第四章 大气扩散浓度模式
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大气扩散浓度估算模式----(重要的文献)
2 2
由统计理论可写出方差表达式
2 y
0
y 2 cdy
0
cdy
z 2 cdz
0
„„„„„„„„②
z2
根据假设③④的连续性条件可写出
Q
0
cdz
„„„„„„„„③
ucdydz „„„„„„„„④
16
u
上式中： ū — 平均风速； Q—源强是指污染物排放速率。与空气中污染物质的浓度成正 比，它是研究空气污染问题的基础数据。通常： （ⅰ）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示； （ⅱ）连续点源以单位时间的释放量表示； （ⅲ）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示； （ⅳ）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。 δy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，是距离y 的函数，m； δz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，是距离z 的函数，m； 未知量—浓度c、待定函数A(x)、待定系数a、b； 式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四个未知数， 故方程式可解。
扩散参数的确定中国国家标准扩散参数的确定中国国家标准规定的方法规定的方法扩散参数的表达式为取样时间05h按表48查算平原地区和城市远郊区def向不稳定方向提半级工业区和城市中心区c提至b级def向不稳定方向提一级丘陵山区的农村或城市同工业区取样时间大于05h不变特殊气象条件下的扩散模式特殊气象条件下的扩散模式主要指气象条件与高斯模式不一样温度层结构均一实际中难以实现封闭型扩散模式相当于两镜面之间无穷次全反射实源和无穷多个虚源贡献之和n为反射次数在地面和逆面实源在两个镜子里分别形成n个像38一封闭型扩散模式一封闭型扩散模式计算简化
2 2 y z C x, y , z exp 2 2 2 2 ……………………⑧ 2 u y z z y Q
由统计理论可写出方差表达式
2 y
0
y 2 cdy
0
cdy
z 2 cdz
0
„„„„„„„„②
z2
根据假设③④的连续性条件可写出
Q
0
cdz
„„„„„„„„③
ucdydz „„„„„„„„④
16
u
上式中： ū — 平均风速； Q—源强是指污染物排放速率。与空气中污染物质的浓度成正 比，它是研究空气污染问题的基础数据。通常： （ⅰ）瞬时点源的源强以一次释放的总量表示； （ⅱ）连续点源以单位时间的释放量表示； （ⅲ）连续线源以单位时间单位长度的排放量表示； （ⅳ）连续面源以单位时间单位面积的排放量表示。 δy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，是距离y 的函数，m； δz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，是距离z 的函数，m； 未知量—浓度c、待定函数A(x)、待定系数a、b； 式①、②、③、④组成一方程组，四个方程式有四个未知数， 故方程式可解。
扩散参数的确定中国国家标准扩散参数的确定中国国家标准规定的方法规定的方法扩散参数的表达式为取样时间05h按表48查算平原地区和城市远郊区def向不稳定方向提半级工业区和城市中心区c提至b级def向不稳定方向提一级丘陵山区的农村或城市同工业区取样时间大于05h不变特殊气象条件下的扩散模式特殊气象条件下的扩散模式主要指气象条件与高斯模式不一样温度层结构均一实际中难以实现封闭型扩散模式相当于两镜面之间无穷次全反射实源和无穷多个虚源贡献之和n为反射次数在地面和逆面实源在两个镜子里分别形成n个像38一封闭型扩散模式一封闭型扩散模式计算简化
2 2 y z C x, y , z exp 2 2 2 2 ……………………⑧ 2 u y z z y Q
