相场法数值模拟课件
材料加工中的数值模拟方法-微观组织数值模拟(6)ppt课件
✓ 纯物质凝固相场模型的建立
温度场控 制方程
相场模型 参数确定
cp T t k TLf h (t)
h()
渐近分析
d0 a1
a1
a2
D
毛细长度
动力学系 数
平衡解分析
界面厚度 界面能
✓ 纯物质凝固相场模型的建立
g()2(12) P()3(62151)0
d d M t2 [ 2 2 W 2 A 1 1 2 ] 3 M T M A L 0 A T M A T 2 1 2
单相二元合金相场模型
自由能的构造 WBM相场模型 KKS相场模型
单相二元合金相场模型
自由能密度构造方法
从纯组元A和B的自由能入手
f,c,T1cfAcfB R m T(1c)ln(1c)clnc
c1c s 1p Lp
f A ( , T ) p ( ) f A L ( T ) ( 1 p ( ) f A S ) ( T ) W A g ( )
从液相和固相的自由能入手
f , c , T 1 c W A c W B g 1 p f S c , T p f L c , T
Interface kinetic coefficient
？？？ 渐近分析
尖锐界面模型
a1
a2
D
T D2T
t L f V n K T n s T n L TTMd~01 ~~
Note the details of a1 and a2 depend on the form of h(φ). See
cp T t JQ L f h (t) cp T t k TLf h (t)
数值模拟讲课PPT2
应用软件：
一、数值模拟方法与软件简介
FLAC，MIDAS，PLAXIS，ANSYS，ABAQUS 比较 软件 优点 不足
FLAC MIDAS PLAXIS ANSYS ABAQUS 1.岩土工程方面专业; 2. Fish语言，开放性好; 1.中文界面，建模能力强; 2.可视化能力强； 1.专业定制，精度高; 2.操作简单，上手快； 1.通用软件，资源丰富; 2.参数化语言； 1.非线性计算，界面好; 2.岩土方面高级用户使用； 1.建模能力弱; 2. 界面不友好;
Apply、Fix Initial
Attach face elastic 密度(dengsity) 体积模量(bulk) 剪切模量(shear)
图形绘制及结 果输出
收敛标准 摩尔库伦 材料性质
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.6 FLAC 3D 软件操作流程
生成网格单元
30
设置边界条件
定义材料性质 设置初始条件 初始地应力平衡 加载及连续建模 求解 结果输出
建立分析模型：根据工程资料，建立三维模型； 根据组力学参数，定义材料性质； 根据坐标的位置，限制模型的边界； 12种本构模型：1个开挖模型（null空模型）；3个 弹性模型；8个弹塑性模型。 常用模型：空模型、mohr模型、弹性(elastic)模型
加载及连续建模：模拟施工扰动通过模型组的材料 特性以及本构模型的改变来实现，主要表现为材料 的开挖、单元节点载荷变化或压力的增减等。
几何 曲面 建立 平面
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各线段闭合，才能产生平面
二、MIDAS、FLAC软件模拟操作
2.1 MIDAS中实体模型的建立
几何 生成几何体 扩展
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①只有在平面基础上才能进行扩展； ②进行扩展时，确定好扩展的方向以及扩展长度。
相场法数值 模拟
四、相场方程 (phase-field equations)
Ginzburg-Landau 方程 f 0 k (r , t ) F Lk k k Lk t k (r , t ) k
Cahn-Hilliard 方程
2、凝固-单相场变量
ϵ 2 * 2 F f 0 ( xB , , T ) (xB ) ( ) dr V 2 2
等温凝固，假设摩尔体积不变，即组成梯度项不考虑 ϵ则=0
均质自由能密度
f 0 ( xB , , T * ) f p ( xB , , T * ) g ( )
图1（a）性能不连续
（b）性能连续
N. Moelans, B. Blanpain , P. Wollants, "An introduction to phase-field modeling of microstructure evolution", CALPHAD -Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry, 32, 268-294, 2008
相场量(phase-fields)
