新北师大版七年级数学上册2.4.1有理数的加法

问题2、一个人向东走了200米，又向 西走了300米，结果他是向东走还是向 西走，向东或向西走了多少米？
解：规定向东走为正，向西走为负， 则：（＋200）＋（－300）＝－100 答：这个人向西走了100米。
小结：
1、两个有理数相加，首先判断加法类型， 再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
2、有理数的加法法则：
2.4
有理数的加法
想一想： 1、如果该队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢1
个球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？怎样用 式子表示？
答：是0个，应表示为：(-1)+1=0
2、怎样计算下列式子？你有办法吗？ (1) (-2)+(-3); (2) (-3)+2; (3) 3+(-2); (4) (-4)+4.
( 1 ) (-25)+(-7)； ( 3 ) (-23)+0； ( 2 ) (-13)+5； （4 ） 45+（-45）
2．请同学们完成书上的随堂练习.
练习2（口答） 1、 （+4）+（-7） =－3 2、 （-8）+（-3） =－11 3、（-9）+（+5） =－4 4、 （--6）+（+6） 5、 （-7）+0 =－ 7 =0
0．
作业：
课本36页：知识技能1、2、3 数学理解4、5
⑸先向西移动４个单位， 再向东移动４个单位，此 时 回到原点，即：
（-4）+（+4）=0
思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？
思考： 两个有理数相加，有哪些不同的情形？
同号两数相加（1）（-2）+（-3）= -5 ；
（2） 3 + 2 = 5
异号两数相加（3）（-3）+ 2 = - 1；
（4） 3 +（-2）= 1 ； （5） 4+（- 4）= 0 一数和零相加： （6） 0 +（- 4）= - 4 （7） 4 + 0 = 4 请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加 法的运算法则吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
如果我们用1个 + 表示+1，用1个 表 示-1，那么 + 就表示0。同样， + 也表示0。
（1）计算（-2）+（-3）.
在方框中放中2个 和 3个
因此， （－２）+（－３）＝－５
（2）计算（-3）＋２．
在方框中放进３个 所有的 + 和2个 + ，移走
+ +
+ +
因此，（－３）＋２＝－１
（３）计算３＋（－２）
同号 绝对值相等 两数相加异号 绝对值不等 与0相加
思考题：用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b
0；
0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b
0；
6、 8+（-1） =7
7、（-7）+1 =－6 8、 0+（-10） =－10
随堂练习：
1、计算下列各题：
(1)
(2) (-13) + 5; （-25） +（ -7）；
(4) 45＋(－45)
(3) (-23) + 0;
解： (1) （-25）+（-7）； (2) (-13) + 5
= -(25+7) = -32 (3) (-23) + 0 = -23
加法法则
• 同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 •异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。 •互为相反数的两数相加得零。 •一个数同0相加，仍得这个数。
你能说出我 表示的意义吗？
+(+6) =+6 -(-6) =+6 -(+4) =-4 +(-5) =-5
例2 计算下列各题：
(1) 180 + (-10); (2) (-10) + (-1);
(3) 5 + (-5);
(4) 0 + (-2).
（异号两数相加) (取绝对值较大的数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝 对值） （同号两数相加）
解： (1) 180 + (-10)
= +(180-10)
=170 (2) (-10) + (-1) = -(10+1)
(取相同的符号，并把绝对值相加)
= -11
(3) 5 + (-5) （互为相反数的两数相加） =0
(4) 0 + (-2) （一个数同0相加） = -2
• • • • •
1． 口答下列算式的结果. (1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)； (3) (+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (-3)+0； (7) 0+(+2)； (8) 0+0．
= -( - 13 ) 5 = -8 (4) 45＋(－45)
=0
技能测试
1、下列计算错误的是（ D ） A、 3+(-5)=-2 B、(-5)+(-3)=-8 C、(-3)+5=2 D、 (-5)+3=-8
2、某地一天上午的气温是10℃，下午上升2℃，半 夜下降15℃，则半夜的气温是（ C ） A、-15℃ B、3℃ C、-3℃ D、15℃ 3、某天股票A开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收 盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（ C ） A、0.3元 B、16.2元 C、16.8元 D、18元
⑶先向西移动3个单位，再 向东移动2个单位， 此时在原点
的 左 侧 １ 个单位，即：
（-3）+（+2）=-1
－２ ＋３
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
⑷先向东移动3个单位，再向 西移动2个单位，此时在原点的 右
１ 侧 个单位，即： （+3）+（-2）=1
＋４ －４
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在方框中放进３个 走所有的 +．
+
和２个
，移
+ + +
+ +
+
+
因此，３＋（－２）＝１
（4）计算（－４）＋４．
+ + + +
+ +
+ +
因此，（－４）＋４＝０．
我们也可能利用数轴表示上述加法 运算过程，以原点为起点规定向东的方 向为正方向，向西的方向为负方向，分
五种情况来讨论：
+2
+３
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
讨 论
同号相加
• • （+2）+（+3）= +5 （-2）+（-3）= -5 符号 数值
异号相加
• • • （-3）+（+2）= - 1 （+3）+（-2）= 1 （- 4）样确定? 计算有理数的加法运算结果时，既 要考虑加数的符号，又要考虑加数的绝 和的绝对值怎么确定？ 对值。 一个有理数同0相加，和是多少？ 两个相反数相加的和为多少 ?
⑴先向东移动2个单位，再向东 移动3个单位， 此时一共向东移动了 即： 五个单位， 五个单位
（+2）+（+3）=+5
-3
-２
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
⑵先向西移2个单位，再向西移 3个单位，此时一共向西移了 五个单位， 即：
（-2）+（-3）=-5
＋２ －３
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
同号得
异号得
正 负
， 。
例1：计算（-4）+（-5 ）和（-2）+ 6 解：
（-4）+（-5 ）
=-（4 + 5） =- 9
（同号两数相加）
（取相同的符号，
并把绝对值相加）
（绝对值不相等的异号两数 相加） （取绝对值较大的数符号， 并用较大的绝对值减去较 小的绝对值）
（-2）+ 6
=+（ 6-2） =4
第二章
有理数及其运算
第四节 有理数的加法（一）
回忆与巩固
1、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3 米记作＿＿，即向东走＿＿。 -3米 -3米 2、5的相反数是 -5 ，－5的相反数 是 5 ，5与－5互为相反数 。 3、|8|＝ 8 |－8| ＝ 8
若|a|＝3，则a＝ 3或-3 。
新课内容
本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了１个 球，第二场比赛输了１ 个球，该队这两场比赛 的净胜球数是多少？ 我们可以把赢1个球 记为“+1”，输1个球记为 “-1”，此时该队的净胜 球数为： （+1）+（-1）=0