铷原子基态与最低激发态的形成
铷原子的光泵磁共振 实验报告
铷原子的光泵磁共振田卫芳 201411142023（北京师范大学物理系 2014 级）指导教师：何琛娟 实验时间： 2016.11.24摘要 本实验主要研究了铷原子的光泵磁共振现象，首先通过改变垂直场，消除地磁场垂直分量的影响；改变水平场，观察光抽运信号，同时计算地磁场的大小；利用扫场法观察磁共振信号，计算Rb Rb 8587和的F g 因子的大小，与理论值比较。
关键词 铷原子、超精细结构、塞曼能级分裂、光抽运、磁共振、 1. 引言在磁场中，塞曼分裂导致的磁能级间距通常比较小，因此，产生磁共振现象所需的能量通常位于射频或微波波段。
此波段的电磁波能量要比光频段的能量小得多，普通的光谱仪器根本无法分辨，所以对于那些磁共振信号很微弱的样品(比如气体样品)很难探测。
光抽运是用圆偏振光激发气态原子，打破原子在所研究能级间的热平衡分布，造成能级间所需要的粒子数差，以便在低浓度条件下提高磁共振信号强度。
光泵磁共振是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。
光泵磁共振采用光探测方法，探测原子对光量子的吸收，而不直接测量射频量子，克服了磁共振信号弱的缺点，大大提高了探测灵敏度。
本实验研究铷原子（Rb ）的光泵磁共振现象，并测量Rb 的朗德因子。
天然铷有两种同位素: 丰度为72．15％的Rb 85，丰度为27．85％的Rb 87。
2. 实验原理2.1 Rb 原子基态及最低激发态的能级Rb 是碱金属原子，最外层有一个价电子，基态时位于5s 能级上，其轨道角动量量子数L=0,自旋角动量量子数为S=1/2，考虑L-S 耦合后，其总角动量J=1/2，记作52S 1/2 ，其最近激发态为52P 1/2和52P 3/2。
电子由5p 跃迁到5s 所产生的光辐射是Rb 原子主线系的第一条线，为双线，其强度在Rb 灯光谱中特别高，其中52P 1/2到52S 1/2跃迁产生的谱线称为D 1线，波长794.8nm ，52P 3/2到52S 1/2跃迁产生的谱线称为D 2线，波长780.0nm 。
原子结构知识：的基态和激发态原子
原子结构知识：的基态和激发态原子原子结构是一门重要的物理学科，它研究原子的组成和性质，探究原子对化学、光谱和电子学等领域的影响。
原子结构的一个重要概念是基态和激发态原子，这两种状态让我们更好地理解原子的性质和行为。
基态原子是指原子处于能量最低的状态，也就是所有电子都处于它们可能存在的最低能级中的状态。
在这种状态下，原子的各个部分都稳定地排列在一起，不会发生任何变化。
基态原子是原子结构的基础，也是化学中分子和化合物的形成基础。
激发态原子是指原子处于能量高于基态的状态。
在激发态原子中，至少有一个电子不在它可能存在的最低能级中，而是被加入到更高能量的带中。
这个状态会带来很多不同的化学和物理变化，比如光谱、原子核反应和电离。
激发态原子的能量分级由电子组成的电子能级确定。
当原子吸收光或其他形式的能量时，某些电子可以从低能量的能级跃迁到高能量的能级。
在原子处于激发态时，它处于一个不稳定的状态，因为电子在高能级的能量带中存在的时间非常有限。
为了返回基态，电子必须排放出它吸收的能量，通常以光的形式释放出来。
这种现象被人们称为“发射光谱”。
发射光谱的性质有助于确定原子的化学成分和结构。
每个化学元素都有不同的光谱特征，这意味着当一个元素被加热或激发时，它会发射出一系列特定的光谱线，帮助科学家们识别和测量它。
利用这种方法，科学家们可以开发出各种工具和技术来识别和分析物质，例如质谱法和荧光光谱法。
在化学和物理领域，激发态原子的各种变化都是非常重要的。
这些变化不仅是化学反应发生的动力学驱动力，还可以用于生产新的材料和分析化学和生化学变化的机制。
使用激发态原子还可以制造各种设备，例如制造激光的激光器和在化学实验室中分析和识别物质的工具。
尽管激发态原子是具有实际应用的重要科学基础，基态原子仍是原子结构的基础。
基态原子的性质决定了它们对分子和化合物中带有自己固有物理性质的化学键的形成方式。
基态原子的行为在化学中起着重要作用，比如确定分子的空间结构，影响反应的动力学和热力学行为。
光泵磁共振
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：班级： 姓名： 同组者： 教师：光泵磁共振【实验目的】1．观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。
2．观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
3．学会利用光磁共振的方法测量地磁场。
【实验原理】一. 铷原子基态和最低激发态的能级天然铷的同位素有两种：87Rb ，85Rb 。
