高中物理知识点讲解高中物理中常用的数学知识
高一物理需要的数学知识点
高一物理需要的数学知识点在高中物理学习中，数学是一个不可或缺的组成部分。
数学在物理中发挥着重要作用，可以帮助我们解析和推导出各种物理定律以及解决实际问题。
本文将介绍高一物理学习中需要掌握的数学知识点。
一、代数知识代数知识在高一物理学习中占据重要位置。
首先，我们需要掌握代数表达式的基本概念和运算法则，包括整式、多项式、因式分解等。
这些概念和技巧在物理中常用于问题的转化和简化。
其次，我们需要学习方程和不等式的解法，并能够将其应用于物理问题中。
例如，通过解方程可以解决碰撞、运动等问题。
同时，掌握对数和指数的性质及其运算法则，能够辅助我们处理物理问题中的指数函数和对数函数的运算。
二、几何知识几何知识在物理中也扮演着重要的角色。
我们需要熟悉几何图形的性质和运算法则，例如直线、平面、多边形等。
在物理学中，光的传播、力的作用等问题都涉及几何知识。
此外，我们还需要理解三角函数的概念、性质和计算方法，以便应用于几何光学和力学等领域。
例如，利用正弦、余弦函数可以计算出光的入射角和折射角的关系。
三、微积分知识微积分是高级物理学习中的基础。
我们需要掌握导数和积分的概念、性质和计算方法。
在物理学中，导数可以用来描述物体的运动状态和变化率。
例如，通过速度对时间的导数可以求得物体的加速度。
积分可以用来计算曲线下的面积和求解物理问题的解析表达式。
例如，通过对位移函数进行积分可以得到速度和加速度函数。
四、概率与统计知识概率与统计是物理学习中的一个重要分支。
我们需要掌握概率的基本概念、性质和计算方法，以便应用于物理问题的概率计算。
同时，统计学的相关知识可以帮助我们对实验数据进行处理和分析。
例如，在测量实验中，我们可以利用均值、标准差等统计量来描述和分析实验数据，从而得到更准确的物理参数。
总结起来，高一物理学习中需要掌握的数学知识点包括代数、几何、微积分、概率与统计等方面。
这些知识点在物理学习中是相互联系、相辅相成的。
通过学习和掌握这些数学知识，我们可以更好地理解和应用物理学的概念、原理和定律，提高解决实际问题的能力。
高中物理中常用的数学知识归纳
高中物理中常用的数学知识归纳一、代数基础在高中物理中，代数是一个非常重要的数学工具。
代数的基础知识包括整数运算、分数运算、方程与不等式等。
整数运算主要涉及加法、减法、乘法和除法四则运算，以及负数的运算规则。
分数运算包括分数的加减乘除、分数的化简、分数与整数的运算等。
方程与不等式是代数中常见的问题，可以通过代数运算解决。
二、函数与图像函数与图像是高中物理中常用的数学工具。
函数是自变量与因变量之间的关系，可以用数学符号表示。
在物理中，常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
通过函数的图像，可以直观地了解函数的性质，如函数的增减性、最值、零点等。
图像的绘制可以通过手工绘图、计算机绘图软件等方式进行。
三、导数与微分导数与微分是高中物理中涉及的重要数学概念。
导数是函数在某一点的变化率，可以用数学符号表示。
微分是函数在某一点的切线斜率，也可以理解为导数的微小增量。
导数与微分可以用来研究物体的运动、力的大小与方向等问题。
在物理中，常见的导数运算包括常数导数、幂函数导数、指数函数导数等。
四、积分与定积分积分与定积分是高中物理中常用的数学工具。
积分是函数的反导数，可以用数学符号表示。
定积分是函数在某一区间上的面积，也可以理解为积分的区间求和。
积分与定积分可以用来求解物体的位移、速度、加速度等问题。
在物理中，常见的积分运算包括常数积分、幂函数积分、三角函数积分等。
五、概率与统计概率与统计是高中物理中常用的数学工具。
概率是事件发生的可能性，可以用数学符号表示。
统计是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
在物理中，常见的概率问题包括随机事件的概率计算、独立事件的概率计算等。
