有余数的除法及意义
有余数的除法的意义
有余数的除法的意义课型新授教学目标1、让同学把握有余数除法的计算方法。
在详细的情境中，探究有余数除法的特点。
2、让同学在猎取学问的过程中通过积累、观看、操作、争论、沟通、抽象、概括等数学活动，进展同学的抽象思维。
能利用有余数除法解决一些简洁问题，学会与人合作，并能与他人沟通、思索。
3、让同学感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。
在独立思索和合作的过程中，熬炼克服困难的意志，培育乐观参与活动的态度和习惯。
重点让同学把握有余数除法的计算方法。
在详细的情境中，探究有余数除法的特点。
难点让同学把握有余数除法的计算方法。
在详细的情境中，探究有余数除法的特点。
教具预备教学方法教学过程复备一、导入新课。
同学们喜爱野炊吗？想帮野炊的同学解决问题吗？野炊时大家一共带了9个面包，要平均分给3个小伴侣，每人分几个？平均分给9个小伴侣，每人分几个？ [设计意图：通过同学喜爱的野炊活动导入，同学乐观性很高，留意力特别集中，调动了同学学习的自主性。
激起同学学习的爱好。
] 二、运用情景探求新知。
1、图上这些同学出去野炊时也遇到了一些问题，想关心他们解决吗？你看到了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？小组争论一下。
谁来说说你们小组争论的结果？同学说，师板书可能消失的问题。
投影出示“面包”问题： 9个面包现在要平均分给4个人，怎样分呢? 1）四人小组用学具分，每小组选一人填写统计表。
2）各组代表汇报分的结果，请一个同学代表用学具演示。
3）电脑演示同学汇报的结果。
每人分几个分给几人还剩几个 3 3 —— 1 9 —— 2 4 14）依据表格进行小结：同学们把9个面包进行了平均分后，你发觉了什么？全班沟通。
5）老师小结：9个面包平均分后消失了两种状况：一种是平均分后没有剩余；另一种是平均分后有剩余，余下的数叫余数，这种现象叫有余数的除法。
板书课题：有余数的除法 2、依据分的结果推导除法算式。
老师板书：9÷4=2（个）……1（个）结果是平均分给4个人，每人分2个，还余1个。
二年级下册数学导学案-第一单元复习 青岛版(无答案)
第一单元有余数的除法知识复习知识点一：有余数的除法(1)有余数的除法的意义：把物体平均分后，每份分得同样多，还有剩余，并且剩余的部分不够再分．剩余的部分就是余数(2)余数与除数的关系：在有余数的除法算式中，余数必须比除数小(3)被除数=商×除数＋余数除数=（被除数－余数）÷商【活学活用】1、求出下列算式中的除数。
45÷（）=7......3 32÷（）=5 (2)19÷（）=8......3 26÷（）=3 (5)22÷（）=4......2 51÷（）=6 (3)37÷（）=9......1 54÷（）=7 (5)2、求出下列算式中的被除数。
（）÷6=3......2 （）÷4=7 (3)（）÷7=3...... 4 （）÷6=7 (5)（）÷6=4......5 （）÷5=9 (1)（）÷5=6......3 （）÷8=9 (6)3、在除法中，余数应比除数（）。
一个数除以4，商是9，余数可能是（）。
4、当除数是8，余数最大是（），最小是（）。
5、一个数除以5，商是7，余数最大，这个数是（）。
6、一个数除以8，商是7，余数最小，这个数是（）。
7、口算34÷7＝74÷9＝48÷6＝23÷3＝ 17÷6＝知识点二：有余数的除法的竖式有余数的除法的竖式计算方法：一商，想除数和几相乘最接近被除数，且不大于被除数，那么商就是几，写在被除数的上面；二乘，除数和商相乘，把结果写在被除数的下面；三减，用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线下面；四比，比较除数和余数的大小，余数必须小于除数。
注意列竖式时相同数位要对齐【活学活用】1、列竖式计算56÷7＝60÷7＝ 70÷9＝ 35÷8＝52÷9＝46÷6＝24÷7＝ 36÷5＝2、火眼金睛辨对错【错的改正】知识点三：解决实际问题【例】一辆面包车限乘8人．二年级一班35人去秋游，至少需要租几辆面包车？35÷8=4（辆）……3（人）4+1=5（辆）答：需要租5辆(1)进一法：余数不管是几都舍弃，舍弃后商加1，如租车、租船等问题。
8有余数的除法的意义和计算
第八讲有余数的除法的意义和计算教学目标:1、理解有余数除法的意思,掌握被除数、除数、商、余数之间的关系。
2、会用竖式的形式计算除法,并能比较熟练地口算和笔算简单的有余数除法。
3、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。
重难点:1、会用竖式的形式计算除法;2、会用有余数的除法解决生活中一些简单问题。
知识点梳理:1、被除数=商×除数+余数2、除数=(被除数-余数)÷商3、余数<除数经典例题例1:括号里最大能填几?6×()<56 ()×8 <252×()<15 3×()<14思路导航:所有这种题型,我们解决问题的方法是:用“<”后面的数除以其中的一个乘数,所得的商就是要填在括号里面的数。
