第四章 大气污染物扩散模式主要内容
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大气污染控制工程 第四章
地面最大浓度模式（续）：
设 y z const （实际中成立）
dc( x, 0, 0, H ) 0
d z
由此求得
cmax
2q z πuH 2e y
H
| z x xcmax
2
（4-10、11）
地面源高斯模式（令H＝0）：
c( x,
y, z, 0)
q
πu y z
实源的贡献
c( x,
y, z, H )
q
2πu y z
exp[(
y2
2
2 y
(z H )2
2
2 y
)]
像源的贡献
q
y2 (z H )2
c( x,
y, z, H )
2πu
y z
exp[(
2
2 y
2
2 z
)]
实际浓度
c( x,
y,
z,
H
)
q
2πu
y
z
4
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
5
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
c( x, y, z) A( x)eay2ebz2 (4-1)
方差的表达式
y2cdy
2 y
0
0 cdy
z2cdz
2 z
0
0 cdz
(4-2)
由假定d 源强积分式
c( x, 0, 0, H )
q
πu y z
exp(
H2
2
大气污染物迁移与扩散模拟模型
大气污染物迁移与扩散模拟模型近年来，随着工业化的迅猛发展，大气污染问题成为世界各国共同面临的挑战。
大气污染物的迁移与扩散模拟模型的研究，对于理解和预测大气污染物的传播路径和浓度分布具有重要意义。
大气污染物的迁移与扩散过程受到多种因素的影响，包括气象条件、地形地貌和污染源的特征等。
为了将这些复杂情况模拟并预测大气污染物的迁移与扩散，研究者们开发了各种模拟模型。
在大气污染物迁移与扩散模拟模型中，气象条件起着重要的作用。
气象因素如风速、风向和大气稳定度可以直接影响污染物的传播路径和浓度分布。
通过使用气象数据，可以对大气污染物的迁移与扩散进行预测和模拟。
此外，地形和地貌也对大气污染物的传播具有重要影响。
地形中的山脉、山谷和河流等地貌特征会影响风的流动，从而改变污染物的传播路径和浓度分布。
通过对地形和地貌的建模，并与气象数据结合，可以更准确地模拟大气污染物的迁移与扩散过程。
污染源的特征也是影响大气污染物迁移与扩散的重要因素。
不同污染源的类型和排放强度将影响污染物在大气中的浓度分布。
对于不同类型的污染源，研究者们利用不同的排放模型进行模拟和预测。
通过与实际监测数据进行对比验证，可以提高模拟模型的准确性。
在大气污染物迁移与扩散模拟模型的研究中，数学模型和计算机模拟技术起着核心作用。
利用数学和物理方程来描述气象条件、地形地貌和污染源的特征，再结合计算机模拟技术进行模拟计算和预测。
这些模型可以提供各种研究大气污染问题的工具和方法。
近年来，随着计算机性能的提升和数据获取的便捷，大气污染物迁移与扩散模拟模型的研究也得到了迅猛发展。
研究者们不断改进和完善模型，提高其预测准确性和适用性。
同时，也将模型与实际监测数据相结合，对模拟结果进行验证和修正，以提高模拟模型的可靠性。
大气污染物迁移与扩散模拟模型的研究对于环境管理和政策制定具有重要意义。
通过预测和模拟大气污染物的传播路径和浓度分布，可以为各国政府提供科学依据，制定相关政策和措施来减少大气污染。
大气污染物扩散模式
1 2
2
• 平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级
• 工业区和城市中心区，C、D、E、F向不稳定方向提一级
• 丘陵山区的农村或城市，同工业区 • 取样时间大于0.5h， 不变，
z
y y ( 2 )q 1
2 1
例：在C级大气稳定条件下,求高架点源下风向800米处的扩散参数.