统计可以用来分析物理实验数据、模拟数据等。
六、向量与矩阵向量与矩阵是高中物理中涉及的重要数学概念。
向量是有大小和方向的量，可以用箭头表示。
矩阵是由数值按照一定规则排列成的矩形阵列。
向量与矩阵可以用来描述力的大小与方向、物体的位移与速度等问题。
高中物理必背的“数字”知识点
高中物理必背的“数字”知识点在物理学中有一些特殊的数字，有些为常数（恒量），有些则为定量的基本单位。
10 摄氏度（℃）或0 开尔文（K）0 摄氏度（℃）是摄氏温标的零度，0 开尔文（K）是热力学温标的零度，即绝对零度。
这两者之间的关系是：0℃=273.15K；0K=－273.15℃。
绝对零度（0K）是低温的极限，从理论上说是无法达到的。
21个标准大气压1atm = 760 mm汞柱= 76 cm汞柱= 1.013×10^5 Pa = 10.336 m水柱。
标准大气压值的规定，随着科学技术的发展发生过几次变化。
最初规定在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76 厘米汞柱高。
后来发现，在这个条件下的大气压强值并不稳定，它受风力、温度等条件的影响而变化。
于是就规定76 cm汞柱高为标准大气压值。
但是后来又发现76 cm汞柱高的压强值也是不稳定的，汞的密度大小受温度的影响而发生变化；g 值也随纬度而变化。
为了确保标准大气压是一个定值，1954 年第十届国际计量大会决议声明，规定标准大气压值为：1标准大气压＝101325 N/m^2。
31 原子质量单位1u ＝1.660566×10^-27kg。
质子的质量为1.007277u，中子的质量为 1.008665u，氦核（α粒子）的质量为 4.001509u。
根据爱因斯坦质能方程 E = c^2m（ΔE = c^2Δm），在发生核反应时，反应前后质量若亏损 1 原子质量单位，那么释放出的能量为。
E=（3×108）2×1.660566×10‾27=1.4945094×10‾10焦耳=931.5兆电子伏特41 光年在天文学研究中，宇宙的尺寸、一般星系之间的距离都十分遥远，取光年作为丈量的单位就比较合适。
51T表示相当于地球同一种量的倍数，这样可以方便、形象地拿地球与其他星球作比较。
高一物理必修一数学知识点
高一物理必修一数学知识点物理学作为一门自然科学的学科，与数学有着密切的关系。
在高一物理必修一中，我们会接触到一些数学知识点，这些知识点对于我们理解和掌握物理原理非常重要。
本文将介绍一些在高一物理必修一中涉及的数学知识点。
1. 转角函数与三角函数在物理学中，角度是一个重要的概念。
而在研究角度时，我们经常会用到三角函数。
三角函数是研究直角三角形中角度与边长之间关系的一组函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
在物理学中，我们经常会用到这些函数来计算物体的运动、力的大小等问题。
因此，掌握好转角函数和三角函数的性质以及其在物理问题中的应用是非常重要的。
2. 函数和图像的关系函数是数学中的一个重要概念，而在物理学中，许多物理量都可以用函数来描述。
掌握好函数的性质和图像的变化规律，对于理解物理问题、解决实际问题具有重要意义。
在高一物理必修一中，我们会学习到一些简单的函数，比如一次函数、二次函数等，并通过物理问题来应用这些函数进行分析和计算。
3. 矢量的运算矢量是物理学中的一个重要概念，研究物体的位移、速度、加速度等都需要用到矢量。
在物理学中，我们经常会对矢量进行各种运算，比如矢量的相加、相减、数量积、矢量积等。
这些运算需要用到数学中的向量知识，包括向量的模、方向、平行与垂直关系等。
因此，掌握好向量知识，并能熟练地应用到物理问题中，对我们理解和解决物理问题具有非常重要的意义。
4. 微积分的应用微积分是数学中的重要分支，它是物理学的重要工具之一。
在物理学中，我们经常会遇到物体的速度、加速度、力的变化等问题，这些问题需要用到微积分的知识来进行求解。