第4章 大气污染浓度估算模式2
对上式积分得到： 对上式积分得到： •
H2 2qL ρ ( x,0,0, H ) = exp − 2 2π uδz 2δz
风向与线源不垂直时， 风向与线源不垂直时，若风向与线源夹角 ϕ > 45° ，线源下风向的
浓度模式为： 浓度模式为：
H2 2qL ρ ( x,0,0, H ) = exp − 2 2π uδz sinϕ 2δz
∞
式中： 式中：
n为烟流在两界面之间的
反射次数 D为逆温层地离地面的 为逆温层地离地面的 高度，即混合层高度， 。 高度，即混合层高度，m。
简化的计算公式，分三种情况处理： 简化的计算公式，分三种情况处理： • 当
为烟流垂直扩散高度刚好达到逆温层底市的水平距离。 注： xD为烟流垂直扩散高度刚好达到逆温层底市的水平距离。 为中心处
2、熏烟型扩散模式
熏烟过程
在夜间发生辐射逆温时，清晨太阳升起后， 在夜间发生辐射逆温时，清晨太阳升起后，逆温从地面开始破坏而 逐渐向上发展。当逆温破坏到烟流下边缘以上时， 逐渐向上发展。当逆温破坏到烟流下边缘以上时，便发生了强烈的向下 混合作用，使地面污染物浓度增大。这一过程称为熏烟过程。 混合作用，使地面污染物浓度增大。这一过程称为熏烟过程。 熏烟过程可一直持续到烟流上边缘的逆温层消失为止。 熏烟过程可一直持续到烟流上边缘的逆温层消失为止。
Qx ρ= uD
(各参数符号见教材P105) 各参数符号见教材P105)
n
污染物在垂直方向的扩散情况不符。因而， 污染物在垂直方向的扩散情况不符。因而，箱模式往往低估了实际 的地面浓度。大城市范围越大，应用效果越好。 的地面浓度。大城市范围越大，应用效果越好。
简化为点源的面源模式
第04章大气污染扩散模型环境保护概论ppt课件
平衡浓度为：
第六节 区域大气环境质量模型
多源大气环境质量模型 区域内大气中某一点的污染物浓度等于背景浓度和各
污染源对该点浓度的贡献值之和：
《制定地方大气污染物排放标准的技术方法》中排放总量 限值的计算方法
第七节 厂址的选择和烟囱的设计
如果用y0表示烟流半宽度，z0表 示烟流半高度，则有：
封闭型扩散模式
计算简化：
熏烟型扩散模式
假设： D 换成hf（垂向均匀分布）；q只包括进入混合层部分，
则仍可用上面公式
熏烟型扩散模式
第五节 城市及山区扩散模式
城市大气扩散模式
1.线源扩散模式
风向与线源垂直时
边缘效应
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式
城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式（续）
简化为点源的面源扩散模式（续） 形心上风向距x0处有一虚拟点源，其烟流在形心处宽度正好
与正方形宽度相等
烟流宽度：中心线到浓度为中心处距离的两倍
（正态分布：
）
确定 、 之后即可按点源计算面源浓度
城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式（续）
窄烟流模式
某点的污染物浓度主要取决于上风向面单元的源强，上风向 两侧单元对其影响很小
定状态，σ较大，即σ与稳定度密切相关。
扩散参数的确定
P－G曲线法
P－G曲线:Pasquill常规气象资料估算；Gifford制成图表
方法要点
将大气稳定度分为6个等级： A — 极不稳定，B —不稳定，C — 弱不稳定， D — 中性，E — 弱稳定，F —稳定。
太阳辐射
稳定级别 下风距离
P-G曲线图 P-G 表
Eutrophication)
Acid Rain
第六节 区域大气环境质量模型
多源大气环境质量模型 区域内大气中某一点的污染物浓度等于背景浓度和各
污染源对该点浓度的贡献值之和：
《制定地方大气污染物排放标准的技术方法》中排放总量 限值的计算方法
第七节 厂址的选择和烟囱的设计
如果用y0表示烟流半宽度，z0表 示烟流半高度，则有：
封闭型扩散模式
计算简化：
熏烟型扩散模式
假设： D 换成hf（垂向均匀分布）；q只包括进入混合层部分，
则仍可用上面公式
熏烟型扩散模式
第五节 城市及山区扩散模式
城市大气扩散模式
1.线源扩散模式
风向与线源垂直时
边缘效应
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式
