有余数的除法,总结
人教版二年级数学下册 有余数的除法 知识点归纳
《有余数的除法》知识点归纳
在平均分一些物体的时候，如果不能刚好分完，而是有所剩余，则剩余物体的数量叫做余数。
例1、7个苹果平均分给3名同学，则每人可以分得几个？还剩下几个？
7÷3=2（个）……1（个）
答：每人可以分得2个苹果，还剩下1个苹果。
被除数、除数、商、余数之间的关系是：被除数÷除数=商……余数。
在例1的算式中，省略号后面的数1就是余数。
在有余数的除法之中，余数一定比除数小。
最小的余数是1，最大的余数等于除数减1 。
有余数的除法可以笔算，笔算的步骤是：
①写除号“厂”。
②被除数写在“厂”里面，除数写在“厂”的左侧。
③试商，看哪个数与除数的积比被除数小，且最接近被除数，则这个数就是商。
商要写在被除数和“厂”的上方，并要和被除数的个位对齐。
④计算商和除数的积，并写在被除数的下面，相同数位要对齐。
⑤用被除数减去商和除数的积，如果没有剩余，则表示除尽了，没有余数。
如果有剩余，则剩余的数就是余数。
解决有余数的除法的应用题时，要结合实际灵活处理余数，有些题目可能会舍去余数，有些题目可能会舍去余数后把商加上1 。
例2、小明带了38元去面包店买面包，每个面包6元，则最多可以买几个这样的面包？
38÷6=6（个）……2（元）
答：最多可以买6个这样的面包。
例3、26人搭船过河，每船条船最多可以乘坐6人，则至少需要多少条船？
26÷6=4（条）……2（人）
4+1=5（条）
答：至少需要5条船。
2022苏教版二年级下册数学知识点归纳、总结、易错题归纳
2022苏教版二年级数学下册知识点归纳、总结、易错题总结归纳第一单元有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。
（2）在除号里写被除数。
（3）除号外面左侧写除数。
（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。
（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。
（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。
4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。
5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数第二单元时、分、秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。
（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。
钟面上共有60个小格。
（3）时针走1大格是1小时。
时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。
分针走1小格是1分，走1大格是5分。
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。
分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。
3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。
4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5时50分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。
如：8时零5分写作8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。
此时，分针一般指在数字12左右。
初中数学教学课例《有余数的除法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学生学习能 接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维
力分析 还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻
辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，
去体验知识的形成过程。
教学策略选
多媒体课件、课型练习课
择与设计 一、情境导入，揭示课题
1、课件出示 P59 情境图。观察动画，引出活动：这些 同学在做什么？ 2、拿出 11 根小棒自己摆。 3、揭示课题：认识有余数的除法 二、探究新知，初步感受 1、教学例 1，复习表内除法的含义： （1）（课件出示草莓）这是什么？一共有几个？每 2 个摆一盘，你能摆几盘？用学具摆得试一试。（学生动 手操作，教师巡视指导。） 教学过程 （2）一共可以摆几盘？有剩余吗？ （可以摆 3 盘，正好摆完，没有剩余） （3）（课件演示分草莓）这是平均分的问题，你能把 刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？ 2、理解有余数的除法的含义：（1）在动手操作中感受 平均分时会出现有剩余的情况。 如果不是 6 颗草莓，是 7 颗呢？再动手摆一摆，每 2 个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手操作） 讨论交流：再摆的过程中你们发现了什么问题？ 师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。） （2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
有余数的除法总结
二、探究算法，明确含义
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
除法也可以写成竖式：
除数
3 4 13
12
1
商 被除数 4乘3的果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
16÷4＝4（组）
除法也可以写成竖式：
4
4 16 16
0
被除数 4乘4的积
（被除数－余数）÷除数＝商
（被除数－余数）÷商＝除数
1、被除数= 除数 × 商 + 余数。
