标准渐开线齿轮廓画法
solidworks渐开线齿轮精确画法(图示)
...wd...渐开线齿轮画法Solidworks从2010版开场，在方程式驱动的曲线中可以输入参数方程，2011版可以输入由方程驱动的3D曲线。
可以用渐开线的参数方程来画标准齿轮，以模数m＝2，齿数z＝30的直齿轮为例说明方程式驱动的曲线画渐开线齿轮的方法。
先确定画齿轮需要的四个圆的尺寸：分度圆直径D＝m*z＝60，基圆直径Db＝Dcos20°，齿根圆直径Df＝m(z-2.5)=55,齿顶圆直径Da=m(z+2)=64,基圆直径用方程式标注，注意角度方程单位的选择。
标注尺寸完毕后如以下列图：插入方程式驱动的曲线选择参数性，输入渐开线的参数方程：Xt=Rb*(tsint+cost)Yt=Rb*(sint-tcost) ，Rb为基圆半径。
输入方程时要把角度转为弧度。
预览到如上图的曲线。
确定后画一条中心线镜向，裁剪〔在2010版中裁剪或镜向会使渐开线过定义，原因不明〕成下面第二幅图的形状。
标注齿厚s的尺寸，s=p/2=πm/2=π.标注尺寸后，原有的对称关系有可能会错乱，需要重新标注几何关系，在基圆与齿根圆之间加圆弧与齿根圆相切半径〔0.25m〕，如以下列图。
标注完几何关系后使中心线水平以完全定义草图。
拉伸时用轮廓选择拉伸两次成以下列图。
最后阵列得到齿轮模型。
以下为渐开线参数方程的推导：以θ〔rad〕为参数，AP＝l＝θr，P点的轨迹即为以E点为起点的渐开线。
OB＝OC+BC=rcosθ+θrsinθPB=AC-AD=rsinθ-θrcosθ得，P(-(rcosθ+θrsinθ),(rsinθ-θrcosθ))。
sgn(Px)=-1与渐开线的旋转方向有关。
PROe 渐开线齿轮画法步骤
二、齿轮相关参数
1、 定义： 模数 m; 齿数 zn ; 压力角 α; 渐开线展开角 theta ; t 为0-1的实数; 分度圆直径d; 齿顶圆直径 da ; 齿根圆直径 df ; 基圆半径 r;
齿宽 w;
二、齿轮相关参数
分度圆上齿槽厚度与齿廓厚度相等
二、齿轮相关参数
2、参数间关系 渐开线展开角 theta=t*90 分度圆直径d=m*zn 齿顶圆直径 da=m*(zn+2) 齿根圆直径 df=m*(zn-2.5) 基圆半径 r=m*zn*cos( α）/2
三、渐开线圆柱直齿轮建模
1、 定义齿轮相关参数 工具------参数 2、 利用关系式确定 齿顶圆 3、 利用关系式确定 齿宽 4、 创建渐开线 5、 利用关系式确定分度圆、基圆、 齿根圆。
PRO/E 圆柱直齿轮 参数设计法
一、渐开线参数方程
1、渐开线定义 直线在圆上纯滚动时，直线上一点的轨 迹称为圆的渐开线，而该圆称为该圆的渐 开线基2、圆的渐开线参数方程
x r cos( ) (r / 180) sin( ) y r sin( ) (r / 180) cos( )
三、渐开线圆柱直齿轮建模
6、创建渐开线和分度圆的交点、 7、创建镜像面 镜像渐开线 8、齿槽轮廓绘制 9、除料和倒角 10、创建阵列组 11、隐藏无关曲线
渐开线齿廓近似画法
10 作对称 齿廓；
11 完成一 个完整的齿 廓，齿轮根 部圆角下是转换 成面域，再 拉伸。
以分度圆圆心为圆心的交点距离为半径画圆过圆4上任一点以14分度圆半径为半径画圆5即为圆柱齿轮的近似的齿廓曲线
圆柱齿轮齿廓曲线的近似画法 四分之一分度圆半径法
作图步骤:
1 画分度圆；
2 过分度圆 上任一点， 以1/2分度圆 半径画圆2；
2
3 以切点为 圆心，用1/4 分度圆半径 画圆3；
2
3
4 以分度圆 圆心为圆心， 到圆2和圆3 的交点距离 为半径画圆 4；
3
4 2
5 过圆4上 任一点，以 1/4分度圆 半径为半径 画圆5，即 为圆柱齿轮 的近似的齿 廓曲线；
3
4 2
6 画齿顶圆； (也可以稍 后再画)
3
4 2
7 画齿根圆； (也可以稍 后再画)
3
4 2
8 将齿廓曲 线按齿数作 圆周分布， 确定齿轮的 齿间距(周 节)；
9 将齿间距 四等分，确 定齿廓的对 称线；
ProE中渐开线齿轮画法讲解
（7）完成后的曲线如图3-14所示；
图3-14 完成后的渐开线
4．镜像渐开线
（1）在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；
图3-15“基准点”对话框
（2）单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作为参照，如图3-16所示。在“基准点”对话框内单击【确定】，完成基准点“PNT0”的创建；
D12=da
其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。通过该关系式创建的圆即为齿顶圆；
（13）重复7—12步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：