两相
多相
p相，相应的变量 k 在系统中任一点 r
1表示在固相中 0表示在液相中 0 1在固液界面
k 1
p
k
1，k 0, k
三、热力学势函数 (thermodynamic energy functional)
经典热力学
F ( xB ,k ) f 0 ( xB ,k ) 1 xB (r , t ) M M xB (r , t ) Vm t xB (r , t ) xB
数值模拟领域中的相场模型研究
数值模拟领域中的相场模型研究相场模型是数值模拟领域中的一种重要模型，它适用于各种物理、化学等自然科学研究以及工程技术领域。
前人的研究表明，如果不善于挖掘、利用相场模型中数学构建的特殊模式，会在模拟中遇到严重问题，难以取得比较高的精度和可重复性。
而且，相场模型的研究会带来许多有趣的物理问题，如相变过程、晶体生长、粘力与流动、表面现象等等。
相场模型的结构基本上由两个重要方面构成：组成和自由能。
组成是指系统内所包含的物质成分，能够对系统产生局部环境的变化和变化域的出现，以及系统性质的变化。
自由能表述的是系统内各个部分的能量总和，它是相场模型中的一个重要方面，实际上，自由能为实际系统的一切属性所共有，从而得出自由能的表达式，可以预测出系统在各种条件下的行为特性。
相场模型的数学基础是涉及向量场、梯度场等的模型，可以描述复杂的界面、颗粒和相变过程。
领域理论中比较典型的模型有Ginzburg–Landau理论和Cahn–Hilliard理论，这两个理论最早提出的目的，是对于很多物理、化学反应中的界面特点进行研究和描述。
Ginzburg–Landau理论是把可见世界中物质的相变现象放到微观这一尺度中来，是利用微观观察的方式建立的物理模型，广泛应用于各个领域。
准确地说，Ginzburg–Landau理论是一个基于对称群的动力学模型，用于描述物理体系中相互作用的方式。
该理论模型的发展后来演变成了超导、超流等领域的统一理论，并且，这种类型的相场模型已广泛研究和应用于其它大量的自然科学领域。
Cahn–Hilliard理论是一类描述液晶相变行为的模型，可以用来描述软物质的形变、形态变化、增强等机制。
由于其具有高度可视化的特性、简单易实现的优点，使得该模型广泛应用于各种领域。
Cahn–Hilliard模型最重要的特征，就是其可以被用于描述相分离动力学问题，例如晶体生长。
如今，相场模型已广泛应用于各个领域。
例如在纳米领域中，是通过相场模拟显得特别重要，因为纳米粒子在形态、尺寸方面较小，很难对其进行实验和直接观察，而相场模拟可以解决这个实验难题。
材料科学-相场模拟简介
编辑ppt
t=1
t=10
t=50
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相场模拟磁畴生成及畴界演化
相场方法模拟二级相变
编辑ppt
t=55
t=65
t=100
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相场模拟磁畴生成及畴界演化
相场方法模拟二级相变
编辑ppt
t=300
t=800
t=10000
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相场模拟磁畴生成及畴界演化
相场方法模拟凝固过程
相场方法模拟凝固现象可得到一般的微观组织形貌演化过程； 相场方法在凝固模拟中的应用包括纯物质的凝固，合金凝固，
编辑ppt
相场方法模拟调幅分解
Fe-Mo合金的调幅分解，进一步耦合弹性应力场
忽略弹性应力 的组织演化
考虑弹性应力 的组织演化
弹性应力对CMo=0.5合金调幅分解的影响（ T=500℃ ）
(a)t=5000；(b)t=10000；(c)t=20000；(d)t=50000
24
编辑ppt
相场模拟的进展
定向凝固过程等等； 除相场动力学方程，还需要考虑传热方程，传质方程和流体力
学方程，以及各项异性问题；
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相场法模拟等轴晶生长 （自适应有限元法）
相场法模拟树枝晶生长 17
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相场方法模拟凝固过程
要从固相和液相的过渡态找出一个序参量作为 过渡态的表征·······
纯物质固液相的区别
18
来推算相图； 在许多实际问题中得到应用。
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相场法模拟纤维状共晶合金凝固[2]
21
[2] M.Apel et al. Journal of Crystal Growth [J] 237-239 2002:154-158.