城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式（续）
简化为点源的面源扩散模式（续） 形心上风向距x0处有一虚拟点源，其烟流在形心处宽度正好
与正方形宽度相等
烟流宽度：中心线到浓度为中心处距离的两倍
（正态分布：
）
确定 、 之后即可按点源计算面源浓度
城市大气扩散模式
2. 面源扩散模式（续）
窄烟流模式
某点的污染物浓度主要取决于上风向面单元的源强，上风向 两侧单元对其影响很小
定状态，σ较大，即σ与稳定度密切相关。
扩散参数的确定
P－G曲线法
P－G曲线:Pasquill常规气象资料估算；Gifford制成图表
方法要点
将大气稳定度分为6个等级： A — 极不稳定，B —不稳定，C — 弱不稳定， D — 中性，E — 弱稳定，F —稳定。
太阳辐射
稳定级别 下风距离
P-G曲线图 P-G 表
Eutrophication)
Acid Rain
第04章 大气污染浓度估算模式-1
y 、 z 是 y、 z 对x微分，令 x = 0 ，得：
' '
H =
2
( y ' z y z ' ) z 2
y z
2
假定 y = m z y
= m z
代入上式
'
H = 2 z
2
z
x = xmax
max
Q H 2 = exp( ) 2 2 z u y z
H = 2
（4－11） （4－10）
地面连续点源扩散模式
高架连续点源扩散模式
Q y2 ( z -H ) 2 ( z H )2 ( x，y，z，H ) = exp( ) exp[ ] exp[ ]（4－7） 2 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
稳定度分类方法
改进的P－T法 太阳高度角 （书97页式4-29，地理纬度，倾角） 辐射等级 云量 稳定度
（加地面风速）
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
扩散参数的选取
扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）
s y = 1 x a ,s z = x a
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
利用扩散曲线确定 s y 和 s z
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
地面最大浓度估算
max
Q H 2 = exp( ) 2 2 z u y z
z
地面连续点源扩散模式：（由4－7式，令H=0得到）
大气扩散浓度估算模式
• 由此可以求出下方向任一点的浓度。 • 1）地面浓度模式 • 令z＝0，得
y2 H2 exp x , y ,0, H exp 2 2 2 2 令y＝0、z＝0，得
第四章 大气扩散浓度估算模式
• • • • • • • 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 大气扩散 高斯扩散模式 污染物浓度的估算方法 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区的扩散模式 烟囱高度设计 厂址选择
4.1 大气扩散
• 污染物进入大气后，随着大气的运动发生迁移、扩 散稀释及降解转化。
• 4.2.4 无界空间连续点源扩散模式
• 正态分布函数
x, y, z A x e
• 式中
ay 2
e
bz 2
a
• 则
1 2
2 y
b
1
2 2 z
2 y2 Q z x, y , z exp 2 2 2 2 2 u y z y z
• 4.1.2.2 湍流扩散
• 1）大气的无规则运动称为大气湍流。根据其成因可把湍流 分为两类：
• 热力湍流：垂直方向温度分布不均匀，使空气发生垂直运动 并进一步发展形成。其强度主要取决于大气稳定度。 • 机械湍流：由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 的湍流。其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。
