物理化学习题解答
物理化学总习题解答
物理化学习题解答(一)习题 p60~6210解:(1) 平均自由程:,未知数n 怎么求?其物理意义是什么? 由公式pV =Nk B T , → n=N/V=p/(k B T )n =100×103/{p (1.381×10-23×298)}=2.43×1025m3=0.707/{3.14×(0.3×10-9)2×2.43×1025}= 1.03×10-7m(2) Z /=V a πd 2n , 未知数V a 怎么求?其物理意义是什么?V a ==15.01m .s -1Z /=×15.01×3.14×(0.3×10-9)2×2.43×1025=1.47×108/s(3) Z =½n Z /=½×2.43×1025×1.47×108=1.77×1033/s13解:(1) 理想气体: pV=nRT ， → ，α=nR/pV =nR /nRT =1/T (2) 范德华气体:(p +n 2a/V 2)(V -nb )=nRT ，展开方程式得,pV -nbp +n 2a/V -n 3ab /V 2=nRT =(RV 3-nbRV 2)/(RTV 3- 2a nV 2+4abn 2V -2ab 2n 3)21解: 2C+O 2=2CO C+O 2=CO 2(1) V O 2=1×0.21=0.21单位体积；V CO =2V O 2×0.92=0.3864单位体积；V CO 2=V O 2×0.08=0.0168单位体积；V 总=V 空+V CO +V CO 2-V O 2=1+0.3864+0.0168-0.21=1.1932单位体积.(2) x N 2=V N 2/V 总=1×0.78/1.1932=0.654；p nR T Vp /)(=∂∂p TVV )(1∂∂=αnR T V V ab n T V V an T V p P p p =∂∂+∂∂+∂∂)(/2)(/)(3322)/2//()(232V abn V an p nR T V p +-=∂∂)/2//()(13322V abn V an pV nR TV V p +-=∂∂=αx Ar=V Ar/V总=1×0.0094/1.1932=0.00788 x CO=V CO/V总=0.3864/1.1932=0.324；x CO2= V CO2/V总=(1×0.0003+0.0168)/1.1932=0.0143(3) 2C + O2 = 2CO C + O2 = CO224g 1mol2mol12/g 1mol1molx g x/24mol x/12mol y/g y/12mol y/12mol x+y=1000 x+y=1000 x=958.33/gx/24:y/12=92:8 x=23y y=41.67/gn O2=x/24+y/12=958.33/24+41.67/12=43.40mol；n CO=x/12=958.33/12=79.86mol；n CO2=y/12=41.67/12=3.47mol；n空=n O2/0.21=206.68moln总=n空+n CO+n CO2-n O2=206.68+79.86+3.47-43.40=246.61molV总=n总RT/p=246.61×8.314×293/105=6.00m325解:(1) ω=2π×3000/60=100π/s-1, V=ωr=40π/m.s-1E H2=½m H2V2=½×2/6.023×1023×(40π)2=2.6218×10-20JE O2=½m O2V2=½×32/6.023×1023×(40π)2=4.195×10-19J(2) n/n0(H2)=exp(-E H2/k B T)=exp[-2.6218×10-20/(1.381×10-23×293)]= 1.5347×10-3n/n0(O2)=exp(-E O2/k B T)=exp[-4.195×10-19/(1.381×10-23×293)]= 9.477×10-46 (3) n(H2)/n(O2)= 1.5347×10-3 /9.477×10-46=1.6194×1042物理化学习题解答(二)习题 p129~1333解:(1) ∵V 2=V 1，∴W =0，△U = 1.5R (T 2-T 1)=1.5×8.314×(546-273)=3404.58J ∵△U =Q+W ，∴Q=△U=3404.58Jp 2=nRT 2/V 2=1×8.314×546/(22.4×10-3)=202.65kPa(2) ∵T 2=T 1，∴△U =0W= -nRTln (V 2/V 1) = -1×8.314×546×ln(44.8/22.4)= -3146.50J∵△U =Q+W ，∴Q = -W = 3146.50Jp 3=nRT 3/V 3=1×8.314×546/(44.8×10-3)=101.33kPa(3) △U = 1.5R /(T 1-T 3)=1.5×8.314×(273-546)= -3404.58J Q= 2.5R (T 1-T 3)=2.5×8.314×(273-546)= -5674.31J W=△U-Q = -3404.58-(-5674.31)=2269.73Jp 1=nRT 3/V 3=1×8.314×273/(22.4×10-3)=101.33kPa8解:(1) V 1=nRT 1/p 1=1×8.314×423/(100×103)=35.17×10-3m 3W = -nRTln (V 2/V 