2 qL H2 ( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z 2 π u z sin
有限长线源
2qL H 2 P2 1 P2 ( x,0,0, H ) exp( ) exp( )dP P 2 z 1 2π 2 2 π u z
37
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式 大气排放规范里规定条件：烟囱高40m；单个排放量<0.04t/h
像源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 π u y z
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 πu y z
z y
图4-5
图4-4
式4-10
27
例题4-3
计算地面最大浓度.
28
2.中国国家标准规定的方法
• （１）稳定度分类方法
太阳高度角 （式4-29） 辐射等级 稳定度
地面风速
云量
29
2.中国国家标准规定的方法
• （２）扩散参数的选取
• 扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）
2
• 平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级
• 工业区和城市中心区，C、D、E、F向不稳定方向提一级
• 丘陵山区的农村或城市，同工业区 • 取样时间大于0.5h， 不变，
z
y y ( 2 )q 1
2 1
例：在C级大气稳定条件下,求高架点源下风向800米处的扩散参数.
2 qL H2 ( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z 2 π u z sin
有限长线源
2qL H 2 P2 1 P2 ( x,0,0, H ) exp( ) exp( )dP P 2 z 1 2π 2 2 π u z
37
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式 大气排放规范里规定条件：烟囱高40m；单个排放量<0.04t/h
像源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 y 2 z 2 π u y z
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( 2 ){exp[ ] exp[ ]} 2 2 2 y 2 y 2 z 2 πu y z
z y
图4-5
图4-4
式4-10
27
例题4-3
计算地面最大浓度.
28
2.中国国家标准规定的方法
• （１）稳定度分类方法
太阳高度角 （式4-29） 辐射等级 稳定度
地面风速
云量
29
2.中国国家标准规定的方法
• （２）扩散参数的选取
• 扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）
大气污染控制工程课件04大气扩散浓度估计模式
2、烟气抬升的原因
原因：
(1)排放源及排放烟气的性质 初始动量 流速和烟囱口内径 温度差 浮力项 (2)环境大气的性质 和烟流与周围大气的混合速率 （3）下垫面性质与烟流抬升
此外,平均风速、风速垂直切变及大气稳定度 等对烟流抬升都有影响。
2、烟气抬升计算公式
烟气抬升公式 1霍兰德公式 2布里吉斯公式 3我国的“制订原则和方法” 中推荐的公式 由于影响烟流抬升的因素多而复杂，还没 有一个通用的计算公式。现在所用都是的 经验或半经验公式。
高斯模式的有关假定-坐标系
2、四点假设
(1) 污染物浓度在 y 、 z 轴上的分布符合高斯分布 ( 正态分 布 )； (2)在全部空间中风速是均匀的、稳定的 (3)源强是连续均匀的 (4)在扩散过程中污染物质量是守恒的。 对后述的模式，只要没有特别指明，以上四点假设条 件都是遵守的。
二、无限空间连续点源扩散的高斯模式
T TS
3、中国国家标准
（2）1700 kW＜QH＜2100 kW时 Q 1700 H △H= △H1+(△H2-△H1)
400
2(1.5vs D 0.01QH ) 0.048(QH 1700 ) △H1= u u
△H2=n0 QHn1 Hs n2 u-1 计算的抬升高度。 （3） 当QH≤1700 kW或（Ts- Ta）＜35 K时： 是霍兰德公式计算值的2倍
(1)地面浓度模式 我们时常关心的是地面污染物浓度， 而不是任一点的浓度。由 式(4-7)在z=0时得到地面浓度