H2 x ,0,0, H exp 2 u y z 2 z Q
• 3）地面最大浓度模式
max
z 2Q 2 uH e y
z
x x max
H 2
• 4.2.6 地面连续点源扩散模式 • 令H=0，得
y2 H2 exp x , y ,0, H exp 2 2 2 2 令y＝0、z＝0，得
第四章 大气扩散浓度估算模式
• • • • • • • 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 大气扩散 高斯扩散模式 污染物浓度的估算方法 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区的扩散模式 烟囱高度设计 厂址选择
4.1 大气扩散
• 污染物进入大气后，随着大气的运动发生迁移、扩 散稀释及降解转化。
• 4.2.4 无界空间连续点源扩散模式
• 正态分布函数
x, y, z A x e
• 式中
ay 2
e
bz 2
a
• 则
1 2
2 y
b
1
2 2 z
2 y2 Q z x, y , z exp 2 2 2 2 2 u y z y z
• 4.1.2.2 湍流扩散
• 1）大气的无规则运动称为大气湍流。根据其成因可把湍流 分为两类：
• 热力湍流：垂直方向温度分布不均匀，使空气发生垂直运动 并进一步发展形成。其强度主要取决于大气稳定度。 • 机械湍流：由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 的湍流。其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。
H2 x ,0,0, H exp 2 u y z 2 z Q
• 3）地面最大浓度模式
max
z 2Q 2 uH e y
z
x x max
H 2
• 4.2.6 地面连续点源扩散模式 • 令H=0，得
4大气扩散
8
2
2
第四章 大气扩散浓度估算模式
4.2.3 高架连续点源扩散的高斯模式 必须考虑地面的影响，认为污染物在地面全部反射， 采用像源法处理，由实源和虚源污染物浓度叠加而成。 坐标系：以污染源在地面的投影为坐标原点，则：
Q y (z H ) C实 ( x, y, z ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2 u y z
例：已知，Hs＝100m，d＝5m，ū＝12m/s，Ts＝1000C， Ta＝200C，Qn＝250m3/s，求抬升高度。 解：q H
C p (Ts Ta )Qn
1.298 (373 293) 250 25960kW
H n0 q H H s u
n1 n2
1
1.3 25960 69.1m
u ——平均风速，m/s；
Q——源强，g/s
7
第四章 大气扩散浓度估算模式
4个方程，4个未知数, 解积分，得：
a
1 2 y
2
b
1 2 z
2
Q A( x) 2 u y z
Q y z C ( x, y, z ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z 2 u y z
26
第四章 大气扩散浓度估算模式
27
第四章 大气扩散浓度估算模式
c、影响抬升的因素 ①、初始动量，取决于烟流出口速度v和烟囱出口内径 初始动量大，烟气向上的惯性大，可获得较大的抬升 高度
②、烟温高于周围气温而产生的浮力 烟气温度高于周围大气之间的温差，Ts-Ta，
③、风速 另外，风速垂直切变、大气稳定度、地面粗糙度
第四章 大气扩散浓度估算模式
第四章 大气扩散浓度估算模式 4.1、湍流扩散理论简介 *、梯度输送理浓度估算模式
2
2
第四章 大气扩散浓度估算模式
4.2.3 高架连续点源扩散的高斯模式 必须考虑地面的影响，认为污染物在地面全部反射， 采用像源法处理，由实源和虚源污染物浓度叠加而成。 坐标系：以污染源在地面的投影为坐标原点，则：
Q y (z H ) C实 ( x, y, z ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2 u y z
