异面直线所成角ppt课件
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异面直线所成的角求法课件
答案解析
答案一解析
首先，由于AB和CD为异面直线，且AB ⟂ CD，我们可以知道异面直线AB与CD所成的 角为∠BAC。因为∠BAC = 60°，所以异面直线AB与CD所成的角也为60°。
答案二解析
首先，找到与AB和AD₁都平行的平面或线段。在长方体中，这样的平面或线段是A₁D和 A₁B₁。然后，利用平移将异面直线AB和AD₁平移到同一个起点，例如点A。最后，利用 余弦公式计算异面直线AB与AD₁所成角的余弦值。具体计算过程涉及长方体的边长和
常见误区
列举了在求解过程中可能出现 的常见错误和误区，并给出了
正确的解释和纠正方法。
展望
01
02
03
04
进一步研究
鼓励学习者在掌握基本方法的 基础上，深入研究异面直线所 成的角的更多性质和应用。
与其他知识的结合
提倡将异面直线所成的角与其 他几何知识进行结合，形成更
完整的知识体系。
实际应用拓展
强调将所学知识应用于实际问 题解决中，培养解决实际问题
在空间向量中的应用
异面直线所成的角在空间向量中也有着重要的应用。向量 的数量积、向量的模长以及向量的夹角都可以通过异面直 线所成的角来表示。
在解决空间向量的加法、数乘以及向量的模长和夹角等问 题时，常常需要利用异面直线所成的角来建立向量关系， 从而得到向量的具体表示和运算结果。
在物理问题中的应用
成的角的余弦值等于 $frac{overset{longrightarrow}{a} cdot overset{longrightarrow}{b}}{|overset{lon
grightarrow}{a}| cdot
利用向量的夹角公式求异面直线所成的角
要点一
异面直线所成的角求法课件
解：首先计算$\vec{a}$和$\vec{b}$的点积，$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \times 2 + 2 \times 1 + 3 \times 0 = 4$；
然后求出$\vec{a}$和$\vec{b}$的模， $|\vec{a}|=\sqrt{1^2+2^2+3^2}=\sqrt{14}$， $|\vec{b}|=\sqrt{2^2+1^2+0^2}=\sqrt{5}$；
异面直线所成的角求法 课件
目录
• 引入 • 向量法求解异面直线所成角 • 几何法求解异面直线所成角 • 坐标法求解异面直线所成角 • 实际应用与拓展 • 总结与回顾
01
引入
异面直线的定义
定义 判定定理
异面直线所成角的概念
定义
范围
两条异面直线所成角的范围是(0°,90°]， 若两条异面直线互相垂直，则说它们 所成的角是90°；若两条异面直线所成 的角是锐角或直角，则就按照锐角或 直角来度量。
求解异面直线所成角的意义
实际应用
拓展思维
02
向量法求解异面直线所成角
向量点积与夹角关系
点积定义
夹角与点积关系
利用向量点积求解异面直线所成角步骤
01
02
03
04
典型例题解析
例1：已知两异面直线上的向量分别为$\vec{a}=(1,2,3)$和 $\vec{b}=(2,1,0)$，求异面直线所成的角。
05
实际应用与拓展
异面直线所成角在实际问题中的应用
建筑设计 机器人路径规划 航空航天
拓展：其他空间几何角的求解方法
向量法
三角函数法
06
然后求出$\vec{a}$和$\vec{b}$的模， $|\vec{a}|=\sqrt{1^2+2^2+3^2}=\sqrt{14}$， $|\vec{b}|=\sqrt{2^2+1^2+0^2}=\sqrt{5}$；
异面直线所成的角求法 课件
目录
• 引入 • 向量法求解异面直线所成角 • 几何法求解异面直线所成角 • 坐标法求解异面直线所成角 • 实际应用与拓展 • 总结与回顾
01
引入
异面直线的定义
定义 判定定理
异面直线所成角的概念
定义
范围
两条异面直线所成角的范围是(0°,90°]， 若两条异面直线互相垂直，则说它们 所成的角是90°；若两条异面直线所成 的角是锐角或直角，则就按照锐角或 直角来度量。
求解异面直线所成角的意义
实际应用
拓展思维
02
向量法求解异面直线所成角
向量点积与夹角关系
点积定义
夹角与点积关系
利用向量点积求解异面直线所成角步骤
01
02
03
04
典型例题解析
例1：已知两异面直线上的向量分别为$\vec{a}=(1,2,3)$和 $\vec{b}=(2,1,0)$，求异面直线所成的角。
05
实际应用与拓展
异面直线所成角在实际问题中的应用
建筑设计 机器人路径规划 航空航天
拓展：其他空间几何角的求解方法
向量法
三角函数法
06
异面直线所成角及直线与平面所成的角的解法课件-2024届高三数学一轮复习
2
3
3
在 Rt△SOA 中，因为 AO＝ × a＝ a，
3 2
3
3
AO 3 a
3
所以 cos∠SAO＝ ＝
＝ ，
SA 2a
6
3
即侧棱和底面所成角的余弦值为 .