y2 H2 ( x, y,0, H ) exp ( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z u y z Q
(2)地面轴线浓度模式 地面浓度是以x轴为对称的，轴线x上具有最大值、 向两侧（如y方向）逐渐减小，由式 (4—8)在y＝0 时得到地面轴线浓度。
空气污染物的扩散模式
風向
線 污染源
若二者之間的夾角為θ， 且θ大於450，則濃度分佈 須修正為：
2 2Q 1 H C x, o, H exp 2 z u z sin
19
空氣污染物的衰減
放射性物質的衰減可依一階衰減率定律表示當放射性物質 的衰減量為原來質量的一半，其所經歷的時間稱為半衰期 (half-life)
20
模式的限制
1. 模式假設煙柱為穩定狀態，如果氣流隨時間的變化量極大 ( 如風向及風速 )，則公式並不適用。 2. 公式中考慮了「鏡像法」，但當污染物接觸地面時，地表 土壤、植物及建築物等能吸收部份的空氣污染物，亦會阻 礙反射作用，另外污染物中的粒狀物質會發生沉降作用， 因此模式的正確性受到限制。 3. 擴散模式中並未考慮空氣污染物的衰減。先前一次衰減率 定律對碳氫化合物及氮氧化物等無法用一次微分方程加以 說明。此外，模式中亦未考慮到其他污染物的生成。 4. 雖然擴散係數的求取過程考慮了氣象因素，然而忽略了溫 度對擴散係數的影響或其他諸如污染物本身的物理及化學 特性等。同時模式亦未考慮地形對濃度擴散的效應。
21
固定盒模式(Fixed-Box Model)
模式的假設有： 1. 城市為四方形，其中 x 軸方位平行風向。 2. 大氣擾動所造成空氣污染物的混合，完全發生於混 合層高 H 以下，而 H 以上則沒有混合。 3. 使得盒中污染物的濃度呈現均一。 4. x 軸方向的風速定值，不因時間、高程、及地點等 而變。 5. 城市上風處的背景濃度為固定值 b。 6. 城市空氣污染物的溢散率為 Q。 7. 沒有污染物自盒的頂面或平行風向的平面進出。 8. 污染物在大氣中沒有衰減或產生的現象。
vs h d u
1.4
線 污染源
若二者之間的夾角為θ， 且θ大於450，則濃度分佈 須修正為：
2 2Q 1 H C x, o, H exp 2 z u z sin
19
空氣污染物的衰減
放射性物質的衰減可依一階衰減率定律表示當放射性物質 的衰減量為原來質量的一半，其所經歷的時間稱為半衰期 (half-life)
20
模式的限制
1. 模式假設煙柱為穩定狀態，如果氣流隨時間的變化量極大 ( 如風向及風速 )，則公式並不適用。 2. 公式中考慮了「鏡像法」，但當污染物接觸地面時，地表 土壤、植物及建築物等能吸收部份的空氣污染物，亦會阻 礙反射作用，另外污染物中的粒狀物質會發生沉降作用， 因此模式的正確性受到限制。 3. 擴散模式中並未考慮空氣污染物的衰減。先前一次衰減率 定律對碳氫化合物及氮氧化物等無法用一次微分方程加以 說明。此外，模式中亦未考慮到其他污染物的生成。 4. 雖然擴散係數的求取過程考慮了氣象因素，然而忽略了溫 度對擴散係數的影響或其他諸如污染物本身的物理及化學 特性等。同時模式亦未考慮地形對濃度擴散的效應。
21
固定盒模式(Fixed-Box Model)
模式的假設有： 1. 城市為四方形，其中 x 軸方位平行風向。 2. 大氣擾動所造成空氣污染物的混合，完全發生於混 合層高 H 以下，而 H 以上則沒有混合。 3. 使得盒中污染物的濃度呈現均一。 4. x 軸方向的風速定值，不因時間、高程、及地點等 而變。 5. 城市上風處的背景濃度為固定值 b。 6. 城市空氣污染物的溢散率為 Q。 7. 沒有污染物自盒的頂面或平行風向的平面進出。 8. 污染物在大氣中沒有衰減或產生的現象。
vs h d u
1.4
ch06-4-大气污染物的传输与扩散
5、降水
清洗大气中的污染物，尤其是可溶性的气体 污染物能被降水溶解而从大气中净化。
二、影响大气污染的地理因素
1、动力效应：地形地物 (1)地形
受地形影响，形成具不同特点的局地环流或改变原来的气 流方向，导致对污染物分布及浓度的变化。
(2)过山气流
①气流下滑；②空气动力“下沉”现象或形成环流；③地 形的屏障作用。
三、影响大气污染的其他因素
2、源强和源高 源强：排放浓度的大小 源高：排放的高度
作业
1. 分析在兰州南北两山上开口子能否改善兰州 市的空气质量？
层结曲线，如图有几种情况：
① ②气温随高度的增加而递 减，有利于污染物的扩散。
③ 气温不随高度变化，为等 温层结。