比如，我们可以通过对位移函数进行微分来求得速度函数，再对速度函数进行微分来求得加速度函数。
因此，掌握好微积分的原理和应用，对我们解决物理问题非常有帮助。
综上所述，高一物理必修一中涉及到的数学知识点包括转角函数与三角函数、函数和图像的关系、矢量的运算以及微积分的应用。
这些数学知识点在物理学中具有重要的地位和作用，掌握好这些知识点对于我们理解和掌握物理原理非常重要。
高中物理常用的数学知识归纳
高中物理常用的数学知识归纳一、代数知识代数是物理学中不可或缺的数学工具之一。
在物理学中，我们经常使用代数来表示物理量和它们之间的关系。
代数知识包括：1. 代数表达式：代数表达式是用字母和数字表示的数学表达式，它可以表示物理量之间的关系。
例如，速度可以用公式v = s/t表示，其中v是速度，s是位移，t是时间。
2. 方程和不等式：方程和不等式是用来描述物理问题的数学等式和不等式。
通过解方程和不等式，我们可以求解物理问题中的未知量。
例如，通过解一元一次方程可以求解匀速直线运动中的速度。
3. 函数：函数是一种特殊的代数表达式，它描述了两个变量之间的关系。
在物理学中，我们经常使用函数来描述物理量之间的关系。
例如，位移和时间之间的关系可以用函数表示。
二、几何知识几何是物理学中另一个重要的数学工具。
在物理学中，我们经常使用几何知识来描述物体的形状和运动。
几何知识包括：1. 几何图形：几何图形是用来描述物体形状的数学图形。
在物理学中，我们经常使用几何图形来描述物体的位置和运动。
例如，直线、圆、三角形等几何图形在物理学中都有广泛的应用。
2. 几何关系：几何关系描述了几何图形之间的相互关系。
在物理学中，我们经常使用几何关系来描述物体之间的相对位置和运动。
例如，平行、垂直、相交等几何关系在物理学中都有重要的意义。
3. 三角函数：三角函数是描述角度和边长之间关系的数学函数。
在物理学中，我们经常使用三角函数来描述物体的运动和力的作用。
例如，正弦函数和余弦函数可以用来描述物体的周期性运动。
三、微积分知识微积分是物理学中的重要数学工具，它用于描述物体的变化和运动。
微积分知识包括：1. 导数：导数是描述函数变化率的数学概念。
在物理学中，我们经常使用导数来描述物体的速度和加速度。
例如，速度可以通过对位移关于时间的导数来计算。
2. 积分：积分是导数的逆运算，它描述了函数的累积效应。
在物理学中，我们经常使用积分来计算物体的位移和力的做功。
高中物理学习中常用的数学知识
高中物理学习中常用的数学知识一、角度的单位1、常用单位：“度”，如角θ等于60度，写成θ＝600。
圆一周是360度。
2、国际通用：“弧度”，符号：rad 。
如θ＝π21rad 。
即为θ为90度。
圆一周为2π rad ，即2π rad ＝360度。
弧度定义式：θ＝R l 如：一周的角度θ＝R l ＝RRπ2＝2π (rad)3、几个特殊角的弧度值：A.300＝6π(rad) B. 450=4π(rad)C.600=3π(rad)D. 900=2π(rad)E. 1200=32π(rad)F. 1800=π (rad)G.2700=23π(rad) H. 3600=2π(rad) 二、三角函数知识 1、几种三角函数的定义在直仍三角形Δ中，如下图所示，∠C 是直角，∠A 、∠B 都是锐角。
则AC 、BC 叫做直角边，AB 叫做斜边。
对于∠A 来说，AC 叫做∠A 的邻边，BC 叫做∠A 的对边。
正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边。
正切为对边比邻边，余切为邻边比对边。
正弦：sin ac θ= 余弦：cos bc θ=正切：tan abθ=2、几个特殊角的三角函数值：角度θ 正弦（sin θ）余弦（cos θ）正切（tan θ）1301232 334522 22160321239001 0 +∞ 18001+∞初中很少遇到的370和530角，在高中物理试题中经常要用到它们。