1) = -1×8.314×423×ln (10/35.17)=4422.78J(2) p 1V m,1=RT 1+bp 1-a/V m,1+ab/V m,12100×103V m,1=8.314×423+3.71×10-5×100×103-0.417/V m,1+0.417×3.71×10-5/V m,12 105V m,13=3520.532V m,12-0.417V m,1+1.54707×10-5，V m,1=35.087×10-3m 3W = =-RTln {(V m,2-b )/(V m,1-b ) }-a (1/V m,2-1/V m,1)= -8.314×423ln{(10-0.0371)/(35.087-0.0371)}- 0.417×103 (1/10-1/35.087) = 4423.826-29.815= 4394.01J9解:⎰⎰==-2121/V V V V VdV nRT pdV =⎰dT nCT T m v 13,=⎰dT nC T T m p 13,⎰⎰=-=-2121/V V V V VdV nRT pdV ⎰⎰--=-2121}/)/({2V V V V m m m dV V a b V RT pdV ⎰=21,TT m v dT nC(1) W = -p e (V 2-V 1)= -100×103×(1677-1.043)×18×10-6= -3016.72J(2) W = -p e (V 2-V 1)≈-p e V 2= -100×103×1677×18×10-6= -3018.60J ；△W %=（3018.6-3016.72）/3016.72×100%=0.063%(3) V 2=nRT 2/p 2=1×8.314×373/(100×103)=31.0112dm 3W = -p e (V 2-V 1)≈-p e V 2= -100×103×31.011×10-3= -3101.12J(4) △vap H m = 40.69 kJ .mol -1；△vap U m =△vap H m +W =40.69-3.02=37.67kJ .mol -1(5) ∵△vap U m >0（实际上是T 、P 的函数），∴△vap H m ＞-W由于体积膨胀，分子间的平均距离增大，必须克服分子间引力做功，热力学能也增大，故蒸发的焓变大于系统所做的功。
（完整版）物理化学习题及答案
（完整版）物理化学习题及答案物理化学期末复习一、单项选择题1. 涉及焓的下列说法中正确的是 ( )(A)单质的焓值均等于零(B)在等温过程中焓变为零(C)在绝热可逆过程中焓变为零(D)化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是： ( )A. 大分子溶胶B. 胶体电解质C. 溶胶3. 热力学第一定律Δ U=Q+W只适用)(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何4.第一类永动机不能制造成功的原因是 ( )(A)能量不能创造也不能消灭(B)实际过程中功的损失无法避免(C)能量传递的形式只有热和功(D)热不能全部转换成功5.如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有( )(A)W =0 ，Q <0 ，U <0(B). W>0，Q <0，U >0(C)W <0，Q <0，U >0(D). W <0，Q =0，U >06.对于化学平衡 , 以下说法中不正确的是( )(A)化学平衡态就是化学反应的限度(B)化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化(C)化学平衡时各物质的化学势相等(D)任何化学反应都有化学平衡态7.封闭系统内的状态变化： ( )A 如果系统的 S sys>0，则该变化过程自发B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发C 仅从系统的 S sys ，变化过程是否自发无法判断8. 固态的 NH 4HS 放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分数、相数及自由度分别是( )A. 1 ，1，1，2B. 1 ，1，3，0C. 3 ，1，2，1D. 3 ，2，2，2 9. 在定压下， NaCl 晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数 C 和条件自由度 f ：( ) A C =3， f=1 B C =3 ， f=2 CC =4， f=2DC =4 ， f=310. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中( )(A) Δ S=0 (B) ΔG=0 (C) Δ H=0 (D) ΔU=012. 下面的说法符合热力学第一定律的是( )(A) 在一完全绝热且边界为刚性的密闭容器中发生化学反应时 , 其内能一定变化 (B) 在无功过程中 , 内能变化等于过程热 , 这表明内能增量不一定与热力学过程无关(C) 封闭系统在指定的两个平衡态之间经历绝热变化时 , 系统所做的功与途径无关 (D) 气体在绝热膨胀或绝热压缩过程中 , 其内能的变化值与过程完成的方式无关13. 对于理想的水平液面，其值为零的表面物理量是( )(A) 表面能 (B) 比表面吉布斯函数 (C) 表面张力 (D) 附加压力14. 