6
例 如图，在四棱锥P − ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO ⊥
平面ABCD，M，E分别为AB，BC的中点，PE = 3，B到平面PEM的距离为
∴∠PCA 即为 PC 和平面 ABC 所成的角.
1
1
PA
在 Rt△PAC 中，∵AC＝ AB＝ PA，∴tan∠PCA＝ ＝2.
2
2
AC
异面直线所成的角及直线
与平面所成的角的解法
教学目标
1.理解异面直线所成的角的概念，会运用平移的方法求异面直线所成的
角.(重点)
2.掌握直线与平面所成角的求法.(难点)
异面直线所成角：
文字语言：
已知两条异面直线，，经过空间任一点O分别作直线 ’ ∥ ， ’ ∥ ，我们把
直线 ’ 与 ’ 所成的角叫做异面直线与所成的角（夹角）.
图形语言：
范围：
两条异面直线a与b所成角的范围是0°<α≤90°.
特殊情况：
当两条异面直线所成的角为90°时，称两条异面直线相互垂直.
例1
直接平移法
如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1 中，AA1
＝2AB＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为
1
A.5
3
C.5
70
，求直线PB与平面PEM所成的角的正弦值.
7
1.如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，直线D′A与BB′所成的角可以表示为
3
3
在 Rt△SOA 中，因为 AO＝ × a＝ a，
3 2
3
3
AO 3 a
3
所以 cos∠SAO＝ ＝
＝ ，
SA 2a
6
3
即侧棱和底面所成角的余弦值为 .
6
例 如图，在四棱锥P − ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO ⊥
平面ABCD，M，E分别为AB，BC的中点，PE = 3，B到平面PEM的距离为
∴∠PCA 即为 PC 和平面 ABC 所成的角.
1
1
PA
在 Rt△PAC 中，∵AC＝ AB＝ PA，∴tan∠PCA＝ ＝2.
2
2
AC
异面直线所成的角及直线
与平面所成的角的解法
教学目标
1.理解异面直线所成的角的概念，会运用平移的方法求异面直线所成的
角.(重点)
2.掌握直线与平面所成角的求法.(难点)
异面直线所成角：
文字语言：
已知两条异面直线，，经过空间任一点O分别作直线 ’ ∥ ， ’ ∥ ，我们把
直线 ’ 与 ’ 所成的角叫做异面直线与所成的角（夹角）.
图形语言：
范围：
两条异面直线a与b所成角的范围是0°<α≤90°.
特殊情况：
当两条异面直线所成的角为90°时，称两条异面直线相互垂直.
例1
直接平移法
如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1 中，AA1
＝2AB＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为
1
A.5
3
C.5
70
，求直线PB与平面PEM所成的角的正弦值.
