2022年 高中数学新北师大版精品教案《统计图表》
《统计图表》公开课教学设计【高中数学必修3(北师大版)】
《统计图表》教学设计本节是在初步学习收集、整理和分析数据的基础上，认识统计图表，让学生充分感受到数学与生活实际的联系。
统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何利用统计图表对样本的整理、计算和分析，从而对总体的情况作出一种推断。
可见，统计图表是数理统计学中的重要内容，统计图表作为一种直观的表示方法，又在其中处于一种非常重要的地位，因此它为后面学习其他较复杂的表示方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用，因此它起到承上启下的作用，在教材中占有重要地位。
【知识与能力目标】(1)通过具体实例体会统计图表的意义和作用；(2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图和茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，体会其对总体关系的反应。
【过程与方法目标】学生通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数学结合的数学思想。
【情感态度价值观目标】培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力以及分析问题解决问题的能力，培养学生热爱生活，学会生活的意识，强化他们学生活的知识，学生存的技能，提高学生动手的能力。
【教学重点】统计图表的概念，会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。
【教学难点】体会统计图反应的部分与整体的关系。
◆教学重难点◆◆教材分析◆教学目标◆课前准备◆电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。
◆教学过程一、导入部分问题1：下面给出的是中国近年来参加奥运会时获取奖牌的数据：届数金牌银牌铜牌总计第25届16 22 16 54第26届16 22 12 50第27届28 16 15 59第28届32 17 14 63第29届51 21 28 100第30届38 27 23 88第31届26 18 26 70你可以用什么方式可以展示他们的成绩？你能预测2020年东京奥运会中国的获奖情况吗？设计意图：从生活实际切入，激发了学生的学习兴趣，又为新知作好铺垫。
高中数学北师大版必修3教案-3_统计图表_教学设计_教案
教学准备1. 教学目标三种常用抽样方法2. 教学重点/难点三种常用抽样方法3. 教学用具4. 标签教学过程一、基本知识概要：1.三种常用抽样方法:（1）简单随机抽样：设一个总体的个数为N。
如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
简单随机抽样的常用方法：①抽签法，②随机数表法用随机数表进行抽样的步骤：①将总体中的个体编号；②选定开始号码；③获取样本号码。
（2）系统抽样（也称为机械抽样）：当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较为费事。
这时可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。
系统抽样的步骤：①采用随机的方式将总体中的个体编号；②整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k。
当N/n（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N‘能被n整除，这时k=N′/n；③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号1；④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将1加上间隔k得到第2个编号1+k,第3个编号1+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）。
（3）分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。
2、总体分布的估计：随着试验次数的不断增加,试验结果的频率值在相应的概率值附近摆动.当试验次数无限增大时,频率值就变成相应的概率了.此时随着样本容量无限增大其频率分布也就会排除抽样误差,精确地反映总体取的概率分布规律,通常称为总体分布.用样本的频率分布去估计总体分布：由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计总体分布,一般地,样本容量越大,估计越精确.总体分布的估计的两种方式(1)频率分布表(2)频率分布直方图。
统计图表-北师大版必修3教案
统计图表-北师大版必修3教案一、教学目标1.理解并掌握常见的统计图表的基本概念和构成；2.能够选择合适的统计图表来呈现数据；3.掌握统计图表的制作方法和步骤；4.了解统计图表的使用范围和限制。
二、教学重难点1.掌握统计图表的基本概念和构成；2.能够正确选择合适的统计图表；3.熟练制作统计图表。
三、教学内容及安排1. 统计图表的基本概念和构成主要内容：1.统计图表的定义；2.统计图表的分类；3.统计图表的构成要素；4.统计图表的使用时机。
教学安排：1.通过实例介绍统计图表的基本概念和分类；2.详细讲解统计图表的构成要素，并结合实例分析；3.强调不同的统计图表应用的使用场景。
2. 常见的统计图表及其使用方法主要内容：1.条形图；2.折线图；3.饼图；4.散点图；5.气泡图。
教学安排：1.分别介绍每种统计图表的基本概念和使用场景；2.通过实例演示如何制作各种统计图表，并介绍一些制作技巧。
3. 统计图表的制作方法和步骤主要内容：1.统计图表的制作前提准备；2.统计图表的制作步骤；3.统计图表的制作技巧和注意事项。
教学安排：1.强调统计图表制作前的数据准备和分析；2.详细讲解制作统计图表的步骤，并通过实例演示；3.讲解制作统计图表的一些技巧和注意事项。
4. 统计图表的使用范围和限制主要内容：1.统计图表的使用优点；2.统计图表的使用限制；3.统计图表与其他数据呈现方式的比较。