D13=df
基圆的尺寸代号为：
D14=db
完成后的基本圆曲线如图3-8所示，完成后的“关系”对话框如图3-9所示。
图3-8 完成后的基本圆曲线
图3-9 完成后的关系式
3．创建渐开线
（1）依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “曲线”，或者在工具栏上单击 按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示；
图3-10 “曲线选项”菜单管理器
（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程”→ “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示；
（5）在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；
（6）在绘图区单击选取“A_1”轴作为参照，按住Ctrl键，继续单击基准点“PNT0”作为参照，如图3-17所示；
图3-17“基准平面”对话框
（7）继续在工具栏内单击 按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框，如图3-18所示；
solidworks标准渐开线斜齿轮的准确画法
M=，z=80，Da=，D= 螺旋角=绘制草图旋转，旋转轴和轮廓选取如下：绘制键槽选中心矩形选择此面绘制中心矩形切除拉伸选择该平面进行草图绘制绘制圆尺寸为16mm，旋转切除。
插入基准轴对刚才的孔特征进行圆形阵列绘制倒角选择端面进行草图绘制绘制齿顶圆=，分度圆=，齿根圆=；插入方程式驱动曲线从远点对称线镜像渐开线设红圈中点与渐开线重合尺寸标注根据P=pi*m ,所以齿厚S=pi*m/2=输入等号并按下图输入添加几何关系使得曲线和点重合删除多余曲线并做对称线通过分度圆中点重画对称线使其通过分度圆中点，并镜像渐开线删除多余的尺寸线和曲线连接下端使其成为封闭曲线，将渐开线转化为实体引用以有齿廓的一侧为参考插入基准面，距离设置为58mm“转换实体引用”解释：1、在草图中使用2、原型是其它草图中的线条或实体边线3、转换后一律产生一条实线条。
如果在3d草图中使用，该线条与原型重合，如果在平面草图中使用，该线条是原型在该草图中的投影。
转换后的线条是直线或圆弧则依然是直线或圆弧，如果是其它形状一律转变为样条曲线。
如果投影是一个点，则不生成任何东西。
4、操作步骤：在草图中点选原型线条或边线（可按下<Ctrl> 键复选多个原型），再点“转换实体引用”即可。
*选择基准平面1为草绘平面，单击‘转换实体引用‘，选中齿廓，将其转化成齿轮后端面上的实体*单击旋转实体按钮，将后端面生成的齿廓以圆心为中心进行旋转度，单击退出草图单击放样凸台机体按钮，一次选择草图和轮廓线单击圆柱阵列按你按钮，选择特征为放样，阵列个数为80.注：此齿轮的源于书上的习题，其Rb小于Rf，大家画图时请根据实际情况自行决定，另外端面的旋转角度与螺旋角的关系这里不做推导。
solidworks标准渐开线斜齿轮的准确画法
M=2.5，z=80，Da=210.71，D=205.71 螺旋角=13.54 绘制草图旋转，旋转轴和轮廓选取如下：绘制键槽选中心矩形选择此面绘制中心矩形切除拉伸选择该平面进行草图绘制绘制圆尺寸为16mm，旋转切除。
插入基准轴对刚才的孔特征进行圆形阵列绘制倒角选择端面进行草图绘制绘制齿顶圆=210.71，分度圆=205.71，齿根圆=199.46；插入方程式驱动曲线从远点对称线镜像渐开线设红圈中点与渐开线重合尺寸标注根据P=pi*m ,所以齿厚S=pi*m/2=？输入等号并按下图输入添加几何关系使得曲线和点重合删除多余曲线并做对称线通过分度圆中点重画对称线使其通过分度圆中点，并镜像渐开线删除多余的尺寸线和曲线连接下端使其成为封闭曲线，将渐开线转化为实体引用以有齿廓的一侧为参考插入基准面，距离设置为58mm“转换实体引用”解释：1、在草图中使用2、原型是其它草图中的线条或实体边线3、转换后一律产生一条实线条。
如果在3d草图中使用，该线条与原型重合，如果在平面草图中使用，该线条是原型在该草图中的投影。
转换后的线条是直线或圆弧则依然是直线或圆弧，如果是其它形状一律转变为样条曲线。
如果投影是一个点，则不生成任何东西。
4、操作步骤：在草图中点选原型线条或边线（可按下 <Ctrl> 键复选多个原型），再点“转换实体引用”即可。
*选择基准平面1为草绘平面，单击‘转换实体引用‘，选中齿廓，将其转化成齿轮后端面上的实体*单击旋转实体按钮，将后端面生成的齿廓以圆心为中心进行旋转7.78度，单击退出草图单击放样凸台机体按钮，一次选择草图和轮廓线单击圆柱阵列按你按钮，选择特征为放样，阵列个数为80.注：此齿轮的源于书上的习题，其Rb小于Rf，大家画图时请根据实际情况自行决定，另外端面的旋转角度与螺旋角的关系这里不做推导。