基态轨道量子数L =0，自旋量子数S =1/2，总角动量量子数J =1/2，它们的基态都是52S 1/2。
在LS 耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L =1，自旋量子数S =1/2，因而最低激发态形成双重态：52P 1/2和52P 3/2。
二. 圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应原子吸收光产生塞曼能级间的跃迁满足能量守恒关 E h ∆=ν （B7-1）式中ν是光的频率，E ∆是初、终态的能量差。
此外，原子在能级间的跃迁还要满足选择定则1±=∆L ；1 0F ∆=±，；⎪⎩⎪⎨⎧-+=∆-+）（入射光为）（入射光为）（入射光为σπσ10 1F M其中+σ光为电场矢量绕磁场方向左旋的圆偏振光，-σ光为电场矢量绕磁场方向右旋的圆图B7-1 87Rb 原子对D 1σ+光的吸收和退激跃迁偏振光，π为电场矢量与磁场方向平行的线偏振光。
实验中，对铷光源进行滤光和变换，只让D 1+σ光通过并照射到产生塞曼分裂的铷原子蒸气上，铷原子将对D 1+σ光产生吸收而发生能级间的跃迁。
以87Rb 为例说明一下磁场环境中原子对D 1+σ光的吸收跃迁，如图B7-1所示。
退激跃迁中有一部分原子的状态成为5S 能级中的M F =+2态，而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P 去的，那些回到其它7个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到5P 能级。
当光连续照着，跃迁5S →5P →5S →5P →…这样的过程就会持续下去，5S 态中M F =+2子能级上的原子数就会越积越多，其余7个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D 1+σ光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S 态的M F =+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到以至于没有几率吸收光，此时透过87Rb 蒸汽的光强达到最大。
铷原子的光泵磁共振实验
铷原子的光泵磁共振实验【摘要】利用光抽运效应研究铷原子超精细结构塞曼子能级的磁共振，测定金属铷原子的朗德因子F g 、地磁场强度及其倾角。
关键词：光泵、光抽运、超精细结构、塞曼子能级、朗德因子、磁共振一、引言光泵，也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级及塞曼子能级间粒子数的非平衡分布的实验方法。
气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，利用磁共振的方法难于观察。
本实验利用光泵磁共振方法既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了七八个数量级，能在弱磁场下(0.1-1mT)精确检测气体原子能级的超精细结构。
二、实验原理1、铷原子基态及最低激发态的能级铷原子基态为2/12S 5，即电子的轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，总角动量J= 1/2。
最低激发态2/12P 5 及2/32P 5是由L-S 耦合产生的双重态，轨道量子数L=1,自旋量子S=1/2。
2/12P 5态J=1/2；2/32P 5 态J=3/2。
在能级5P 与5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条线，为双线。
2/12P 5到2/12S 5的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是7948Å；2/32P 5 到2/12S 5的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是7800Å。
核自旋 I = 0 的原子的价电子L-S 耦合后总角动量JP与原子总磁矩Jμ的关系为：J J J e g P 2m μ=-（1）J J(J 1)L (L 1)S(S 1)g 12J(J 1)+-+++=++ （2）I ≠0时，Rb 87 I = 3/2，Rb 85I = 5/2。
设核自旋角动量为IP ，核磁矩为I μ，IP 与JP 耦合成FP ，有FP =IP +JP 。
耦合后的总量子数F= I+J,…,| I-J |。
Rb 87基态F 有两个值，F = 2 及F = 1；Rb 85基态有F = 3 及F = 2。