2、除数6，商是9，余数是5．被除数是（ 59 ）。 3、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除 数的（ 个位）。 4、有9个桃子，每盘放2个，还剩（ 1 ）个。 5、两个数相除，余数是6，除数最小是（ 7）。
三、巩固练习，深化理解
做一做： 11根小棒，每3根分一组，分一分。
分一分
分了（ 3 ）组，还剩（ 2 ）根。
算一算 11÷3＝ 3 （组）…… 2
3 3 11
9
2
（根）
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在有余数的除法中，余数一定比除数小。
余数＜除数
一个数除以６有余数，余数最大是(5)，最小是( )。1 在（）÷4＝7 ……（）中，余数可以是( 1、2、3)。
除法竖式的书写方法：
先写竖式除号，再把被除数和除数 分别写在除号的里面和外面左侧。在用 竖式计算商是一位数的除法时，商要写 在被除数个位的上面。
二、探究算法，明确含义
有余数的除法：
13 ÷ 4 ＝ 3 …… 1
被除数 除数 商
小学三年级数学知识点：有余数的除法知识点
小学三年级数学知识点：有余数的除法知识点小学三年级数学知识点：有余数的除法知识点1、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。
当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
2、余数的性质：余数有如下一些重要性质(a，b，c 均为自然数)：(1)余数小于除数。
(2)被除数=除数×商+余数;除数=(被除数-余数)÷商;商=(被除数-余数)÷除数;余数=被除数-除数×商。
3、有余数除法的含义：通过平均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。
如：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆?23 ÷ 5 = 4(组)…… 3(盆)( ) ( )( ) ( )其中，被除数23表示( );除数5表示( );商4表示( );余数3表示( )。
4、余数与除数的关系：在有余数的除法中，每一次除得的余数必须比除数小。
(余数﹤除数)如：23÷5=4……3，其中(余数3﹤除数4)5、除法各部分之间的关系：被除数=商×除数+余数或被除数=商×除数★练习题★24÷8= 56÷7= 35÷5=33÷4= 76÷9= 37÷7=40÷9= 16÷4= 24÷7=9÷4= 27÷5= 13÷4=60÷8= 17÷2= 74÷9=39÷9= 37÷8= 54÷7=27÷8= 58÷7= 36÷5=30÷4= 75÷9= 38÷7=45÷9= 15÷4= 28÷7=有余数的除法知识点就先到这儿了，想要了解更多精彩的内容，大家可点击三年级数学知识点来看哦~同时会持续为大家跟新最新的内容，大家可进入首页选择自己需要的来查看呦~~~。
青岛版二年级数学下册知识点总结
青岛版二年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元野营—有余数的除法一、有余数除法1、意义：把物体平均分后，每份分得同样多，还有剩余，并且剩余的部分不够再分，剩余的部分就是余数。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法算式中，余数必须比除数小3、被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商二、有余数除法的竖式计算1商，想除数和几相乘最接近被除数，且不大于被除数，那么商就是几，写在被除数上面；2乘，除数和商相乘，把结果写在被除数下面;3减，用被除数减去商与除数的乘积，把所得的差写在横线的下面；4比，比较除数和余数的大小，余数必须小于除数。
三、实际应用1进一法：余数不管是几都舍弃，舍弃后商加一，如租车、租船等问题2去尾法：余数不够1份，不能算作1份，舍弃后商不加1，如买东西、做衣服等问题。
第二单元万以内数的认识一、计数单位千、万的认识1.“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2.数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
3.数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
二、千、万以内数的读写法1.读数和写数都从高位起。
万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者继续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个都不读。
2.万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
三、数位不同，数位相同的数的大小比较位数不同的数，位数多的数大。
位数不异的数，先比力最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数不异，就比力下一位上的数，直到比力出大小4、近似数、估计与准确数接近的整十、整百、整千、整万数五、整百数的加法整百加整百，先把百位上的数字相加减，再在得数后添两个。
有余数除法知识点总结
第二单元总结
一、知识点回顾
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2.余数是把一些物品平均分后,还有剩余,剩余的就是余数。
3.余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数比除数小1，最小的余数是1.
4.21÷5=4……1 读作:21除以5商4余1。
5.在有余数的除法中,被除数=除数×商 +余数。
6.解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。
7.在有余数的除法中,余数一定比除数小。
余数最大为比除数小1的数,最小为1,如果余数是0,说明能够除尽。
比如除数是8的话，余数有可能是7、6、5、4、3、2、1.
比如除数是9的话，余数有可能是8、7、6、5、4、3、2、1.
