有余数的除法知识点
2022苏教版二年级下册数学知识点归纳、总结、易错题归纳
2022苏教版二年级数学下册知识点归纳、总结、易错题总结归纳第一单元有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。
（2）在除号里写被除数。
（3）除号外面左侧写除数。
（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。
（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。
（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。
4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。
5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数第二单元时、分、秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。
（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。
钟面上共有60个小格。
（3）时针走1大格是1小时。
时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。
分针走1小格是1分，走1大格是5分。
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。
分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。
3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。
4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5时50分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。
如：8时零5分写作8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。
此时，分针一般指在数字12左右。
苏教版二年级数学下册期中复习课一
（1）都玩过山车，最多可以坐满几辆车？有剩下的 人吗？ （2）如果都玩“碰碰车”该租几辆车？
辆 ）…… □ 7 57 ÷ 8 =□（ 1 （人） □○□ 答：可以满8辆，还剩下1人。 辆 ）…… □ 9 57 ÷ 6 =□（ 3 （人） □○□ 9+1=10（辆） 答：可以装8台电扇，还剩1片。
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第一单元有余数的除法 二、易错题辨析
（一）、填空
1.在除法中，余数应比除数 数 大 。 2.被除数=
小
+
，也就是除数必须比余
商
×
除数
余数 59 8
。 。 ）。 ，最小
3.除数6，商是9，余数是5．被除数是
4.□÷6=□……□，余数可能是（ 1、2、 3、 4、5 5. 一 个 数 除 以 9 有 余 数 ， 余 数 最 大 是 是 1 。
）
4. 小林早上6:40起床，小红早上6:20起床，比较起来，（ B ）起得早。 A 小林 B 小红 C 两人一样早 5. 小亮1小时可以修补26本书，小亮比小华1小时多修补2本，小华1小 时可以修补（ A ）本图书。 A 24 B 28 C 46
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第二单元
（三）、解决实际问题
时、分、秒
二、易错题辨析
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第一单元有余数的除法
一、知识点整理
3.被除数、除数、商和余数之间的关系 （1）没有余数 被除数÷除数＝商 ，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。 56÷7=8， （2）有余数的除法 56÷8=7， 8×7=56
被除数÷除数＝商••••••余数
商×除数＋余数＝被除数 38 ÷7=5……3 5×7+3=38
11﹕20
青岛版二年级数学下册知识点总结
青岛版二年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元野营—有余数的除法一、有余数除法1、意义：把物体平均分后，每份分得同样多，还有剩余，并且剩余的部分不够再分，剩余的部分就是余数。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法算式中，余数必须比除数小3、被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商二、有余数除法的竖式计算1商，想除数和几相乘最接近被除数，且不大于被除数，那么商就是几，写在被除数上面；2乘，除数和商相乘，把结果写在被除数下面;3减，用被除数减去商与除数的乘积，把所得的差写在横线的下面；4比，比较除数和余数的大小，余数必须小于除数。
三、实际应用1进一法：余数不管是几都舍弃，舍弃后商加一，如租车、租船等问题2去尾法：余数不够1份，不能算作1份，舍弃后商不加1，如买东西、做衣服等问题。
第二单元万以内数的认识一、计数单位千、万的认识1.“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2.数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
3.数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
二、千、万以内数的读写法1.读数和写数都从高位起。
万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者继续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个都不读。
2.万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
三、数位不同，数位相同的数的大小比较位数不同的数，位数多的数大。
位数不异的数，先比力最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数不异，就比力下一位上的数，直到比力出大小4、近似数、估计与准确数接近的整十、整百、整千、整万数五、整百数的加法整百加整百，先把百位上的数字相加减，再在得数后添两个。
有余数的除法
试商
根据乘法口诀，用除 数去除被除数的最高 位或前几位，确定商 的首位数字。
减积
将试商结果与除数相 乘，得到积后从被除 数中减去，得到余数 。
调商
