完全平方公式典型提高练习题
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完全平方公式典型提高练习题
一、点击公式
1、
2a b = ,2a b = ,a b b a = . 2、222a b a b + =2a b + .3、22
a b a b = . 二、公式运用
1、计算化简
(1)2222x y x y x y (2)2)())((y x y x y x (3)2
)21(1x (4)z y x z y x 3232(5)2121
a b a b 2、简便计算:
(1)(-69.9)2 (2)472-94×27+272
3、公式变形应用:
在公式(a ±b )2=a 2±2ab+b 2中,如果我们把a+b ,a-b ,a 2+b 2,ab 分别看做一个整体,那么
只要知道其中两项的值,就可以求出第三项的值.
(1)已知a+b =2,代数式
a 2-
b 2+2a+8b+5的值为,已知1125,,7522x y 代数式(x+y )2-(x-y )2的值为,已知2x-y-3=0,求代数式12x 2-12xy+3y 2的值
是
,已知x=y +4,求代数式2x 2-4xy+2y 2-25的值是. (2)已知3b a ,1ab ,则22b a
=,44a b = ;若5a b ,4ab ,则22b a 的值为______;28a b ,22a b ,则ab=_______.
(3)已知:x+y =-6,xy=2,求代数式(x-y )2的值.
(4)已知x+y =-4,x-y=8,求代数式x 2-y 2的值.(5已知a+b =3,a 2+b 2=5,求ab 的值.
(6)若222315x x ,求23x x
的值. (7)已知x-y=8,xy=-15,求的值.
(8)已知:a 2+b 2=2,ab=-2,求:(a-b )2的值.