7
1.如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，直线D′A与BB′所成的角可以表示为
必修2课件：异面直线所成的角
BACK NEXT
O
H E D A B F
G
C
(3)解决问题 解决问题
平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题 思想方法 : 平移转化成相交直线所成的角 即化空间图形问题为平面图形问题 异面直线所成角的定义: 如图,已知两条异面直线 经过空间任一点O作 异面直线所成角的定义 如图 已知两条异面直线 a , b , 经过空间任一点 作 所成的锐角(或直角 直线 a′∥a , b ′∥b 则把 a ′与 b ′所成的锐角 或直角 叫做异面直线所成的角 ∥ ∥ 与 所成的锐角 或直角)叫做异面直线所成的角 (或夹角 或夹角). 或夹角 异面直线所成的角的范围( 0 , 90 ]
b
b′
a″ a
∠2
α
a′
O
∠1
BACK
NEXT
在求作异面直线所成的角时,O点 在求作异面直线所成的角时 点 常选在其中的一条直线上 (如线段的端点,线段的中点等) 如线段的端点 线段的中点等 如线段的端点 线段的中点
例2
如图，正方体 为侧面ADHE的中心，求 的中心， 如图，正方体ABCD-EFGH中,O为侧面 中 为侧面 的中心 (1)BE与CG所成的角？ 与 所成的角？ 所成的角 (2)FO与BD所成的角？ 与 所成的角 所成的角？
这个角的大小与O点的位置有关吗 点位置不同时, 思考 : 这个角的大小与 点的位置有关吗 ? 即O点位置不同时 这一角的大小 点位置不同时 是否改变? 是否改变
解答： 解答： 如图
答: 这个角的大小与O点的位置无关. 点的位置无关 这个角的大小与 点的位置无关
相交所成的角为∠ 设a ′与 b ′相交所成的角为∠1, a ″与 b 所成的角为∠2 , 与 相交所成的角为 与 所成的角为∠ 公理4), ∵ a′∥a , a″ ∥a∴ a′∥ a″ (公理 ∥ ∴ ∥ 公理 同理 b′∥b″, ∴ ∠1 = ∠2 (等角定理 等角定理) ∥ 等角定理
O
H E D A B F
G
C
(3)解决问题 解决问题
平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题 思想方法 : 平移转化成相交直线所成的角 即化空间图形问题为平面图形问题 异面直线所成角的定义: 如图,已知两条异面直线 经过空间任一点O作 异面直线所成角的定义 如图 已知两条异面直线 a , b , 经过空间任一点 作 所成的锐角(或直角 直线 a′∥a , b ′∥b 则把 a ′与 b ′所成的锐角 或直角 叫做异面直线所成的角 ∥ ∥ 与 所成的锐角 或直角)叫做异面直线所成的角 (或夹角 或夹角). 或夹角 异面直线所成的角的范围( 0 , 90 ]
b
b′
a″ a
∠2
α
a′
O
∠1
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在求作异面直线所成的角时,O点 在求作异面直线所成的角时 点 常选在其中的一条直线上 (如线段的端点,线段的中点等) 如线段的端点 线段的中点等 如线段的端点 线段的中点
例2
如图，正方体 为侧面ADHE的中心，求 的中心， 如图，正方体ABCD-EFGH中,O为侧面 中 为侧面 的中心 (1)BE与CG所成的角？ 与 所成的角？ 所成的角 (2)FO与BD所成的角？ 与 所成的角 所成的角？
这个角的大小与O点的位置有关吗 点位置不同时, 思考 : 这个角的大小与 点的位置有关吗 ? 即O点位置不同时 这一角的大小 点位置不同时 是否改变? 是否改变
解答： 解答： 如图
答: 这个角的大小与O点的位置无关. 点的位置无关 这个角的大小与 点的位置无关
相交所成的角为∠ 设a ′与 b ′相交所成的角为∠1, a ″与 b 所成的角为∠2 , 与 相交所成的角为 与 所成的角为∠ 公理4), ∵ a′∥a , a″ ∥a∴ a′∥ a″ (公理 ∥ ∴ ∥ 公理 同理 b′∥b″, ∴ ∠1 = ∠2 (等角定理 等角定理) ∥ 等角定理
异面直线所成的角课件
空间中如果两个角的两边分别平行， 4、等角定理：__________________________ ， 、等角定理： 空间中如果两个角的两边分别平行 那么这两个角相等或互补。 那么这两个角相等或互补。 ___________________________