若余数比除数大，说 明商小了，需调大； 若余数比除数小，说 明商大了，需调小。
确定商和余数
经过试商和调商后， 最终确定商和余数。
估算策略在有余数除法中应用
随着科技的发展，可能会出现新的教 学方法和工具来帮助学生更好地理解 和掌握有余数的除法。
THANKS
感谢观看
近似估算法
将被除数和除数近似为接近的整十、 整百数进行估算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
位数估算法
规律估算法
利用除法中的规律进行估算，如“除 数是一位数的除法，先看被除数的最 高位，最高位不够除，就看前两位” 等。
根据被除数和除数的位数，估算出商 的位数和大致范围。
常见问题及解决方法
商的定位问题
在列竖式计算时，需确保商与 被除数的数位对齐，避免错位
对未来发展趋势预测和展望
随着数学教育的不断深入，有余数的 除法将在更广泛的领域得到应用，如 计算机科学、物理学等。
未来可能会出现更多与有余数除法相 关的数学竞赛和挑战，这将为学生提 供更多的学习和实践机会。
在实际应用中，有余数的除法可能会 涉及到更复杂的计算和问题，需要学 生不断提高自己的数学素养和解决问 题的能力。
余数性质
余数总是小于除数；余数是非负 的。
余数表示方法
在除法运算中，余数通常用“r” 表示，如“a ÷ b = c...r”表示a 除以b的商为c，余数为r。
与无余数除法对比分析
结果差异
无余数除法中，被除数能被除数 整除，结果为一个整数；而有余 数除法中，被除数无法被除数整 除，结果为一个商和一个余数。
数学二年级下册知识点归纳
数学二年级下册知识点归纳第一单元1.只要是平均分，就是要用除法计算。
2.根据余数与除数的关系。
用“除数-1”求出最大余数，用“余数+1”求出最小除数。
3.有余数的除法：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。
分物品，有剩余，剩余多少余数是几，余数总比除数小。
、4.有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。
5.用有余数的除法解决问题，问题结果有时要用商加1。
6.排列规律问题，余数帮忙找答案。
余数是几就是第几，没有余数找最后。
7.有余数的除法计算分四步：一商、二乘、三减、四比8.在解决“租车（船）”“装载”等问题时，计算后如果有余数，用商+1“求得的结果才是所求问题的答案。
9.在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。
10.解决有余数除法的实际问题，要结合实际情况处理余数。
第二单元1.地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。
2.按顺时针写出8个方向，依次是东、东南、南、西南、西、西北北、东北。
3.方向具有相对性，在确定方向时，首先要确定以谁为中心。
4.东对西、北对南、东北对西南、西北对东南第三单元1.个、十、百、千、万都是计算单位。
2.每相邻两个计算单位之间的进率都是10。
3.万以内的数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的。
4.万以内数的大小比较方法：位数不同时，位数多的那个数大。
5.比较大小时，位数相同时，从高位比起，如果最高位上的数字相同，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字，知道比出大小为止。
6.与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数，称为近似数。
7.读数从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有几个连续的0都只读一个“零”。
末尾的0不读。
8.写数从高位写起，千位是几就在千位上写几，百位是几就在百位上写几，十位是几就在十位上写几，个位是几就在个位上写几，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0占位。
三年级数学除法与余数的公式
三年级数学《有余数的除法计算》知识讲解、练习有余数的除法是除法算式当中的一种特殊类型，也就是借助平均分的概念，来搞清楚余数，除数，被除数和商之间的关系以及其代表的意义是什么？然后重点掌握余数要比除数小的重要知识点。
学习有余数的除法，我们是在两位数除以一位数和三位数除以一位数的基础之上而展开的。
只要掌握了这两种除法算式的计算方法以及计算的原理，那么对于有余数的除法来说也相对比较简单。
重要的知识点一、有余数的除法1、从被除数的高位除起，先用一位数去除被除数的最高位，如果最高位上的数比除数小，就用除数除被除数的前两位数；再用余下的数与下一位上的数组成两位数去除以除数，直到除到被除数的最后一位。
如果有余数，一定要保证最后的余数比除数小。
2、除到哪一位就把商写在哪一位（数位对齐）3、每次除得的余数要比除数小。
（重点）二、除法的验算(有余数)方法：除数×商＋余数＝被除数其中对于验算的算式的理解一定要满足被除数中减去余数后，剩下的被除数与除数是倍数关系，这个倍数就是商。
首先，在除法算式当中，有时需要判定商是几位数，我们只需要用除数与被除数的高位进行比较。
如果除数小于等于被除数的最高位时，那么商的位数和被除数的位数相同，反之则商的位数比被除数少一位。
其次在进行有余数的除法算式当中，我们要明白每一个数每一个计算的步骤所代表的意义，才能真正地了解有余数的除法，这对于我们了解除数余数商和被除数之间的关系起到了促进作用。
而且在计算的过程当中一定要保证最后的余数一定要比除数小，这是我们在试商的过程当中，如何做到正确试商的检验条件。
最后再计算有余数除法的算式当中，除了对计算的过程有清楚的了解，能够正确的是商保证最后所得的余数要比除数小，要看是否计算正确，我们可以通过商城除数加余数等于被除数的检验方式，看最后的结果是否与被除数相等。
每一次计算看自己是否正确，能提高准确率，那么最后的验算过程是必不可少的。
