医学物理学流体的运动
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《医用物理学》教学课件：2-流体的运动
心脏
动脉系统 静脉系统
毛细管系统
血液流速与血管总截面积的关系
人体血液循 环示意图
3.连续性方程 S1v1 S2v2 其它例子
❖ 河道宽的地方 水流比较缓慢,而 河道窄处则水流 较急.
❖ 穿堂风 城市风
自学
例2-1：正常人心脏在一次搏动中泵出血液70cm3,每
分钟搏动75次.心脏主动脉的内径约2.5cm,腔静脉的
第二章 流体的运动
The Motion of Fluid
§2-1 理想流体的定常流动 §2-2 理想流体的伯努利方程 §2-3 黏性流体的运动
本章习题
P57
2-1, 2-5, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10, 2-13
几个概念
流体：气体和液体的总称. 流体的特性——流动性：在外力的作用
下,流体的各部分之间很容易发生相 对位移. 流体特点：没有固定形状. 流体的研究对象：
毛细血管的平均血流速度
平静的长白山天池 活泼的长白山天池瀑布
？
§2-2 理想流体的伯努利方程
2.2.1 伯努利方程
2.2.2 伯努利方程的应用
2.2.3 应用伯努利方程 解题的步骤
丹·伯努利（Daniel Bernoull，1700—1782） 瑞士科学家. 1738年提 出了著名的伯努利方程
§2-2 理想流体的伯努利方程
内径约3.0cm,毛细血管横断面的总面积比主动脉的
横断面面积约大220-440倍.若将血液的循环看作是不
可压缩流体在刚性管道中的定常流动,试求:主动脉,
腔静脉和毛细血管的平均血流速度.
解：心脏输出血液的流量
Q V
S1v1
S 2
v2
Q 70106 75 m3/s 8.8105 m3/s 60
医用物理学-第一章第六~七节 流体的运动
1v1tS1 2v2tS2
1 2 v1S1 v2 S2 Q Sv 常量
3）表述: 不可压缩的流体做定常流动时,流量守恒。 4）说明 （1）适用条件 *不可压缩，*定常流动，*同一流管
（2）截面处流速不同（粘性流体）.
S v 常数
3、讨论 Q Sv 常量
1)流速与横截面积成反比.
2(9.8m / s2)(0.045m)(0.35cm2) (1.2cm2)2 (0.35cm2)2
28.6cm/ s
Q s0v0 1.2cm2 28.6cm / s 34cm3 / s
三、伯努利方程
1、问题
火车站台上为什么要画一条 黄线?
1912年发生了一次海难事故, 当时最
:
pN
1 2
vN 2
ghN
pM
1 2
v2
gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM
BA :
pB
1 2
vB 2
ghB
pA
ghA
NB两点很接近，MA两点高度差很小
pM
1 2
v2
pA
（ρ待测气 体密度，ρ′
N
pA pM ' gh gh U型管中液
B
'
体的密度。）
v 2 ' gh
*非定常流动时流线形状随时间变化。 *定常流动时流线的形状不随时间变化。
圆柱
机翼
出口
稳定流动特征
1.微元在不同位置的速度不一定相同。 2.不同流体微元不同时间，通过同一位
置的速度相同。 3.流线不相交，存在分层流动。 4.流线越密的地方流速越大。
1 2 v1S1 v2 S2 Q Sv 常量
3）表述: 不可压缩的流体做定常流动时,流量守恒。 4）说明 （1）适用条件 *不可压缩，*定常流动，*同一流管
（2）截面处流速不同（粘性流体）.
S v 常数
3、讨论 Q Sv 常量
1)流速与横截面积成反比.
2(9.8m / s2)(0.045m)(0.35cm2) (1.2cm2)2 (0.35cm2)2
28.6cm/ s
Q s0v0 1.2cm2 28.6cm / s 34cm3 / s
三、伯努利方程
1、问题
火车站台上为什么要画一条 黄线?