其实这两个角也是大家很熟悉的，还记得“勾3股4弦必5”吧？在这个直角三角形中，长为5的边所对的是直角，长为3的边所对的锐角就是370，长为4的边对的角就是530。
Sin370=53 cos370=54 sin530=54 cos530=533、当0<α<90°时，正弦与正切函数为增函数，余弦与余切函数为减函数。
4、平方和关系: Sin 2α+Cos 2α=1 即：(Sin α)2+( Cos α)2＝1。
三、正比函数形如y=kx (k 是常数，且k≠0 )的函数，如：y=3x 、y=-2x ，均是正比例函数。
高一物理带的数学知识点
高一物理带的数学知识点在高一物理学习中，数学是一个密切相关且必不可少的学科。
物理学的基本原理和方程式都需要用到数学知识来进行推导和求解。
因此，高一物理课程中的数学知识点是我们必须要掌握的。
下面将介绍一些高一物理带的数学知识点。
1. 直角坐标系在物理学中，直角坐标系是描述物体位置和运动的常用工具。
直角坐标系可以将物体的位置用坐标表示，方便我们进行计算和分析。
在学习物理过程中，我们需要了解直角坐标系的定义及其应用，例如通过坐标计算物体的位移、速度和加速度等。
2. 函数与方程函数与方程是物理学中常见的数学工具。
在物理学中，我们经常会遇到各种函数和方程，例如直线函数、抛物线函数等，通过这些函数和方程可以描述物理量之间的关系。
掌握函数和方程的概念，能够帮助我们理解物理学中的各种规律和定律。
3. 微积分微积分是数学中的重要分支，也是物理学的基础。
在物理学中，我们需要用到微积分的概念和方法来对物体的运动、力的作用等进行分析和计算。
例如，通过对物体的速度函数求导，可以得到物体的加速度函数；通过对曲线下的面积进行积分，可以求解物体的位移等。
4. 向量和矢量在物理学中，有许多物理量具有大小和方向两个特征，这就引出了向量和矢量的概念。
向量和矢量可以用数学表示，通过向量的运算可以描述物体的位移、速度、加速度等。
在学习物理过程中，我们需要掌握向量和矢量的加减、数量积和叉积等运算规则，以及向量的坐标表示方法等。
5. 概率与统计概率与统计是物理学中的一个重要分支，也是数学中的基础概念。
在物理学中，我们经常需要通过实验来确定某种物理现象发生的概率，或者通过统计方法对实验数据进行分析。
掌握概率与统计的基本概念和计算方法，能够帮助我们理解物理学中的随机现象和不确定性。
通过对上述数学知识点的学习和掌握，我们可以更好地理解和应用物理学中的各种概念和定律。
同时，也能够提高我们的计算能力和问题解决能力。
因此，在高一物理学习中，我们要重视数学的学习，努力理解和掌握与物理相关的数学知识点。
高中数学高考物理知识点
高中数学高考物理知识点在高中阶段的数学学习中，我们掌握了许多基本概念和技巧，这些知识对于高考物理的学习和应用非常重要。
本文将探讨一些高中数学对高考物理的相关知识点。
1、代数知识与向量在物理学中，向量是一种重要的数学工具，用来表示物理量的大小和方向。
而高中代数知识中的向量和矩阵运算为我们理解和解决向量相关的物理问题提供了基础。
例如，在运动学中，我们可以利用向量的加法和减法求解速度和加速度的合成与分解问题。
另外，利用向量的数量积和向量积，我们可以计算物体在力的作用下的位移和力矩等。
2、三角函数与力学三角函数是高中数学中的重要内容，而在物理学中，三角函数的运用尤为广泛。
例如，在力学中，我们经常遇到与角度有关的问题。
利用正弦、余弦和正切函数等，我们可以求解斜面上物体的摩擦力、弹簧的伸长量以及斜坡上的滑动等问题。
此外，在振动和波动中，三角函数的运用也非常重要。
3、微积分与动力学微积分是高中数学的重点内容，对高考物理的学习和应用尤为重要。
在动力学中，利用微积分的概念和方法，我们可以推导出速度、加速度与位移之间的函数关系。
例如，在匀速直线运动中，我们可以通过对位移函数求导得到速度函数；再次求导，可以得到加速度函数。