道理是:如果刚好能整除,说明前面的积与后面的数刚好相等,如不能整除,则前面的乘积比后面的数小,且刚好是小一个余数。
解答:6×(9 )<56 (3 )×8 <252×(7 )<15 3×( 4 )<14练习1括号里最大能填几?8×()<60 ()×9 <23 ()×5 <294×()<29 5×()<44 ()×7 <502×()<19 3×()<17 6×()<43例2:一个数除以7所得的商与余数相同,这样的数有几个?是哪几个?思路导航:在除法算式里面,余数总是比除数小的,当除数是7的时候,余数可以是比7小的除0外的所有整数,即1、2、3、4、5、6,又商和余数相同,根据“被除数=商×除数+余数”可以求出被除数。
解答:()÷7=(1)……(1)被除数是:7×1+1=81()÷7=(2)……(2)被除数是:7×2+2=16()÷7=(3)……(3)被除数是:7×3+3=24()÷7=(4)……(4)被除数是:7×4+4=32()÷7=(5)……(5)被除数是:7×5+5=40()÷7=(6)……(6)被除数是:7×6+6=48所以这样的数有6个,分别是8、16、24、32、40、48.练习2一个数除以6所得的商与余数相同,这样的数有几个?是哪几个?例3:有25米花布,每4米做一条被单,可以做几条被单,还剩多少米布?思路导航:每4米做一条被单,有多少个4米就可以做多少条被单,那么,25米里面有多少个4米呢?求A里面有几个B,用A÷B。
有余数的除法的知识点
有余数的除法的知识点有余数的除法是指在整数除法中，被除数无法整除除数时，所得的商中还有余数。
这种除法在数学中被称为带余除法或带余数的除法，也是学习数学的基础知识之一。
今天我们就来讨论一下有余数的除法的相关知识点。
首先，我们需要了解除法的基本概念。
在数学中，除法是一种运算符号，用来表示将一个数分成若干等份的过程。
通常情况下，我们使用传统的长除法来进行除法运算。
长除法的步骤包括：先将被除数的最高次幂与除数相比较，确定商的最高位数，然后进行减法运算，将被除数的部分与除数相减，得到商的一位数，再将商的一位数与下一位被除数的数相连，继续进行减法运算，直至被除数的全部数都参与运算，得到商和余数。
当除法运算中有余数时，我们通常会用箭头表示余数，即商后面接箭头，然后写下余数。
例如：2465 ÷ 5 = 493 0这个例子中，2465被5除，商为493，余数为0。
接下来我们来看一些与有余数的除法相关的知识点：1. 商和余数的关系：在有余数的除法中，商和余数是相互关联的。
我们可以利用商和余数的关系来拓展解题方法，例如余数加倍法、商移位法等。
2. 余数的性质：余数的大小不能超过除数，即0 ≤ 余数 < 除数。
这是因为余数是通过被除数减去整数倍的除数得到的。
3. 模运算：有余数的除法与模运算有密切的联系。
模运算是一种特殊的除法运算，它将一个数除以另一个数，并返回所得的余数。
在计算机科学中，模运算经常用于整数的取模操作。
4. 余数的意义：余数可以反映被除数与除数的关系。
当余数为0时，即表示被除数可以整除除数。
当余数不为0时，即表示被除数不能整除除数。
5. 余数的应用：有余数的除法在实际生活中有广泛的应用。
例如，在购买商品时，我们经常需要计算价格和数量的关系，余数表示无法整除的部分。
在时间和日期的计算中，余数也经常被用来表示小时、分钟和秒钟的关系。
综上所述，有余数的除法是数学中的基本知识之一。
要理解有余数的除法，我们需要掌握除法的基本概念、长除法的步骤以及商和余数的关系等知识点。
有余数的除法重点知识
有余数的除法重点知识有余数的除法是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也有很多应用。
本文将重点介绍有余数的除法的相关知识和应用。
一、基本概念有余数的除法是指除数不能整除被除数的情况。
在有余数的除法中，被除数可以写成除数乘以商加上余数的形式。
例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即10 = 3 × 3 + 1。
二、整数除法与余数在整数除法中，当被除数不是除数的整数倍时，会产生余数。
余数是除法运算中不能整除的部分。
例如，当被除数为15，除数为4时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为3，即15 = 4 × 3 + 3。
三、余数的意义和应用1. 剩余问题：有余数的除法可以用来解决一些剩余问题。
例如，一共有27个苹果，每个篮子最多可以装6个苹果，问最后剩下几个苹果？可以通过27除以6进行运算，得到商为4，余数为3，即最后剩下4个篮子，每个篮子装满，还剩下3个苹果。
2. 时钟问题：有余数的除法也可以用来解决时钟问题。
例如，现在是晚上8点，过了13个小时后，现在几点钟？可以通过8加上13除以12进行运算，得到商为1，余数为9，即过了13个小时后，现在是凌晨1点，再加上余数9分钟，即凌晨1点9分。
3. 年龄问题：有余数的除法也可以用来解决年龄问题。
例如，父亲今年38岁，儿子今年8岁，问几年后，父亲的年龄是儿子的3倍？可以通过38加上x除以3等于8加上x进行运算，解得x为6，即6年后，父亲的年龄是儿子的3倍。