基于相场模型及涡量流函数形式的一种多相流数值模拟方法
基于相场模型及涡量－流函数形式的一种多相流数值模拟方法1）黄军杰2），王时龙重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044摘要：本文提出一种基于相场（Phase-Field）模型及涡量－流函数形式的二维多相流模拟数值方法。
基于相场的多相流数值模拟需求解两组方程：流动控制方程（具体为不可压Navier-Stokes方程）及界面演化方程（这里使用Cahn-Hilliard方程）。
与常见方法不同的是，对于流动控制方程，本文采用其涡量－流函数形式，并且给出涡量－流函数形式下包含界面张力作用的涡量演化方程及适当的边界条件。
两组方程都使用有限差分法进行空间离散，采用四阶龙格库塔（Runge-Kutta）法进行时间推进。
另外本方法采用空间交错网格，涡量和流函数定义于网格节点，而相场变量（包括相序参数和化学势）定义于网格中心。
对于相场变量的空间导数，本文尝试使用了一般二阶中心差分以及各向同性的九点差分格式（借鉴格子玻尔兹曼方法（Lattice-Boltzmann Method, LBM））。
通过三个基本的多相流算例（平整界面，静止液滴的表面张力平衡以及接触角），本方法得以初步验证；此外，以一种格子玻尔兹曼方法作为参考，本文亦对一般中心差分以及各向同性的差分格式作以比较。
本文认为涡量－流函数形式的多相流模拟方法有其一定的优势，可作为现有常见基于压力-速度形式方法的一种替代来研究某些多相流问题（特别是二维和轴对称问题）。
关键词：多相流；数值模拟；相场模型；涡量－流函数引言很多工业问题中（如石油，化工，食品，化妆品及制药等）都涉及到多相流。
对于不可混合的液－液两相流系统的研究在理论和工程应用中都有重要意义。
基于相场模型的多相流模拟方法近年来发展迅速，颇受关注。
这类方法基于流体临界点附近的理论，使用狭窄但具有有限厚度的区域来代表界面，可以更自然的处理界面的拓扑变化（如液滴融合和分离）[1,2,3,4]。
现有相场多相流模拟方法大多采用基于速度－压力形式的流体控制方程[3,4]。
【大学课件】数值方法 - 数值模拟的基本知识69页PPT
先將 yi 對 xi+(1/2) 這點展開，再將 yi+1 對 xi+(1/2) 這點展開， 兩式結果相減， 保留三項，其餘為餘數，可得 y i 1 y i 0 h f i ( 1 / 2 ) 0 O ( h 3 f )
y i 1 y i h f i 1 2 f i O ( h 3 f ) （梯形法積分：二階準確）
7
差分法之準確度與誤差估算 Taylor series expansion
先將 yi 對 xi+(1/2) 這點展開，再將 yi+1 對 xi+(1/2) 這點展開， 兩式結果相減，保留五項，其餘為餘數，可得
df dx xxi
fi
fi1 fi1 2x
fi
fi1 x
fi
fi
fi
fi1 x
d2 f dx2
xxi
2 fi
fi1 2 fi (x)2
fi1
2 fi
fi2
2 fi1 (x)2
fi
2 fi
fi
2 fi1 (x)2
fi2
d3 f dx3
xxi
3 fi
fi2 2 fi1 2 fi1 fi2 2(x)3
3 fi
fi3 3 fi2 3 fi1 fi (x)3
3 fi
fi 3fi1 3fi2 fi3 (x)3
常用差分符號的定義： f i n jk f( x i x ,y j y ,z k z ,t n t )
材料科学相场模拟简介PPT课件
[2] M.Apel et al. Journal of Crystal Growth [J] 237-239 2002:154-158.