教学安排：1.介绍统计图表的使用优点，并通过实例展示；2.详细讲解统计图表的使用限制和注意事项；3.分析统计图表和其他数据呈现方式的优缺点，以及如何选择合适的呈现方式。
四、教学方法及手段1.授课：通过讲解和演示介绍统计图表的基本概念、分类、制作方法和步骤等；2.练习：通过实例演练和练习，带领学生掌握统计图表的制作方法和技巧；3.互动：通过教师和学生之间的互相提问和讨论，加深对统计图表制作的理解。
五、教学评价标准1.能够准确理解和运用掌握的统计图表的基本概念、分类、构成要素和使用方法；2.能够选择合适的统计图表呈现各种数据；3.能够独立制作各种类型的统计图表；4.能够评估选择不同数据呈现方式的优缺点和应用范围。
【教学设计新部编版】《统计图表》(数学北师大必修3)
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《统计图表》◆ 教材剖析教材经过设置“问题1”和“问题2”，一方面，让学生经过详细的实例，初步领会总体及其散布的含义，同时为后边理解整体散布的意义、用样本的频次散布预计整体的散布作一个铺垫；另一方面，复习了义务教育阶段已学过的一些统计图，并商讨了不一样统计图的特色及合用范围。
经过对2001 年上海居民的支出构成状况的不一样统计图表显现形式的讨论，让学生进一步领会折线统计图和扇形统计图的特色及用途. 在学习了条形统计图、折线图、扇形统计图的基础上，教材给出了两台自动售货机销售状况的例子，让学生经过实例领会茎叶图和条形统计图的特色及用途，以此培育学生依据实质问题的需要选择适合的统计图表的能力，并用自己的方式表达数据.◆ 教课目的【知识与能力目标】(1)经过实例初步领会散布的意义和作用；(2)经过复习初中学习的统计图表（包含条形统计图、折线图、扇形统计图、频次散布直方图等），领会不一样统计图表的各自特色，适合地选择图表剖析样本的散布.【过程与方法目标】在解决实质问题中，领会不一样统计图表的特色及合用范围，渐渐掌握用适合图表表示和描绘数据的方法 .【感情与态度目标】经过对统计图表表示的意义剖析的过程，感觉数学数学应用的宽泛性.◆ 教课重难点◆【教课要点】：不一样统计图表的特色及用途.【教课难点】：能依据问题的需要选择适合的统计图表，并能用自己的方式进行表示.◆ 课前准备◆多媒体课件◆ 教课过程一、提出问题，引入新课问题 1：依据以下数据列出统计数表4， 5， 6， 1， 2， 8，4， 7， 9， 8， 1， 5，6， 4， 2， 7， 9， 3， 4， 5， 8， 7， 6， 2， 4， 5，8， 6， 5， 6， 8， 9，8， 9， 6， 8请同学们依据已知数据达成下表：数数123456789数数总结 :数据出现的次数即为频数。
高中数学 1.4统计图表教案 北师大版必修3
统计图表-备课资料学习导航学习提示1.掌握常用四种统计图表（条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图）的功能及其特点.2.能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表.3.能从统计图表中获取有价值的信息. 本节重点是用统计图表表示数据；难点是统计图表的制作.教材习题探讨 方法点拨练习1（第25页）我们可以用条形图和折线图来表示.14012010080604020年份图114012010080604020年份图1我们从统计图中可以看出，高等学校、高中阶段、初中阶段在校生总体上呈逐年递增的趋势，而小学和幼儿园呈先增后减的变化趋势；高等学校、高中阶段在校生所占的比例呈逐年递增的趋势；小学和初中人数最多，这也正是九年义务教育的结果. 练习2（第27页）用茎叶图表示上面的数据如下.5 4 08811118 57 6 43 2 0023445675 62 4 9 96 72 2 5甲乙图1－4－18从茎叶图中比较明显地看出甲的点击量远远超过乙的点击量，所以甲更受欢迎. 思考交流（第27页）我们用条形图和折线图来表示上面的数据.我们用条形图和折线图更能反映出数据随时间变化的情况.用茎叶图表示数据时，中间表示数据的十位数，两侧表示数据的个位数.时间时间习题1—41.（1）甲县有300000×52%=156000（人）.（2）乙县和丁县共有300000×（15%+13%）=84000（人）. （3）甲县比丙县多300000×（52%－20%）=96000（人）. 2.我们可用条形图和折线图表示其中的数据，按人数和比例分别表示.201510519981999200020012002年份人数/万图200151005019981999200020012002年份人数/万图1－4－22 43份其中浅色表示高等学校女教师所占比例，深色表示普通学校女教师要熟悉用计算机电子表格软件来作各种统计图.某县人口=该市总人口×该县所占的比例.用条形图和折线图来表示，利于表达数据随时间的变化发展而变化的趋势.通过统计图能直观、形象地观察到数据发展变化的趋势，便于分析数据....各自特点分别为：简单随机抽样：简便易行，一般适用于总体的个体数较少的情况. 分层抽样：主要适用于总体由明显差异的几部分组成的情形.系统抽样：主要适用于总体无明显差异的几部分组成并且总体中的个体数较多的情况.2.（1）简单随机抽样.因为总体中的个体数较少，用最简单的简单随机抽样较好.（2）分层抽样.因为不同的职业，其年收入差距较大，为此可按职业类别进行分层.（3）系统抽样.因为总体中的个体数较大，并且又无明显差异的几部分组成，故选用系统抽样.息，统计图表正是表达和分析数据的重要工具，并且还可以直观地、准确地理解相应结果.知识总结在统计活动中，一个很重要的步骤是对调查数据进行整理，而整理数据的常用方法有统计表和统计图，用统计图来表示统计数据，显得更加直观、形象.常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶统计图.它们都有各自的特点和用途.其中条形统计图的特点是便于看出和比较各种数量的多少；扇形统计图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况；茎叶统计图有两个突出的优点：其一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到，其二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较.但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.条形统计图虽然损失了数据的部分信息，但当数据量很大时，却更能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目.在面对实际问题时，我们常常根据不同的需要，结合各种统计图的特点，选择合适的统计图来进行表示.。