四、有余数的除法的性质1. 余数小于除数：在有余数的除法中，余数的绝对值一定小于除数的绝对值。
例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即1 < 3。
2. 余数不为负数：在有余数的除法中，余数不可能为负数。
例如，当被除数为10，除数为3时，可以进行一次除法运算得到商为3，余数为1，即余数为正数。
3. 除数为1时余数为0：当除数为1时，无论被除数是多少，结果的余数都为0。
有余数的除法的意义-
有余数的除法的意义引言除法是数学中的一种基本运算，它在我们日常生活中有广泛的应用。
当我们把一个数除以另一个数时，通常会得到一个商和一个余数。
然而，人们往往只关注商的结果，而忽略了余数的意义。
本文将探讨有余数的除法的意义，以便更好地理解除法运算的本质。
什么是余数？在数学中，余数指的是一个数除以另一个数所得到的剩余部分。
例如，当13除以5时，商是2余3，即13 = 5 * 2 + 3。
这里的3就是余数。
余数的大小总是小于除数的，因为余数是除法中被除数减去若干个除数后所得到的结果。
余数的意义表示不完全的分割除法有一个重要的应用就是将一定数量的物品均分给一定数量的人。
当被分割的物品无法完全均分时，余数的概念就变得非常重要。
余数告诉我们还有多少物品没有能够被均分。
例如，我们有13个苹果要平均分给5个人，每个人能够得到2个苹果，而剩下的3个苹果就构成了余数。
这也说明了余数的存在是因为无法完全均分。
判断能否整除当进行除法运算时，余数可以帮助我们判断被除数能否被除数整除。
即当余数为0时，被除数能够被除数整除；当余数不为0时，被除数无法被除数整除。
这种特性在解决实际问题时非常有用。
例如，我们可以利用余数判断一个数是否是偶数或奇数。
当一个数能够被2整除时，余数为0，这个数就是偶数；当一个数除以2的余数为1时，这个数就是奇数。
循环周期在数学中，余数还有一个重要的意义是确定循环周期。
当进行除法运算时，如果被除数有限而除数较大，那么余数可能会出现循环。
这意味着余数会一直重复出现，循环周期就是余数重复出现的次数。
例如，当计算1除以3时，商是0余1，继续计算余数1除以3时，商是0余1，这个循环会一直重复下去。
这种循环现象在计算无理数，如圆周率π，的小数时非常常见。
除法的应用除法作为一种基本运算，在我们的日常生活中有着广泛的应用。
商业应用在商业领域中，除法被广泛用于计算价格、折扣、税收等。
例如，当我们购买物品时，商业运算会给出最终价格和税额，而这些计算都是通过除法运算来实现的。
《有余数的除法》-2024鲜版
创新解题方法
鼓励学生尝试不同的解题方法， 如使用图形、表格等辅助工具，
培养学生的创新能力。
探究性问题学习
引导学生提出探究性问题，如 “除法运算有哪些特殊性质？”、 “余数有哪些应用？”等，培养 学生的探究精神和自主学习能力。
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21
挑战性问题探讨
2024/3/27
大数除法运算
《有余数的除法》
2024/3/27
1
contents
目录
• 课程介绍与背景 • 基本概念与性质 • 计算方法与技巧 • 实际应用举例 • 拓展延伸与提高 • 课程总结与回顾
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2
01
课程介绍与背景
CHAPTER
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3
有余数的除法定义
有余数的除法是指在进行除法 运算时，被除数不能被除数整 除，留下了一部分余数。
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余数是被除数在整除后剩余的 部分，它小于除数。
有余数的除法可以用公式表示 为：被除数 = 除数 × 商 + 余 数。
4
应用场景及重要性
应用场景
在日常生活中，有余数的除法经常出现在分配、计算平均数等问题中。例如， 将一定数量的物品平均分给若干人，如果物品数量不能被人数整除，就会留下 余数。
问题解决
在学习过程中遇到需要平均分配或者计 算比例的问题时，有余数的除法是一种 有效的解决工具。比如分配学习小组、 计算成绩比例等。
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工作中的应用
财务管理
在财务和会计工作中，经常需要用到 有余数的除法来处理各种财务数据。 比如计算每个人的平均工资、分配预 算等。
工程设计
小学二年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思
小学二年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思【篇一】小学二年级数学《有余数的除法》知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：〔1〕先写除号“厂〞〔2〕被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