1912年发生了一次海难事故, 当时最
:
pN
1 2
vN 2
ghN
pM
1 2
v2
gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM
BA :
pB
1 2
vB 2
ghB
pA
ghA
NB两点很接近，MA两点高度差很小
pM
1 2
v2
pA
（ρ待测气 体密度，ρ′
N
pA pM ' gh gh U型管中液
B
'
体的密度。）
v 2 ' gh
*非定常流动时流线形状随时间变化。 *定常流动时流线的形状不随时间变化。
圆柱
机翼
出口
稳定流动特征
1.微元在不同位置的速度不一定相同。 2.不同流体微元不同时间，通过同一位
置的速度相同。 3.流线不相交，存在分层流动。 4.流线越密的地方流速越大。
医用物理 (1)
第二章 流体的运动Part1理想流体的稳定流动1.理想流体：②黏滞性：液体内部各层之间作相对运动时产生的内摩擦现象。
①流体:液体（血液循环）气体（呼吸过程）一、理想流体的稳定流动无固定形状，容易流动。
③理想流体：绝对不可以压缩的、完全没有黏滞性的流体。
2.稳定流动①流场：流体经过的每一点（位置）在任一时刻都有各自的速度v(x,y,z,t) ，即是空间坐标和时间的函数，它们组成一个流体速度矢量场。
②流线：在流场中引入流线描述某一瞬间流体粒子的速度在空间的分布情况。
C •方向：切线BA•流线是假想的曲线，任意两条流线不相交；•不同时刻，流线的形状和分布可以改变。
③稳定流动：又称定常流动稳定流动时，流线的分布不变。
流体中流线上各点的速度不随时间变化v (x,y,z )；但同一流线上各点的流速可以不同。
CBAS 2v 2④流管：S 1v 1在稳定流动的流体中，每点都有确定的流速，因此流线是不可以相交的，流管内外的流体不能互相流动；即：流管内流体的质量守恒。
0∆→t时，通过横截面S 的流体可以看作一段柱体，体积为1.体积流量（流量）①定义：单位时间(即1秒钟)内通过流管内某一横截面的流体体积。
②流量表达式：Q Sv=二、连续性方程=∆V Sv t2.理想流体的连续性方程S 2v 2S 1v 11122∆=∆S v t S v tρρ在 时间内，流入 截面的流体质量必然等于流出 截面的流体质量（不可压缩）。
∆t1S 2S 1122∴=S v S v 12Q Q =或：①在理想流体作定常流动时，通过同一流管各截面的流量不变。
*连续性方程的实质是质量守恒。
推论：1221v S v SS vv1S1S2v2②管道有分支时，应有1122...=++Sv S v S v因此，血液从动脉管到毛细血管速度逐渐变慢，其主要原因毛细血管的总的截面积比动脉管大。
医用物理课件：第3章流体的运动
1 2
mv12
mgh1
P1V
P2V
1 2
mv
2
2
mgh2
1 2
mv12
mgh1
第三章 流体的运动
P1V
1 2
mv12
mgh1
P2V
1 2
mv22
mgh2
P1
1 2
v12
gh1
P2
1 2
v2 2
gh2
P 1 v2 gh 常量
2
同一细流管中，单位体积流体的动能、单位体积流 体的重力势能、该点的压强之和为一常量。
0．0012 4．220 0．494
3）SI制单位：N.s.m-2 或 Pa.s； 常用单位P（Poise，泊 ）1P=0.1 Pa.s
第三章 流体的运动
第三章 流体的运动
二、牛顿黏滞定律
1. 内摩擦力（黏性力） 层流时两流层之间存在的切向的阻碍 相对滑动的力。 2. 速度梯度 dv/dx
在垂直于流动方向上,每增加单位距离 流体速率的增加量.
3、牛顿粘滞定律
F S dv
dx S — 两层之间的接触面积.
