列函数设计一般 没有什么严格的规则，只有一些可以遵 从的原则。 (一) 设计原则：
根据散列函数的用途，设计散列函 数时一般应遵循下列原则：
例如，已知各关键字如下： key1: 3 3 4 8 9 2
key2: 3 1 8 7 1 1
key3: 3 1 2 9 2 3 key4: 3 2 3 8 1 2 … 分析它们的位的结构，发现第3和第4位对关键字的敏 感度较大，所以可以取这两位为散列函数值。 显然，这种方法适合于关键字事先已知的情况。
散列也称杂凑或哈希(Hash)。 从上面的说明看出，散列结构不是一种完整的
数据存储结构，因为它只是通过数据元素的关键
字定位记录，一般很难完整地表达数据元素间的 逻辑关系，所以，一般也主要面向检索操作。 显然，由于记录的定位主要基于计算，所以， 一般情况下，散列方法的检索速度要比前面介绍
过的基于比较的方法高。但是，散列结构的存储
(二) 开放地址法
这种方法是，将所有的桶都设在地址空间内。每 个桶大小为1个表项。一个地址，就是一个桶。 在插入时，若发现冲突，在其他位置寻找空桶。 有下列几种寻找空桶法。
散列搜索
散列搜索
散列的基本原理是将给定的键值转换为偏移地址来检索记录。
优：明显提高搜索速度。
缺：两个键产生相同的散列值，冲突；不能顺序访问散列表中的项。
选择散列函数的两个原则：1、简单并且能够快速计算。
2、能够在地址空间中获取键的均匀分布。
设计散列函数的技术：截取法、取模法、平方取中法、折叠法（把键拆开相加）
冲突处理方法：
（1）链接：
（a）组合链接
存储区被分为：主区和溢出区
冲突的被放入溢出区，用链接字段联系
缺：散列表的大小预先是固定的
（图）组合链接
（b）分离链接
散列表中的每个槽包含特定链接列表的第一个节点的地址。
这意味着每个链接列表是一组记录，这些记录的键具有相同的散列值。
（图）分离链接
（2）开放地址
冲突的记录存储在散列表的备份位置，可以使用不同的试探顺序来搜索散列表中的一个空位置。
（a）线性试探
一旦冲突，记录就存储在散列表的下一个空位。
若是循环数组，最后一个冲
突则记录在第一个。
缺：当表达到一半满时，会趋向群集。
以后搜索空位变得耗时。
搜索空位顺序是：i+1，i+2，i+3，i+4。
（b）二次试探
优：减少了群集的问题
搜索空位顺序是：i+1²，i+2²，i+3²。
（c）双重散列
一旦冲突，应用第二个散列函数以获取备用位置。
散列的效率：最佳O（1），散列的效率取决于散列函数的质量。
信息安全技术的研究与发展智慧树知到答案章节测试2023年哈尔滨工程大学
第一章测试1.信息安全问题产生的内因不包括（）A:系统结构复杂B:人为威胁与破坏C:系统应用复杂D:系统过程复杂答案:B2.下列哪个是与信息安全三元组CIA对立的A:篡改B:破坏C:其它都是D:泄露答案:C3.在下列哪个时代，信息安全的思想是通过密码技术解决通信保密，保证数据的保密性和完整性，同时主要关注传输过程中的数据保护A:通信安全时代B:网络空间安全时代C:信息系统安全时代D:计算机安全时代答案:A4.计算机安全阶段的主要威胁是搭线窃听和密码学分析。
A:对B:错答案:B5.针对信息安全保障阶段，可以采取的安全措施包括A:人员意识培训教育B:加密技术C:技术安全保障体系D:安全管理体系答案:ACD6.信息安全包括哪些方面（）A:数据安全B:信息基础设备安全C:物理安全D:网络系统安全答案:ABCD7.网络攻击包括（）A:网络扫描B:入侵C:监听D:后门答案:ABCD8.信息安全特征包括（）A:信息安全是动态的安全B:信息安全是系统的安全C:信息安全是无边界的安全D:信息安全是非传统的安全答案:ABCD9.信息安全的范畴包括（）A:国家安全问题B:社会问题C:组织管理问题D:信息技术问题答案:ABCD10.信息安全已经从单纯的技术性问题变成事关国家安全的全球性问题A:对B:错答案:A第二章测试1.