④气温随高度增加而增加， 称为逆温，不：气温随高度增加而增加的现象称为 逆温； ②分类：根据逆温的生成过程，分为五类： 辐射逆温，下沉逆温，地形逆温，湍流逆温， 平流逆温。
③ “热岛”环流：城郊的污染物随环流被带到市区，从而加 重了城市的污染。
三、影响大气污染的其他因素
1、污染源的排放方式和几何形状 污 染源的几何形状分为点源、线源和面源；排
放污染物的持续时间分为瞬时源和连续源； 排放源高度分为地面源和高架源等。不同类 别的源有不同的排放方式，污染物 进入大气 的初始状态也不一样，因而浓度分布也不同， 如工厂烟囱排放当作高架连续点源，繁忙的 公路作为连续线源，城市居民区的家庭炉灶 当作地面面源，把各个 污染源结合在一起考 虑，称为复合源。
风 受着各种力的影响，也是在各种力的作用下产生的。 作用于空气的力有：①由于气压分布不均而产生的气 压梯度力；②由于地球自转产生的地转偏向力；③由 于空气 层之间，空气与地面之间相对运动而产生的 摩擦力；④由于空气作曲线运动所产生的惯性离心力 等，这些力间的不同组合构成了不同形式的大气水平 运动。
第04章 大气污染浓度估算模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
c(x,y,z)A (x)eay2ebz2…………(1)
由统计理论给出方差的表达式
2 y
y 2cdy
0
…(2)
0 cdy
2 z
z2cdz
0
……..(3)
0 cdz
由假定d 源强积分式
（单位时间物料守恒） q
ucdydz…….(4)
c 未 知 数 ： 浓 度 ， 待 定 函 数 A ( x ) ， 待 定 系 数 a ,b （ 2 1 2）
eay2 dy eay2 dy
0
0
2a
y2eay2 dy 0
3
4a 2
3
代入②式： 2y
4a 2
1 2a
，a212y
……………⑤；
2a
同理得：b21z2 ……………⑥
将①、⑤、⑥代入④中，得：
Q
uA
x
y2
e22y
z2
e 2z2
dydz
uA
x
e dy e dz y2
22y
c (x ,y ,0 ,H )(1 a )qe x p (y 2)e x p [ (H v tx /u )2 ]
2 π uyz
2y 2
2z 2
vt
d p2 p g 18
地面反射系数
第三节 污染物浓度的估算
q 源强 计算或实测
u 平均风速 多年的风速资料
H 有效烟囱高度
y 、 z 扩散参数
y1xa1,
xa2
z
2
平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级
工业区和城市中心区，C提至B级，D、E、F向不稳定方向 提一级
空气污染扩散模式
z y
x
風速 u
點污染源 質量流率 Q
C
Q uyz
exp
1 2
y 2y2
z 2 z2
地面上點污染源的濃度分布圖
然工業上污染物皆是從煙囪上排放污染物出來，在考慮煙囪
有 效 高 度 (He) 後 ， 可 藉 由 z 軸 之 座 標 轉 換 (coordinate transformation)，由 z 轉換變成 z－He，則濃度分布方程式可 重新修正。經積分後得污染物濃度隨不同位置的分布情形：
度。 越小代表探討樣本的一致性(uniformity)越明顯，因此 分布的曲線將愈向中央集中，其所表現出來特性即是曲線最
大值會愈高，反之，若 越大，則意味探討樣榜的差異愈大，
因此曲線的分布會較平緩，且最大值會下降。
(4) 若將方程式(1)針對 x 作無限積分則可得其積分值為 1，亦即
著時間而改變，故 C t 0
(2) 氣流的流動屬於一維(one dimension)現象，僅在 x 方向流動，
則 v = w = 0。
(3) 在氣流流動的方向濃度之擴散，若比較對流(convection)與擴
散(diffusion)對空氣污染物散佈的效應，則後者可忽略不計，
即
Dx
2C x 2
(17)
污染物離開煙囪口後因本身具有速度同時其溫度較外界為高因此在擴散的過程中仍會持續上浮一段距離此上浮的距離加上煙囪本身的高度稱之為煙囪有效高度stackeffectiveheight空氣污染物隨著向下風處擴散因其擴散的空間明顯增大因此污染物濃度急速降低但氣象條件為穩定時則例外
空氣污染擴散模式
1. 空氣污染物的擴散現象 一般而言，空氣污染物是以噴煙型態排放到大氣中，而後以 煙柱形狀散佈。 在三維(three dimension)的散佈過程中，污染物沿著順風方向 被帶到下風處。通常以 x 軸代表風流動的方向，z 代表離地面 的高度。
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镜像全反射---->像源法 c ( x, y , z , H z ) 实源： c ( x, y , z , H z ) 像源： 实源的贡献