问题1：正方体 问题 ：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为BC的中 为 的中 与直线AB 点，判断直线A1C1、B1C1、C1E、C1C与直线 判断直线 、 与直线 的位置关系。 的位置关系。
b’
a
b
问题4：能否将上述结论推广到空间两直线？ 问题 ：能否将上述结论推广到空间两直线？
异面直线所成角的定义： 异面直线所成角的定义： 直线a 直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引 是异面直线，经过空间任意一点O 直线a’//a，b’//b，把直线a 所成的锐角（或直角） 直线a’//a，b’//b，把直线a’和b’所成的锐角（或直角） 叫直线a 所成的角。 叫直线a和b所成的角。 b a’ a
课堂小结： 课堂小结：
1、异面直线所成角的定义、范围及其求解。在求解中， 异面直线所成角的定义、范围及其求解。在求解中， 一定要紧扣定义中点O的任意性，恰当选择。 一定要紧扣定义中点O的任意性，恰当选择。 2、计算角的大小，要遵循“作——证——算——答” 计算角的大小，要遵循“ ——证——算——答 四步骤。 四步骤。 3、求解异面直线所成的角的方法是“平移法”，也即 求解异面直线所成的角的方法是“平移法” “化异面为共面”，“化空间为平面”，它突出体现 化异面为共面” 化空间为平面” 了转化化归的数学思想与方法。在计算的过程中， 了转化化归的数学思想与方法。在计算的过程中，若 直观性不强，则要懂得将平面图形单独分离，有利于 直观性不强，则要懂得将平面图形单独分离， 计算的直观性。 计算的直观性。作答时要注意异面直线所成的角的范 围的约束。 围的约束。
第二课时 异面直线所成的角PPT全文课件
D′ A′
D
C′ B′
C
第二课时 异面直线所成的角PPT名师课件
A
B
*
第二课时 异面直线所成的角PPT名师课件
例2 如图，在四面体ABCD中，E，F分 别是棱AD，BC上的点,且 AE BF 1
ED FC 2
已知AB=CD=3，EF 3 ,求异面直线AB和
CD所成的角.
A
E
M
第二课时 异面直线所成的角PPT名师课件
b bˊ
a
o
*
b a α
b'
a' o
对于两条异面直线a，b，经过空间 任一点O作直线a′∥a， b′∥b，则 a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异 面直线a与b所成的角(或夹角)
*
思考5:若点O的位置不同，则直线a′与
b′的夹角大小发生变化吗？为什么？为
了作图方便，点O宜选在何处？
b
b'
O
a
a' o
•
6.抓住课文中的主要内容和重点句子 ，引导 学生从 “摇花 乐”中 体会到 作者对 童年生 活的和 对家乡 的怀念 之情。
•
7.桂花是没有区别的，问题是母亲不 是在用 嗅觉区 分桂花 ，而是 用情感 在体味 它们。 一亲一 疏，感 觉自然 就泾渭 分明了 。从中 ，我们 不难看 出，家 乡在母 亲心中 的分量 。
•
2.许地山这样说，也是这样做的，他 长大后 埋头苦 干，默 默奉献 ，成为 著名的 教授和 作家， 他也因 此取了 个笔名 叫落花 生，这 就是他 笔名的 由来。
•
3.在伟大庄严的教堂里，从彩色玻璃 窗透进 一股不 很明亮 的光线 ，沉重 的琴声 好像是 把人的 心都洗 淘了一 番似的 ，我感 到了我 自己的 渺小。
异面直线及其夹角 PPT课件 6 人教课标版
D
C
点 C 平A面 1B A 1B .
A
B
∴直线AC与A1B为异面直线．
练习2:
已知α∩β＝a，b⊂β，且b∩a＝A，c⊂α，且c∥a.求证：b 和c是异面直线．
证明：证法1：如右图，因为α∩β＝a，b∩a＝A， 所以A∈α，又c⊂α，c∥a. 所以A∉c，在直线b上任取一点B (不同于A)，则B∉α.所以b，c是异面直线．
2
AF 3 a, AP 2EC 3a.
2
P
PA中 F应用余 ,得 c弦 o sP定 A理 F2.
3
∴异面直线AF、CE所成角的余弦值是
2 3
E D
C
课堂练习1：如图，P为Δ ABC所在平面外一点，
PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分别为PA和BC的中点。
（1）求证：EF与PC为异面直线；
不能理解为:“分别在两个平面内的两直线为异面 直线”.