水印嵌入算法不涉及哪些信息（）A:用户私钥B:水印信息C:用户密钥D:原始信息答案:A2.数字水印的特征包括（）A:安全性B:透明性C:可检测性D:鲁棒性答案:ABD3.不可检测性是指水印作品和普通作品在统计噪音分布上不存在区别，攻击者无法用统计学方法确定水印的位置A:错B:对答案:B4.数字水印技术按特性分为（）A:稳健水印B:公开水印C:图像水印D:易碎水印答案:AD5.被隐藏的信息称为秘密信息，包括（）A:密码B:其它都是C:文字D:图形图像答案:B6.信息隐藏技术包括（）A:其它都是B:数字伪装技术C:数字水印技术D:隐写技术答案:A7.信息加密和信息隐藏式信息安全的两种主要手段。
写出散列函数
写出散列函数
散列函数是一种用于将任意长度的消息映射到固定长度的散列值的算法。
在计算机科学中，散列函数被广泛应用于密码学、数据结构、哈希表等领域。
为了编写一个高效的散列函数，我们需要遵循以下几个原则：
1. 一致性：对于同一输入，散列函数应始终返回相同的输出。
2. 均匀性：散列函数应将输入均匀地分布到散列表中。
3. 碰撞率低：散列函数应最大程度地减少不同输入产生相同输出的可能性。
常见的散列函数包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
这些散列函数都是基于不同的算法设计的，但都遵循上述原则。
在编写散列函数时，我们通常需要考虑输入的类型、长度、分布等因素。
例如，对于字符串类型的输入，我们可以考虑将其转化为整数再进行散列，或者使用一些字符串散列算法（如BKDR Hash、AP Hash 等）。
总之，编写一个好的散列函数需要经验、技巧和对输入的深刻理解。
只有满足一致性、均匀性和碰撞率低等基本原则，才能保证散列函数的有效性和可靠性。
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数据结构的散列与索引技术
数据结构的散列与索引技术散列与索引技术是数据结构中常用的两种方法，用于优化数据的存储和查找过程。
散列技术是通过哈希函数将数据映射到一个固定长度的数组中，而索引技术是通过建立索引表来加速数据检索。
本文将详细介绍散列与索引技术的原理、应用场景以及其在实际开发中的使用方法。
1. 散列技术散列技术是一种将数据映射到哈希表的方法，通过哈希函数将关键字转化为一个数组中的地址，从而实现对数据的快速访问。
散列技术的核心是哈希函数的设计，一个好的哈希函数能够使数据均匀地散列到哈希表中，尽量避免碰撞（即不同的关键字映射到了同一个地址）的发生。
1.1 哈希函数的设计原则一个好的哈希函数应该满足以下几个原则：1.1.1 均匀性原则：哈希函数应能够将数据均匀地散列到哈希表中，避免碰撞的发生。
1.1.2 简单性原则：哈希函数的计算应简单快速，以提高散列效率。
1.1.3 一致性原则：对于相同的关键字，哈希函数应始终返回相同的散列地址。
1.1.4 随机性原则：哈希函数的输出应具有随机性，避免出现特定模式的散列结果。
1.2 常见的散列方法常见的散列方法包括直接定址法、除留余数法、平方取中法等。
除留余数法是最常用的散列方法之一，其思想是通过对关键字取余数来获取散列地址。
例如，对于一个哈希表的大小为n的散列表，哈希函数可以定义为：h(key) = key % n。
2. 索引技术索引技术是建立索引表来加速数据的检索过程。
索引表通常由键值和指向数据的指针组成，可以根据键值快速地查找到对应的数据记录。
索引技术的核心是索引表的设计，索引表的结构应具有高效的查找和更新操作。
2.1 主索引与辅助索引主索引是基于主关键字建立的索引表，通过主索引可以直接找到对应的数据记录。
辅助索引是基于其他非主关键字建立的索引表，通过辅助索引可以加速对数据的查询和过滤操作。
主索引和辅助索引的组合可以构建复杂的索引结构，以满足不同的查找需求。
