四年级数学_认识方程
数学四年级认识方程知识点
数学四年级认识方程知识点一、方程的概念方程是数学中的重要概念，它描述了一个等式中未知数与已知数之间的关系。
在数学中，我们通常用字母表示未知数，通过方程来求解未知数的值。
二、方程的表示方法 1. 使用字母表示未知数：通常我们用字母x、y、z等表示未知数，例如x + 3 = 7。
2. 使用符号“=”，表示两个表达式相等，例如2x + 5 = 15。
三、方程的解方程的解是使得方程成立的未知数的值。
对于一元一次方程来说，解就是使得方程左边等于右边的未知数的值。
四、方程的解的求解方法 1. 逐个尝试法：通过逐个尝试不同的值来验证是否满足方程。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以逐个尝试x的值，当x取2时，方程成立，所以x=2是方程的解。
2. 逆运算法：通过逆运算的方法来求解方程。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以通过减去3，然后除以2来得到x的值，即x = (7-3)/2= 2。
3. 方程的两边相等法则：对一个方程的两边同时进行相同的运算，可以保持等式的平衡不变。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以同时减去3，得到2x = 4，然后再除以2，得到x = 2。
五、方程的解的判断解方程时，需要判断方程的解是否存在。
对于一元一次方程来说，如果方程的系数非零，方程必定有解。
如果方程的系数为零，那么方程的解是一个全体解。
六、方程的应用方程在生活中有广泛的应用。
例如，通过解方程可以求解一些实际问题，比如求解一条直线与坐标轴的交点、求解两个物体相遇的时间等。
七、方程的拓展除了一元一次方程外，数学中还有其他类型的方程，如一元二次方程、二元一次方程等。
这些方程在高年级的学习中会逐渐接触到。
总结：方程是数学中的重要概念，它描述了一个等式中未知数与已知数之间的关系。
解方程的过程是通过找到使得方程成立的未知数的值。
解方程的方法有逐个尝试法、逆运算法和方程的两边相等法则等。
方程的应用广泛，可以用来解决实际问题。
2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》(教案)
20232024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》(教案)作为一名经验丰富的教师，我很荣幸向大家分享我在20232024学年四年级下学期数学第五单元《认识方程》的教学计划。
本节课我们将学习方程的概念和基本性质。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材P74至P76页的第三章第二节，内容包括：1. 方程的定义：含有未知数的等式。
2. 方程的组成：左边是未知数，右边是已知数。
3. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。
4. 方程的性质：方程两边同时加减乘除同一个数，方程的解不变。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解方程的概念，掌握方程的组成和性质。
2. 能够识别和列出简单的一元一次方程。
3. 能够运用方程解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：方程的概念、组成和性质。
难点：一元一次方程的列法和求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：笔记本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个故事，介绍方程在实际生活中的应用。
例如，甲、乙两地相距100公里，甲地一辆汽车以每小时60公里的速度前往乙地，同时乙地一辆汽车以每小时80公里的速度前往甲地，问多少小时后两车相遇？2. 例题讲解：以故事中的问题为例，引导学生列出方程，求解未知数。
设x小时后两车相遇，根据题意可得：60x + 80x = 100140x = 100x = 100 / 140x = 5 / 7所以，5/7小时后两车相遇。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材P75的练习题，并及时给予反馈和讲解。
4. 方程的性质：通过多媒体课件展示方程的性质，引导学生理解和掌握。
六、板书设计板书方程的定义、组成和性质，以及例题的解题过程。
七、作业设计1. 请列出一个小明和小华赛跑的问题，设小明跑x米，小华跑y 米，他们同时起跑，小明以每秒8米的速度跑，小华以每秒10米的速度跑，问多少秒后小明追上小华？2. 解方程：3x + 5 = 14。
四年级下第五单元方程
第五单元：认识方程知识盘点1、用字母表示数：字母可以表示数，含有字母的式子即可以表示数量关系，也可以表示结果，它的值随字母的取值变化而变化。
如：一个文具盒18元，两个文具盒18×2＝36（元），a 个文具盒就是18×a ＝18a （元）注意：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“· ”表示或者省略不写，省略乘号时数字一般写在字母的前面。
当数字1与字母相乘时，数字1省略不写。
2、用字母表示图形的计算公式：图形的计算公式可以用字母来表示。
一般来说，图形的各部分名称用相对应的固定字母表示。
如用S 表示图形的面积，用C 表示图形的周长，用a 表示长方形的长，用b 表示长方形的宽，那么长方形的周长：C=（a ＋b ）×2=2（a ＋b ），长方形的面积：S=a ×b=ab ；用a 表示正方形的边长，正方形的周长：C=4a ，正方形的面积：S=a ×a=a 2。
3、常见的等量关系：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系的一种。
（1）减法等量关系：被减数＝减数＋差；差＝被减数－减数；减数＝被减数－差（2）加法数量关系：加数=和－另一个加数；和＝加数＋加数（3）乘法等量关系：积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数；速度×时间＝路程4、方程的含义：含有未知数的等式是方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