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 2 2 πu y z y y
vt
地面反射系数
d p2 p g 18
第三节 污染物浓度的估算
计算或实测 u 平均风速 多年的风速资料 H 有效烟囱高度 y 、 z 扩散参数 1.烟气抬升高度的计算
有效源高
q 源强
H H s H
H s ――烟囱几何高度
H
――抬升高度
烟气抬升
初始动量： 速度、内径 烟温度 －>浮力：温差
2 1
[例4-3] 在例4-1的条件下，当烟气排出的SO2速率为150g/s时，试计 算阴天的白天SO2的最大着地浓度及其出现的距离。 解：（1）确定大气稳定度：根据题设，阴天的白天为D级。根据扩散参 数的选取方法，城区中的点源，D级向不稳定方向提一级，则应为C级。 （2）计算最大着地浓度：由例4-1计算结果，有效源高H=304.9m，由 式（4-11）求得出现最大着地浓度时的垂直扩散参数：
3/5 1/3
x
1/3
u
1
H =0.332QH 3/5 H s 2/5 Hs
3/5
x*=0.33QH
u
6 / 5
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式 （续）
（3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方 法”(GB/T13201-91)中的公式
( 1 ) 当 Q H 2 1 0 0 k W 和 (Ts Ta ) 3 5 K 时 H n 0Q H n1 H Q H = 0 .3 5 Pa Q V
像源的贡献
q y2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 y 2 z2 2 π u y z
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( ){exp[ ] exp[ ]} （4-7） 2 2 2 y 2 y 2 z2 2 π u y z
H2 c (500, 0, 0, 60) exp( ) 2 2 z u y z Q 80 1 60 2 exp[ ( ) ] 3.14 6 35.3 18.1 2 18.1 2.73 10 5 g / m3
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
稳定度分类方法
扩散参数的确定
P－G曲线法
P－G曲线Pasquill常规气象资料估算 Gifford制成图表
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
利用扩散曲线确定 y 和 z
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
第四节 特殊气象条件下的扩散模式
主要指气象条件与高斯模式不一样（温度层结构均一，实际中 难以实现）
封闭型扩散模式
相当于两镜面之间无穷次全反射 实源和无穷多个虚源贡献之和 n为反射次数，在地面和逆面 实源在两个镜子里分别形成n个像
( H 2nD ) 2 C exp[ ] 2 2 z πu y z q
（4-9）
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z q
z 增大，第一项减小，第二 上式，x增大，则 y 、 项增大，必然在某x 处有最大值
高架连续点源扩散模式
地面最大浓度模式（续）：
设
y
dc( x, 0, 0, H ) 0 d z
地面最大浓度估算
由 H 和 z |x x
H z 2
cmax
由 z ~ x 曲线（图4-5）反查出 xcmax 由 y ~ x 曲线（图4-4）查 y 由式（4-10）求出Cmax
例4-2 某石油精炼厂自平均有效源高60m处排放的SO2量为 80g/s，有效源高处的平均风速为 6m/s，试估算冬季阴天正 下风向距离烟囱500m处地面上的SO2浓度。 解：在阴天条件下，大气稳定度为D级，由表4-4查得，在 z =18.1m。代入式（4-9）得： x=500m处， y =35.3m，
z const （实际中成立）
由此求得
cmax
2q z πuH 2e y
H z |x xcmax 2
（4-10、11）
地面源高斯模式（令H＝0）：
y2 z2 c( x, y , z, 0) exp[ ( )] 2 2 2 y 2 z πu y z q