演示
练习1、
１.下面两条直线是异面直线的是（C）
A.不同在一个平面内的两条直线； B.分别在某两个平面内的两条直线； C.既不平行又不相交的两条直线； D.平面内的一条直线和平面外的一条直线
2.异面直线的画法
说明: 画异面直线时 , 为了体现 它们不共面的特点。常借 助一个或两个平面来衬托.
如图：
a
b
A
a
(1)
a
b
(2)
b
(3)
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例1.如果相异点A、B和相异点C、D分别在异面直
线a，b上，那么正确的结论是（ C ）
A．直线AC与BD可能相交 B．直线AD和BC可能相交 C．AC与BD，AD与BC都是异面直线 D．AC与BD，AD与BC不一定都是异面直线
新版高中数学北师大版必修2课件1.4.2等角定理与异面直线所成的角
这两个角互补. ( × ) (5)两条异面直线所成角的范围为[0°,90°). ( ×)
-7-
第2课时 等角定理与异面直线所成的角
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Z H 自主预习 IZHUYUXI
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D当堂检测 ANGTANG JIANCE
探究一
探究二
一题多解
探究一等角定理的应用
【例1】 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,M1分别是棱 AD和A1D1的中点.求证:
-12-
第2课时 等角定理与异面直线所成的角
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探究一
探究二
一题多解
解:(1)所在直线与BC'是异面直线的棱
有:AA',DD',A'B',DC,AD,A'D'.
(2)因为AD'∥BC',所以AD'与B'C所成的角就是BC'与B'C所成的角.
探究一
探究二
一题多解
解法1(直接平移法)如图所示.
连接A1C1,B1D1交于点O,取DD1的中点G, 连接GA1,GC1,OG,则OG∥B1D,EF∥A1C1,故∠GOA1或其补角就是 异面直线DB1与EF所成的角. ∵GA1=GC1,O为A1C1的中点,∴GO⊥A1C1. ∴异面直线DB1与EF所成的角为90°.
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2.异面直线所成的角
如图所示,过空间任意一点P分别引两条异面直线a,b的平行线 l1,l2(a∥l1,b∥l2),这两条相交直线所成的锐角(或直角)就是异面直线 a,b所成的角.如果两条异面直线所成的角是直角,我们称这两条直 线互相垂直.记作:a⊥b.
-7-
第2课时 等角定理与异面直线所成的角
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探究一
探究二
一题多解
探究一等角定理的应用
【例1】 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,M1分别是棱 AD和A1D1的中点.求证:
-12-
第2课时 等角定理与异面直线所成的角
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探究一
探究二
一题多解
解:(1)所在直线与BC'是异面直线的棱
有:AA',DD',A'B',DC,AD,A'D'.
(2)因为AD'∥BC',所以AD'与B'C所成的角就是BC'与B'C所成的角.
探究一
探究二
一题多解
解法1(直接平移法)如图所示.
连接A1C1,B1D1交于点O,取DD1的中点G, 连接GA1,GC1,OG,则OG∥B1D,EF∥A1C1,故∠GOA1或其补角就是 异面直线DB1与EF所成的角. ∵GA1=GC1,O为A1C1的中点,∴GO⊥A1C1. ∴异面直线DB1与EF所成的角为90°.
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2.异面直线所成的角
如图所示,过空间任意一点P分别引两条异面直线a,b的平行线 l1,l2(a∥l1,b∥l2),这两条相交直线所成的锐角(或直角)就是异面直线 a,b所成的角.如果两条异面直线所成的角是直角,我们称这两条直 线互相垂直.记作:a⊥b.
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直线A1C1与BD1所成的角。 D1
11
小试牛 刀三练习1：（05福建卷）如图，长方体
ABCD－A1B1C1D1中，AA1 = AB = 2，
AD = 1，E、F、G分别是DD1、AB、
CC1的中点，则异面直线A1E与GDF1 所成 的角是__________。
C1
A1
B1
兰 州 市 第 58 中
NO .58 MIDDLE SCHOOL OF LANZHOU
异面直线的夹角
1
温故知 新
异面直线 不同在任何一个平面内的两
条直线 空间两直线的位
置关系
相交直 线平行直线 异面直线
异面直线的 用平面来 画法 衬托
平行公理 平行同一条直线的两条直线互相 平等行角定理 空间中如果两个角的两边分别对 应平行，那么
这两个角相等或互补.
