MATLAB程序设计实验报告

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MATLAB 程序设计实验报告

一、实验目的

1.通过实验熟悉MATLAB仿真软件的使用方法;

2.掌握用MATLAB寸连续信号时域分析、频域分析和s域分析的方法,利用绘图命令绘制出典型信号的波形,了解这些信号的基本特征;

3.掌握用MATLAB寸离散信号时域分析、频域分析和z域分析的方法,利用绘图命令绘制出典型信号的波形,了解这些信号的基本特征;

4.通过绘制信号运算结果的波形,了解这些信号运算寸信号所起的作用。

二、实验设备

1. 计算机

2. MATLAB R2007a 仿真软件

三、实验原理

寸系统的时域分析

信号的时域运算包括信号的相加、相乘,信号的时域变换包括信号的平移、反折、倒相及信号的尺度变换。

(1 )信号的相加和相乘:已知信号f1 (t)和f2 (t),信号相加和相乘记为

f(t) f1(t) f2(t);f(t) f1(t) f2(t)。

(2)信号的微分和积分:寸于连续时间信号,其微分运算是用diff 函数来完成的,其

语句格式为:diff(function, 'variable ',n) ,其中function 表示需要进行求导运算的信

号,或者被赋值的符号表达式;variable 为求导运算的独立变量;n 为求导的阶数,默认值为求一阶导数。连续信号的积分运算用int 函数来完成,语句格式为:diff(function, ' variable ' ,a,b) ,其中function 表示需要进行被积信号,或者被赋值的符号表达式;variable 为求导运算的独立变量;a,b 为积分上、下限,a和b省略时为求不

定积分。

(3)信号的平移、翻转和尺度变换

信号的平移包含信号的左移与右移,信号的翻转包含信号的倒相与折叠,平移和翻转信

号不会改变信号f(t)的面积和能量。信号的尺度变换是对信号f(t)在时间轴上的变化,可

使信号压缩或扩展。f(at)将原波形压缩a倍,f(t/a)将原波形扩大a倍。

寸系统频率特性的分析

(1)系统的频率响应

设线性时不变(LTI )系统的冲激响应为

h(t),该系统的输入(激励)信号为 f(t),则

此系统的零状态输出(响应)

y(t)为:

y(t) h(t) f(t)

( 3-1)

假设f(t), h(t)及y(t)的傅里叶变换分别为 F(jw), H(jw)及Y(jw),根据时域卷积 定理,与(1-1)式对应的及F(jw), H(jw)及Y(jw)在频域上的关系式为:

Y( jw) H( jw) F( jw)

( 3-2)

一般地,连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应 y(t)的傅里叶变换 Y(jw)与输

入信号f (t)的傅里叶变换F( jw)之比,即:

通常,H(jw)可表示成两个有理多项式 B(jw)与A( jw)的商,即:

H(jw)匹叫叽叫 b 2

(jw

)mi —bj

^m

A( jw) a^jw)

a 2(jw)

am(jw) a .

(2) 连续时间信号卷积及MATLA 实现

卷积积分:卷积积分在信号与系统分析中具有非常重要的意义,是信号与系统分析 的基本方

法之一。有两个与卷积相关的重要结论:

f (t) f(t) (t),即连续信号可分解为一系列幅度由

f(t)决定的冲激信号 (t)及其

平移信号之和;

线性时不变连续系统,设其输入信号为

f(t),单位响应为h(t),其零状

态响应为 y(t),则有:y(t) f (t) h(t)。

MATLAB 实现连续时间信号的卷积:将连续信号

f 1(t)与f 2 (t)以时间间隔 进行取

样,得到离散序列 f 1(k )和f 2(k );构造与f 1(k )和f 2(k )相对应的时间向量 k 1和k 2 (注意,此时时间序号向量 k 1和k 2的元素不再是整数,而是取样时间间隔 的整数倍的时

间间隔点),最后调用conv()函数可近似的求解连续时间信号的卷积积分。

H(jw)

Y(jw) F(jw)

(3-3)

(3-4)

(3)离散时间信号的卷积

离散时间序列f1 (k)和f2(k)的卷积和定义为:

f(k) f i(k)* f2(k) f i(i) f2(k i)

i

卷积和可调用conv()函数执行。

四、实验内容及步骤

1.上机实验前,认真阅读实验原理,掌握连续系统频率特性的MATLAB实现的方法。

2.利用MATLAB相关命令实现以下实验内容。

(1)利用MATLAB现f(t) e 025t (t)向右移3和向左移3的波形。

解:实现该过程的MATLAB命令程序如下:

clear;

close all;

t=-5::5;

x=exp*t).*stepfu n( t,0);

x1= exp*(t+3)).*stepfu n( t,3);

x2=exp*(t-3)).*stepfu n( t,-3);

subplot(331);

plot(t,x);

grid on;

title('原信号x(t)');

subplot(312);

plot(t,x1);

grid on;

title('左移信号x(t)');

subplot(313);

plot(t,x2);

grid on;

title('右移信号x(t)');

xlabel('时间t');

程序运行结果如图所示:

原信号 x(t)

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