封闭型扩散模式
计算简化：
1.当 x xD （尚未到封闭阶段）
z
DH 2 .1 5 （烟流半宽度）
（4-33）
查P－G曲线
xD
4-9式计算 地面轴线浓度
2.当 x
D 1 1 dz 1 2 x D ，z向浓度混合均匀，z分布函数为 0 D D 2
c( x, y )
高架连续点源扩散模式
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
y2 H2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z πu y z q
（4-8）
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
H2 c( x, 0, 0, H ) exp( ) 2 2 z πu y z q
例4-1 某城市火电厂的烟囱高100m，出口内径5m。出口烟气流速 12.7m/s，温度100℃ ，流量250m3/s。烟囱出口处的平均风速4m/s， 大气温度20℃ ，试确定烟气抬升高度及有效源高。 解：用公式（4－23）计算烟囱的热释放率 QH=0.35 × 978.4×250 ×(140-20)/ (140+273) =24875kW>2100kW，且ΔT≧35K，运用式（4－22）计算，查表4－ 2得n0=1.303,n1=1/3,n2=2/3 按“制定原则和方法”的公式，抬升高度 Δ H=1.303 ×24875 1/3 ×100 2/3 ×4 -1=204.9m 则有效源高 H=Hs+ Δ H=100+204.9=304.9m
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式（续）
（2）Briggs公式：适用不稳定及中性大气条件
当QH 21000kW时 x 10 H s x 10 H s H =0.362QH x
1/3 1/3 2/3 2/3
u
1 1
H =1.55QH H s
u
当QH 21000kW时 x 3x * x 3x * H =0.362QH
q y exp( 2 ) 2 y 2π uD y
3. xD x 2 xD
x xD
x 2 xD
内插（假定变化为线性），按z值插值
熏烟型扩散模式
假设： D 换成hf（垂向均匀分布）；q只包括进入混合层部分， 则仍可用上面公式
z
x xmax
H 304.9 215.6m 358 2
查表4-4或按表4-8中的幂函数计算，在C级稳定度， z =215.6m时，
xmax 3998m,
由式4-10求得最大着地浓度：y 358mmax
y 2Q 5 3 5.69 10 g / m uH 2e z
风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
湍流的基本概念
湍流——大气的无规则运动
风速的脉动 风向的摆动
起因与两种形式
热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 1.梯度输送理论
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布 ay 2 bz 2 (4-1) c( x, y, z) A( x)e e 方差的表达式
2 y
0
y cdy
2
0
cdy
z2
0
z 2cdz c dz
(4-2)
0
y 1 x a , z x a
1 2 2
平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级 工业区和城市中心区，C提至B级，D、E、F向不稳定方向 提一级 丘陵山区的农村或城市，同工业区 取样时间大于0.5h， z 不变， y y ( 2 )q 1
类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
2.湍流统计理论
泰勒－>图4-1，正态分布
萨顿实用模式
高斯模式
第二节 高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
坐标系
右手坐标，y为横风向，z为垂直向
四点假设
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
改进的P－T法
太阳高度角
云量
（式4-29，地理纬度，倾角）
辐射等级 稳定度
（加地面风速）
h0 arcsin[sin sin cos cos cos(15t 300)]
（4-29）式