这样，我们可以根据函数的图像和变化率来分析和预测物体的运动状态。
4、数列与波动数列是高中数学中的一个重要概念，而在物理学中，波动也是一个重要的现象。
利用数列的概念，我们可以描述波动的传播和干涉等现象。
例如，在声波的传播中，我们可以利用数列的周期性和波长的关系，来描述声音的频率和振动的特性。
同时，在光学中，我们也可以利用数列的概念来解释光的干涉和衍射现象。
5、概率与统计与热学概率与统计是高中数学的一个重要分支，而在热学中，概率与统计也发挥着重要作用。
例如，在气体分子运动的描述中，我们可以利用统计学的方法来推导出气体压力与分子运动的关系。
同时，在热力学中，我们也可以利用概率与统计的方法来计算能量的分布和热力学量的变化。
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一：向量注意：数学向量对应物理中的矢量（例：力、速度、加速度、位移、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等）。
注意：矢量（向量）遵守平行四边形法则（即数学向量运算），而非数学代数运算。
（作图求解）例：电流虽有方向，但不是矢量，因为电流不遵守平行四边形法则。
例：有两个力F1 5N和F2 8N ,则3N F合13N。
技巧：x y x （ y）作图求解。
【例题】如下图所示，已知某物体的初动量为p13kg m s 水平向右，末动量为p2 4kg m s竖直向上，求该物体前后的动量变化P ？注意：矢量运算时，一定要选取正方向，与正方向相同的矢量取正，与正方向相反的矢量取负。
【例题】一物体做匀变速直线运动，t 0s时刻，初速度大小为04m s ，2s 末的速度大小为t 9m s ，求此物体的加速度？【例题】某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，则5 s 内物体速度改变了多少？2解：以0 方向为正方向t 0 at 30m s 10m s25s 20m st 0 20m s 30m s 50m s 二：数学函数注意：数学函数与物理公式相对应。
①一次函数（图象为直线）y kx b1、k 为斜率，k= yx2、k 0,增函数；k<0 减函数；k =0时，即y=b为过点（0，b）平行于x轴的直线。
3、y轴上的截距为b, y轴上的交点坐标为（0，b ）, x轴上的交点坐标为（- b,0 ）k注意：k= y表示任何直线的斜率，而k= y只能表示过原点的直线的斜率。
若某xx直线过原点，则该直线的斜率为k= y= y；若某直线不过原点，则该直线的斜率xx 为k= y y。
xx注意：正比例关系与一次函数相区别。
例：对于y 3x而言，y随x成正比例增大；但是对于y 3x b而言，y不随x成正比例增大。
拓展：对于物理中的y x图象而言，若 b y，则图象中某点切线的斜率表示b；x若b y，则图象中某点与原点连线的直线的斜率表示b。
x②二次函数（图线为抛物线）③反比例函数（图象为双曲线）kyx（1）k 0，一、三象限，减函数性质（2）k<0 ，二、四象限，增函数注意：图线类似于双曲线的图象不能看做双曲线而运用其性质求解, 除非有特别说明是双曲线才可以。
例：对于y 3 b而言不是反比例函数，式中y与x也不是反比例关系。
x注意：物理中的物理公式可以转化为相应的数学函数，用数学函数的性质及数学函数图象的性质来求解物理中对应的有关问题；并且理解物理公式中各物理量在数学函数及数学函数图象中的数学和物理意义。
【直线运动章节中有详细讲述】【例题】一名连同装备在内总质量M=100kg 的宇航员在距飞船S=45m处且与飞船保持相对静止状态，宇航员背着装有质量m=0.5kg 氧气的氧气贮气筒，筒内还有一个使氧气以0=50m s喷出的喷嘴，人的耗氧量Q=2.5 10 4kg s，不考虑氧气喷出后对总质量的影响。
求（1）瞬间喷出多少质量的氧气宇航员才能安全返航。