由F 量子数表征的能级称为超精细结构能级。
现代物理试验
实验一 塞 曼 效 应塞曼效应实验是近代物理中的一个重要实验，它证实了原子具有磁矩和空间量子 化，可由实验结果确定有关原子能级的几个量子数如M ，J 和g 因子的值，有力地证明 了电子自旋理论，各高等院校都普遍开设了此实验。
传统的塞曼效应实验手段，例如照相干版法，目镜观测法，CCD 摄像头观测法等， 都有其难以克服的局限性：面阵CCD(摄像头+图像卡)在观测上的引入在一定程度上缓 解了上述矛盾，但它的空间分辨率较低，幅度分辨率只有1／256(8位量化)，因而图像 粗糙，实验精度较低，并且操作上还需要定圆心，人为修正等烦锁的操作。
由此，我们 推出了线阵CCD 的解决方案，利用分裂圆环的光强分布曲线来显示和测量塞曼效应， 甚至可同屏显示分裂前、π光和σ光曲线，不仅物理内涵丰富，也更易学生理解和掌握， 同时，线阵CCD 微米级的空间分辨率、12位量化4096级的幅度分辨率，使实验精度 大为提高，操作上也无需定圆心，人为修正等处理。
本实验由硬件和软件（祥看说明书）两部分组成。
本套仪器的硬件部分主要由三个部分组成：CCD 采集盒、计算机数据采集盒和成像透镜部分。
各部分连接示意图图1如下：图1仪器的硬件部分组成1． CCD 采集盒的核心器件是一个数千像元的CCD 线阵，它可以将照射在其上的光强信号转化为模拟电信号，实时送往计算机数据采集盒。
每一个CCD 线阵具体的指标参数，请详见其CCD 采集盒上的铭牌。
2． 计算机数据采集盒将由CCD 采集盒送来的光强模拟电信号经12位A ／D 转换后量化为4096级数字信号，交给ZEEMAN 软件处理。
它通过USB 接口与计算机相连。
3．成像透镜部分由遮光罩和成像透镜组成。
前端仪器产生的光信号经过成像透镜会聚，在CCD 线阵上产生实像，从而进行光／电变换。
一、 实验目的1．掌握塞曼效应理论，确定能级的量子数与朗德因子，绘出跃迁的能级图； 2．掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用； 3．熟练掌握光路的调节：4．了解线阵CCD 器件的原理和应用。
3.光磁共振实验预习报告
光磁共振实验预习报告【摘要】光磁共振是利用光泵抽运方法来研究气态原子基态及激发态精细和超精细结构塞曼能级间的磁共振。
实际上是使原子、分子的光学频率的共振与射频或微波频率的磁共振同时发生的一种双共振现象。
本实验在加深对原子超精细结构的理解的基础上，掌握观测光抽运效应的条件和方法，观察和测量共振信号的扫场法，超精细结构的理解，掌握以光抽运为基础的光检测磁共振方法，进而测定铷原子两个同位素Rb 87或Rb 85的超精细结构塞曼子能级的朗德因子g 的测量。
【关键字】光磁共振 精细结构 铷原子 朗德因子 【引言】光磁共振是“激光之父”卡斯特勒提出并实现。
它的基本思想是利用光的抽运效应造成原子基态Zeeman 能级上粒子布居的偏极化，即偏离热平衡时所遵循的Boltzmann 分布。
然后利用磁共振效应对这种偏极化布局进行扰动，使光的抽运速率变化。
通过对抽运速率变化的探测来研究原子塞曼能级超精细结构。
由于气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难以观察。
1950年卡斯特勒(A.Kastler)提出了光抽运方法（又称光泵），使原子能级的粒子数分布产生重大改变，并利用抽运光对磁共振信号作光检测，从而大大提高了信号强度和检测灵敏度，成功地观测了气体原子塞曼子能级间的磁共振，由此发展起来的光泵磁共振技术，为现代原子物理学的研究提供了新的实验手段，并为激光和量子频标的发展打下了基础，卡斯特勒也因此荣获1966年度的诺贝尔物理奖。
【正文】 一、实验原理1. 铷（Rb ）原子基态及最低激发态的能级铷的价电子处于第五壳层，主量子数n=5。
基态的L=0, 最低激发态的L=1。
电子还具有自旋，电子自旋量子数S=1/2。
由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（既L —S 耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。
电子轨道角动量L P 与其自旋角动量S P 的合成电子的总角动量S L J P P P +=。
原子能级的精细结构用总角动量量子数J 来标记，J=L+S ，L+S-1，…，|L-S |.对于基态， L=O 和S=1/2,因此Rb 基态只有J=1/2。
光泵磁共振实验报告
相邻塞曼子能级之间（ ）的能极差为
2、圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应
