高中物理中的数学方法

结数学解决
物理问题的能力。 ２ ． １ 概 念 和规 律 教 学 物理概念是物理知识体系的基石 ， 而物理规律是知识 的主干 ， 利 用 科学 、 简练 的数学方法来 表达 ， 可 以直观地体 现其构成要 素 ， 利于学 生 学习物理知识 。一般对物理概念做定量描述时 ， 定义方式 主要有 ： 比值
法 如 电场强度 Ｅ＝Ｆ ／ ｑ； 乘 积定义法 ， 如 电功率 Ｐ＝Ｕ Ｉ； 和差值法 ， 如
力Ｆ ＝ Ｆ 。 ＋ Ｆ ｚ ＋ ； 极限法， 如瞬时速度 ＝Ｊ ｉ ｍ ； 三角函数法， 如交流电 流ｉ Ｉ ＝ （ ） 等等。物理规律是在实 ｏ
ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｔ ＋ 验 的基础上 ， 揭示在一定 条 件下某些物理量间 内在的 、 必然 的联系 ， 多 以定量描述 和定性描 述相 结 合 。在进行 物理概念 和规 律教学时 ， 要 明确公式 的物理 意义和适用 条 件， 这是应用物理公 式的基 础 ， 不要 陷入单纯 的数学计算或讨论 。 例如 电场强度 的教学 中 ， 电场看不 到摸不 着 ， 但是 它是 实际存 在 的， 可 以通 过引入一个检 验电荷的方式 ， 测量在某点其 所受的 电场力 ， 其它条件不变 ， 只是改变检验 电荷 的电量 ， 发现 电荷在该点所受 的电场 力变化 ， 但是电场力与 电量的 比值保持不变 ， 从而 引入 电场强度 这个 物 理量 ， 揭示 出电场强度是 电场 固有 的属性 。在物理教学 活动 中会遇 到 多种数学问题 ， 例如运动 的合成与分解 ， 渗透三角 函数知识使学 生学会 正交分解 ， 熟练掌握用 三角知识处理物理 问题的方法 。同时也要注重 物理概念 、 规律的数学表达与文字描述 的有机结合 ， 使学生在 明确数学 公式的同时也理解了公 式表 达的物理 意义 。 ２ ． ２ 实验 教学 高 中实验是检 验物理理论 的实践 ， 其 中会涉及 到怎样 把数学工具 与物理 问题进 行整合 ， 培 养学生解决 问题 的能力 。在进 行实验时应 引 导学生全程参与实验 ， 共 同探索解决实际物理 问题 的数学知识 ， 体验数 学方法的应用 ， 注重实验上数学方法的渗透” 。例如利用实验探究 的方 法总结牛顿第 二定律 ， 可 以利 用控制变量法 探究质量 、 加速度 、 力三 者 间的关系。严格要求学生根据实验事实 ， 认真分析思考 ， 根据实验数据 运用数 学工具 归纳得 到结论 ， 体会物理实 际问题 中的数学方法 的运用 。 ２ ＿ ３ 习题 课 教 学 在物理习题上应该加强数学与物理结合 以培养学生用数学方法解
科技信启
禹 巾物 理 巾硇 数 学 方 法
齐齐哈 尔大学理学院 刘晓华 黑龙江省鹤 岗育才中学 刘春花
［ 摘 要］ 数 学方法在 高 中物理学 习中具有重要作 用， 本 文结合 学生思维特 点分析 高中阶段物理 学习主要运 用的数 学方法， 提 出物理 教师在教学过程 中有意识渗透数学方法及提 高学生解决物理问题 能力的一般 策略 。 ［ 关键词］ 高 中物理 数学方法 物理教 学 策略 数学能简洁 、 准确地呈现物理 的概 念和规 律 ， 是物理学不可或缺的 帮手 。 在 “ 一 切为学生发展 ” 为 目标的教育改革背景下 ， 新课 标中要求 学生应具备 “ 应用数学处理物理 问题的能力” ， 这要求学 生能根据具体 的问题恰 当运用数学 知识解决 问题。