高中数学 第一章 统计 1.3 统计图表教案 北师大版必修3
§3统计图表整体设计教学分析在义务教育阶段，学生已经通过实例，学习了象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图，并能解决简单的实际问题．在这个基础上，高中阶段还将进一步学习茎叶图，并在学习中不断地体会它们各自的特点，达到在具体的问题中能根据情况有针对性地选择一些合适的图表．通过问题1和问题2，一方面让学生结合具体的实例，初步体会总体及其分布的含义，同时为后面理解总体分布的意义、用样本的频率分布估计总体的分布作一个铺垫；另一方面复习义务教育阶段已经学过的一些统计图，并进一步发展学生从统计图表中获取信息的能力．三维目标1．通过实例初步体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图，体会它们各自的特点，提高学生的画图能力；2．能根据实际需要选择适当的统计图表来分析数据，进一步发展学生从统计图表中获取信息的能力．重点难点教学重点：条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图及其应用．教学难点：根据实际需要选择适当的统计图表．课时安排1课时教学过程导入新课思路1.下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1957年世界人口30亿，17年后(即1974年)增加了10亿，即达40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界总人口达到60亿．以此速度，人口学专家预测到2025年，世界人口将达到80亿；而到2050年人口将超过90亿，其中亚洲人口最多，将达到52.68亿，北美洲3.92亿、欧洲8.28亿、拉丁美洲及加勒比地区8.09亿，非洲17.68亿．那么怎样看出世界人口的总体变化情况呢？教师点出课题：统计图表．思路 2.前面我们学习了科学的抽样方法，那么抽出样本后，怎样用图表来分析所得数据呢？教师点出课题：统计图表．推进新课新知探究提出问题1．什么叫条形统计图？有什么特点？2．什么叫折线统计图？有什么特点？3．什么叫扇形统计图？有什么特点？4．什么叫茎叶图？有什么特点？讨论结果：1．用一定的单位长度表示一定的数量，并根据数据的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫作条形统计图．条形统计图可以表示同类指标在不同地区、不同时间、不同条件的对比关系，也可以表示总体的结构及其在时间上的变化．从条形统计图上很容易看出各种数量的多少．2．用一定单位长度表示一定的数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，形成折线，用折线的升降来表示数量之间的关系及变化趋势的图形叫作折线统计图．折线统计图可以表示一种数量的增减变化情况，也可以表示几种数量的相互依存和发展变化的趋势或情况．3．用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图(或称饼形图)，特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例．4．当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，用两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫作茎叶图．茎叶图的特征：(1)用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．(2)茎叶图通常用于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两组记录那么直观，清晰．(3)当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图．应用示例思路1例 1 我们对50人的智商情况进行了调查，如果按照区间[80,85)，[85,90)，…，[115,120)进行分组，得到的分布情况如图1所示．图1(1)有多少人的智商在90～105之间？(2)有多少人的智商低于100?(3)有多少人的智商不低于100?你还能从图中获得其他的信息吗？解：(1)38人的智商在90～105之间；(2)29人的智商低于100；(3)21人的智商不低于100.点评：由于已经学习过一些统计图表的知识，学生在回答上面几个问题时可能比较容易，教师还可以鼓励学生从这个统计图中获取更多的信息，并通过该问题初步体会分布的含义. 变式训练1．丁文静是集邮爱好者，她每年都要对自己收藏的邮票进行整理．到2010年年底，她收藏的邮票达到了100张；当2011年年底到了的时候，她发现自己收藏的邮票已经有200张了．她用图2来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？丁文静的邮票收藏情况图2解：从高度上看，上图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍，但从体积上看，却是23(即8)倍．这样就会使读者产生错误的印象，以为2011年丁文静收藏的邮票比2010年多得多，所以这样的描述不合适．2．有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？检测发现，每100克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18毫克和0.15毫克；维生素B2约0.79毫克和0.31毫克；维生素B6约0.02毫克和0.12毫克．学生甲用以下两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B含量，如图3.