5、判断方程的方法：判断一个式子是不是方程有两大要素，缺一不可，第一，这个式子必须是等式；第二，这个式子中必须含有未知数。
6、用方程表示情景中的等量关系：首先要认真分析题意，找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
列方程时，一般把未知数放在等号的左边。
7、等式基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
8、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
9、解方程：求方程解的过程叫解方程。
四年级下册数学教学设计《《认识方程》 北师大版
四年级下册数学教学设计《《认识方程》北师大版一. 教材分析《认识方程》是北师大版四年级下册数学教材中的一章，主要介绍了方程的概念、组成以及简单方程的解法。
这一章节的内容为学生后续学习更复杂的方程和不等式打下基础。
教材通过生动的例题和实际问题，引导学生理解方程的意义，并学会用简单的数学方法求解方程。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和简单的逻辑思维能力。
他们在三年级时学习了代数初步知识，对字母表示数有一定的了解。
但是，对于方程的概念和组成，以及如何解决实际问题中的方程，还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.了解方程的概念和组成，理解等式的意义。
2.学会用字母表示数，并能够列出简单的方程。
3.掌握简单方程的解法，能够解决实际问题中的简单方程。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：方程的概念和组成，简单方程的解法。
2.难点：理解等式的意义，学会用字母表示数，解决实际问题中的方程。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过生动的实际问题引导学生理解方程的概念，学会用字母表示数，掌握简单方程的解法。
同时，运用小组合作学习和讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.教学PPT。
3.练习题和实际问题。
4.教学板书。
七. 教学过程导入（5分钟）引导学生回顾三年级学习的代数初步知识，让学生回顾字母表示数的方法和意义。
通过简单的例子，如2x表示2个x，复习学生已有的知识基础。
呈现（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物问题、速度和时间问题等。
引导学生思考如何用数学方法表示这些问题中的未知数。
通过解决这些问题，让学生感受方程在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
操练（10分钟）让学生尝试解决一些简单的方程问题。
例如，给出一个方程2x + 3 = 7，让学生求解x的值。
在这个过程中，引导学生理解等式的意义，即等式两边的值是相等的。
四年级数学 方程
四年级数学方程一、方程的概念。
1. 定义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如：2x + 3=9，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。
2. 方程与等式的关系。
- 所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
等式可以是不含未知数的，比如3 + 5 = 8，这是等式但不是方程；而方程必须含有未知数。
二、解方程（以简单的一元一次方程为例）1. 利用等式的性质。
- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
- 例如：x - 5 = 10，方程两边同时加5，得到x-5 + 5=10 + 5，即x = 15。
- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
- 例如：3x=18，方程两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，即x = 6。
2. 解方程的步骤。
- 写“解”字。
- 例如解方程2x+4 = 10。
- 将方程中的常数项移到等号右边，注意移项要变号。
2x=10 - 4。
- 然后计算等号右边的值，2x = 6。
- 方程两边同时除以未知数的系数，x = 6÷2，解得x = 3。
三、列方程解决实际问题。
1. 步骤。
- 设未知数。
一般根据问题中的关键量设未知数，通常用x表示。
- 例如：一个数的3倍加上5等于20，求这个数。
设这个数为x。
- 找出等量关系。
- 在上述例子中，等量关系就是“这个数的3倍加上5等于20”，即3x+5 = 20。
- 列方程并求解。
- 按照前面解方程的方法，解得x = 5。
- 检验答案。
- 把x = 5代入原方程3×5+5 = 20，等式成立，说明答案正确。
2. 常见的实际问题类型。
- 购物问题。
- 例如：小明买了3支铅笔，每支x元，又买了一个笔记本花了5元，一共花了14元。
可列方程3x+5 = 14。
- 行程问题。
- 路程 = 速度×时间。
如果已知甲、乙两人的速度和行驶时间，以及他们行驶的路程关系，就可以列方程求解。
2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程 《方程》 (教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生对方程的认识和运用能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学思维品质。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念及解法。
2. 教学难点：理解方程的意义，掌握方程的解法。
四、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数，从而引出方程的概念。
2. 探究新知（1）方程的概念通过观察、分析实例，让学生理解方程的含义，明确方程是表示两个数量相等的式子。