相场方法模拟调幅分解
等温条件下的浓 度-自由能函数
区域内浓度分布 的变化
浓度作为序参量，使用 相场守恒方程Model A
相场方法模拟调幅分解
超导转变问题； He的低温转变过程
···ห้องสมุดไป่ตู้··
二级相变的序参量
朗道自由能-序参量关系
朗道相变理论与序参量
相场动力学模型简述
相场方法用序参量表征两个相之间的 过渡状态，是一种非平衡态计算方法；
相场模拟采用的相场动力学方程即序 参量场的演化方程；
相比于明锐界面模型而言，相场模型 的界面状态是序参量的剧烈变化边界 层，是存在宽度的弥散界面。
相场动力学方程
自由能泛函 Model A 序参量守恒
Model B 序参量不守恒
传输方程
一般的传输现象即热量传 输和溶质扩散，以及流体 力学现象，更广义的传输 包括非平衡热力学的熵流
问题
传质方程
广义守恒方程
非守恒方程
明锐界面与弥散界面
Sharp interface 明锐界面（传统界面）
Diffuse interface 弥散界面（相场界面）
多元序参量场的发展和应用 计算技术的升级 实践中的广泛应用
谢 谢！
要在相场动力学方 程中采用各项异性 因子的方法体现各 项异性，图示为六 次对称，各项异性
因子为
纯物质凝固的各项异性生长
相场方法模拟合金凝固
探索f（c，t，Ф ）方程的形式成为关键； 耦合相场方程，传热方程和扩散方程； 固相和液相的自由能-温度函数f（c，t ）可以用
T型微通道内气液两相流数值模拟
T型微通道内气液两相流数值模拟王琳琳;李国君;田辉;叶阳辉【摘要】采用相场方法,在湿壁面条件下对T型微通道内不可压缩气液两相流动进行了模拟研究.数值模拟中得到微通道内特有气泡——Taylor气泡形成的过程,发现其形成共经历了4个阶段,气泡在形成过程中主要受到挤压力、表面张力、黏性力的作用,分析各阶段这3种力对气泡的作用,得到Taylor气泡形成机理.计算结果表明,挤压力和表面张力在气泡整个形成过程都起作用,表面张力在气泡脱离前达到最小值,黏性力仅在气泡形成前两阶段起作用并在阻塞阶段取得最大值.这些基本规律为有效控制微通道内气泡尺寸和微通道系统设计提供了一定的依据.%The numerical simulation was performed to investigate the incompressible gas-liquid two-phase flow in a T-junction micro-channel with wetted walls using a phase field method. The formation process including four stages of a well defined Taylor bubble was achieved. The Taylor bubble is exerted by three forces in formation process, I. e. , extrusion force, surface tension force and shear stress force of the continuous phase, and the formation mechanism of the Taylor bubble was obtained. The numerical results show that both the extrusion force and the surface tension force act in the formation process of the Taylor bubble, and the surface tension force reaches a minimum value before detachment The shear stress force acts only in the preceding two stages of the formation process, and it has a maximum value in the blocking stage【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2011(045)009【总页数】5页(P65-69)【关键词】微通道;两相流;数值模拟;相场法;气泡【作者】王琳琳;李国君;田辉;叶阳辉【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安【正文语种】中文【中图分类】TQ021.120世纪 80年代,随着微电子机械系统(M EM S)的提出,MEMS内微通道两相流引起了学者的广泛关注.