例：已知，Hs＝100m，d＝5m，ū＝12m/s，Ts＝1000C， Ta＝200C，Qn＝250m3/s，求抬升高度。 解：q H
C p (Ts Ta )Qn
1.298 (373 293) 250 25960kW
H n0 q H H s u
n1 n2
1
1.3 25960 69.1m
u ——平均风速，m/s；
Q——源强，g/s
7
第四章 大气扩散浓度估算模式
4个方程，4个未知数, 解积分，得：
a
1 2 y
2
b
1 2 z
2
Q A( x) 2 u y z
Q y z C ( x, y, z ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z 2 u y z
26
第四章 大气扩散浓度估算模式
27
第四章 大气扩散浓度估算模式
c、影响抬升的因素 ①、初始动量，取决于烟流出口速度v和烟囱出口内径 初始动量大，烟气向上的惯性大，可获得较大的抬升 高度
②、烟温高于周围气温而产生的浮力 烟气温度高于周围大气之间的温差，Ts-Ta，
③、风速 另外，风速垂直切变、大气稳定度、地面粗糙度
第四章 大气扩散浓度估算模式
第四章 大气扩散浓度估算模式 4.1、湍流扩散理论简介 *、梯度输送理浓度估算模式
大气污染控制工程 第十课
fP (C0 − Cb ) ， 其中 f－该项目可占的污染权重； k
2Qσ z − ∆H eπ uCkσ y
y
σ 式中ΔH 根据自选的抬升公式计算；ū 可取当地烟囱高度的长度平均风速； z σ 一般
取 0.5～1.0。
3
2.按地面绝对最大浓度计算 按地面绝对最大浓度计算
→ C max ↓ （4-10）
P
e
6
− ∆ H
6
二、烟囱设计中的若干问题 1.分析拟建厂地区可能产生的烟型及频率 分析拟建厂地区可能产生的烟型及频率
，正确选用烟囱高度计算公式。 正确选用烟囱高度计算公式 烟型不同产生的地面最大浓度不同，烟囱 高度的计算公式不同，因此确定烟型很重要。 常用两种方法： 1) 选用最不利的烟型相应的烟囱高度计算公式 2) 选择保证一定的地面最大浓度出现频率和持 续时间的烟型及相应的烟囱高度计算公式。
干绝热过程线 最大混合层高度
日最高地温
图 确定最大混合层高度示意图
T
21
§3-6 厂址选择
一、选择厂址所需的气候资料 3、混合层高度的确定： 大范围内的平均污染浓度，可以认为与混合 层高度和混合层内的平均风速的乘积成反比。 通常定义Dū为通风系数 Dū －单位时间内 为通风系数。 通过与平均风向垂直的单位宽度混合层的空气 层。通风系数越大，污染浓度越小。
22
二、长期平均浓度的计算
在厂址选择和环境评价中，人们更关心的长期 关心的长期 平均浓度的分布。下面讨论长期平均浓度的计算方 平均浓度 O Q 法。 x 污 染 源 气象随提供的风向资料是按16方位给出的，每 C 个方位相当于一个22.5º的扇形。因此，可按每个扇 形计算长期平均浓度。推导时作以下假定 假定： 假定 （1）同一扇形内各角度的风向频率相同，即在同 一扇形内同一距离上,污染物浓度在y方向是相等的。 （2）当吹某一扇形风时，全部污染物都落在这个 扇形里。
2Qσ z − ∆H eπ uCkσ y
y
σ 式中ΔH 根据自选的抬升公式计算；ū 可取当地烟囱高度的长度平均风速； z σ 一般
取 0.5～1.0。
3
2.按地面绝对最大浓度计算 按地面绝对最大浓度计算
→ C max ↓ （4-10）
P
e
6
− ∆ H
6
二、烟囱设计中的若干问题 1.分析拟建厂地区可能产生的烟型及频率 分析拟建厂地区可能产生的烟型及频率
，正确选用烟囱高度计算公式。 正确选用烟囱高度计算公式 烟型不同产生的地面最大浓度不同，烟囱 高度的计算公式不同，因此确定烟型很重要。 常用两种方法： 1) 选用最不利的烟型相应的烟囱高度计算公式 2) 选择保证一定的地面最大浓度出现频率和持 续时间的烟型及相应的烟囱高度计算公式。
干绝热过程线 最大混合层高度
日最高地温
图 确定最大混合层高度示意图
T
21
§3-6 厂址选择
一、选择厂址所需的气候资料 3、混合层高度的确定： 大范围内的平均污染浓度，可以认为与混合 层高度和混合层内的平均风速的乘积成反比。 通常定义Dū为通风系数 Dū －单位时间内 为通风系数。 通过与平均风向垂直的单位宽度混合层的空气 层。通风系数越大，污染浓度越小。