实验测得浓度为0.200mol ·dm -3的 HAc 溶液的电导率为0.07138S ·m -1，该溶液的摩尔电导率Λ m (HAc) 为( )2 -1 2 -1A. 0.3569S · m 2· mol -1B. 0.0003569S ·m 2·mol -12 -1 2 -1C. 356.9S · m 2· mol -1D. 0.01428S ·m 2· mol -115. 某化学反应其反应物消耗7/8 所需的时间是它消耗掉3/4 所需的时间的 1.5 倍，则反应的级数为( )A. 零级反应B. 一级反应C. 二级反应D. 三级反应11. 以看作封闭体系的是( A. 绝热箱中所有物质 B. 两个铜电极 C. 蓄电池和铜电极 D. CuSO 4 水溶液如图，将 C uSO 4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行电解，可)。
物理化学题库及详解答案
物理化学题库及详解答案物理化学是一门结合物理学和化学的学科，它通过物理原理来解释化学现象，是化学领域中一个重要的分支。
以下是一些物理化学的题目以及相应的详解答案。
题目一：理想气体状态方程的应用题目内容：某理想气体在标准状态下的体积为22.4L，压力为1atm，求该气体在3atm压力下，体积变为多少？详解答案：根据理想气体状态方程 PV = nRT，其中P是压力，V是体积，n是摩尔数，R是理想气体常数，T是温度。
在标准状态下，P1 = 1atm，V1 = 22.4L，T1 = 273.15K。
假设气体摩尔数n和温度T不变，仅压力变化到P2 = 3atm。
将已知条件代入理想气体状态方程，得到：\[ P1V1 = nRT1 \]\[ P2V2 = nRT2 \]由于n和R是常数，且T1 = T2（温度不变），我们可以简化方程为：\[ \frac{P1}{P2} = \frac{V2}{V1} \]代入已知数值：\[ \frac{1}{3} = \frac{V2}{22.4} \]\[ V2 = \frac{1}{3} \times 22.4 = 7.46667L \]所以，在3atm的压力下，该气体的体积约为7.47L。
题目二：热力学第一定律的应用题目内容：1摩尔的单原子理想气体在等压过程中吸收了100J的热量，如果该过程的效率为40%，求该过程中气体对外做的功。
详解答案：热力学第一定律表明能量守恒，即ΔU = Q - W，其中ΔU是内能的变化，Q是吸收的热量，W是对外做的功。
对于单原子理想气体，内能仅与温度有关，且ΔU = nCvΔT，其中Cv 是摩尔定容热容，对于单原子理想气体，Cv = 3R/2（R是理想气体常数）。
由于效率η = W/Q，我们有：\[ W = ηQ \]\[ W = 0.4 \times 100J = 40J \]现在我们需要找到内能的变化。
由于过程是等压的，我们可以利用盖-吕萨克定律（Gay-Lussac's law）PV = nRT，由于n和R是常数，我们可以简化为PΔV = ΔT。
物理化学课后习题答案
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态（f ）时 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=f f ff f f f f f f T T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff ff f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
物理化学课后答案
第一章气体一、思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。
采用的是气体热胀冷缩的原理。
2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。
试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。
根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。
当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。
试问：（1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。
因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。
4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。
请估计会发生什么现象？答：软木塞会崩出。
这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。
如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。
防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。
5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。