: 黏滞系数(黏度)
第三章 流体的运动
4、黏度 1)意义:流体黏性大小 的量度。 2)说明 粘度大小由流体本身的 性质和温度决定。
功能原理
外力和非保守内力所做 的功等于系统机械能的 增量
A=△E
第三章 流体的运动
1、伯努利方程推导
细流管中截取一段作稳
定流动的理想流体。
F2
外力（细流管外流
体压力）作功
F1
A F1L1 F2 L2
P1S1V1t P2S2V2t
P1V P2V
《医学物理学》课件流体的运动
05
CATALOGUE
流体的流动规律
伯努利方程
伯努利方程表述了理想流体在重力场作稳定流动时，具有压力能、位能和动能三种形式，它们之间能 够互相转换，且总和保持不变。
伯努利方程是理想不可压缩、定常流动流体动量方程的变形，它反映了流体的压强、位置高度和速度 之间的关系。
连续方程
连续方程表述了单位时间流入、流出 控制体积的质量流量之差，等于体积 V中液体质量的变化率。
原因分析
重力是地球对物体的吸引力，因此物体受到的重力越大，其受到的 流体静压力也越大。
实例
在太空中，由于没有重力作用，液体无法保持一定的形状和位置， 会四处漂浮。
03
CATALOGUE
流体动力学
流体动压力
定义
流体动压力是指单位面积上垂直作用于流体微元上的动量力。
公式
流体动压力与流体的密度、速度和重力加速度有关，计算公式为： p = ρgh。
流体静压力与深度关系
深度对流体静压力的影响
流体静压力随深度的增加而增加。
原因分析
由于重力作用，越深处的流体受到的重力越大，因此流体静压力随 深度的增加而增加。
实例
在水中，水深每增加1米，水压就增加约9800帕斯卡。
流体静压力与重力关系
重力对流体静压力的影响
流体静压力与重力有关，重力越大，流体静压力越大。
案例二：肺换气过程模拟
肺换气的生理机制
肺换气是呼吸过程中氧气和二氧化碳交换的 过程，流体力学在肺换气过程中起着重要作 用。
肺功能评估
通过模拟肺换气过程，可以评估肺的功能状态，如 肺活量、通气量等，为诊断肺部疾病提供依据。
呼吸治疗
针对呼吸系统疾病，如哮喘、慢阻肺等，流 体力学方法可以帮助设计更有效的呼吸治疗 策略。
2024版年度流体的运动5医用物理课件
流体的运动5医用物理课件•流体运动基本概念与分类•流体静力学基础•流体动力学基础•血液流动特性及影响因素目•流体在医疗器械中应用实例•流体运动在医学诊断与治疗中应用录流体运动基本概念与分类流体定义及性质流体定义流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
在医用物理学中，流体运动的研究对于理解人体内的血液流动、药液输送等具有重要意义。
流体性质流体具有流动性、可压缩性和黏性等基本性质。
其中，流动性是指流体在外力作用下能够发生形变和流动；可压缩性是指流体在一定条件下可以被压缩；黏性是指流体在流动过程中，内部各部分之间因相对运动而产生的内摩擦力。
流体运动形式与特点流体运动形式流体运动包括层流和湍流两种基本形式。
层流是指流体在流动过程中，各层之间互不干扰，有序地向前流动；湍流则是指流体在流动过程中，各层之间相互干扰，形成混乱无序的流动状态。
流体运动特点流体运动具有连续性、动量守恒和能量守恒等基本特点。
连续性是指流体在流动过程中，其质量和动量始终保持连续不断；动量守恒是指流体在不受外力作用时，其总动量保持不变；能量守恒则是指流体在运动过程中，其总能量保持不变。
医用领域中流体应用血液流动01药液输送02医疗器械设计03流体运动研究意义揭示自然规律促进科技发展服务人类社会流体静力学基础静止流体中压强分布规律压强与深度关系垂直方向压强变化水平面压强相等液体深度与压强关系液体内部压强公式压强与液体密度、深度关系医用实例气体压强与高度关系大气压强与高度关系医用实例在医疗中，高原地区的气压较低，会影响人体的正常生理功能。
因此，高原病的治疗需要考虑气压因素，采取相应的措施来缓解症状。
医用设备中静力学应用血压计原理输液器原理血液透析机原理流体动力学基础伯努利方程及其应用伯努利方程定义描述流体在重力场中作稳态流动时，压能、位能和动能之间的转换关系。
伯努利方程应用解释飞机升力产生原理、分析心血管系统中血液流动特点等。
注意事项应用时需考虑流体不可压缩、流动过程无能量损失等条件。
医用物理学流体的运动
04
CATALOGUE
粘性流体的流动现象