22
二、长期平均浓度的计算
在厂址选择和环境评价中，人们更关心的长期 关心的长期 平均浓度的分布。下面讨论长期平均浓度的计算方 平均浓度 O Q 法。 x 污 染 源 气象随提供的风向资料是按16方位给出的，每 C 个方位相当于一个22.5º的扇形。因此，可按每个扇 形计算长期平均浓度。推导时作以下假定 假定： 假定 （1）同一扇形内各角度的风向频率相同，即在同 一扇形内同一距离上,污染物浓度在y方向是相等的。 （2）当吹某一扇形风时，全部污染物都落在这个 扇形里。
大气扩散浓度估算模式
§第三节 污染物浓度的估算
2. 扩散参数的确定
（1）P－G曲线法
P－G曲线由.根据常规气象资料估算 再由Gifford制成方便的图表
§第三节 污染物浓度的估算 P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
§第三节 污染物浓度的估算
利用扩散曲线确定 y和 z
§第三节 污染物浓度的估算
H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3
1 1
H =1.55QH H s u
H =0.332QH 3/5 H s 2/5
3/5 3/5 6 / 5
x*=0.33QH H s u
§第三节 污染物浓度的估算
（3）我国国家标准（GB/T13201-91)中规定的公式
0
源强积分式
（单位时间物料守恒）
q
ucdydz
§第二节 高斯扩散模式
q y2 z2 c( x, y , z ) exp[ ( )] 2 2 2 y 2 z 2πu y z
§第二节 高斯扩散模式
高斯烟流中心线上的浓度分布
§第二节 高斯扩散模式
3. 高架连续点源扩散模式
熏烟型的污染示意图
§第四节 特殊气象条件下的扩散模式
• 例题4-6： • 某电厂烟囱有效高度150m，SO2排放量151g/s。 夜间和上午地面风速为4m/s，夜间云量3/10。 若清晨烟流全部发生熏烟现象，确定下风向 16km处的地面轴线浓度。
例题4-6
• 解：夜间u=4m/s、云量=3/10时，由表4-3查 得稳定度为E级。由E级和x=16km查表4-4得 σy=544m，σz=100m。则求得：
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1、霍兰德公式
vs D TS Ta 1 3 H (1.5 2.7 D) (1.5vs D 9.6 10 QH ) Ts u u
式中 vs :烟气出口流速 m/s D：烟囱出口内径 m u：烟囱出口处的平均风速 m/s Ts：烟囱出口处的平均温度 K Ta：环境大气温度 K QH：烟气的热释放率 kW
第三节 污染物浓度的估算
一、烟气抬升高度的计算
1、 有效源高 烟囱的有效高度H应为烟囱的几何高度Hs 与烟流抬升 高度△H之和，即 H=Hs+△H (4-15) 对某一烟囱来说。几何高度巳定，只要能计算出烟流 抬升高度，有效源高随之确定。 因此, 正确估算有效源高，对大气环境质量控制和烟 囱高度的设计具有重要意义。
高斯模式的有关假定-坐标系
高斯模式的有关假定-四点假设
2、四点假设
(1)污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布(正态 分布)； (2)在全部空间中风速是均匀的、稳定的 (3)源强是连续均匀的 (4)在扩散过程中污染物质量是守恒的。 对后述的模式，只要没有特别指明，以上四点假 设条件都是遵守的。
第二节 高斯扩散模式
一、高斯模式的有关假定 1、坐标系 右手坐标，y为横风向，z为垂直方向. 原点为排放点或高架源在地面的投影点，x轴 正向为平均风向，y轴在水平面上垂直于x轴， 正向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面xoy, 向上为正向，即为右手坐标系。在这种坐标 系中，烟流中心线或与x轴重合，或在xoy面 上的投影为x轴。
2、烟气抬升的原因
原因：
(1)排放源及排放烟气的性质 初始动量 温度差 (2)环境大气的性质烟流与周围大气的混合速率 （3）下垫面性质 此外,平均风速、风速垂直切变及大气稳定度等 对烟流抬升都有影响。