然而 ， 根据 调查发现高 中生运用 数学方 法存在 的问题 ， 主要集 中在两个方面 ： 一是运用数学 工具 困难 ， 尽管物 理中数学难 度不大 ， 但 是要求将数学模 型与物理实 际问题相结 合， 学生会 因为数 学建模的困难导致无法正确解答物理问题 ； 另一个是 把物理 问题纯数学化 ， 偏重于量值计算 ， 忽视其所包含的物理意义。 １ ． 高 中物理 中的数学方法 在教学 中 ， 使 学生能够成为有效的 问题解决者 ， 是教学 中一项重要 的任 务 。就物 理课 程来说 ， “ 解题” 是 为了培养学生分 析和解决物理 问 题 的能力 ， 满足学生发展为最终 目的。就高 中生 的学 习情况来看 ， 多数 学 生虽然拥有 较扎实和广 泛的知识 ， 但是 他们缺乏解决 问题 的策 略与 方法 。只有掌握物理思维方法 的学生 ， 才能应对题 型的变化 ， 表现出较 高的解决 问题 能力。 １ ． １ 物理 学习中常用 的数学 思维方法 物理 思维 与数 学思 维都 以理 性 的认识 为基 础 ， 体现 了思 维 的本 质。高 中生 思维 已经具 有较高 的抽象性 和概括性 ， 并 开始形成辩证 逻 辑 思维 ， 思 维 由经验 型向理论型转化 ， 抽象逻辑思维 逐渐 占主导地 位 ， 能够发现事物 的本质 和规律 。在物 理教学 中将数 学思维和物理思维相 结合 ， 培养 学生分析 问题 、 解决 问题 的能力 ， 才能 符合学生终身 发展的 需求 ” 。 数学思维 方法是指数 学思维过程 中运用 的方法 ， 在物理学 习中能 通过对物理现象和过程 的分 析， 经过抽 象和概括 ， 利用 数学语言解决物 理的实际问题 ， 构建适 当的数学模 型的思维能力 ； 还能够利用数学工具 快速而准确 的进行相关 的物 理问题解答 ， 进行 计算 、 推理并得出相关结 论的思维能力 。 在物理学习中常能用到的数学思维方法主要有以下几种 。 （ １ ） 观察 与实验 的方法 像 机械能守 恒的实验 、 自由落体实 验的验 证等 ， 都 能通过观察 、 实验形象直 观的表达 出各个 物理量之 间的关 系 ， 并且能促进 学生建立数 学模型 ， 把 相关物理量 以数学公式 的形 式表达 出来 ， 为学生从更深层 次上把握 物理 思维的方式 、 揭示客观世界奠定基 础。
与物理公 式一样能表示物 理规律 ， 而物 理图像则更直观 、 形象 ， 可从 把 两个物理量间 的依存关 系表示 出来 。图像法解题简 明 、 快捷 ， 在计 算题 中也经常用图像法分析题意 ， 选择恰 当的解题方 法 ， 降低解 题难 度。例 如， 在ｖ — ｔ 图像 中， 可 以用 图线与横 坐标所 围的面积表 示位移的大小 ， 用 图线 的斜率表示运动 的加速度 ； 在 简谐振 动曲线 中 ， 两个 相邻振动状态 完全相 同的质点 间水平距离表示波长 ， 经 历的时间表示周期 ， 质点离开 平衡位置 的最大距离表示振幅等。 １ ． ２ ． ４微积分法 微积 分法主要是利用 已学 的微 分 、 导数与一些 简单 的积分 求解一 些物理 问题 ， 这为解 决一些物理问题带来了便利 ， 使学生可以更好的理 解 物理知识 。例 如求变力做功 的问题 ， 可 以选取 微元再进行 积分求得 功。已知速度 与时间的变化关 系方程 ， 可 以通 过速度对 时间的导数求 得 物体 运动的加速度。微积分利用 自身特点在解决变化 的问题上更加 简洁 、 快速 。 ２ ． 物理教学 中渗透数学方法 物理知识与实 际生活联 系十分紧密 ， 涉 及的物理 问题 数量多情境 新颖 。在物理 教学活动 中渗 透数学方法 ， 将 物理问题 与数学方法有效