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
q y 2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 2 2 2 πu y z y y
vt
地面反射系数
d p2 p g 18
第三节 污染物浓度的估算
计算或实测 u 平均风速 多年的风速资料 H 有效烟囱高度 y 、 z 扩散参数 1.烟气抬升高度的计算
有效源高
q 源强
H H s H
H s ――烟囱几何高度
H
――抬升高度
烟气抬升
初始动量： 速度、内径 烟温度 －>浮力：温差
2 1
[例4-3] 在例4-1的条件下，当烟气排出的SO2速率为150g/s时，试计 算阴天的白天SO2的最大着地浓度及其出现的距离。 解：（1）确定大气稳定度：根据题设，阴天的白天为D级。根据扩散参 数的选取方法，城区中的点源，D级向不稳定方向提一级，则应为C级。 （2）计算最大着地浓度：由例4-1计算结果，有效源高H=304.9m，由 式（4-11）求得出现最大着地浓度时的垂直扩散参数：
3/5 1/3
x
1/3
u
1
H =0.332QH 3/5 H s 2/5 Hs
3/5
x*=0.33QH
u
6 / 5
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式 （续）
（3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方 法”(GB/T13201-91)中的公式
( 1 ) 当 Q H 2 1 0 0 k W 和 (Ts Ta ) 3 5 K 时 H n 0Q H n1 H Q H = 0 .3 5 Pa Q V
像源的贡献
q y2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp[ ( 2 )] 2 y 2 z2 2 π u y z
实际浓度
q y2 ( z H )2 ( z H )2 c( x, y , z, H ) exp( ){exp[ ] exp[ ]} （4-7） 2 2 2 y 2 y 2 z2 2 π u y z
H2 c (500, 0, 0, 60) exp( ) 2 2 z u y z Q 80 1 60 2 exp[ ( ) ] 3.14 6 35.3 18.1 2 18.1 2.73 10 5 g / m3
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
稳定度分类方法
扩散参数的确定
P－G曲线法
P－G曲线Pasquill常规气象资料估算 Gifford制成图表
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
利用扩散曲线确定 y 和 z
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
第四节 特殊气象条件下的扩散模式
主要指气象条件与高斯模式不一样（温度层结构均一，实际中 难以实现）
封闭型扩散模式
相当于两镜面之间无穷次全反射 实源和无穷多个虚源贡献之和 n为反射次数，在地面和逆面 实源在两个镜子里分别形成n个像
( H 2nD ) 2 C exp[ ] 2 2 z πu y z q
（4-9）
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
H2 c( x,0,0, H ) exp( 2 ) 2 z πu y z q
z 增大，第一项减小，第二 上式，x增大，则 y 、 项增大，必然在某x 处有最大值
高架连续点源扩散模式
地面最大浓度模式（续）：
设
y
dc( x, 0, 0, H ) 0 d z
地面最大浓度估算
由 H 和 z |x x
H z 2
cmax
由 z ~ x 曲线（图4-5）反查出 xcmax 由 y ~ x 曲线（图4-4）查 y 由式（4-10）求出Cmax
例4-2 某石油精炼厂自平均有效源高60m处排放的SO2量为 80g/s，有效源高处的平均风速为 6m/s，试估算冬季阴天正 下风向距离烟囱500m处地面上的SO2浓度。 解：在阴天条件下，大气稳定度为D级，由表4-4查得，在 z =18.1m。代入式（4-9）得： x=500m处， y =35.3m，
z const （实际中成立）
由此求得
cmax
2q z πuH 2e y
H z |x xcmax 2
（4-10、11）
地面源高斯模式（令H＝0）：