2.2 B树索引B树是一种常用的平衡多路查找树，广泛应用于数据库系统中的索引结构。
散列函数的构造方法
散列函数的构造方法1、散列函数的选择有两条标准：简单和均匀。
简单指散列函数的计算简单快速；均匀指对于关键字集合中的任一关键字，散列函数能以等概率将其映射到表空间的任何一个位置上。
也就是说，散列函数能将子集K随机均匀地分布在表的地址集{0，1，…，m-1}上，以使冲突最小化。
2、常用散列函数为简单起见，假定关键字是定义在自然数集合上。
（1）平方取中法具体方法：先通过求关键字的平方值扩大相近数的差别，然后根据表长度取中间的几位数作为散列函数值。
又因为一个乘积的中间几位数和乘数的每一位都相关，所以由此产生的散列地址较为均匀。
【例】将一组关键字(0100，0110，1010，1001，0111)平方后得(0010000，0012100，1020100，1002001，0012321)若取表长为1000，则可取中间的三位数作为散列地址集：(100，121，201，020，123)。
相应的散列函数用C实现很简单：int Hash(int key){ //假设key是4位整数key*=key；key/=100；//先求平方值，后去掉末尾的两位数return key％1000；//取中间三位数作为散列地址返回}（2）除余法该方法是最为简单常用的一种方法。
它是以表长m来除关键字，取其余数作为散列地址，即h(key)=key％m该方法的关键是选取m。
选取的m应使得散列函数值尽可能与关键字的各位相关。
m最好为素数。
【例】若选m是关键字的基数的幂次，则就等于是选择关键字的最后若干位数字作为地址，而与高位无关。
于是高位不同而低位相同的关键字均互为同义词。
【例】若关键字是十进制整数，其基为10，则当m=100时，159，259，359，…，等均互为同义词。
（3）相乘取整法该方法包括两个步骤：首先用关键字key乘上某个常数A(0<A<1)，并抽取出key.A 的小数部分；然后用m乘以该小数后取整。
即：该方法最大的优点是选取m不再像除余法那样关键。
密码学-散列函数
生日攻击
生日悖论实际上是如下问题的特例：已知一个在 1 到 n 之 间均匀分布的整数型随机变量，若该变量的一个 k 个取值 的集合中至少有两个取值相同的概率大于 0.5，则 k 至少 多大？ 该问题的一般结论是：k≈1.18 * n1/2 例如对于生日悖论，有 n=365，因此 k ≈ 22.5。 通过“生日悖论”可以引出对散列函数的生日攻击法 通过这种方法，只要对超过 n1/2 个随机元素（n 是散列 函数输出集合的大小，如散列函数的输出为 m bit，则 n=2m）计算散列值，那么将有 0.5 的概率出现一个碰 撞。
生日攻击可能的实施步骤
可用如下方法对散列函数进行生日攻击（假设散列函数的 输出长度为 m bit）：
1）攻击者对合法报文创建 2m/2 个变种，所有这些变种本质上都和 合法报文表示同样的意思； 2）同样，攻击者再对伪造报文创建 2m/2 个变种； 3）比较这两个集合，以期发现任意一对能产生相同散列值的报文 对(合法报文变种、伪造报文变种)，根据生日悖论，找到这样一对 报文的概率Pr > 0.5； 4）攻击者向签名者出示合法报文变种，让签名者对合法报文变种 的散列值签名；然后攻击者用伪造报文变种代替合法报文变种， 并声称签名者对伪造报文变种签名了。由于这两个报文具有相同 的散列值，因此欺骗总能成功。
2、散列函数的需求
1、H能用于任意长度的数据分组； 2、H产生定长的输出； 3、对任意给定的X，H(X)要容易计算； 4、对任何给定的h，寻找 x 使得H(x)=h，在计算 上不可行（单向特性）； 5、对任意给定的分组 x，寻找不等于 x 的 y，使 得 H(x)=H(y), 在计算上不可行（弱抗碰撞）； 6、寻找任意的一对分组(x，y)， 使得 H(x)=H(y) ， 在计算上不可行（强抗碰撞）。