2、烟气抬升计算公式
烟气抬升公式 1霍兰德公式 2布里吉斯公式 3我国的“制订原则和方法”中推荐的公式 由于影响烟流抬升的因素多而复杂，还没 有一个通用的计算公式。现在所用的经验 或半经验公式
(3)地面最大浓度(地面轴线最大浓度)模式
max
2Q z 2 uH e yFra bibliotekx=xρ max
H z 2
四、地面连续点源扩散模式
由高架连续点源模式令有效源高H=0得到
y2 z2 ( x, y, z ,0) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z u y z Q
2、源强Q 无论高架源还是地面源连续排放稳定的点源， 源强Q为定值（g/s） mg/s
六、高斯模式使用条件
3、平均风速 讨论题： 当风速=0的时候，高斯公式会怎么样？
高斯公式要求≥1m/s, 当＜1m/s时就不用高斯模式 而用其它模式处理。 变量 实际计算时风速如何取 ? 烟流抬升相对稳定后 整个烟云垂直范围内的平均风速。
Q y2 ( z H )2 2 exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 u y z
高架连续点源在正态分布假设下 扩散模式推导（接上页）
P点的实际污染物浓度应为实源和像源作用之和， 即
ρ =ρ 1+ρ
2
Q y2 (z H )2 (z H )2 ( x, y , z , H ) exp[ ( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
2 H (1.5vs D 0.01QH ) u
3、中国国家标准
（4） 当10m高处的年平均风速小于或等于 1.5 m/s时：
H 5.5Q
1/ 4 H
dTa 3 / 8 ( 0.0098 ) dZ
式中：为排放源高度以上的气温直减率，K/m , 取值不得小于0.01 K/m
p:92例4-1
Q y2 z2 ( x) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 u y z
比较两式可见，地面连续点源所造成的污染物浓度 恰是无界空间连续点源所造成的浓度的两倍。
五、颗粒物扩散模式
排气筒排放的粒径大于15μ m的颗粒物，由于明显的重力沉降作 用，可按倾斜烟流模式计算地面浓度。
2 dpp
vt
18
g
六、高斯模式使用条件讨论
Q y2 (z H )2 (z H )2 ( x, y , z , H ) exp[ ( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 z 2 z 2 u y z
1、 ( x, y, z, H ) 是空间位置和有效源高的函数。 是某一时段的 平均值，其平均时段与u和σyσz的相同。
二、扩散参数的确定
P-G扩散曲线法和中国国家标准规定的方法 两 种 扩散参数值确定，有效源高H确定，这样就可 用前面导出的气体扩散模式进行浓度估算。
扩散参数可以现场测定；风洞模拟实验确定； 经 验公式或图表估算。
1、P-G扩散曲线法
1、P-G扩散曲线法 帕斯奎尔于1961年推荐了一种方法．仅需常规气象观 测资料就可估算σy和σz的方法 古福德进一步将它作成应用更方便的图表，所以这种方 法又简称P—G曲线法。 步骤 （1） 根据太阳辐射情况(云量、云状和日照)和离地面 10m高处的风速(称为地面风速) u10，将大气的扩散稀 释能力划分为A—F六个稳定度级别。表4-3p93 （2） 用曲线来表示每一个稳定度级别的σy和σz随下风距 离的变化。查图4-4 p93\查图4-5p94 或表4-4 p95
σy和σz是距离x的函数，而且随x的增大而增大。
Q
H2 ( x,0,0, H ) exp( ) 2 2 z u y z Q
随x的增大而减小。
u y z
H2 exp( ) 2 2 z
随x的增大而增大。共同作用的结果，必然在 某一距离x处出现浓度的最大值。
几种特殊情况下的计算公式
几种特殊情况下的计算公式
(2)地面轴线浓度模式 地面浓度是以x轴为对称的，轴线x上具有 最大值、 向两侧（如y方向）逐渐减小，由 式 (4—8)在y＝0时得到地面轴线浓度。