电子在原子能级间发生跃迁时，需要满足总能量和总角动量守恒。一定频率的光刻引起能量差为原子能级之间的跃迁（能量守恒）。而当入射光是左旋圆偏振光时，量子力学给出的跃迁定则为 ， ， （角动量守恒）。 的 态及 态的磁量子数 最大值都是+2，当入射光是D1的 光时由于只能产生 的跃迁，基态 的子能级的粒子不能跃迁。当原子经历无辐射跃迁过程从 回到 时粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态 的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验。
Rb原子的基态， 和 ，因此 基态只有 ，标记为 ；其最低激发态是 和 。在第一激发能级5P与基态5S之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线是双线。 到 的跃迁产生的谱线是D1线，波长是794nm； 到 的跃迁产生的谱线是D2线，波长是780nm。
在核自旋 时，原子的价电子L-S耦合后总角动量 与原子的总磁矩 的关系为
原理
1、铷(Rb)原子基态及最低激发态的能级
实验研究的对象是Rb的气态自由原子。Rb是碱金属原子，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子，价电子处于第5壳层，主量子为 。主量子数为n的电子，其轨道量子数 。基态的 ，最低激发态的 。电子还具有自旋，电子自旋量子数 。由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（即L-S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。轨道角动量 与自旋角动量 的合成总角动量 。原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，
基态与激发态分类标准
基态与激发态分类标准
基态和激发态是描述原子或分子状态的两种能量状态。
基态是指原子或分子处于最低能量状态，而激发态则是指原子或分子吸收能量后跃迁至较高能级时的状态。
对于原子或分子，其基态和激发态的分类标准主要取决于其能量状态。
一般来说，最低能量状态下的原子或分子称为基态，而吸收能量后跃迁至较高能级时的状态称为激发态。
在多电子原子的电子排布中，各能层最多容纳的电子数为2n2（n 为能层序数），最外层不超过8个电子，次外层不超过18个电子，倒数第三层不超过32个电子。
这些能层序数与容纳电子数之间的规律性关系，有助于理解和预测原子或分子的能量状态。
总之，基态和激发态是描述原子或分子状态的两种能量状态，其分类标准主要取决于其能量状态。
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其中
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
——原子超精细结构的形成
由核磁矩与电子磁矩的相互作用形成。 核的自旋量子数表示为 I ，铷原子的两种同位素的自 旋量子数分别为：
Rb87 (27.85%), I 3 / 2 Rb85 (72.15%), I 5 / 2
核的自旋角动量表示为PI ，得原子总角动量： PF PI PJ
图所成
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
PL 电子轨道角动量
——朗德因子的引入
PS 和自旋角动量 PJ PL PS
的合成角动
量
uJ
电子总磁矩 u J g J 两者关系为
gJ 1
e PJ 2m
J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) 2 J ( J 1)
一是产生光抽运效应；二可以通过测量透射光强 得到磁共振信号。当各能级上的粒子数相同时， 样品对偏振光吸收最强，透射光最弱；当粒子数 偏极化强度最强时，透射光最强。这里通过透射
其中F用来表示原子总角动量量子数，F=I+J,…,|I-J|。
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
——原子超精细结构的形成续
J Rb , I 3 / 2, J J 85 Rb , I 5 / 2, J
87
1 / 2, F 2,1 基态 3 / 2, F 3,2,1,0 1 / 2, F 2,1 3 / 2,...... 基态
——塞曼子能级的形成
原子处于弱磁场中，由于原子总磁矩与磁场 的相互作用使能级进一步分裂，形成塞曼子能级。 M F F , F 1,..., F 这些能级用磁量子数来表示， ， 能级间距相同。
uF
和
B
相互作用能表示如下： E uF B g F M F BB
E g F B B
——精细结构的形成续
对于基态，L=0，S=1/2，