散列表（一）散列表概念、散列函数构造方法、常见字符串哈希函数：测试冲突
散列表（⼀）散列表概念、散列函数构造⽅法、常见字符串哈希函数：测试冲突⼀、散列表基本概念1、散列表(hash table) ，也叫哈希表，是根据关键码⽽直接进⾏访问的数据结构。
也就是说，它通过把关键码映射到表中⼀个位置来访问记录，以加快查找的速度。
这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
2、若结构中存在关键码为x的记录，则必定在hash(x)的存储位置上。
由此，不需⽐较便可直接取得所查记录。
称这个对应关系hash为散列函数(hash function)，按这个思想建⽴的表为散列表。
举个例⼦：影碟出租店维护⼀张表格，以电话号码作为关键码，为了提⾼查找速度，可以⽤选择哈希表进⾏存储假设影碟出租店有⼀万张光碟，每天借出与归还均不超出500⼈次。
因此哈希表维护500条记录即可。
我们发现真正要存储的记录⽐关键码总数（假设8位电话，则关键码总数2^8 个）要少得多。
散列地址冲突3、散列函数是⼀个压缩映象函数。
关键码集合⽐散列表地址集合⼤得多。
因此有可能经过散列函数的计算，把不同的关键码映射到同⼀个散列地址上，这就产⽣了冲突 (Collision)。
即key1≠ key2，⽽hash(key1)=hash(key2)，这种现象称冲突。
我们将key1与key2称做同义词。
4、由于关键码集合⽐地址集合⼤得多，冲突很难避免。
所以对于散列⽅法，需要讨论以下两个问题：对于给定的⼀个关键码集合，选择⼀个计算简单且地址分布⽐较均匀的散列函数，避免或尽量减少冲突；拟订解决冲突的⽅案。
散列函数选取原则5、散列函数的选择有两条标准：简单和均匀简单指散列函数的计算简单快速，能在较短时间内计算出结果。
均匀指散列函数计算出来的地址能均匀分布在整个地址空间。
若key是从关键字码集合中随机抽取的⼀个关键码，散列函数能以等概率均匀地分布在表的地址集{0，1，…，m-1}上，以使冲突最⼩化。
⼆、散列函数构造⽅法（⼀）、直接定址法此类函数取关键码的某个线性函数值作为散列地址：hash ( key ) = a * key + b { a, b为常数 }这类散列函数是⼀对⼀的映射，⼀般不会产⽣冲突。
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散列函数设计原则包括
散列函数是一种将任意长度的输入分割成规定大小块，并将它们映射成散列值
的加密算法。
散列函数的设计及其质量不仅取决于它的安全性与算法的复杂性，更取决于它所具备的言词易用原则。
首先，散列函数的设计应满足平衡性原则，即散列值不存在太多的分布偏移或
差异，如书中字符串不能映射到单一的散列值，否则可能会引起大量相同的散列值从而破坏散列函数的安全性。
其次，无论是否有攻击，散列函数的设计都应避免大量的冲突，因为散列函数的处理不同输入结果很容易相同，造成散列值具有重复性，影响散列函数的安全性。
此外，散列函数的设计应满足隐蔽性原则，即一个输入值能够使得符合散列函
数满足性能指标的输出值存在多个具有可行可能性，从而提高安全性。
最后，散列函数的设计应满足测试化原则，即能够在较短时间内产生可靠的散列值，使得通过简单的比较来证明算法的安全性。
这在校验机制中有着重要的意义，因为所涉及的时间成本是最快的。
基于以上原则，散列函数设计一般要求散列函数能够很好地响应输入空间，从
而有效地防止攻击，实现安全快速而可靠性十足的处理结果。
因此，高等教育中提到有关散列函数设计原则的话题，平衡性、隐蔽性和测试性都是需要考量的要素，只有把握这些基本原则，散列函数的设计才能更加符合数学安全算法的设计者的思路，从而实现安全性与校验的双重保证。