（2）为使总耗氧量最低，应一次瞬间喷出氧气的质量是多少？最低耗氧量是多少？在这种情况下返回的时间是多少？拓展：不等式性质：若a 0,b 0，则a b 2 ab(当a b时式中取等号) 【例题】有两物体A和B，分别受到两个竖直向上的力F的作用，选取竖直向上的方向为正方向，其a F 图象如下，忽略空气阻力，试判定m A和m B ，g A 和g B 的大小关系？【例题】一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数(1/v)图象如下图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间三：数列▊▋▌精诚凝聚 =^^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌注意：对于物理中的数列问题， 一定要搞清楚哪一项是首项及数列公式中 n 的物理 意义，理解数列公式中的各字母在物理中对应的物理含义而后求解，若直接套用 公式求解极易弄错首项问题和 n 的取值问题。
①等差数列设首项为 a 1，通项为 a n ( n N )，公差为 d ，则：a n 1 a n d a n a 1 (n 1)dn(a 1 a n ) n(n 1)ds nna 122②等比数列设首项为 a 1，通项为 a n (n N )，公比为 q ，则：an 1总结：1、物理中有关涉及数列的题型，一定要灵活设未知数，这样才能找到最简单最合 理的数列关系而方便求解。
2、物理中有关涉及数列的题型，对表达式有时还要灵活拆项、变项及灵活组合等 使之转化为基本的等差数列、等比数列或等差数列和等比数列的组合形式而方便 求解。
【例题】 如下图所示，质量为 m 的由绝缘材料制成的球与质量为 M=19m 的金属 球并排悬挂。
现将绝缘球拉至与竖直方向成 =600的位置自由释放， 下摆后在最低 点与金属球发生弹性碰撞。
在平衡位置附近存在垂直于纸面 的磁场。
已知由于磁 场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。
求经过几次碰撞后绝缘球ann1(q 1)，a n ，a(m n) a (m n)m，(a )mna n a 1qna 1(q 1) s na 1(1 q n )1qa 0 1(a 0)(ab)n a n b m ，b n偏离竖直方向的最大角度将小于450。
例题】如下图所示，空间内分布着不等宽的条形匀强电场区和无场区。
已知电场强度大小为E ，方向竖直向上。
重力不计的带电粒子（m ，q ）从第一电场区上边界以水平速度0进入电场。
已知粒子通过每个有场区和无场区的时间均为t0 ，求：1）粒子穿越第一电场区的位移大小。
2）粒子刚进入到第 n 个电场区上边界时，竖直方向分速度大小。
3）粒子刚进入到第 n 1个电场区上边界时，竖直方向的位移大小【例题】 如下图所示，一辆质量 m=2kg 的平板车左端放一质量 M=6kg 的滑块，滑 块与平板车之间的摩擦因数 0.2 ，开始时，平板车和滑块以共同的速度 0 3m s 在光滑的水平面上向右运动，并与竖直墙发生碰撞，碰后小车的速度大 小保持不变，但方向与原来相反，且碰撞时间极短，设平板车足够长，以至滑块 不会滑到平板车的右端（取 g 10m s 2 ），求： （1）平板车第一次与墙相碰后向左运动的最大距离及 m 和 M 第一次与墙碰后到 达平衡时的相对滑动距离。
（2）平板车与墙第一次碰撞后到系统静止的过程中平板车通过的总路程。
【例题】如下图所示，有一段长度为 L 的直线被分成 n 段相等的部分，若在每一 部分的末端质点的加速度增加 a ，若质点以加速度 a 由这一长度的始端从静止出 n 发，求该质点经过这一长度 L 的末端时的瞬时速度是多大？【例题】 带电量为 q ，质量为 m 的粒子（重力不计）置于宽广的匀强电场区域， 场强随时间的变化规律如下图甲所示，当 t=0s 时，把带电粒子由静止释放，经过 t=nT （n 为正整数）时， 求：（1）带电粒子的动能。