微通道的特征尺度一般小于1mm,管道内的流动几乎可忽略重力作用,因此微通道内的流动性质和传热特性可“等价于”微重力条件下的情况[1].另外,微型气泡或液滴混合[2]、纳米级粒子的合成[3]、蛋白质结晶[4]、生物鉴定[5]和 DNA 分析[6]等都属于微通道两相流动,使微通道内两相流动问题成为研究的热点.常见的两相混合微通道分为T型、Y型和十字型等,其中T型微通道使用率较高.在T型微通道的两个入口处分别注入气体和液体,当毛细数C a小于10-2时,可规律地产生大小和间距一致且不聚合的Taylor气泡[7],这种气泡流能够降低气泡的轴向混合,加速液柱的循环流动,提高换热和传质能力,减少物质损失[8].Tay lor气泡在形成过程中会受到通道形状、大小的限制,它是微通道内特有的气泡类型,与常规尺度通道内气泡运动相比,微通道内Tay lor气泡在形成过程中阻碍液相流动,使液相压强增大,液相中持续增加的压强是趋使气泡在颈部断裂的主要原因,同时Tay lor气泡还受表面张力、黏性力的影响,这些都使微通道内流动复杂性增加.Taylor气泡的长度影响换热率,许多应用领域要求精确控制微通道内气泡的长度、体积和产生率.因此,研究Tay lor气泡的形成机理,阐明影响因素,对有效控制气泡尺寸等方面具有重要意义.由于微通道尺度极小,通过实验精确观察或测量气泡的变形、脱离,以及气泡脱离后的长度、体积和通道内流场与压强分布难度大[7].随着计算机技术的迅速提高,采用数值模拟研究微通道内的流动成为主要手段,并取得了较大的进展.目前,研究两相流界面运动常用的数值方法有水平集法(LSM)、流体体积函数法(VOF)、标记粒子单元法(MAC)、相场法(PFM)等,这些方法为深入研究微通道内两相流动提供了有效和便利的途径.基于流体自由能量模型的相场方法借助Cahn-Hilliard方程,利用化学势描述两相界面,以分离两种不同的流场,在相场模型中采用标准对流技巧,使得它在使用非结构化网格或有限元技巧模拟中相比其他方法更容易实施,并能够模拟能量耗散流动[9].本文采用相场方法,借助质量守恒方程、N-S方程和Cahn-Hilliard方程,对T型微通道内密度比接近1∶1 000的气水两相流动进行数值模拟,得到Taylor气泡的形成过程,通过分析 Tay lor气泡产生过程中的受力情况和通道内压强分布,总结出微通道内流动特性和气泡产生机理,为微通道气液两相流系统的设计和气泡尺寸控制提供参考.1 物理模型及数值方程1.1 物理模型本文以 T型微通道作为物理模型,如图1所示.气体通道延伸进水平通道的部分称为气液混合区.空气和水分别从管道的上部和左侧进入,在混合区混合,从出口流出,通道直径D为111μm,空气通道长3D,水通道长6D,主管道长28D,混合区宽度为111μm.水和空气的物理性质见表1.图1 T型微通道示意图表1 水和空气的物理性质流体密度/kg·m-3黏性系数/Pa·s表面张力系数/N·m-1水 998 0.001 2空气 1.2 0.000 018 0.072 81.2 控制方程和边界条件1.2.1 控制方程由于水和空气的入口速度不高,Re小,故认为微通道内流动为不可压缩黏性层流流动.连续方程和动量方程分别为式中:U是速度向量;p是压强;密度ρ和动力黏性系数μ由以下方程得到其中下标1、2分别表示空气和水.流体体积分数V1为归一化的相场变量,在-1到1之间变化.空气、水对应的φ分别是-1,1,因此气液界面就是φ从-1变化到 1的区域.φ通过Cahn-Hilliard方程求解式中:相场辅助变量ψ =-▽·ε2▽φ+(φ2-1)φ;γ是迁移率;λ是混合能量密度;ε是两相界面厚度,通常设ε=h2c,γ=ε2,h c为网格的特征尺寸. λ满足以下方程式中:σ是表面张力系数.表面张力Fσ通过以下方程求得式中是化学势.本文工作针对二维微通道两相流进行,计算中采用三角形网格.经验证,当网格数大于11 000时,计算结果与网格数无关,故计算网格数取32 472,时间步长取0.000 2 s.1.2.2 边界条件空气和水的入口速度分别为0.04、0.042m/s,方向垂直于入口边界;出口压强为0 Pa;水和壁面接触会浸润壁面,在气液固交界处形成接触角θ,其变化范围为0～π,θ=0表示壁面与水完全浸润,θ=π表示壁面与水完全不浸润.气液界面单位法向量式中:n w、t w分别是壁面单位法向量和单位切向量.