进阶练习：1.除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟）65÷5=906÷3=870÷4=716÷5=80÷6=783÷3=804÷2=148÷8=103÷3=123÷3=144÷9=97÷3=352÷5=296÷4=860÷2=220÷9=153÷5=357÷6=2.除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟）64÷2=128÷8=446÷2=911÷9=405÷7=76÷8=325÷4=155÷4=718÷6=350÷8=871÷6=220÷9=618÷4=654÷5=622÷8=451÷3=900÷6=677÷6=192÷7=120÷4=3.除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟）75÷5=425÷3=615÷5=874÷5=200÷7=121÷4=375÷5=392÷3=638÷8=627÷3=441÷5=412÷3=624÷4=260÷4=375÷5=60÷6=468÷5=357÷6=4.除数是一位数的除法笔算系列练习（四）（5分钟）510÷3=194÷2=516÷6=100÷2=43÷8=125÷5=415÷4=453÷6=705÷3=921÷3=874÷5=870÷3=352÷5=429÷3=524÷8=594÷7=97÷3=87÷4=412÷3=512÷8=5.除数是一位数的除法笔算系列练习（五）（5分钟）103÷3=444÷6=966÷7=728÷8=315÷7=720÷6=919÷6=88÷4=756÷9=254÷3=728÷8=83÷5=919÷6=496÷4=308÷7=427÷5=98÷8=269÷6=6.除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（8分钟）19÷2=432÷8=368÷5=451÷3=490÷5=873÷3=804÷2=941÷9=157÷2=873÷5=507÷3=516÷5=315÷3=45÷3=826÷4=654÷3=284÷7=137÷4=800÷6=98÷7=267÷7=716÷4=825÷5=132÷2=285÷6=267÷3=96÷8=480÷4=7.除数是一位数的除法笔算系列练习（七）（8分钟）67÷3=434÷8=375÷2=567÷6=147÷9=960÷5=569÷4=498÷7=197÷2=974÷5=348÷3=486÷4=483÷8=320÷2=408÷2=890÷6=347÷5=128÷5=486÷9=368÷5=708÷6=980÷4=396÷3=。
苏教版二年级下册知识点总结
苏教版二年级下册知识点总结金沙县第四小学夏永权第一单元有余数的除法一、有余数除法的含义1、把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中剩余的部分就是余数。
2、在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。
3、笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几，商与被除数的个位对齐，写在除号的上面。
用被除数减去除数与商的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。
4、除号是厂记心间，被在里面除在外。
上商数位要对齐，积要写在被下边。
余数要比除数小，余除关系要记牢。
第二单元时、分、秒一、认识时、分1、钟面上有12个数，最短最粗的针是时针，稍长稍细的针是分针，最细最长的针是秒针。
分针指向12时，时针指向几就是几时。
电子表的显示屏上有个“：”，它两边的数分别表示不同的意义，“：”的右边显示的是“00”时，左边是几就是几时。
2、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
3、时针走1大格是1小时，走几大格就是几小时，走1圈就是12小时；分针走1小格就是1分，走1大格就是5分，走多少小格就是多少分，走1圈就是60分，分针走一圈时针刚好走1大格。
1时=60分。
4、指针兄弟来赛跑，顶端12是起点。
大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。
分针跑了1大圈，大哥慢慢挪一步。
二、认识几时几分1、时针指在哪两个数之间就是几（较小数）时多，分针指向从12数起的第几小格就是几分。
2、分针不是指向12，就不是整时，而是几时几分。
认、读几时几分时，顺着时针、分针转动的方向，时针刚刚走过几，就是几时多，分针从12起走过多少小格就是多少分。
3、快到几时和刚过几时，都可以说成大约几时。
4、当钟面上不满10分时，用文字表示为几时零几分；用符号“：”来表示，要在分钟数的前面加0。
5、时针走过数字几，表示时间几时多。
要问过了多少分，请你仔细看分针。
差几分和过几分，都说成大约几时。
三、认识秒1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位---秒，秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。
三年级数学第四单元知识点：有余数的除法
三年级数学第四单元知识点：有余数的除法
三年级数学第四单元知识点：有余数的除法
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第四单元：有余数的除法
1、例1
(1)在解决问题的过程中回顾除法的含义，并回顾除法各部分的名称及含义，体会除法与生活的密切联系。
(2)结合具体情境，经历除法竖式抽象的过程，体会除法竖式每一步的实际含义，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
2、例2
(1)在具体情境中体会有余数除法与生活的密切联系，理解有余数除法的意义，理解余数的含义。
(2)探索并掌握有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。
(3)能口算或用竖式计算有余数的除法，并能解决简单的有余数除法的实际问题。
3、例3
(1)在解决问题中进一步理解有余数除法和余数的含义，并进一步巩固有余数除法的计算方法。
(2)经历对许多有余数除法算式的观察、分析过程，探索并掌握余数和除数之间的关系。
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有余数的除法知识点：
（1）当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数;带有余数的除法就是有余数的除法。
（2）余数的单位名称和被除数的单位名称相同。
（3）余数与除数的关系——余数小于除数。
如果余数等于或者大于除数说明还可以继续分。
（4）用竖式计算有余数的除法的方法：先写除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面左侧;商与被除数的个位对齐。
（5）试商方法：笔算有余数的除法时，利用乘法口诀，求出除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，在通过余数和除数的关系（余数比除数小）判断找到的商是否正确。
（6）在解决有余数的除法计算用竖式计算时，以商、乘、减、比的步骤进行计算，余数要小于除数。
（7）了解乘、除互逆的关系：被除数÷除数＝商......余数除数×商+余数=被除数。
（8）在解决“租船”、“租车”、“装载”等问题时，计算结果有余数，最后的结果要用“进一法”，也就是商加1才是最后的结果。
（9）用除法解决周期问题时，找出规律，看它包含几组这样的规律，如果没有余数，那么所求事物就是一组里的最后一个;如果有余数，余数是几，那么所求事物就是一组里的第几个。