但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。
而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。
随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。
当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。
物理化学课后习题答案
1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
重复三次。
求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。
重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。
1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。
实验值为。
解：用理想气体状态方程计算用van der Waals计算，查表得知，对于N2气（附录七），用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 °C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 °C，使部分水蒸气凝结为水。
物理化学习题及答案
物理化学习题及答案第一章热力学第一定律选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于(A) 单纯状态变化(B) 相变化(C) 化学变化(D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
3．涉及焓的下列说法中正确的是(A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。
4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数(A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体答案：D5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
6．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是 (A) 等容过程(B)无化学反应和相变的等容过程(C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是(A) 不可逆循环过程(B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程(D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D。
物理化学课后习题答案（全）
第1章 物质的pVT 关系和热性质习 题 解 答1. 两只容积相等的烧瓶装有氮气，烧瓶之间有细管相通。
若两只烧瓶都浸在100℃的沸水中，瓶内气体的压力为0.06MPa 。
若一只烧瓶浸在0℃的冰水混合物中，另一只仍然浸在沸水中，试求瓶内气体的压力。
解： 21n n n +=2212112RT V p RT V p RT V p +=⋅2111121222112p T p T T p T T T T =+⎛⎝⎜⎞⎠⎟=+ ∴112222p T T T p ⋅+=MPa0.0507=MPa 06.02)15.273100()15.2730(15.2730⎥⎦⎤⎢⎣⎡××++++=2. 测定大气压力的气压计，其简单构造为：一根一端封闭的玻璃管插入水银槽内，玻璃管中未被水银充满的空间是真空，水银槽通大气，则水银柱的压力即等于大气压力。
有一气压计，因为空气漏入玻璃管内，所以不能正确读出大气压力：在实际压力为102.00kPa 时，读出的压力为100.66kPa ，此时气压计玻璃管中未被水银充满的部分的长度为25mm 。
如果气压计读数为99.32kPa ，则未被水银充满部分的长度为35mm ，试求此时实际压力是多少。
设两次测定时温度相同，且玻璃管截面积相同。
解：对玻璃管中的空气，p V p V 2211=kPa 0.96=kPa )66.10000.102(35251212−×==p V V p ∴ 大气压力 = kPa 28.100kPa )96.032.99(=+·28· 思考题和习题解答3. 让20℃、20 dm 3的空气在101325 Pa 下缓慢通过盛有30℃溴苯液体的饱和器，经测定从饱和器中带出0.950 g 溴苯，试计算30℃时溴苯的饱和蒸气压。
设空气通过溴苯之后即被溴苯蒸气所饱和；又设饱和器前后的压力差可以略去不计。
（溴苯Br H C 56的摩尔质量为1mol g 0.157−⋅）解：n pV RT 131013252010831452027315==×××+⎡⎣⎢⎤⎦⎥−().(.) mol =0.832 mol n m M 209501570==..mol =0.00605mol p py p n n n 22212101325732==+=×= Pa 0.006050.832+0.00605 Pa4. 试用范德华方程计算1000 g CH 4在0℃、40.5 MPa 时的体积(可用p 对V 作图求解)。