图3学生乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B含量，如图4.图4问：这两位同学谁画得较好？解：甲同学制作的两幅条形图采用的单位长度不一致，很难比较两种蛋的各种维生素B 的含量，乙同学的直方图采用了同一单位长度，把三种维生素含量放在一起比较，准确、直观、容易区分，所以乙同学的条形图较好.例2下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布的几种表述，其中哪一种表述反映的总体信息较多？(1)身高在160 cm以下的学生数占50%，不低于160 cm的学生数占50%(如图5(a))．(2)身高在150 cm以下、150～160 cm之间、不低于160 cm的学生数分别占10%,40%,50%(如图5(b))．(3)身高在150 cm以下、150～160 cm之间、160～170 cm之间、不低于170 cm的学生数分别占10%,40%,40%,10%(如图5(c))．(a) (b)(c)图5解：从该总体包含的所有学生的身高分布的几种表述(包括文字和统计图)来看，不难发现：从(1)～(3)，反映的总体信息依次增多．就这个问题而言，说“身高在160 cm以下的学生数占50%，不低于160 cm的学生数占50%”，是身高分布一种很粗略的表述；说“身高在150 cm以下、150～160 cm之间、不低于160 cm 的学生数分别占10%,40%,50%”，则相对精确一些；而说“身高在150 cm 以下、150～160 cm 之间、160～170 cm 之间、不低于170 cm 的学生数分别占10%,40%,40%,10%”，表述就更精确了．点评：对于同样的数据，可以用不同的方式来表示.变式训练1．某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如图6，请结合统计图回答下列问题：(1)本次测试中，抽样的学生有多少人？(2)分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？(3)这次测试成绩的众数落在哪个小组内？(4)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则优秀率约为多少？图6解：(1)抽样的学生有2＋3＋4＋41＝50(人)；(2)频率＝频数总数＝450＝0.08； (3)众数落在80.5～90.5这一小组内；(4)这次测试成绩的优秀率约为90%.2．2003年11月，中国女排以11连胜的战绩夺回了阔别17年的世界冠军，重振了“敢于拼搏，敢于创新，团结起来，在不利的条件下赢得最大的胜利”的中国女排精神．其中11月12日的中美之战是关键的一战，中国女排在1∶2局数落后的不利情况下，顽强拼搏，的得分情况，学生乙用一幅条形图比较中美两国比赛的得分情况，哪一个效果好？从统计表中你能获取哪些信息？学生甲制作学生乙制作图7解：学生甲的方案由于纵轴单位刻度不同，不容易对两国排球赛的得分情况进行比较；而学生乙将两张图合并成一张图，可以一目了然地看出两国排球赛的得分情况的差异，因此，乙的效果更好．分析表中的数据我们可以大概地了解到，中国队战胜美国队的主要因素是失误较少，防守反击比较成功，而中国队发球的威力不大，这是需要提高的.例3 20页例题有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下上午8：00～11：00间各自的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.你能用不同的方式分别表示上面的数据吗？解：从上面的数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们可以先将以上的数据按照不同的方式进行表示．上述的数据可以用如图8所示的图形来表示，横线下面的数字表示销售额的十位数，上面的数字分别表示各自销售额的个位数．图8也可以用条形统计图(图9)将上图进行简化：图9点评：根据实际需要选择适当的统计图表来分析数据.变式训练请用不同的统计图来表示上面数据．分析：题意的要求是将此四个数据用统计图展示出来，在所有的统计图中，可利用条形统计图、折线统计图、扇形统计图来表示．解：用条形统计图表示，如图10所示．图10用折线统计图表示，如图11所示．图11用扇形统计图表示，如图12所示．图12思路2例1 下面是跃进机床厂各车间男、女工人数统计表：根据表中数据，制成条形统计图．解：步骤是：(1)根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线(注意水平射线下面和垂直射线左面必须留有一定空白，注明直条数量和统计的内容)．(2)在横轴上确定直条的位置．(3)在纵轴上根据数量的多少确定单位长度．(4)根据数据的多少画出长短不同的直条．画直条的步骤：①先在纵轴上找到80(一车间的男工有80人)，用铅笔过此点作横轴的平行线．②用三角板的直角边对齐一车间的直条位置画两条与横轴垂直的平行线，画到与水平线相交为止，涂上阴影或涂色均可(注意：直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间间隔要均等)．③在直条上方标明数量的多少．④依次画出其他直条．(5)在图的上方写标题．统计图如图13所示．跃进机床厂各车间男、女工人数统计图图13点评：条形统计图比统计表更形象、直观、具体，使人看了统计图以后，对事物在数量方面的变化与发展，以及事物总体与部分之间的关系等情况，留下了深刻的印象.变式训练观察如图14所示的条形统计图，你知道了什么？某小学2008～2011年购买图书统计图图14答案：该小学2011年购买图书最多，比购买图书最少的2008年多300本.解：制作步骤：(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．(2)适当分配各点的位置，确定各点的间隔．(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来．折线统计图如图15所示．图15点评：折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以反映数量增减的变化趋势.变式训练1．观察如图16所示的条形统计图，你知道了什么？