化工原理第三章非均相物系的分离
非均相物系的分离
整理可得到球形颗粒在相应各区的沉降速度公式，即
第一节 沉 降 分 离
式（3-11）、式（3-12）及式（3-13）分别称为斯托克斯公式、 艾仑公式和牛顿公式。球形颗粒在流体中的沉降速度可根据不同流型， 分别选用上述三式进行计算。由于沉降操作中涉及的颗粒直径都较小， 操作通常处于层流区，因此，斯托克斯公式应用较多。计算沉降速度 ut首先要选择相应的计算公式，判断流动类型，因此需先知道Re。然 而，由于ut不知，Re不能预先算出，所以计算ut需采用试差法，即先 假设沉降属于层流区，用斯托克斯计算ut，然后将ut代入式（3-7） 中计算Re，若Re>1，便根据其大小改用相应的公式另行计算ut，所 算出的ut也要核验，直至确认所用的公式适合为止。同理，已知沉降 速度，也可计算沉降颗粒的直径。
容器的壁面和底面会对沉降的颗粒 产生曳力，使颗粒的实际沉降速度低于 自由沉降速度。当容器尺寸远远大于颗 粒尺寸时（如大100倍以上），器壁效 应可以忽略，否则，则应考虑器壁效应 对沉降速度的影响。
第一节 沉 降 分 离
3. 粒形状的影响
同一种固体物质，球形或近球形颗粒比同体积的非球形
颗粒的沉降要快一些。非球形颗粒的形状及其投影面积A均对
第一节 沉 降 分 离
第一节 沉 降 分 离
（三）重力沉降设备
1. 降尘室
降尘室是依靠重力沉降从气流中分离出尘粒的设备。最
常见的降尘室如图3-3所示。
图3-3 降尘室
第一节 沉 降 分 离
含尘气体进入降尘室后，颗粒随气流有一水平向前的运 动速度u，同时，在重力作用下，以沉降速度ut向下沉降。
只要颗粒能够在气体通过降尘室的时候降至室底，便可从气
所以
第一节 沉 降 分 离
化工原理-3非均相物系的分离
02
离心分离因数 ： Kc=(uT2/R)/g Kc值是反映离心分离设备性能的重要指标，一般远大于1，高速离心机K值可达十万以上。
（二）离心沉降设备:旋风分离器 (cyclone separator) 1.结构及工作原理 标准型旋风分离器结构如图。
h =D/2 D1=D/2 B = D/4 H1=2D H2=2D S =D/8 D2=D/4
Newton 公式：
Stokes 公式：
沉降速度的其它影响因素
颗粒浓度：颗粒体积浓度较大时，发生干扰沉降，沉降较慢。
器壁效应：容器壁面、底面处阻力↑→ut↓。
颗粒形状：对非球形颗粒，用到当量直径de，阻力系数与球形度（形状系数）φs 有关,比球形颗粒大，ut减小 。
*
P145 图3-2
01
不同球形度
*
可见，分离条件与沉降面积有关，而与降尘室的高度无关。所以降尘室可设计成扁平形状，或在室内设置多层水平隔板，构成多层降尘室。
颗粒能从气流中分离出来的条件是: θt≤θ 即 VS ≤blut （降尘室的基本公式） VS＝blut所对应的ut为理论上能完全(100%)分离下来的最小颗粒的沉降速度.