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物理化学习题解答(十一)习题p216~2241、298K 时，2N 2O 5(g)==N 2O 4(g)+O 2(g)，该分解反应的半衰期t 1/2=，此值与N 2O 5(g)的起始浓度无关，试求： (1) 该反应的速率常数；(2) N 2O 5(g)转化掉90%所需的时间。
解：(1) 反应的半衰期t 1/2与N 2O 5(g)的起始浓度无关，故为一级反应。
(2) .ln10= t =2、某物质A 分解反应为二级反应，当反应进行到A 消耗了1/3时，所需时间为2min ，若继续反应掉同样多这些量的A ，应需多长时间 解：1/2=4/t ，t =8min ，t a =8–2=6min3、有反应A→P，实验测得是级反应，试证明：(1)(2) kt A A 21][][21210=-21210])[12(2A kt -=12ln 21k t =12/111216.07.52ln 2ln -===h t k t k xa a1ln =-t a a a 1216.09.0ln =-t k a x a 211=--221311k a a a =--241k a =tk a a a 21321=--t k a 22=解：(1)(2)4、在298K 时，用旋光仪测定蔗糖的转化率，在不同时间所测得的旋光度αt 如下：试求该反应的速率常数k 值。
解：由ln(αt –α∞)~t 作图，直线斜率–k = –×10-3，速率常数k =×10-3min -1。
21][][A k dtA d r =-=kdt A A d -=21][][kdt A d A -=-][][21kdt A d -=21][2t d k A d t A A ⎰⎰-=0][][210][2)0(}][]{[221210--=-t k A A kt A A 21][][21210=-21212121}][21{][00kt A A =-21212121}][22][00kt A A =-212121])[222(0kt A =-21210])[22(kt A =-21210])[12(2A kt -=)ln()ln(0∞∞-+-=-ααααkt tl n (αt -α∞)t/min5、在298K 时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。
反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：(1) 证明该反应为二级反应，并求速率常数k 值；(2) 若酯与碱的浓度都为 ，试计算该反应完成95%时所需的时间及该反应的半衰期。
解：(1)x /(a –x ) =a kt由x /(a –x )~t 作图，得一直线，即证明该反应为二级反应；直线斜率ak =，反应速率常数k= .min -10.00.51.01.52.02.53.0x /(a -x )t/min斜率=0.11796(2) (a – =a kt 19=× t=6、含有相同物质的量的A 、B 溶液，等体积相混合，发生反应A+B→C，在反应经过后，A 已消耗了75%；当反应时间为时，在下列情况下，A 还有多少未反应 (1) 当该反应对A 为一级，对B 为零级； (2) 当对A 、B 均为一级； (3) 当对A 、B 均为零级。
解： A + BCt =0 a a 0t=t a –x a –x x (1)][]][[][0A k B A k dt A d r ==-=kdt x a dx =-kdt x a d -=-)ln(t d k x a d t x ⎰⎰-=-00)ln()0(ln )ln(--=--t k a x a )0(ln )75.0ln(--=--t k a a a )01(ln )25.0ln(--=-k a a 25.0ln )/25.0ln(-==a a k(2)(3)表明已完全反应。
7、298K 时，NaOH 和CH 3COOCH 3皂化作用的速率常数k 2与NaOH 和CH 3COOC 2H 5皂化作用的速率常数k 2′的关系为k 2= k 2′。
试计算在相同的实验条件下，当有90%的CH 3COOCH 3被分解时，CH 3COOC 2H 5的分解分数(设碱与酯的浓度均相等)。
解：x /(a –x ) =a kt (a –=a k 2tx /(a –x ) =a k 2′t2][]][[][A k B A k dtA d r ==-=kdtx a d =--1)(t d k x a d tx ⎰⎰=--010)()01()25.0(11-=---k a a kdt x a dx =-2)()0()(11-=----t k a x a 13-=a k )02(3)(111-=-----a a x a 117)(--=-a x a %285.1471/)(==-a x a %25.625.0/)(2==-a x a )02(25.0ln ln )ln(--=--a x a k B A k dtA d r ==-=00][][][kdt dx =t d k x d tx ⎰⎰=00)0(0-=-t k x )01(075.0-=-k a a k 75.0=)02(75.00-=-a x a x 5.1=5.0/)(-=-a x a9(a –x )/ x= (a –x )/ x=14/15x=15/29a = a当有90%的CH 3COOCH 3被分解时，CH 3COOC 2H 5的分解分数52%。