2009～2012年国产与进口54厘米彩电平均零售价统计图图16答案：从折线统计图中可以看出国产与进口彩电降价的情况．在这场持续的价格大战中，消费者无疑是最大的受惠者．2．如图17是一张某居民区水箱水位统计图，请你根据图中的变化情况编一段这个居民区的故事．图17答案：根据统计图的曲线变化情况，可以编出各种故事，如：8点钟居民们都开始洗菜、洗脸等，是个用水高峰期，因此统计图上水位开始下降.9点到10点用水的人越来越少，水箱开始放水进来，因此10点钟水又满了.11点时水箱的水位变成0，可能是水箱破了，水都漏光了．说明：没有标准的答案，只要有道理，就可以算好故事.例3 某学校有50名学生，对其出行使用的交通工具调查后，统计数据如下：①步行：20人；②骑自行车：15人；③坐公交：10人；④其他：5人．请根据以上数据，制成扇形统计图．解：画图步骤：(1)画一个圆．以注在图上，也可用图例表明．扇形统计图如图18所示．图18注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、网状等表示，学会动手画出扇形统计图．点评：扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．变式训练1．观察如图19所示的条形统计图，你知道了什么？大王村青年养禽场养的鸡、鸭、鹅数量统计图图19答案：大王村青年养禽场养的鸡最多，其次是鸭，再就是鹅．2．下面两幅统计图(如图20、图21)，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况．请你通过图中信息回答下面的问题．甲、乙两校参加课外活动的学生2012年甲、乙两校学生参加人数统计图(2006～2012年) 课外活动情况统计图图20 图21(1)通过对图20的分析，写出一条你认为正确的结论；(2)通过对图21的分析，写出一条你认为正确的结论；(3)2012年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？解：(1)2006年至2012年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快；(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；(3)所求学生人数为2 000×12%＋1 100×10%＝350.(2)根据你所画的茎叶图，分析甲、乙两名运动员的得分情况．解：(1)如图22所示的茎叶图中，中间的数字表示两位运动员得分的十位数，两边的数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数．图22(2)通过茎叶图可以看出：甲运动员的得分比较集中在茎为3的一行，且大致关于这一行对称，中位数是36；乙运动员的得分主要分散在四行，中位数是23.因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．点评：如果茎叶图中的数据大致集中在一行，则说明这些数据比较稳定；如果收集到的是两组不连续的数据，且是一位或两位数的整数，并且需要对比，那么可以先考虑使用茎叶图来统计.变式训练1．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图23所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是( )．图23A ．62B ．63C ．64D ．65解析：利用茎叶图可得甲得分的中位数是28＋262＝27，乙得分的中位数是36，因此甲、乙两人得分的中位数之和是63.答案：B2．图24是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知( )．图24A ．甲运动员的成绩好于乙运动员B ．乙运动员的成绩好于甲运动员C ．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D ．甲运动员的最低得分为0分答案：A知能训练1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到( )．A ．条形统计图B ．茎叶图C ．扇形统计图D ．折线统计图解析：所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息．答案：B2．当收集到的数据量很大或有多组数据时，需要比较各种数量的多少，用哪种统计图较合适( )．A ．茎叶图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．扇形统计图解析：由于需要比较各种数量的多少，并且收集到的数据量很大或有多组数据，符合条形统计图的特点．答案：BA ．都一样B ．茎叶图C ．扇形统计图D ．折线统计图解析：扇形统计图和条形统计图均可以将统计中的所有数据所占整体百分比直观显示出来，但最佳的统计图表应当是扇形统计图，其显示得更为直观一些．答案：C__________．答案：条形统计图和折线统计图拓展提升解：扇形统计图如图25：第30届奥运会中国金牌分布统计图图25从扇形统计图中可看出中国在力量型项目、水上项目和球类项目上有优势．课堂小结本节课复习巩固了用条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图来分析数据．作业习题1—3 1,2.设计感想本节依据学生的认知特点，首先复习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图的定义，再举例说明了其适用范围．实际教学时，可以针对学生的实际，选择使用本节的例题和练习题．备课资料五数概括法五数概括法即用下面的五个数来概括数据：(1)最小值．(2)第1四分位数(Q1)．(3)中位数(Q2)．(4)第3四分位数(Q3)．(5)最大值．运用五数概括法的最简单的方式是首先将数据按递增顺序排列，然后很容易就能确定最小值、3个四分位数和最大值了．对12个月薪数据的样本，按照递增顺序排列如下：2 210 2 255 2 350|2 380 2 380 2 390|2 420 2 440 2 450|2 550 2 630 2 825Q1＝2 365 Q2＝2 405 Q3＝2 500(中位数)中位数2 405以及四分位数Q1＝2 365和Q3＝2 500前面已经计算出来了．通过对上述数据的观察可以知道最小值为2 210，最大值为2 825.因此，上述月薪数据以五数概括为：2 210，2 365，2 405,2 500,2 825.在相邻的每两个数之间，大约有14或25%的数据项． (设计者：林大华)。