单个颗粒
一、颗粒的特性
比表面积a （单位体积颗粒所具有的表面积） a=(πd2)/(πd3/6)=6/d （与颗粒直径成反比）
（1）球形颗粒：直径d
体积当量直径de:与颗粒体积相等的圆球的直径,即令
（2）非球形颗粒
贰
壹
叁
②球形度（或形状系数）φs：反映颗粒形状与球形的差异程度。 φs＝S/Sp
离心沉降:当流体带着颗粒旋转时，若颗粒的密度大于流体的，则颗粒在惯性离心力作用下在径向与流体发生相对运动飞离中心。
化工原理教案03非均相物系的分离
第三章 非均相物系的分离第一节 概 述一、 化工生产中常遇到的混合物可分为两大类：第一类是均相物系—如混合气体、溶液，特征：物系内各处性质相同，无分界面。
须用吸收、蒸馏等方法分离。
第二类是非均相体系— 1．液态非均相物系固体颗粒与液体构成的悬浮液； 不互溶液体构成的乳浊液；2．气态非均相物系固体颗粒（或液体雾滴）与气体构成的含尘气体（或含雾气体）； 气泡与液体所组成的泡沫液等。
特征：物系内有相间的界面，界面两侧的物性截然不同。
（1）分散相：往往是液滴、雾滴、气泡，固体颗粒，µm 。
（2）连续相：连续相若为气体，则为气相非均相物系。
连续相若为液体，则为液相非均相物系。
二、 非均相物系分离的目的：1）净制参与工艺过程的原料气或原料液。
2）回收母液中的固体成品或半成品。
3）分离生产中的废气和废液中所含的有害物质。
4）回收烟道气中的固体燃料及回收反应气中的固体触媒等。
总之：以满足工艺要求，提高产品质量，改善劳动条件，保护环境，节约能源及提高经济效益。
常用分离方法：1）重力沉降：微粒借本身的重力在介质中沉降而获得分离。
2）离心分离：利用微粒所受离心力的作用将其从介质中分离。
亦称离心沉降。
此法适用于较细的微粒悬浮体系。
3）过滤：使悬浮体系通过过滤介质，将微粒截留在过滤介质上而获得分离。
4）湿法净制：使气相中含有的微粒与水充分接触而将微粒除去。
5）电除尘：使悬浮在气相中的微粒在高压电场内沉降。
本章主要讨论：利用机械方法分离非均相物系，按其涉及的流动方式不同，可大致分为沉降和过滤两种操作方式。
三、 颗粒和流体相对运动时所受到的阻力 流体以一定的速度绕过静止颗粒时或者固体颗粒在静止流体中移动时 流体对颗粒的作用力——ye 力F d22u AF d ρξ= [N]式中，A —颗粒在运动方向上的投影，πd p 2u —相对运动速度ξ—阻力系数， ξ=Φ（Re ）=Φ（d p u ρ/μ）层流区：Re <2， ξ=24/Re ──Stokes 区过渡区：Re=2—500， Re 10=ξ ──Allen 区 湍流区：Re=500--2⨯105， ξ≌0.44 ──Newton 区第二节 重力沉降一、球形颗粒的自由沉降自由沉降──对于单一颗粒在流体中的沉降或者颗粒群充分地分散、颗粒间互不影响，不致引起相互碰撞的沉降过程。
化工原理第3章 非均相物系的分离
第2节
离心沉降
离心沉降速度
仿照重力沉降速度的推导方法，可得到颗粒在径向 上相对于流体的运动速度
ur
2 4d s uT
3 R
ut2 R
是离心场的离心加速度。
离心沉降速度
如果是层流
则离心沉降速度为
而重力沉降速度是：
离心加速度与重力加速度之比叫离心分离因数， 用 kc表示。它是离心分离设备的重要性能指标。其 定义式为
自由沉降速度
ut
4d s g 3
Fg>Fb
速度u 加速度a
颗粒向下运动
F
b
阻力Fd a=0，恒速运动
Fd
Fg
加速运动：减加速运动，忽略； 等速阶段：沉降速度ut（恒速）
根据牛顿第二运动定律，颗粒所受三个力的合 力应等于颗粒的质量与加速度的乘积，即
Fg-Fb-Fd= ma
第3章 非均相物系的分离
第1节
重力沉降
非均相混合物的特点是体系内包含一个以上的相，相界 面两侧物质的性质完全不同，如由固体颗粒与液体构成的悬 浮液、由固体颗粒与气体构成的含尘气体等。这类混合物的 分离就是将不同的相分开，通常采用机械的方法。
沉降：悬浮在流体中的固体颗粒借助于外场作用力产生定向 运动，从而实现与流体相分离，或者使颗粒相增稠、流体相 澄清的一类操作。
过滤设备
非洗涤板 悬浮液
洗涤板
非洗涤板
滤液 板 框 板 框 板
过滤操作：过滤阶段悬浮液从通道进入滤框，滤液在压力下 穿过滤框两边的滤布、沿滤布与滤板凹凸表面之间形成的沟 道流下，既可单独由每块滤板上设置的出液旋塞排出，称为 明流式；也可汇总后排出，称为暗
第3节
过滤
化工原理：(含答案)第三章 非均相物系的分离
第三章 非均相物系的分离一、填空题：1．⑴一球形石英颗粒，在空气中按斯托克斯定律沉降，若空气温度由20°C 升至50°C ，则其沉降速度将 。
⑵降尘室的生产能力只与降尘室的 和 有关，而与 无关。
解⑴下降 ⑵长度 宽度 高度2．①在除去某粒径的颗粒时，若降尘室的高度增加一倍，则沉降时间 ，气流速度 ，生产能力 。