（2）带电粒子前进的总位移。
▊▋▌精诚凝聚=^^= 成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌【例题】如下图所示，a、b、c 为质量均为m（可视为质点）的完全相同的三个金属小球，处于竖直向上的匀强电场中，电场强度的大小E = 3mg/q ，a、b、c 三球在同一竖直线上，且ca = ab = L，b球所带电荷量为+q，a、c 均不带电，若b、c 两球始终不动，a 球由静止释放，以后a 球分别与b、c 两球多次发生相碰，则经过足够长的时间后（碰撞过程中机械能无损失，且每次碰撞后两球所带电荷量相等，不计电荷间的库仑力，电荷q 对匀强电场的影响可忽略）（1）b 球的电荷量是多少？（2）a球与c球第一次相碰前速度为多大？（3）a 球在b、c 间运动的最大速度是多大？qEL （q EL q EL）1 2m max max 6gL3 3 2 四：平面几何①直线关系（两点确定一条直线）2两直线平行，同位角相等。
sin 300 1,sin 450 2 ,sin 600 32 2 2若900互余，则sin cos0 3 0 2 0 1cos300 ,cos 450,cos 600▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌2、 两直线平行，内错角相等。
3、 两直线平行，同旁内角互补。
② 三角形1、 全等三角形，对应边相等，对应角相等。
（注意全等三角形的判定方法）2、 相似三角形，对应角相等，对应边成比例。
（注意相似三角形的判定方法）3、 三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。
正弦定理：a b c2R (R 为 ABC 外接圆的半径)sin A sinB sinC4、余弦定理： b 3 c 2 a 2 cosA=b c a(同理推导 cosB 及 cosC 的表达式 ) 2bc注意：上式中的三角函数数值含正、负。
注意：灵活运用正弦定理和余弦定理求解三角形的有关边、角问题。
③ 三角函数tan sin ， sin 2cos 2 1cos2 2 2 2sin2 2sin cos ,cos2 cos sin 1 2sin 2cos 1 sin( ) sin cos cos sin ,cos( ) cos cos sin sin例：已知 为锐角，且 sin b ，则： a④ 圆1、 过切点垂直于切线的直线必过圆心；弦的中垂线必过圆心。
3 2 2tan300cot3003, tan 450 1,tan 60 03333, cot4501,cot 60 0 33 若900 互余，则 tan cottan( tan tan1 tan tan asin bcos a2 b 2sin() 其中 tanb（含正、负 ） asinb bb b arcsin ,cos arccos ,tana aaaarctan b ,a注意： 理解 sin ,cos ,tan 在单位圆中的意义。
例：若1800 互补，则： sin =sin ,cos cos注意： 已知一个锐角的三角函数的值可以通过画直角三角形的方法来求这个角的 其它三角函数的值。
【非锐角的三角函数问题还要结合单位圆确定其正、负】▊▋▌精诚凝聚=^^= 成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌2、两圆圆心的连线必过两圆的切点或垂直平分公共弦。
3、直径所对应的圆周角为900。
4、同弧所对应的圆周角相等。
5、同弧所对应的圆周角等于圆心角的一半。
6、弦切角等于圆心角的一半。
7、圆的面积S R2，周长C 2 R，直径d=2R（其中R为圆的半径）I、圆的对称性是物理中运用解题的重点。
II、物理中有关涉及圆的问题要注意以下几点：（1）部分圆弧问题可补全圆更容易看出规律和性质而求解。