层流与湍流现象
层流现象
粘性流体在管道内流动时，若流速较 低，流体各层质点互不混杂，流动平 稳，呈现明显的分层流动现象，称为 层流。
湍流现象
随着流速的增加，流体各层质点开始 相互混杂，流动变得不稳定，出现涡 旋和随机脉动，这种流动状态称为湍 流。
雷诺数及其物理意义
THANKS
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医用物理学流体的运动
CATALOGUE
目 录
• 流体运动基本概念 • 流体静力学原理 • 流体动力学基础 • 粘性流体的流动现象 • 医用物理学在流体运动中的应用 • 实验方法与技术研究
01
CATALOGUE
流体运动基本概念
流体的定义与特性
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连 续变形并流动的物质。它包括液 体和气体两大类。
压强
流体中某点的压力与该点处流体密 度的比值，用符号$rho$表示，单 位是千克每立方米（kg/m³）。
压力与压强的关系
$p = rho gh$，其中$g$是重力加 速度，$h$是流体中某点距参考面 的高度。
帕斯卡原理及应用
01
02
03
帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静 止液体上的压强可以等值 同时传到各点。
湍流
当流体流速增大到一定程度时，流体质点的运动轨迹变得不规则，出现涡旋和 剧烈的紊动，这种流动称为湍流。湍流具有流动不稳定、质点相互混杂的特点 。
粘度与流动阻力
粘度
粘度是表征流体粘滞性大小的物理量，它反映了流体内部质 点间相互作用的强弱。粘度越大，流体内部质点间的相互作 用力越强，流动阻力也越大。
用于解释和计算各种流体现象，如文 丘里管、喷雾器、飞机升力等。
医学物理学第三章流体1汇编
测量气体的文托里流量计：
汾丘里（Venturi meter）流量计图片
P 1P 2 gh
Q S1v1 S1S 2 2 gh S12 S 22
3.流速计--皮托管（pitot tube） 选A、B为两截面： 水平流管伯努利方程： 1 2 1 2 PA v A PB vB 2 2 又:
第 3 章 流 体 的 运 动
第三章
流体的运动
流体运动： 流体静力学 流体动力学 物质的形态：固体（牛顿力学） 意义：研究人体循环系统、呼吸过程 液体 以及相关的医疗设备都十分必要。 流动性 气体 流体——具有流动性的物体。 流体力学——研究流体的运动规律
及流体与其中固体相互作用的规律。
第一节 理想流体 稳定流动（重点）
vA
A
求：vA ?, vB ?, PB ?,
vA
Q 0.12 2 12 m s 1 s A 10 S A vA SB vB Q Q 0.12 1 根据连续性方程， vB 20 m s sB 60 104 1 2 1 2 根据伯努力方程，得： PA v A PB v B ghB 2 2
一般流体的流速是空间坐标和时间的函数 ： v = f ( x.y.z.t )
若：
v = f ( x.y.z ) 稳定流动
即：空间任意点的流速不随时间而变。
理想流体做定常流动时的特征： v2 S2
v1 S1
a. 流线固定不变，永不相交；
b. 在流管中，有多少流体流入S1，就有多少流 体流出S2。 a. 管内的流体不能流出管外，管外的流体不 能流入管内。
即：
A
B
vB 0
------ B点称为“滞止点”
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m1=ρ 1s1v1△t 和m2=ρ 2s2v2△t
由质量守恒原理和稳定流动条件，知：
习题解答
ρ 1s1 v1△t =ρ 2 s2 v2 △t
阅读材料 即： ρ 1s1v1=ρ 2s2v2
或ρ sv = 常量
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此式称为连续性方程，
返 回
录。 ρ sv =m/△t ,称为质量流量。
阅读材料 而 s v = V体积 /t = Q 为体积流量，
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∴ s1 v1= s2 v2 又称为体积流量守恒定律.