②在滞流（层流）区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 次方成正比；在湍流区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 次方成正比。
解①增加一倍 ， 减少一倍 ， 不变 ②2 ， 1/2沉降操作是指在某种 中利用分散相和连续相之间的 差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。
沉降过程有 沉降和 沉降两种方式。
答案：力场；密度；重力；离心3．已知q 为单位过滤面积所得滤液体积V/S ，e e e S V q V /，为为过滤介质的当量滤液体积（滤液体积为e V 时所形成的滤饼层的阻力等于过滤介质的阻力），在恒定过滤时，测得2003740/+=∆∆q q τ，过滤常数K ＝ ，e q = 。
解0.000535 ， 0.05354．⑴间歇过滤机的生产能力可写为Q ＝V/∑τ，此外V 为 ，∑τ表示一个操作循环所需的 ，∑τ等于一个操作循环中 ， 和 三项之和。
一个操作循环中得到的滤液体积 ，总时间 ，过滤时间τ ，洗涤时间τw ， 辅助时间τD⑵．一个过滤操作周期中，“过滤时间越长，生产能力越大”的看法是 ，“过滤时间越短，生产能力越大”的看法是 。
过滤时间有一个 值，此时过滤机生产能力为 。
不正确的 ，不正确的 ， 最适宜 ， 最大⑶．过滤机操作循环中，如辅助时间τ越长则最宜的过滤时间将 。
⑶ 越长(4). 实现过滤操作的外力可以是 、 或 。
答案：重力；压强差；惯性离心力5．⑴在过滤的大部分时间中， 起到了主要过滤介质的作用。
⑵最常见的间歇式过滤机有 和 连续式过滤机有 。
⑶在一套板框过滤机中，板有 种构造，框有 种构造。
《化工原理》第3章 非均相物系的分离
20
第3章 非均相物系的分离
图3-15表示分配头的结构。此分配头由一随转鼓转动的 转动盘和一固定盘所组成。
1.转动盘 2.固定盘 3.与真空管路相通的孔隙 4.与洗涤液贮槽相通的孔隙 5、6.与压缩空气管路相通的孔隙 7.转动盘上的小孔 图3-15 分配头
21
图3-17 气体在旋风分离器中的运动情况
25
第3章 非均相物系的分离
2.旋液分离器 旋液分离器是一种利用 离心力的作用分离悬浮液的 设备。其结构和原理和旋风 分离器相似。如图3-18所示， 设备主体是由圆筒和圆锥两 部分构成。
1.悬浮液入口管 2.圆筒 3.锥形筒 4.底流出口 5.中心溢流管 6.溢流出口管 图3-18 旋液分离器
我们从过滤速率式出发，求出过滤的推动力和阻力，然后 对上式进行积分即可得到滤液量V与过滤时间τ之间的关 系，即过滤基本方程式。
13
第3章 非均相物系的分离
2.恒压过滤方程式 过滤操作可以在恒压、恒速，先恒速后恒压等不同条件 下进行，其中恒压过滤是最常见的过滤方式。连续过滤机上 进行的过滤都是恒压过滤，间歇过滤机上进行的过滤也多为 恒压过滤，因此，我们重点讨论恒压过滤方程式。 恒压过滤时滤液体积与 过滤时间的关系为一抛物线 方程，如图3-8所示。
第3章 非均相物系的分离
3.1 概述 3.2 重力沉降 3.3 过滤 3.4 离心分离
第3章 非均相物系的分离
3.1 概述
在化工生产中，经常遇到混合物的分离过程。混合物可 分为两大类，即均相混合物（或均相物系）和非均相混合物 （或非均相物系）。 若物系内各处组成均匀且不存在相界面，则称为均相混 合物（或均相物系）。如溶液及混合气体都属于均相物系。 均相物系的分离可采用蒸发、精馏、吸收等方法。若物系内 有相界面存在且界面两侧的物质的性质截然不同，这类物系 称为非均相混合物（或非均相物系）。如含尘气体和含雾气 体属于气态非均相物系；悬浮液、乳浊液、泡沫液等属于液 态非均相物系。
化工原理 非均相物系的分离
de,V
(6V )3
(6de2,V/a)1/3(6de2,V)1/3 a
因此d， e,V
6 a
② 等比表面积当量直径 de,a 与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径
aas
As V
ds2 6ds3
6/ds
de,a
因此 de,a， 6/a
比较d： e,V
6 a
得d： e,Vde,a/
de,a de,V
解出： d2.1 31 0 4m R e0d 0 u2.1 0 3 .1 8 4 0 9 0 1 3 .0 3 0 7 1 99 2 7 .37
重设正确
3、非球形颗粒的沉降速度
同样条件下 非球球
因此： u0,非球 u0,球
处理方法：可先假定为颗粒球形，然后校正。 4、不均匀颗粒的沉降速度 粒径不同时，大颗粒沉降速度快，小颗粒沉降速度慢。