H ( x,0,0, H ) exp( ) 2 2 z u y z
Q
2
几种特殊情况下的计算公式
(3)地面最大浓度(地面轴线最大浓度)模式
T TS
3、中国国家标准
（2）1700 kW＜QH＜2100 kW时 △H= △H1+(△H2-△H1) QH 1700
400
2(1.5vs D 0.01QH ) 0.048 (QH 1700 ) △H1= u u
△H2=n0 QHn1 Hs n2 u-1 计算的抬升高度。 （3） 当QH≤1700 kW或（Ts- Ta）＜35 K时： 是霍兰德公式计算值的2倍
1、梯度输送理论-菲克定律
2、湍流统计理论
泰勒：首先应用统计学方法研究湍流扩散问题，于 1921年提出了著名的泰勒公式。假定大气湍流场是均 匀、稳定的，那么粒子的浓度分布以风向x轴为对称 轴，符合正态分布。 萨顿 首先应用泰勒公式，提出了解决污染物在大气中扩 散的实用模式。 高斯：在大量实测资料分析基础上，应用湍流统计理论 得到了正态分布假设下的扩散模式，即高斯模式。 应用较广。 3、相似理论
( H vt x / u ) 2 (1 )Q y2 ( x, y,0, H ) exp ( 2 ){exp[ ] 2 2 y 2 z 2 u y z
α： 颗 粒 的 地 面 反 射 系 数 ， 表 4 - 1 查 （89页） 0-0.8 vt：颗粒的重力沉降速度，m/s dp: 颗粒直径，m ρp：颗粒密度，kg/m3 g ：重力加速度， m/s2
高架连续点源高斯模式的推导
实源的作用：P点在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标(距烟流中心线的垂直 距离)为(z-H)。当不考虑地面影响时，它在P点所造成的污染物浓度按式(4-6)
Q y2 ( z H )2 1 exp[ ( )] 2 2 2 y 2 z 2 u y z
像源的作用：P点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标 (距像源的烟流中心线 的垂直距离)为(z十H)。它在P点产生的污染物浓度也按式〔4-6〕计算，则为
3、中国国家标准
（1） QH≥2100 kW和（Ts- Ta）≥35 K时 △H =n0 QHn1 Hs n2 u-1 QH = 0.35PaQv △T=Ts-Ta 式中： n0 n1 n2 ： :系数，按表4-2P:91选取 Pa ：大气压力，hPa , 取临近气象站年平均值 Qv ：实际排烟量 ，m3/s
使用范围：中性大气条件 对非中性大气条件修正：对不稳定条件，烟气抬升高 度增加10%-20%，对稳定条件， 烟气抬升高度减 少10-20%
2、布里格斯公式
计算值和实测值比较接近，不稳定和中性。 当QH＞21000 kW时 x＜10Hs △H=0.362 QH1/3x2/3u-1
x＞10Hs △H =1.55 QH1/3 Hs 2/3 u-1 当QH＜21000 kW时, x＜3x* △H =0.362 QH1/3x1/3 u-1 x＞3x* △H =0.332 QH3/5Hs 2/5 x* = 0.33 QH2/5 Hs 5/3 u -6/5 x*：大气湍流特征距离 x＞x* 时， 大气湍流对烟 气抬升起主要作用。
第四章 大气扩散浓度估计模式
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 湍流扩散的基本理论 高斯扩散模式 污染物浓度的估算 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区的扩散模式 烟囱高度的设计 厂址的选择
第一节
湍流扩散的基本理论
一、湍流概念简介
定义：大气的无规则运动称为大气湍流。风速的脉 动和风向的摆动就是湍流作用的结果。 形成原因：热力湍流和机械湍流。 热力湍流是由于温度分布不均匀引起的，它的强 度主要取决于大气温度； 机械湍流是由于垂直方向风速分布不均匀及地面 粗糙度引起的，它的强度主要决定于风速梯度和 地面粗糙度。 小结：湍流有极强的扩散能力。但在风场运动的主 风方向上，由于平均风速比脉动风速大得多，所 以在主风方向上，风的平流输送作用是主要的。 风速越大，湍流越强。