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返返 回回
录。
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9
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第三章流
。体的运动
问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
作业
习题解答
阅读材料
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理想流体
应用
p1-p2=ρ gh2+ρ v22/2–ρ gh1-ρ v12/2
实际流体
血液流动
即：
结论
作业 习题解答
此即伯努利方程。
阅读材料 表明流体中单位体积内的动能和重力势能以及该点
的压强之和为一常数。
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当h1=h2 时
返返 回回
前
12 说明流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。
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第三章流 。体的运动
伯努利
问题
三、伯努利方程的应用
理想流体 应用1、流量计(如下图所示)
应用
实际流体
血液流动
作业
习题解答
阅读材料
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13
第三章流 。体的运动
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理学
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若两截面中心处高度相等，则有2 ：
②机械能的改变量：△E =Ex2y2－Ex1y1
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理学
，
习题解答 阅读材料
③若不考虑内摩擦，由功能原理知：
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液体不可压缩时：
返 回
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11
m1/V = m2/V =ρ
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第三章流
。体的运动
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理学
问题
由此给出： 推 导 方 程
问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
作业
习题解答
阅读材料
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阅读材料
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若流体中流线上各点的流速都不随时间变化， 返返 回回
录。 则这样的流动称为稳定流动(steady flow)
前
页6后页Fra bibliotek第三章流
。体的运动
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理学
问题 理想流体
应用
4、 流管
实际流体
血液流动
作业
习题解答
阅读材料
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在稳定流动的流体中任选截面s，并且通过它的周
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理学
问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
作业
习题解答
阅读材料
问题：
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人体血压是计示压强还是绝对压强？ 其单位是什么？
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第三章流
。体的运动
单击鼠标左键或enter键可换屏
问题 本章要求:
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理学
理想流体
1、 连续性方程 2、 伯努利方程 三、伯努利方程的应用
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理学
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问题 一、概念
理想流体 1、 理想流体 (ideal fluid) ：
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理学
应用 理想流体就是绝对不可压缩、绝无粘滞性的
实际流体 流体，是一种理想模型。
血液流动
理想模型是物理学常用的处理问题的方法。
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边各点作流线，由这些流线所组成的管状体就叫做 流管。
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第三章流
。体的运动
问题 理想流体
应用 实际流体 血液流动
作业
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理学
二 、方程
1、连续性方程
在稳定流动的液体中取一细流管， s1
s2
则在△t时间内，通过s1、s2截面的液体质量分别是:
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8
所以，此结论又称为质量流量守恒定律。
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第三章流
。体的运动
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理学
问题 理想流体
应用 实际流体
如果管内是不可压缩的流体作稳定流动，
ρ1 =ρ2，则连续性方程表示为：
s1 v1 = s2 v2
结论
血液流动
作业 说明：不可压缩的流体在流管内作稳定流动时，流体的流速
习题解答 和管的横截面积成反比，即截面积小地方的流速快。
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2
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第三章流
。体的运动
问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
作业
习题解答
阅读材料
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3
第三章流 。体的运动
第一、二节 理想流体
一、概念
1、理想流体(ideal fluid) 2、 流线 3、 稳定流动 (steady flow) 4 、流管
二 、方程
作业
习题解答
它抓住事物的本质特征，使研究的问题、研
究的过程理想化、简单化。
阅读材料
理想模型分为两类：
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理想概念模型
返返 回回
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理想过程模型
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4
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第三章流
。体的运动
问题 理想流体
应用 实际流体 血液流动
作业 习题解答 阅读材料
2、 流 线
任一时刻，可以在流 体中划出一些假想的 曲线，线上各点的切 线方向和流经该点的 流体粒子的速度方向 相同，这些线就叫做 这一时刻的流线。
1、掌握理想流体和稳定流动等概念;
应用
掌握连续性方程、伯努利方程及其应用；
实际流体
掌握牛顿粘滞定律和泊肃叶定律。
血液流动
作业 2、理解粘性流体的层流、湍流、雷诺数等概念，理 解斯托克司定律及应用。
习题解答
3、了解心脏作功、血流速度及血压的分布。
阅读材料
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返 回
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5
流线会发生变化，
但不会相交，具有瞬 时性。
第三章流
返
。体的运动
回
A
B C
医学物 蚌埠医学院魏杰
制作
理学
飞 流 直 下 三 千 尺 ， 疑 是 银 河 落 九 天返
回
。前 页
后 页
医学物 蚌埠医学院魏杰
制作
理学
问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
作业
习题解答
录。
10
第三章流 。体的运动
2、伯努利方程
医学物 蚌埠医学院魏杰
制作
理学
注意： 讨论对象? 目的? 条件？ 方法?
返 回 前 页 后 页
问题 理想流体
应用 实际流体 血液流动
作业
下面给出推导（学生自学内容）：
①外力作功：W=F1L1- F2L2= P1s1L1- P2s2L2 若为理想流体，其体积相同，令 ： s1L1= s2L2 = V ∴ W =（ P1-P2）V
由质量守恒原理和稳定流动条件，知：
习题解答
ρ 1s1 v1△t =ρ 2 s2 v2 △t
阅读材料 即： ρ 1s1v1=ρ 2s2v2
或ρ sv = 常量
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此式称为连续性方程，
返 回
录。 ρ sv =m/△t ,称为质量流量。
阅读材料 而 s v = V体积 /t = Q 为体积流量，
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∴ s1 v1= s2 v2 又称为体积流量守恒定律.