2
知识探 究
异面直线所成
O
(1)旧识回
的角
在顾平面内,两条直线相交成四个角, 其中不大于90
度的角称为它们的夹角, 如图.
(2)问题提 在出空间,如图所示, 正方体
H E
G F
ABCD－EFGH中, 异面直线AB与 HF的错开程度可以怎样来刻画 呢?
D A
C B
3
知识探 究
异面直线所成
垂直？为什么？
（定理）
5
小试牛 刀一
思考4：在空间,如图所示, 正方体ABCD
－EFGH中,
（1）异面直线AB与HF所成的角是多少
呢?
H
（2）哪些棱与AE垂直？
E
（3）如果两条平行直线中的一条与某一
条直线垂直，
D
那么另一条是否也与这条直线垂直A？
（4）垂直于同一直线的两直线是否平行？
G F
C B
6
E
G
D
A
F
C B 12
课小堂试练习牛刀 三
练习2：如图，正四面体S－A BC中如 果E、F分别为SC、 A B的中点， SA⊥BC,那么异面直线EF与SA所成角 等于（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
13
课小堂试练习牛
刀三
练习3：正方体ABCD- A1B1C1D1中,AC 、BD交于O,则OB1与A1C91所00 成的角的度 数为
例1.在正方体ABCD-EFGH中AE=a
（1）求EB与HF所成的角
（2）求AG与BD所成的角 H
G
小结：找异面直线所 成角的方法是：利用 平行四边形或三角形 中位线平移至端点， 中点。
E
FP
D
C
O
A
B
9
小试牛 刀二
如图,已知长方体ABCD-EFGH中, AB = ,
AD = , AE = 2 (1)求BC 和EG 所成的角是
是否改变? bb ′
a′ ″
O
如果两条异 面直线 a , b 所成的角为 直角，我们 就称这两条 直线互相垂
a 直 , 记为 4
合作探
究
二、异面直线所成
的角
思考2：在平面几何中，垂直于同一条直线 的两直线互相平行，在空间中不这成个结论还 思成考立3吗：如? 果两条平行直线中立有一条与某一
条直线垂直,那么另一条是否也与这成条立直线
典例 展示
例1：在正方体ABCD-EFGH中
AE=a
（1）求EB与HF所成的角 H （2）求AG与BD所成的角
G
E
F
D
C
A
B
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求异面直线所成角的 步骤是:
一作(找)：作（或找）异面直 线所成角 二证：证明所作(或找)的角为 所求的异
面直线所成的角。 三求：在一恰当的三角形中求 出角
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典例 展示
的角 异面直线所成角的定义: 如图,已知两条异面直线 a , b ,
经过空间任一点O作 直线 a′∥a , b ′∥b 则把 a ′与 b ′所成
的锐角(或直异角)面叫做直异线面直所线成所的成的角角的(或范o夹角围)o.( 0 , 90 ]
思考1 : 这个角的大小与O点的位置有
关吗 ? 即O点位置不同时, 这一角的大小
B1
C1
B1
C1
A1
D1
A1
D1
D O
A
C B
D O
A
C B
14
课堂 小结
1、求异面直线所成的角是把空间角转
化为平面角，体现了化归的数学思想。
化归的一般步骤 定
求角
是：
角
定角一般方法有：（1）平移法（常用方（2）补形
法）
法
2、当异面直线垂直时，还可应用线面垂
直的有 关知识解决。
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多少度?
(解2)答求(：A1)E∵和GBFG∥所BC成∴的∠角EG是F（多或少其度? H
补角）为所求. o
E
F
2
R(2t)△∵EFBGF∥中，AE求得∠EGF = 45
D
A
B
∴∠FBG（或其补角）
为所求,
o
G C
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典例 展示
例2、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，
A A1= AB = 2，AD = 1，找出异面