8.在解决租船、租车的问题时,如果有余数,要用商加上1才是所求的租船的条数或租车的辆数。
有余数的除法的知识点
有余数的除法的知识点有余数的除法是指在整数除法中，被除数无法整除除数时，所得的商中还有余数。
这种除法在数学中被称为带余除法或带余数的除法，也是学习数学的基础知识之一。
今天我们就来讨论一下有余数的除法的相关知识点。
首先，我们需要了解除法的基本概念。
在数学中，除法是一种运算符号，用来表示将一个数分成若干等份的过程。
通常情况下，我们使用传统的长除法来进行除法运算。
长除法的步骤包括：先将被除数的最高次幂与除数相比较，确定商的最高位数，然后进行减法运算，将被除数的部分与除数相减，得到商的一位数，再将商的一位数与下一位被除数的数相连，继续进行减法运算，直至被除数的全部数都参与运算，得到商和余数。
当除法运算中有余数时，我们通常会用箭头表示余数，即商后面接箭头，然后写下余数。
例如：2465 ÷ 5 = 493 0这个例子中，2465被5除，商为493，余数为0。
接下来我们来看一些与有余数的除法相关的知识点：1. 商和余数的关系：在有余数的除法中，商和余数是相互关联的。
我们可以利用商和余数的关系来拓展解题方法，例如余数加倍法、商移位法等。
2. 余数的性质：余数的大小不能超过除数，即0 ≤ 余数 < 除数。
这是因为余数是通过被除数减去整数倍的除数得到的。
3. 模运算：有余数的除法与模运算有密切的联系。
模运算是一种特殊的除法运算，它将一个数除以另一个数，并返回所得的余数。
在计算机科学中，模运算经常用于整数的取模操作。
4. 余数的意义：余数可以反映被除数与除数的关系。
当余数为0时，即表示被除数可以整除除数。
当余数不为0时，即表示被除数不能整除除数。
5. 余数的应用：有余数的除法在实际生活中有广泛的应用。
例如，在购买商品时，我们经常需要计算价格和数量的关系，余数表示无法整除的部分。
在时间和日期的计算中，余数也经常被用来表示小时、分钟和秒钟的关系。
综上所述，有余数的除法是数学中的基本知识之一。
要理解有余数的除法，我们需要掌握除法的基本概念、长除法的步骤以及商和余数的关系等知识点。
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有余数的除法,总结
有余数的除法归纳总结
1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。
2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。
3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号
2 写被除数和除数
3 写商
4 写商与除数的积
5 写余数
4.竖式要注意数位对齐。
5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。
6.余数一定都比除数小。
7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数相同，最后要写回答问题。
8.被除数÷除数=商??余数
被除数=商×除数＋余数
除数=÷商
商=÷除数
余数=被除数-商×除数
第65课时：第六单元单元小结
教学目标：
知识与技能目标：使学生加深理解有余数的除法的含义，认识余数，理解余数要比除数小的道理。
并能够运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
情感、态度与价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：利用有余数的除法结合实际解决生活中的问题。
教学方法：三疑三探教学方法教学用具：小黑板、小棒等。
教学过程：
一、设疑自探：
、练习巩固：
1、看谁算的又对又快
17÷2= 31÷5=25÷6=
19÷4= 27÷8=19÷5=
2、用竖式计算
56÷8= 37÷4=50÷7=
、导入新课
看来大家已经初步掌握了简单的有余数的除法，今天我们就来对有余数的除法进行整理复习，让我们对这一单元的知识掌握的更牢固。
、看到课题你还对这一部分的知识有什么疑问吗？请你提出来。
、师归纳总结形成自探提示：
1、什么是有余数的除法？
2、20÷3=??怎样读？表示什么含义？各部分名称是什么？
3、余数和除数有什么关系？
4、除法竖式怎样写？如果有余数写在哪？请你列一个有余数的除法竖式。
看课本60——63页内容，解决自探提示的问题。
二、解疑合探：
1、交流自探情况。
2、全班交流，师总结归纳：
有余数的除法就是在平均分的时候，分到一定程度，剩
下的已经不够再分一份，这个剩下的就是余数。
20除以3等于6余2。
表示把20平均分成3份，每份是