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
可复制、编制，期待你的好评与关注！）。
如何绘制标准的渐开线齿轮(陆继辉)
如何绘制渐开线齿轮？陆继辉苏州2017南京理工大学在对机械零件进行精确建模时，经常会需要绘制渐开线齿轮，很多场合绘图员会绘制三角形齿、艺术曲线齿予以代替。
然而如何精确地绘制出渐开线齿轮呢？请参考下面的步骤。
例1：本例演示如何绘制一模数m=3、齿数z=25、压力角为α=20°的圆柱齿轮。
步骤1 进行演算(单位：mm,)：步骤2 打开SOLIDWORKS三维绘图软件（其他软件类似操作），在前基准面内绘制草图并建立中心线，绘制75mm直径分度圆、81mm直径齿顶圆、67.5mm直径齿根圆、70.477mm直径基圆四个同心圆，如图1。
图1 齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆步骤3 绘制齿廓。
方法1：绘制齿廓前通过计算得到一系列的点（需要掌握简单的编程知识，易出错。
不推荐使用）。
渐开线参数方程为：r=70.477/2，取i=ψ=0-0.65，步长0.02。
进行编程计算。
并将计算所得的结果以（X,Y,Z）的形式保存为本地txt文件。
（之所以这样取值是保证得到足够数量的（此处为32个）点的坐标，保证曲线平顺，同时使得渐开线超出齿顶圆（程序中的R值），便于使用修剪命令）。
Visual basic源代码和程序运行结果如图2、3、4所示。
图2 齿廓上点的计算图3 窗体运行结果图4 将Y列缺失的0补齐（不能出现多余空格）步骤4：将计算所得的点生成曲线回到solidworks中，执行插入-曲线-通过XYZ点的曲线浏览F盘，找到输出的OUT.txt文件，点击确定，草图中出现半齿廓曲线，如图5所示。
图5 导入数据生成的半齿廓曲线方法2（简单，推荐使用）：在新版本的SOLIDWORKS中，支持更高级的曲线建模方法，方程式建模。
进入之前的SOLIDWORKS中执行命令：工具—草图绘制实体—方程式驱动的曲线，选择参数方程模式，输入如下图所示的参数方程。
图5 参数方程式半齿廓曲线步骤5：建立齿根过渡曲线并镜像（此段为艺术曲线），与齿根圆实现平滑过渡。
标准直齿渐开线圆柱齿轮画法(solidworks2010)
1.已知模数m 齿数z 求得分度圆直径d=mz 齿顶圆直径d a=（z+2ha*）m
齿根圆直径d f=（z-2h a*-2c*）m
【正常齿m>=1时h a*=1mm c*=0.25；m<1mm时h a*=1 c*=0.35；短齿h a*=0.8 c*=0.3】例子：m=2 z=55 d=110 d a=114 d f=105
2．分别以分度○直径齿顶圆直径齿根圆直径画三个圆
例子：如下图
3.作出第一条渐近线选择样条曲线下的方程式驱动的曲线
○1选择参数性方程式类型
○2方程式x t=55*cos(pi/9)*(t*sin(t)+cos(t))
y t=55*cos(pi/9)*(sin(t)-t*cos(t))
○3参数t1=0
t2=pi 完成后打勾
例子如图
4.圆周阵列渐开线条数z=55
5.任选俩条相邻的画直线
6.从该直线中点出发画直线到圆心
7.延长该直线与分度圆相交
8.删掉第一条直线再从直线与分度圆交点画直线到相邻渐开线与分度圆交点即如图标注尺寸的直线
9. 同上从该直线中点出发画直线到圆心
10．以该直线为对称中心镜像渐开线
11．删除多余直线可简单应用逆转选择（右键）12.裁剪实体如图
13分割实体（此步比较重要）
14退出草图拉伸
15以上圆面为基准平面绘制草图选择转换实体应用要转换的实体即齿形轮廓如图
16 退出草图放样工具得到三维齿形
17 倒角1mm 45度
18 圆周阵列选择阵列轴：视图---临时轴
要阵列的特征放样和圆角
19。
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标准渐开线齿轮廓的画法基于以下步骤：
1.确定基圆：首先确定齿轮的基圆，它决定了渐开线的起始点。
基圆的半径决
定了渐开线的形状和大小。
2.绘制渐开线：从基圆的圆心开始，使用合适的半径（大于基圆半径）绘制渐
开线。
渐开线的长度和形状由基圆半径、齿顶圆半径和齿数决定。
3.确定齿顶圆：齿顶圆的半径决定了齿顶的形状和位置。
齿顶圆通常与渐开线
在某一点相切。
4.绘制齿根圆：齿根圆的半径决定了齿根的形状。
此圆不与渐开线接触。
5.修正细节：根据需要，可以在此基础上进一步绘制或修正齿轮的其他细节，
如齿厚、齿隙等。
标准渐开线齿轮廓的画法是齿轮设计和制造的基础，确保了齿轮的正确啮合和传动。
这种画法广泛应用于各种机械传动系统，为工业领域提供了高效、精确的动力传输解决方案。