〔3〕试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
〔4〕把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
〔5〕用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
〔1〕商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
〔2〕乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
〔3〕减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
〔4〕比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
【篇二】小学二年级数学《有余数的除法》教案教学目标：1、使学生掌握有余数的除法竖式的书写方法，知道各局部的名称，理解各局部表示的含义。
2、能够比拟熟悉的笔算有余数的除法，进一步提高学生的计算能力。
3、让学生逐步养成书写工整，计算仔细的良好的学习习惯。
教学重难点：教学重点：有余数的除法竖式的写法，竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。
教学难点：有余数的除法竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。
教学准备：教师准备课件，学生准备直尺。
教学设计：一、复习旧知用竖式计算，并说一说计算过程中应该注意些什么？20÷430÷624÷635÷7注意：〔1〕被除数、除数和商在竖式中的位置；〔2〕除法竖式中每一步的含义；〔3〕除法竖式的书写格式必须标准。
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有余数的除法及其意义
教学内容：教科书第51页的内容及练习十二的1、2、4题。
教学目的：
1、通过动手操作，使学生理解有余数的除法的意义。
2、掌握有余数除法的计算方法，能正确计算有余数的除法。
3、培养学生良好的书写习惯。
教学重点：理解有余数除法的意义，掌握列竖式计算方法。
教学难点：理解有余数除法的意义。
教学过程：
一、复习旧知
师：同学们，把你们的课堂练习本拿出来，写上今天的日期，做一做下面的几道小练笔——35÷7= 12÷3= 18÷6= 72÷9= 24÷4= 64÷8= 。
二、新授：
1、除法竖式。
师：请看大屏幕，你能根据上图，谁能说出一个故事吗？
生：学校要举行一个联欢会，于是同学们准备搬盆花去布置会场。
师：说的很好！根据图上的信息，你能提出什么数学问题吗？
现在图上的小朋友先搬了15盆花，每组摆5盆，可以摆几组呢？同学们试着在自己的课堂练习本上，列一下式子。
哪个同学上来试着写一下？
生：15÷5=3(组)
师：这样列表示什么？
生：表示15里面有几个5。
师：大家的横式都写的很好，那谁来试着写一下竖式？
今天就让我们一起来学习写除法的竖式。
1、先写“)￣￣”，表示除号。
2、在除号内写被除数，再在除号外面左侧写除数。
3、
想：试商。
15里面有( )个5，商3要写在被除数的个位的上面。
4、把除数和上
相乘的积写在被除数的下面，表示已经分完的部分，要做到数位对齐。
5、用被除
数减去除数和商的积，表示还剩的部分。
——（PPT演示）
师：列竖式时，我们要注意什么？（商要对着被除数的个位）全班齐说，指名说。
大家来试着试着写一写下面题目的竖式。
2、有余数的除法
师：现在盆花增到了23盆，每组摆5盆，可以摆几组？现在大家把带来的23根棉签拿出来摆一摆。
老师给你们2分钟时间，同桌一起合作。
学生操作。
电脑展示。
师：可以摆几组呢？
生：5组。
4组（3根不够5根，不能分成一组）
师：把这分完剩下的3盆叫做余数。
在我们日常生活中，在把东西平均分的时候，会出现两种情况，一种是正好分完，
另一种是不能正好分完，还有剩下的数，在除法计算中，我们把不够平均分，剩下
的数叫余数。
今天我们就来学习有余数的除法。
（师板书：有余数的除法）
2、刚才“23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还剩下几盆？”该怎么列式？
23 ÷ 5 =4 （组）……3（盆）
（1）全班一起做，老师指名说，师板书；
（2）你能说说你是怎么想的吗？
（3）指名说说各部分表示的意思；
（4）余数在横式上的写法，强调单位名称。
（横式中的得数该怎么写？“余”
用数学符号来表示，该怎么表示？）
（5）有余数的除法的读法
三、练习：
1、做一做
60÷8= 53÷7= 74÷9= 17÷2=
2、我们是小啄木鸟。
4大错题（请各大组一名学生板演）
集体校对。
师检查正确率情况。
师：我们一起当啄木鸟，把下列竖式里的病虫找出来。
四、小结：
今天我们学习了什么？你有什么收获？你还有什么要提醒大家注意的？。