的常压空气中的自由沉降速度。已知 20℃，常压状态下空气密度为 1.205 kg/m3，黏度为 1.81×10-5Pa·s。 解：（1）试差法
假设颗粒的沉降处于层流区，并且由于 P ?>> ，所以由式
（6.2.6）得：
ut
P
gd
2 P
18
2700 9.81 40106 18 1.81105
2
0.13 m/s
Fg
颗粒受力分析
颗粒做匀速运动， 合力为：
F6d3sg6d3gu 20 2d42
m a0
球形颗粒的自由沉降速度
u0
4gds
3
通过实验得到阻力系数与雷诺数的关系绘成算 图，将他们回归成关联式为：
① 层流区（Stokes区，Re0< 2或0.3）
第3章 沉降与过滤-化工原理讲解
dr d p2 ( p ) r 2 d p2 ( p ) ui2
d
18
18 r
分离变量，积分求得沉降时间；
60
沉降时间 ≤ 颗粒旋转n圈（平均半径rm)的停留时间：
d pc 3
b n( p )ui
ui ——进口气流的流速，m/s
b——入口宽度，m n ——气流旋转的圈数, 计算时通常取n=5。
20 2 9.81 0.3
136
48
二、 离心沉降速度
切向速度 u
合
径向速度 ur 合成u合
dr
ur d
49
离心力：FC
m
u2 r
6
d p3 p
u2 r
径向向外
浮力：
Fb
6
d p3
u2 r
指向中心
阻力：
Fd
A ur2
2
4
d
2 p
ur2
2
指向中心
受力平衡时，径向速度ur为该点的离心沉降速度。
61
d pc 3
b n( p )ui
33
沉降室设计
一定粒径的颗粒，沉降室的生产能力只与与底面积
WL和 utc有关，而与H 无关。
故沉降室应做成扁平形，或在室内均匀设置多层隔板。 气速u不能太大，以免干扰颗粒沉降，或把沉下来的
尘粒重新卷起。一般u不超过3m/s。
34
净化气体
含尘气体 粉尘 隔板
多层隔板降尘室示意图
若加入n个隔板，则： qV (n 1)WLut
4
d p2
u2
2
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说明：V 相同时，a ↓，则颗粒越接近球形。
比表面积a 与φ关系：
a As V
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As A
(2) 描述颗粒大小
① 等体积当量直径 de,V（非球形颗粒）
指：与颗粒体积相等的球形颗粒的直径。
即V ： Vs6ds3 de,V因此d， e,V 6V1/3
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国际标准筛制：Tyler(泰勒)标准 单位：目 目数—为筛网上1英寸（25.4mm）长度内的网孔数
标准筛系列：
10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 325 400 其中最细的是400目，孔径38μm。
m 25.4 ad
ad 25.4
(a、d单位mm)
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2
FD
CDAP
u2
2
颗粒的投影面积
:阻力系数，通过因次分析法得知，ξ值是颗
粒与流体相对运动时的雷诺数的函数。
f(Roe)
Re0
duo
颗粒的雷诺数
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层流区
3.2.1 流体阻力与阻力系数
过渡区 湍流区
颗粒沉降的阻力系精数品文与档 雷诺数的关系
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阻力系数
实验得到球形颗粒 ( 1)阻力系数变化规律可分成 4 段：
几精品何 文档 平d均 pi：di1di
（2）颗粒群的平均特性参数
① 平均比表面积： am
wiai
6 wi dai
② 颗粒群的等比表面积当量直径：
di-1
dam
6 am
1
wi
1 dai
di di+1
wi —第 i 层筛网上颗粒的质量分数； di+2
ai — ………………………比表面积；
dai —混合颗粒中各种尺寸颗粒的等比
表面积当量直径。
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3.2 沉 降
目的：流体与固体颗粒分离 原理：利用颗粒与流体之间的密度差，
将固体颗粒从流体中分离出来。 常用方法： (1) 重力沉降(分离较大的颗粒），例：选矿 (2) 离心沉降 (分离尺寸小的颗粒），例：气体 除尘
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3.2.1 流体阻力与阻力系数
• 当某一颗粒在不可压缩连续流体中做稳定运行时， 颗粒会受到来自流体的阻力。