计算中取接触角为36°.1.2.3 初始条件设初始时刻的气体通道内充满空气,整个水平通道内充满水,且微通道内流体都处于静止状态.2 数值结果与机理分析2.1 气泡形成过程气相在气液混合区拐角处断裂,形成的气泡称为Taylor气泡.T型微通道通常分为对流接触通道和错流接触通道两类.对于对流接触的T型微通道,文献[10]将其内 Tay lor气泡的形成分为3个阶段.本文模拟错流接触的T型微通道,图2给出此通道内Taylor气泡的形成过程.通过分析可见,Tay lor气泡在通道内的形成可归纳成4个阶段:(1)气泡进入气液混合区阶段(t=0～0.002 s),随着进气量增加,气泡前端进入气液混合区;(2)阻塞阶段(t=0.002 2～0.004 s),继续增大的气泡几乎阻塞气液混合区,只有少量水从气泡底部流过;(3)塌陷阶段(t=0.004 2～0.008 s),气泡底部和壁面接触,气泡主体部分向主通道下游运动,气泡后端的部分流体向气体通道内运动,气泡被逐渐拉长,在气泡后端出现颈部,随着气泡向下游运动,颈部变细;(4)脱离阶段(t=0.008 2 s),气泡在颈部处断裂,此刻一部分气体收缩回气体通道,另一部分气体收缩回主通道,在主通道内形成两端呈圆形的Taylor气泡.图2 微通道内气泡形成过程2.2 气泡表面作用力的变化特性及机理分析Tay lor气泡在形成过程中主要受到3种力:液体的挤压力、黏性力、表面张力[11],其中挤压力和黏性力对气泡表面起破坏作用,而表面张力起维持作用.2.2.1 压力变化特性及机理分析水的挤压力对T型微通道中Tay lor气泡的形成起到非常重要的作用.下面分析水对气泡作用力的变化规律,水平通道中轴线上的压强分布如图3所示.图3 气泡形成过程中水平通道中轴线上的压强分布由图3可见:在气泡形成的第1阶段,水和气泡内压强逐渐增大,水中压强从 300 Pa 增大到500 Pa,气泡内压强从400 Pa增大到1.55 kPa;在阻塞阶段,水中压强加速增大到1 kPa,气泡内压强出现最大值,约为1.68 kPa,比第1阶段小幅增长,压强最大的区域变宽,说明气泡沿水平通道向下游增长;在塌陷阶段,水中压强较第2阶段继续增大到1.4 kPa左右,气泡内压强开始减小,最终下降到1.43 kPa,这一阶段内气液压强变化小,气液界面附近压差减小,气泡后端开始向下游移动,并且气泡沿水平通道继续向下游增长;在脱离阶段,气泡从颈部脱离,气泡内压强保持脱离前大小,与塌陷阶段相同,水中压强回落至接近第1阶段大小,气泡后端较其前端压强偏高,气泡内外压差约为1.08 kPa.气泡脱离前,液体通道内压强达到最大值,气泡后端内外压差达到最小值.水平通道中轴线上压强变化的原因是:随着气泡前端进入气液混合区,气泡开始阻挡水的流动,水中压强增大,在表面张力作用下,使气泡内外存在压差,出现压强跳跃区;随气泡体积继续增大,气泡对水的流动阻挡作用增强,使水中压强迅速增大;最终增大的压强能够推动气泡主体部分向主通道下游运动,小部分向气体通道内运动,在气泡后端形成颈部,气泡后端表面的曲率半径增大,这样增大了气泡的表面自由能,但消耗了气泡内的压能,使气泡内压强降低,随着气泡向下游运动,缓解了气泡对水的阻塞作用,使水中压强增长缓慢,气泡颈部在水的挤压下变细;最后,气泡在颈部断裂,并在表面张力作用下两端收缩为圆形,气泡内压强保持脱离前的大小,此时水不再受气泡的阻塞,水中压强骤降,回落至初始时刻大小.为考察气泡在产生过程中气体和液体通道内压强的变化情况,在这两通道内分别取线段A-A、B-B(两线段与T型交汇位置的距离均为D,见图1),这两条线段上的压强变化如图4所示.对比图4a、4b中气液通道内的压强变化,可见气体通道内的压强在1.44～1.67 kPa之间变动,压强波动幅度小,与文献[12]中的结论相同.观察图2,气泡始终向水中凸出,即曲率半径 r ＜0,由Young-Lap lace方程Δ P=P g-P l=-σ知,气体r通道内的压强始终高于液体通道内的压强,这与图4中的计算结果一致,克服了气体通道内压强忽高忽低与液体通道内压强的不足.液体通道内压强波动幅度大,与文献[10]结论一致,约为1.2 kPa.2.2.2 气泡表面黏性力作用特性及分析黏性剪切应力与速度梯度成正比,对气泡表面变形起重要作用.气泡在形成过程中的速度分布如图5所示,可看到在气泡形成的第1、2阶段,气泡顶部水的速度方向与壁面平行,由于流道变窄,水的速度增大;在塌陷阶段以后,气泡表面和壁面接触,气泡后端水的速度方向与气泡表面垂直.