6余2或者是20每3个分一份可分6份，余2。
余数小于除数。
指名说一说为什么余数一定要小于除数。
像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，
一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的
积，横线表示相减，最后是余数。
3、那在有余数的除法和除法竖式中我们还应该要注意什么？
你能和大家说说么？
在列竖式中相同数位要对齐。
除数是几就想关于几的口诀，看哪句口诀的积接近被除
数，并且小于或等于被除数，商就是几。
检查的时候要牢记：商×除数+余数=被除数
4、看来现在你已经掌握了有余数的除法，也知道了余数和除
数的关系，还会列除法竖式了，那么你能解决生活中有余数除法
的问题么？
三、设疑自探：
1、生活中有哪些时候会出现需要用有余数的除法解决的问题呢？
你能给大家出一道么？
2、教师整理学生的问题，归纳总结，出示自探提示
秋游搭帐篷，一共有20人，每个帐篷住3人，至少需要
搭几顶帐篷？
有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块橡皮？
自己解决上面两道题，看看有什么不同？为什么有的需
要在结果上加1，有的不用加还要舍弃余数？
按照2黑3白的规律排列围棋棋子，第21个是白子还是
黑子？第35个呢？
解决上面这个问题时你是根据什么判断棋子的颜色？周
期问题中余数表示的是什么？
3、学生自学自探提示的问题，小组讨论自探提示中、
四、解疑合探：
1、交流自探情况。
2、全班交流，师归纳总结
虽然自探1、2的算式一样可是结果确不一样，一个需要
加1，一个则需要舍去余数。
因为第一题如果不多加一个帐篷剩
下的2个同学就没有地方住了。
而第二题则需要舍去余数，因为
剩下的2元钱不够再买一块橡皮。
解决周期问题时余数很重要，余数是几就是下一组中的
第几个，可以根据每组的规律来判断问题中棋子的颜色。
3、教师总结归纳：我们一定要认真读题，根据实际情况判断怎样解决有关有余数除法的问题。
五、质疑再探：
今天我们对有余数的除法这一单元进行了复习，你对这一单元的知识还有什么疑问么？提出来大家共同解决。
六、运用拓展：
1、请你编一道关于有余数的除法的问题考考你同桌，看看你能难
住他吗？
2、填空
把27朵红花平均分给7名同学，每人分到朵，
还剩朵。
一个数除以9有余数，余数最大是，最小是。
有30个桃，至少拿走个，剩下的正好平均分
给7名同学。
÷6=5??243÷=8??3
3、判断
在有余数的除法算式里，余数必须比除数小。
49÷5=8??9
在一个余数是8的算式中，除数最小是7。
4、二年级有35人参加秋游，小汽车每车限乘4人，面包车每车限
乘9人
如果都坐小汽车，最多可坐满几辆？还剩几人？
如果都坐面包车应租几辆？
5、课堂小结：
今天我们复习了有余数的除法，你开心嘛？你学到了什么？余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。
在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。
板书设计：
有余数的除法整理复习
例题：
1、把10个苹果分给小朋友，每人分2个，可以分给几个小朋友？
每人分3个，可以分给几个小朋友？
2、、8
个，每3个一份，分成份，还剩个 3、11个，，平均分成2份，每份个，还剩个
习题：
1、桌上有13个球，每5个球放在一个盒子里，能放几盒？还剩几个？
2、我们班去春游，全班21个人，每4个人坐一辆车，需要几辆车？剩几人？
3、老师做了13朵红花，每个小组分7朵，最多可以分给几个小组？
4、一间房子能住6只小兔，15只小兔需要几间房子？剩几只？
一、填空
1、11÷2＝5……1读作。
其中除数是，商是，余数是
2、在计算有余数的除法时，比小
2、13块饼干，平均分成4份，每份块，还剩块。
列式：13÷4＝……
3.、14只小鸭，每3只一份，有份，还剩只。
列式：15÷＝……
14只小鸭，平均分成4份，每份有只，还剩只。
列式：15÷＝……
二、列竖式计算下列各式
23÷3＝17÷6＝19÷4＝
三、最大能填几
×8＜25 ×5＜116×＜20 ×3＜22
四、列式计算
1、被除数是17，除数是7，商几余几？
2、29里面有几个6？还剩几？
3、除数是3，被除数是23，商几余几？
三、解决问题
1、有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？
2、有32人跳绳，6人一组，可以分成几组，还多几人？
3、儿童读物每本4元，小钢带了25元钱，最多可以买几本，还剩多少钱？
4、一共有27只小鸟，每个小房子能住4只，一共可以住满几个小房子？还剩几只小鸟？。