① Re00.3，层流区，斯托克斯（Sokes）定律区： 24
Re o
②
2Reo500，过渡区，阿仑（Allen）定律区：
18 .5
Re
0.6 o
③ 500Roe2105，湍流区，牛顿定律区： 0.44
④ Reo 2105 后， 骤然下降，在 Roe（ 3~1） 0105
范围内，可近似取： 0.1
3. 非均相物系分离的目的
1）、回收分散物质，如从母液中分离出晶粒 （如海盐生产） ；从催化反应器出来的气体， 常带有催化剂颗粒，必须把这些有价值的颗粒 回收利用。
2）、劳动保护和环境卫生，对三废：废气、废 液、废渣的处理（环保），非均相物系分离的 目的是除害收益。
总之：以满足工艺要求，提高产品质量，
第4段，在实际工业沉降精过品文程档 中一般是达不到的。
3.2.2 重力沉
u
颗降粒开始沉降的瞬间，速度u=0， u0
de,V与
a、φ关系：
a As V As
V
a
1
de,V
(6V )3
(6de2,V/a)1/3(6de2,V)1/3 a
因此d精， e品,V 文档6a
② 等比表面积当量直径 de,a 与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径
aas
As V
ds2 6ds3
6/ds
de,a
因此 de,a， 6/a
第三章 非均相物系的分离
要求：1.掌握重力沉降的原理及设备的工艺计算； 2.掌握离心沉降的原理及设备的性能； 3.理解过滤操作的基本原理、基本方程式；
4.掌握恒压过滤基本方程式及应用； 5.掌握过滤常数的测定； 6.掌握过滤设备的工作原理及计算。
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3.1 颗粒的特性
1. 混合物的分
类 均相混合物：溶液和混合气体
2）非球形颗粒
(1) 描述颗粒形状
球形颗粒 非球形颗粒
① 颗粒的形状系数（球形度φ）
球 形 度 与 颗 粒 等 体 颗 积 粒 的 的 球 表 形 面 颗 积 粒 的 表 面 积
公式表示 ： As A
1
表明：颗粒形状接近于球形的程度；φ↑，则颗粒
越接近于球形。球形颗粒：
1
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② 颗粒的比表面积 a
比较d： e,V
6 a
得d： e,Vde,a/
ddee,,V a精品(d 文档e,a de,V)
5. 混合颗粒的特性参数
（1）颗粒的筛分尺寸 标准筛：有不同的系列（见附录20—常用筛子
的规格：中国、日本、德国）。用金属丝制成，孔 类似正方形。
常用泰勒标准筛。 筛号(目数)：每英寸长度筛网上的筛孔数目； 筛过量：通过筛孔的颗粒量； 筛余分离产
• 生旋涡）和摩擦阻力。
• 流体阻力方向与颗粒运动方向相反，大小与流体和
颗粒间相对运动速度u、流体密度、黏度 以及颗
粒的大小、形状有关。
• 对于非球形颗粒物，这种关系非常复杂。
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对于球形颗粒，流体阻力的计算方程：
牛顿阻力公式：
FD
d42
u02
以100目为例(P354)： 网线直径规定为0.0042in（0.107mm）， 故筛孔的宽度为： 1/100-0.0042=0.0058in(0.147mm)
相邻筛号的筛孔大小按筛孔净宽度计，以 2 的 倍数递增，即筛孔面积按 2 的倍数递增。
颗粒的筛分尺寸： 算术平 dpi 均 di12： di
混合物 非均相混合物
气态：含尘气体等 液态：悬浮液等
2. 非均相混合物的分离方法
1）沉降（重力沉降和离心沉降） 2）过滤
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均相
混
合
物
非均相
气态 液态 气—固 气—液 液—固 液—液 固—固
空气、天然气 乙醇—水、石油
烟道气 雾滴—气体
泥水 油—水 煤矸gan石、金属矿
煤矸石：煤炭生产过程中产生的岩石统称。包括混入煤中 的岩石、巷道掘进排出的岩石、采空区中垮落的岩石、工 作面冒落的岩石以及选煤过精程品文中档 排出的碳质岩等。
改善劳动条件，保护环境，节约能源及提高经
济效益。
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4. 单一颗粒的特
性
1）球形颗粒
V d 3 d： 颗粒的直径；
6
V： 球形颗粒的体积；
SAS=π dd 2A2S As：球形颗粒的表面积；
a 6
as：比表面积—单位体积颗粒的表面积。
d
球形颗粒比表面积：as
As V
ds2
6
ds3
6 ds
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