y2 z2 c( x, y , z, 0) exp[ ( )] 2 2 2 y 2 z πu y z q
封闭型扩散模式
计算简化：
1.当 x xD （尚未到封闭阶段）
z
DH 2 .1 5 （烟流半宽度）
（4-33）
查P－G曲线
xD
4-9式计算 地面轴线浓度
2.当 x
D 1 1 dz 1 2 x D ，z向浓度混合均匀，z分布函数为 0 D D 2
c( x, y )
高架连续点源扩散模式
地面浓度模式：取z＝0代入上式，得
y2 H2 c( x, y ,0, H ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z πu y z q
（4-8）
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
H2 c( x, 0, 0, H ) exp( ) 2 2 z πu y z q
例4-1 某城市火电厂的烟囱高100m，出口内径5m。出口烟气流速 12.7m/s，温度100℃ ，流量250m3/s。烟囱出口处的平均风速4m/s， 大气温度20℃ ，试确定烟气抬升高度及有效源高。 解：用公式（4－23）计算烟囱的热释放率 QH=0.35 × 978.4×250 ×(140-20)/ (140+273) =24875kW>2100kW，且ΔT≧35K，运用式（4－22）计算，查表4－ 2得n0=1.303,n1=1/3,n2=2/3 按“制定原则和方法”的公式，抬升高度 Δ H=1.303 ×24875 1/3 ×100 2/3 ×4 -1=204.9m 则有效源高 H=Hs+ Δ H=100+204.9=304.9m
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式（续）
（2）Briggs公式：适用不稳定及中性大气条件
当QH 21000kW时 x 10 H s x 10 H s H =0.362QH x
1/3 1/3 2/3 2/3
u
1 1
H =1.55QH H s
u
当QH 21000kW时 x 3x * x 3x * H =0.362QH
q y exp( 2 ) 2 y 2π uD y
3. xD x 2 xD
x xD
x 2 xD
内插（假定变化为线性），按z值插值
熏烟型扩散模式
假设： D 换成hf（垂向均匀分布）；q只包括进入混合层部分， 则仍可用上面公式
z
x xmax
H 304.9 215.6m 358 2
查表4-4或按表4-8中的幂函数计算，在C级稳定度， z =215.6m时，
xmax 3998m,
由式4-10求得最大着地浓度：y 358mmax
y 2Q 5 3 5.69 10 g / m uH 2e z
风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
湍流的基本概念
湍流——大气的无规则运动
风速的脉动 风向的摆动
起因与两种形式
热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系 1.梯度输送理论
高斯扩散模式
高斯扩散模式的坐标系
无界空间连续点源扩散模式
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布 ay 2 bz 2 (4-1) c( x, y, z) A( x)e e 方差的表达式
2 y
0
y cdy
2
0
cdy
z2
0
z 2cdz c dz
(4-2)
0
y 1 x a , z x a
1 2 2
平原地区和城市远郊区，D、E、F向不稳定方向提半级 工业区和城市中心区，C提至B级，D、E、F向不稳定方向 提一级 丘陵山区的农村或城市，同工业区 取样时间大于0.5h， z 不变， y y ( 2 )q 1
类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
2.湍流统计理论
泰勒－>图4-1，正态分布
萨顿实用模式
高斯模式
第二节 高斯扩散模式
高斯模式的有关假定
坐标系
右手坐标，y为横风向，z为垂直向
四点假设
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
改进的P－T法
太阳高度角
云量
（式4-29，地理纬度，倾角）
辐射等级 稳定度
（加地面风速）
h0 arcsin[sin sin cos cos cos(15t 300)]
（4-29）式
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法