高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学必修3 3 统计图表》
江南中学数学学科教学设计1统计图表的作用二、分析案例、探究新知案例1如图所示，分别是哪种统计图？从图中你能得到什么信息？此类统计图具有哪些优缺点？（1）条形统计图优点：能够使人一眼看出各个数据的大小；易于比较数据之间的差别；能够清楚地表示出数量的多少缺点：损失了部分数据的信息计学解决问题的基本过程，理清思路。
通过分析实例，复习巩固初中知识，理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的作用、意义。
（2）折线统计图优点：可以表示数量的多少，直观地反映数量的增减情况，即变化趋势缺点：损失了部分数据的信息（3）扇形统计图优点：能够直观地显示总体中各部分的分布情况缺点：损失了部分数据的信息，且不适合总体中部分较多的情况思考追寻更好是我们的本能，在统计学中也不例外。
有没有更好的表示数据的统计图表呢？2021早期的英国统计学家阿瑟·鲍利给了我们他的回答以案例2为例案例2有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随以“本能”衔接上下内容，遵循学生的认知规律直接介绍茎叶图的概念及制作步骤，便于学生快速吸收、掌握。
机抽取了16台,记录了8:00～11:00间各自的销售情况单位:元甲: 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41;乙: 22，31，32，42，20217，48，23，38， 43，12，34，18，10，34，231茎叶图概念 2制作步骤3茎叶图的优缺点以甲的数据为例，比较甲数据的条形图和茎叶图。
二者之间有怎样的特点？优点：没有信息的损失，能够展示数据的分布情况；便于记录和读取缺点：当数据量很多或有多组通过比较、分析，总结归纳出茎叶图的优缺点及时应用茎叶图解决简单问题，巩固所学。
当堂检测有效练习作业布置课本23页习题1-3 第2、4、5题写在作业本上板书设计§统计图表统计图优点缺点条形统计图折线统计图扇形统计图茎叶图教学反思备注。
高中数学 第1章 统计 3 统计图表教学案 北师大版必修3
3 统计图表[核心必知]1．统计图表统计图表就是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图．2．茎叶图用茎叶图表示数据的优、缺点：(1)优点：一是茎叶图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．(2)缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．[问题思考]1．茎叶图的茎和叶各表示什么？提示：一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．2．茎叶图的运用范围是什么？提示：茎叶图只适用于样本数据较少的情况．讲一讲1.据2016年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ (3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？[尝试解答] (1)由图1知：4＋8＋10＋18＋10＝50(名)． 即该校对50名学生进行了抽样调查．(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，1850×100%＝36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%. (3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%， 200÷20%＝1 000(人)， 850×1 000＝160(人)． 即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．1．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．练一练1.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为()A ．250B ．150C ．400D ．300解析：选A 甲组人数是120，占30%，则总人数为12030%＝400；乙组人数是400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.2．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率是440＝0.1.答案：0.1讲一讲2.下表给出了2015年A 、B 两地的降水量(单位：mm)：根据统计表绘制折线统计图．[尝试解答] 建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用直线段顺次连结相邻点，得到折线统计图如图表示．在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线．特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确．练一练3．如图是某市2016年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )A．4月1日B．4月2日 C．4月3日 D．4月5日解析：选D 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．讲一讲3.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 412, 414, 415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 445, 451, 454；品种B：363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 394, 395, 397, 397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430.