8、设有一n 级反应(n ≠1)。
若反应物的起始浓度为a ，证明其半衰期表示式为(式中k 为速率常数)： 解：当x=1/2a ，t =t 1/2(2n –1–1)a 1– n =(n –1)kt 1/2t 1/2=(2n –1–1)a 1–n /(n –1)k ，即证。
当x=3/4a ，t =t 3/4(22n –2–1)a 1– n =(n –1)kt 3/4t 3/4=(22n –2–1)a 1–n /(n –1)k9、对反应2NO(g)+2H 2(g)→N 2(g)+2H 2O(l)进行了研究，起始时NO(g)与H 2(g)的物质的量相等。
采用不同起始压力p 0，相应地有不同的半衰期。
实验数据如下：求该反应的级数。
解：ka n t n n 11)1(1221----=kdt x a dx n=-)(kdtn x a d n )1()(1-=--⎰⎰-=--tnx dt k n x a d 010)1()(kt n a x a nn )1()(11-=----2/111)1()2/1(kt n a a a nn -=----k a n t n n 11)1(1221----=Ap n t ln ln )1(ln 021+-=4/311)1()4/3(kt n a a a n n -=----ka n t n n 122)1(1243----=由ln t 1/2~ln p 0作图，直线斜率(1–n )= –，反应级数n =4.44.64.85.05.25.4l n t 1/2lnp 010、已知某反应的速率方程可表示为，请根据下列实验数据，分别确定反应对各反应物的级数α、β、γ的值和计算速率常数 k 。
解：=k p αβγ =k p αβγα=α，α=+α–α=–α，α= =k p αβγ =k p αβγβ=2β，β=ln2+β–β=–β，β= –1γβα][][][C B A k r p =γβα][][][C B A k r p ==k pαβγ=k pαβγγ=γ，γ=0=k p-10k=5/{-1}=25mol-1/p11、碳的放射性同位素14C在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的×10-13%，某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析14C的含量为总碳量的×10-14%。
已知14C的半衰期为5700a，试计算这灰烬距今约有多少年解：放射性同位素14C的蜕变是一级反应。
×10-14%=×10-13%/2n–14ln10=–13ln10–n ln2–=––=––+=n=year=×5700a =12、某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数反应，如果给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时t测定抗菌素在血液中的质量浓度ρ[单位以mg/100cm3表示]，得如下数据：试计算：(1) 该分解反应的级数；(2) 求反应的速率常数k和半衰期t1/2；(3) 若抗菌素在血液中质量浓度不低于(100cm3)才有效，求注射第二针的时间。
解：(1) 设为一级反应，ln(a–x)= –kt + ln a，则ln(a–x)~t作图应为一直线：l n ρt/h所以该反应为一级反应。
(2) 由直线斜率–k = –，可求得速率常数k = .h -1半衰期t 1/2=ln2/k ==(3) 直线方程为lnρ= – –= – –= – –t =，故注射第二针的时间为14:42。
13、在一抽空的刚性容器中，引入一定量纯气体A(g)，发生如下反应：A(g) → B(g) + 2C(g)设反应能进行完全，在323K 恒温一定时间后开始计时，测定系统的总压随时间的变化情况，实验数据如下：求反应的级数和速率常数。
解：A(g) → B(g) + 2C(g)t=0 p A 0 0 0 t =t p A p A 0–p A 2(p A 0–p A ) p 总=3 p A 0–2p A ，p A =(3 p A 0–p 总)/2 p A 0=/3=设反应为二级反应，r = –d p A /d t =kp A 21/p A –l/p A 0= kt ，由1/p A ~t 作图应得一直线：t /min 0 t 0+0 t 0+30 t 0+50 p A /kPa 1/ p A10203040500.0350.0400.0450.0500.0550.0600.0650.0700.0750.0801/p At/min斜率=7.50368×10-5所以该反应为二级反应，速率常数k=× 14、反应[Co(NH 3)3F]2++H 2O[Co(NH 3)3H 2O]3+ + F -是一个酸催化反应，若反应的速率方程为r =k [Co(NH 3)3F 2+]α[H +]β，在指定温度和起始浓度条件下，络合物反应掉1/2和3/4所用的时间分别为t 1/2和t 3/4，实验数据如下： 实验编号T/K t 1/2/h t 3/4/h 1 298 2 298 3308试根据实验数据求：(1) 反应的级数α和β的值； (2) 不同反应温度时的反应常数k 值； (3) 反应实验活化能E a 值。