权返不所回得有主翻，页
返返 回回
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9
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第三章流
。体的运动
问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
作业
习题解答
阅读材料
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理想流体
应用
p1-p2=ρ gh2+ρ v22/2–ρ gh1-ρ v12/2
实际流体
血液流动
即：
结论
作业 习题解答
此即伯努利方程。
阅读材料 表明流体中单位体积内的动能和重力势能以及该点
的压强之和为一常数。
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当h1=h2 时
返返 回回
前
12 说明流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。
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第三章流 。体的运动
伯努利
问题
三、伯努利方程的应用
理想流体 应用1、流量计(如下图所示)
应用
实际流体
血液流动
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13
第三章流 。体的运动
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若两截面中心处高度相等，则有2 ：
②机械能的改变量：△E =Ex2y2－Ex1y1
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，
习题解答 阅读材料
③若不考虑内摩擦，由功能原理知：
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液体不可压缩时：
返 回
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m1/V = m2/V =ρ
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第三章流
。体的运动
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问题
由此给出： 推 导 方 程
问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
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若流体中流线上各点的流速都不随时间变化， 返返 回回
录。 则这样的流动称为稳定流动(steady flow)
前
页6后页Fra bibliotek第三章流
。体的运动
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问题 理想流体
应用
4、 流管
实际流体
血液流动
作业
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在稳定流动的流体中任选截面s，并且通过它的周
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问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
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问题：
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人体血压是计示压强还是绝对压强？ 其单位是什么？
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第三章流
。体的运动
单击鼠标左键或enter键可换屏
问题 本章要求:
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理想流体
1、 连续性方程 2、 伯努利方程 三、伯努利方程的应用
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问题 一、概念
理想流体 1、 理想流体 (ideal fluid) ：
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应用 理想流体就是绝对不可压缩、绝无粘滞性的
实际流体 流体，是一种理想模型。
血液流动
理想模型是物理学常用的处理问题的方法。
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边各点作流线，由这些流线所组成的管状体就叫做 流管。
返返 回回
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第三章流
。体的运动
问题 理想流体
应用 实际流体 血液流动
作业
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二 、方程
1、连续性方程
在稳定流动的液体中取一细流管， s1
s2
则在△t时间内，通过s1、s2截面的液体质量分别是:
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所以，此结论又称为质量流量守恒定律。
后
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问题 理想流体
应用 实际流体
如果管内是不可压缩的流体作稳定流动，
ρ1 =ρ2，则连续性方程表示为：
s1 v1 = s2 v2
结论
血液流动
作业 说明：不可压缩的流体在流管内作稳定流动时，流体的流速
习题解答 和管的横截面积成反比，即截面积小地方的流速快。
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第三章流
。体的运动
问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
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3
第三章流 。体的运动
第一、二节 理想流体
一、概念
1、理想流体(ideal fluid) 2、 流线 3、 稳定流动 (steady flow) 4 、流管
二 、方程
作业
习题解答
它抓住事物的本质特征，使研究的问题、研
究的过程理想化、简单化。
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理想模型分为两类：
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理想概念模型
返返 回回
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理想过程模型
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4
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第三章流
。体的运动
问题 理想流体
应用 实际流体 血液流动
作业 习题解答 阅读材料
2、 流 线
任一时刻，可以在流 体中划出一些假想的 曲线，线上各点的切 线方向和流经该点的 流体粒子的速度方向 相同，这些线就叫做 这一时刻的流线。
1、掌握理想流体和稳定流动等概念;
应用
掌握连续性方程、伯努利方程及其应用；
实际流体
掌握牛顿粘滞定律和泊肃叶定律。
血液流动
作业 2、理解粘性流体的层流、湍流、雷诺数等概念，理 解斯托克司定律及应用。
习题解答
3、了解心脏作功、血流速度及血压的分布。
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返 回
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流线会发生变化，
但不会相交，具有瞬 时性。
第三章流
返
。体的运动
回
A
B C
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飞 流 直 下 三 千 尺 ， 疑 是 银 河 落 九 天返
回
。前 页
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理学
问题
理想流体
应用
实际流体
血液流动
作业
习题解答
录。
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第三章流 。体的运动
2、伯努利方程
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注意： 讨论对象? 目的? 条件？ 方法?
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问题 理想流体
应用 实际流体 血液流动
作业
下面给出推导（学生自学内容）：
①外力作功：W=F1L1- F2L2= P1s1L1- P2s2L2 若为理想流体，其体积相同，令 ： s1L1= s2L2 = V ∴ W =（ P1-P2）V