(1)试用茎叶图表示上面的数据；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．[尝试解答](1)茎叶图如图所示.(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的产量在420千克以上的亩数比品种B多10亩，而且品种A的产量在390千克以下的亩数与品种B一样多，由此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高．但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中，所以品种B的亩产量比较稳定．1．茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复时，一定要重复记录．2．茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信息．可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中的数据统计．练一练4．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段．因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．【解题高手】【多解题】为了了解各自受顾客欢迎的程度，甲、乙两个商店分别随机选取了14天记录下上午9∶00～10∶00间各自的顾客人数．甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25；乙：12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14.你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎？[解] 法一：列频数统计表如下：法二：画出茎叶图如图所示．由以上方法，比较各自的优劣可见，甲商店的中位数是56.5，且在此处波动，乙商店的中位数是28.5，波动较大，因此甲商店更受顾客欢迎．1．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的( )A．20% B．30% C．50% D．60%解析：选B 某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90．骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为90300×100%＝30%.3.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是( )A．5 B．6C．7 D．8解析：选D 180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x＝177×7，即1 231＋x＝1 239，解得x＝8.4．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________．解析：由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台．答案：75台5．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲班的最高成绩是________，乙班的最低成绩是________.解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低分是57.答案：96 576．2010年全国硕士研究生的报考热门专业的统计数据如下表所示：2010年全国硕士研究生招生报考人数为127.5万，你能用不同的方式分别表示2010年各热门专业的报考情况吗？解：从表中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此我们可以用条形统计图、扇形统计图两种不同的方式进行表示．可用如图(1)所示的条形统计图表示2010年各热门专业的报考情况，还可以用如图(2)所示的扇形统计图来表示2010年各热门专业的报考情况．一、选择题1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到( ) A．条形统计图 B．茎叶图C．扇形统计图 D．折线统计图解析：选B 所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息．2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )A．108° B．216° C．60° D．36°解析：选B 参加体育小组人数占总人数的63＋1＋6＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.3.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6解析：选B 由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为410＝0.4.4．某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当( )A．①恰当 B．②恰当 C．①②都恰当 D．①②都不恰当解析：选B图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些，而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些．5．2013年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：试估计成绩高于11级分的人数为( )A．8 000 B．10 000 C．20 000 D．