（2）方程的解法通过操作、交流，让学生掌握方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等。
（3）方程在实际问题中的应用通过实例分析，让学生体会方程在解决实际问题中的重要作用。
3. 巩固练习设计一些典型题目，让学生独立完成，巩固对方程的认识和运用。
4. 总结延伸对本节课所学内容进行总结，强调方程的概念和解法，以及方程在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 完成课本相关练习题。
2. 结合生活实际，编写一道运用方程解决问题的题目，并解答。
六、板书设计1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
通过本节课的学习，使学生掌握方程的概念、解法，并能够运用方程解决实际问题，为后续学习奠定基础。
同时，培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》 (教案)教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。
3. 引导学生运用方程解决实际问题，培养解决问题的能力。
四年级下册数学教案-5.3 认识方程 ｜北师大版
四年级下册数学教案-5.3 认识方程 | 北师大版教学目标1. 知识与技能- 理解方程的概念，知道方程是表示两个数量相等的式子。
- 学会正确书写方程，并能用方程表示简单的等量关系。
2. 过程与方法- 通过具体的数学活动，培养学生观察、比较、分析的能力。
- 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对方程的兴趣，激发学生探索数学的欲望。
- 培养学生合作学习的意识，增强团队协作能力。
教学内容1. 方程的概念- 方程是表示两个数量相等的式子，通常由字母、数字和运算符号组成。
- 方程的左边和右边用“=”连接，表示两边的值相等。
2. 方程的书写- 方程的书写要规范，字母、数字、运算符号要写清楚，等号要写直。
- 方程中的未知数通常用字母表示，如x、y等。
3. 方程的应用- 方程可以用来表示生活中的等量关系，如买卖问题、速度问题等。
- 通过解方程，我们可以找到未知数的值，解决实际问题。
教学步骤1. 导入新课- 通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何表示两个数量相等的关系。
2. 探索方程的概念- 让学生观察一些数学式子，找出其中的方程，并解释方程的意义。
- 引导学生总结方程的特点，明确方程的定义。
3. 学习方程的书写- 通过示例，教学生如何正确书写方程。
- 让学生练习书写方程，教师巡回指导，纠正错误。
4. 探索方程的应用- 出示一些实际问题，引导学生用方程表示等量关系。
- 让学生尝试解方程，找到未知数的值。
5. 课堂小结- 让学生回顾本节课的学习内容，总结方程的概念和书写方法。
- 强调方程在生活中的应用，激发学生对方程的兴趣。
教学评价1. 课堂参与度- 观察学生在课堂上的表现，是否积极参与讨论和活动。
2. 作业完成情况- 检查学生书写的方程是否规范，解方程的过程是否正确。
3. 问题解决能力- 观察学生在解决实际问题时的表现，是否能正确运用方程。
教学资源1. 教材- 北师大版四年级下册数学教材2. 教具- 黑板、粉笔、挂图等3. 学具- 练习本、铅笔等教学建议1. 注重概念的理解- 在教学过程中，要注重学生对方程概念的理解，避免机械记忆。
四年级下册数学说课稿《《认识方程》北师大版
四年级下册数学说课稿《《认识方程》北师大版一. 教材分析《认识方程》这一课是北师大版四年级下册数学的内容。
在学习本节课之前，学生已经学习了加减法、乘除法等基本运算，并能够解决一些简单的实际问题。
通过本节课的学习，让学生初步理解方程的概念，学会用方程表示数量关系，并能够解简单的方程。
教材从学生的实际出发，通过生活实例引入方程的概念，让学生感受方程在解决实际问题中的作用，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于方程这一概念还比较陌生。
学生在学习本节课时，需要通过实例来理解方程的意义，并能够将实际问题转化为方程。
此外，学生还需要掌握方程的解法，能够解简单的方程。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生初步理解方程的概念，学会用方程表示数量关系，并能够解简单的方程。
2.过程与方法目标：通过生活实例，让学生感受方程在解决实际问题中的作用，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习方程的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生初步理解方程的概念，学会用方程表示数量关系，并能够解简单的方程。
2.教学难点：让学生理解方程的本质，能够将实际问题转化为方程，并掌握方程的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法和合作交流法，引导学生从实际问题中发现方程，理解方程，并运用方程解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，帮助学生直观地理解方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现问题的数量关系，并引入方程的概念。
2.探究新知：让学生分组讨论，分析实际问题中的数量关系，尝试用方程表示出来。
教师巡回指导，帮助学生理解方程的本质。
3.巩固新知：通过一系列的练习题，让学生运用方程解决问题，巩固对方程的理解和掌握。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
认识方程
在讲课之前，老师问一个问题。
为什么人类要制造车子？
由此可见是人类为了“偷懒”而制造了车子，其实在生活中还有更多了“偷懒”事件。
也可以说是“偷懒”促进了社会的进步！你们同意不？
那我们学习也要学会偷懒学会节省时间。
下面看一个现象
由于小明和小华用方程解应用题时做错一题，他的老师罚他把“樱桃质量+5克=10克”这个等量关系抄写10遍
小明是这样做的
假设樱桃质量为x，则“樱桃质量+5克=10克”可以表示为“x+5克=10克”，然后把“x+5克=10克”抄了10遍。