得J=1/2，标记为 ；
5P
2 5 S1/ 2 对于最低激发态， L=1，
52 P3/ 2
52 P 1/ 2
S=1/2，得J=3/2,1/2，标
2 记为 52 P , 5 P 3/ 2 1/ 2
，如右
5S
52 S1/ 2
D1
794.76nm
D2
780.0nm
B 能级间距为：
其中
为玻尔磁子。
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
—圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应
将角动量为 的左 旋圆偏振光照射到气态 原子 Rb87 后，根据光跃迁 选择定则，基态中 M F 2 能级上的粒子数会越来越 多，形成粒子数偏极化。 高度的粒子数偏极化 是进行磁共振实验的有利 条件。
3. 光磁共振：是将光抽运、磁共振、光探测技术结合起
来研究气态原子精细和超精细结构的一种实验技术，加 g 深了人们对原子磁矩、 因子、能级寿命、能级精细结构、 超精细结构及原子间相互作用的认识。
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
—铷原子的能级分裂（精细结构的形成）
• 研究对象：铷（Rb）的气态自由原子，价电子
52 P3/ 2
……
MF
52 P1/ 2
F 2
F1
+2 +1 0 -1 -2 -1 0 +1 +2 +1 0 -1 -2 -1 0 +1
52 S1/ 2
F 2
F1
Fig.3 铷原子塞曼子能级的形成
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
——弛豫时间
粒子分布由非平衡状态（粒子数偏极化）
到平衡状态（玻尔兹曼分布）所需的时间。 本实验中，在样品泡中加入少量分子磁矩较 小的缓冲气体（如氮、氖等）避免铷原子与 容器壁碰撞而使粒子失去偏极化。另外将温 度保持在50到60摄氏度之间，尽量减小铷原 子与容器壁的碰撞。
处于第五电子层，主量子数n=5，轨道量子数 L=0,1,…,n-1，电子自旋量子数S=1/2 • 原子精细结构的形成：由电子的自旋与轨道运 动相互作用（L-S耦合）发生能级分裂 • 铷原子基态与最低激发态的形成：用J表示电 子总角动量量子数，J=L+S,L+S-1,…,|L-S|
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
52 P3/ 2
52 P 1/ 2
……
e uF g F PF 2m
F ( F 1) J ( J 1) I ( I 1) gF gI 2 F ( F 1)
F 2
F1
52 S1/ 2
F 2
F1
Fig.2 铷原子超精细结构的形成
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
——塞曼能级间磁共振
在垂直于产生塞曼分裂的磁场方向上加一
频率为 的射频磁场，当满足
h gB B
时发生磁共振，如此，粒子的偏极化程度降低， 再次发生光抽运，最终形成光抽运与磁共振的 动态平衡。
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
——光探测
照射到样品上的偏振光，起到了两个作用。
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
三、实验原理——概念介绍
1. 光抽运（光泵）：利用光照射打破原子在所研究能级
间的热平衡态，造成期望集居数差，它基于光和原子间 的相互作用。
2. 如何提高探测灵敏度：采用光探测，探测原子对光量
子的吸收而不是采用一般的磁共振的探测方法（直接探 测原子对射频量子的吸收），因光量子能量比射频量子 能量高几个数量级，因而大大提高探测灵敏度。
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
二、实验装置
射频信号 发生器 辅助源 电源 主体单元 示波器 Fig.4 光磁共振实验装置方框图
干涉滤光镜 铷光谱灯 偏振片 透镜 Rb 1/4波片 高频 振荡器 恒温槽 垂直磁场线圈 透镜 放大器 至示波器 光电池 光电探测器 水平磁场线圈 射频线圈
Fig.5 主体单元示意图
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
光泵磁共振
一、实验目的 二、实验仪器及设备 三、实验原理 四、实验内容 五、实验记录
六、实验结果分析
物 理 实 验 教 学 示 范 中 心
一、实验目的 1. 通过研究铷原子基态的光磁共振，加
深对原子超精细结构的认识；
2. 掌握光磁共振的实验技术；
3. 测定铷原子的 g 因子和测定地磁场。