60 000解析：选B 由题意结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.3＋3＋0.9＋1.7)%＝7.9%，所以考生大约为：7.9%×120 000＝10 080(人)．故最接近的人数为9480.二、填空题6．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．解析：由扇形图可知：评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中.答案：197.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45；乙组数据为：29,34,35,42,46,48，53,55,67，中位数为46.答案：45 468．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________ h.解析：法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为5.5×0.1×50＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.故平均睡眠时间为320÷50＝6.4 (h)．法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h)．答案：6.4三、解答题9．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分原始记录如下：甲运动员的得分：13,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员的得分：49,24,12,31,50,44,15,25,36,31.用茎叶图将甲、乙运动员的成绩表示出来．解：制作茎叶图的方法是：将所有的两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．甲、乙运动员的得分茎叶图如图.10．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：土地收入打工收入养殖收入其他收入4 320 3 600 2 357 843请用不同的统计图来表示上面的数据．解：用条形统计图表示，如图所示．用折线统计图表示，如图所示．用扇形统计图表示，如图所示．。
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课题：§统计图表教学设计
【学习目标】
1．通过实例体会分布的意义和作用；
2．在表示样本数据的过程中，学会列数据分布表，绘制条形统计图、折线统计图、扇形统计图和茎叶图；
3．通过实例体会条形统计图、折线统计图、扇形统计图和茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。
教学重点：不同统计图表的特点及用途。
教学难点：能根据问题的需要选择适宜的统计图表，并能用自己的方式进行表示。
【学法指导】参照学习目标，请阅读预习必修三教材第P16---23及参考书后: 1课前个人独立思考先做；2课中先小组合作讨论，再全班共同研究，务求把问题弄懂弄透。
一、知识点〔自主学习〕
1．统计图表是__________________的重要工具．
2．四种常用的统计图表，______________、______________、____________、__________
二、合作探究：
探究1下表是中国参加的历届奥运会获得的金牌数：
问题2：能作扇形统计图表吗？
探究2 2021年上海市居民的支出构成情况如下表所示:
%%%%%%%% 2021年上海市居民支出情况折线统计图
2021年上海市居民支出情况扇形统计图
思考3：观察并比拟这两种统计图：
（1）它们分别有什么特点？你觉得哪种统计图更适宜？
（2）你还有其他表示2021年上海市居民支出构成情况的方法吗？与同学进行交流？
探究3：有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下上午8:00～11:00各自的销售情况〔单位：元〕:
甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;
乙:22,31,32,42,20217,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23
你能用不同的方式分别表示上面的数据吗？
解：从上面的数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们可以先将以上数据按照不同的方式进行表示上述的数据可以用如下图的图形来表示，横线下面的数字表示销售额的十位数，上面的数字分别表示各自销售额的个位数
表示一：
表示二：用条形统计图〔如图〕将上图进行简化：
表示三：茎叶图〔要求同学们在下面空白处作出茎叶图〕
探究4：请同学们总结出条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图的优点和缺乏〔完成下面表格〕
扇形统计图
茎叶图
三、自主训练
1．如图是甲、乙两名运发动某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的选项是________．
①甲运发动的成绩好于乙运发动；
②乙运发动的成绩好于甲运发动；
③甲、乙两名运发动的成绩没有明显的差异；
④甲运发动的最低得分为0分．
2为了了解各自受欢送的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，记录下上午8:00~10:00各自的点击量：
甲：73，24,58,72,64,38,66,70,20211,55,67,8,25；
乙：12,37,21,5,54,42,61,45,19,6,19,36,42,14
你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网
站哪个更受欢送？
3如图为某个人口为300 000的城市的人口分布：
〔1〕甲县有多少人？
〔2〕乙县和丁县共有多少人？
〔3〕甲县和丙县相差多少人？
四、课堂小结
通过自主学习探究，本节的主要学习内容有:_______________________________________________。