共用了5分钟。
小华是这样做的
直接把“樱桃质量+5克=10克”抄写10遍。
共用了15分钟。
要是你，你会选择哪一种？
其实，小明假设樱桃质量为x，这里把樱桃质量写为x，就节省了很多时间。
所以我们引出用字母表示“樱桃质量”，这样就是为了“偷懒”。
一、含有未知数的等式叫方程
例题：
在X＋56、45－X=45、0.12m=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、
12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。
等式有：______________________________________________________。
方程有：______________________________________________________。
2、只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程
例题：你认为下面都是一元一次方程吗？如果不是，说出为什么？
（1）1+2=3 （2）x+5=0 （3）2x-5=2
（4）11700+150y=2450 （5）x+x（1+x）=6
（6）0.52x-（1-0.52）y=80 （7）|3
2
x|=12 （8）3x2+5x=10
发散思维·归纳猜想
我们知道含有未知数的等式叫方程，而只含有1个未知数（元）,并且未知数的指数是1(次)的等式叫做一元一次方程；
那么猜想，含2个未知数并且未知数元的指数是1次的等式叫做（ )元（）方程
···
3、未知数x的值叫方程的解，求未知数x的值的过程叫做解方程。
解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
4、方程性质
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，等式仍然成立。
练习题
一、按要求写式子。
1、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。
2、长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。
（）
3、大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（）吨。
4、50减去5，再加4ⅹ，得61。
（）
5、16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（）元。
6、一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有ⅹ人。
（）
7、X的6倍减去2X等于64。
（）
上面的式子中，是方程的把它写在横线上里。
_________________________________________________________________________________ ___________
二、下面哪些是方程，请听要求完成；是方程的它后面打上（√）
ⅹ+3ⅹ＞56 ( )
y÷16 ( )
4(a+b)=64 ( )
3ⅹ＝135 （）
36＋4＝40 （）
二、辨析方程
1、方程是等式。
（）
2、等式是方程。
（）
3、只有含未知数x的等式才是方程（）
4、方程的未知数可以用任何之母表示（）
5、方程的解是能使等式两边相等的未知数的值。
（）
6、方程的解和解方程是同一个意思，都表示求方程的解的过程（）
7、等式两边同时加上或者减去一个相同的数，等式不变（）
8、等式两边同时除以或者乘以一个相同的数（0除外），等式不变（）
解方程
在小学阶段需要掌握2个解方程的方法
1、利用加减乘除法各部分间的关系解方程
2、利用等式的性质解方程
此外，老师将在此多介绍1个方法：利用移项的思想（移项改变符号）
在小学数学旧的教学大纲中，解简易方程的根据是加减乘除法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和－加数
被减数－减数=差被减数=差+减数减数=被减数－差
因数×因数=积因数=积÷因数
被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商
在解简易方程时，根据方程的主结构类型：加减乘除中的某一种，搞清未知数(或含未知数的式子)在方程中相当于四则运算的哪一种数(如是被除数还是除数，是加数还是因数，是被减数还是减数)，找出相应的关系式，根据关系式将方程变形为较简单的方程；再观察新的方
程次结构类型：加减乘除中的某一种，将方程变形为更简单的方程；直到最后求出未知数的解。
如
解方程：
利用加减乘除各部分间的关系可以解出所有的简易方程。
例题试用上面的方法解下列方程
3x+2=5 （ 加数+加数=和） 2x-1=3（被减数－减数=差）
3843x = （因数×因数=积） 3443
x ÷=（被除数÷除数=商）
利用等式的性质解方程
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，等式仍然成立。
例题一： 2.8＋3χ＝14.8
例题二：X－2
7
X=
3
4
1、解方程。
7.6＋X=34.5 X－780=315 X÷0.4=35.2 4.5X=9 X＋74=102 7.5÷X= 0.25 6X＋5 =13.4
利用移项的思想解方程
一、 预备知识
在书本上我们已经学过，1其实他是可以写成+1的，通常我们是为了简洁写成1。
由此可见
4.5X=9也可以写成4.5X=+9。
现在我们已经认识了这点，在认识到这个的基础上我们就可以利用移项改变符号解方程
移项改变符号中的符号注意点：
1、所谓移项就从等式右边移动到左边或者从等式左边移动到右边；
2、所谓改变符号就是改变运算符号中的“+”、“－” ，“+”改成“－” ，“－”改成“+”。
例题1：5375x x -=-
例题2：6432x x -=-
练习题
6759x x +=+ 5563x x -=- 214632
x x +=+
33624x x -= 302315x x -=+ 1120.25233
x x +=- 1381020x x +=+
4.5 2.650% 3.4x x -=+ 6.3 2.530.8x x -=+ 3.32
5.651x x x +-=+。