根据黏性剪切应力与速度梯度之间的关系,后两阶段切应力可忽略,因此气泡表面切应力持续时间约占气泡形成总时间的37.5%.图4 气液通道内的压强变化图5 气泡形成过程中的速度分布为比较前两阶段气泡表面所受切应力的大小,图6给出该两阶段气泡表面到下壁面的速度分布.由此图可知,速度梯度随时间的延长而增大,对应的切应力由5.23 Pa增大到17.8 Pa,最大值在阻塞阶段取得.图6 气泡顶部液体速度分布利用文献[11]中的切应力估算公式τ=μu gap/ε0(其中u gap=Q w/ε0,ε0是气泡表面到壁面的距离,Q w是水的入口流量),可估算得到前两阶段气泡附近剪切应力从1.25 Pa增大到了28.89 Pa.比较前面的计算结果,发现利用切应力估算式得到的数据量级与模拟计算得到的数据量级相同,这说明数值计算结果是合理的.2.2.3 表面张力作用特性及分析表面张力对气泡表面起维持作用,观察图2可知,气泡后端曲率半径逐渐增大,根据Young-Laplace方程知气泡后端内外压差随时间的延长而减小.利用气泡表面的曲率半径,可估算出气泡受到的表面张力.气泡形成的前两阶段,气泡曲率半径接近气体通道的半径,表面张力约为1 324 Pa;在塌陷阶段,气泡后端出现颈部,其后端曲率半径继续增大,脱离前达到最大值,此刻后端所受表面张力最小.3 结论本文采用相场方法,对T型微通道中特有的气泡——Tay lor气泡在水中的形成过程进行数值模拟,得到气泡形成中经历的4个阶段.通过分析对气泡表面起主要作用的挤压力、表面张力和黏性力,发现微通道内流体挤压力和表面张力在气泡形成的整个过程都起作用,水对气泡的挤压力随时间的延长而增大,在气泡脱离前达到最大值;气泡后端所受表面张力随时间递减,塌陷阶段达到最小值;黏性力仅在气泡形成前两阶段起作用,较前两种力小2～3个量级,在气泡形成后两阶段可忽略不计,水的流动受到扩张气泡阻碍,产生逐渐增大的挤压力是使得气泡从颈部脱离的主要原因.本文工作为设计微通道系统和控制微通道内气泡尺寸提供了新的依据.参考文献:【相关文献】[1] GALBIATIL,ANDREIN IP.Flow pattern transition for horizontal air-water flow in capillary tubes:a m icrogravity equivalent system simulation[J].International Communications in Heat and Mass Transfer,1994,21(4):461-468.[2] TICE D,SONG H,LYON D,et al.Formation of drop lets and m ixing in mu 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金属热处理数值模拟方法对比与验证研究
金属热处理数值模拟方法对比与验证研究金属热处理是一种重要的工艺，用于改变金属的组织结构和性能。
随着计算机技术的发展，数值模拟方法在金属热处理领域得到广泛应用。
本文将对几种常见的数值模拟方法进行对比与验证研究，以提高金属热处理的效率和精确度。
1. 有限元法有限元法是一种广泛应用于金属热处理数值模拟的方法。
该方法基于网格划分，将待求解的问题离散化为大量的小区域，并利用节点间的相对位移和变形来描述问题。
有限元法具有高度的灵活性和适应性，可以模拟各种金属热处理过程，如加热、冷却和淬火等。
此外，有限元法还可以考虑材料的非线性、非均匀等特性，提高模拟结果的准确性。
为了验证有限元法在金属热处理中的可靠性，可以通过与实验结果进行对比。
可以选择一种典型的金属热处理过程，如均匀加热，并利用有限元法模拟该过程。
然后，将模拟结果与实验数据进行对比，包括温度分布、应力分析等。
通过比较模拟结果与实验数据的吻合程度，可以评估有限元法在金属热处理中的准确性和可靠性。
2. 赋形法赋形法是另一种常用的金属热处理数值模拟方法。
该方法将金属热处理过程建模为赋形过程，以描述材料的非均匀变形和材料性能的变化。
赋形法通过将材料的初始状态、材料性能、应变率等信息输入计算机程序中，来模拟金属热处理过程中的温度、应力和组织结构的变化。
赋形法可以模拟各种金属热处理过程，如冷却、退火和拉伸等。
为了验证赋形法在金属热处理中的准确性，可以比较模拟结果与实验数据。
选择一个具有代表性的金属热处理过程，使用赋形法进行数值模拟。
然后，将模拟结果与实验数据进行对比，包括材料温度变化、应力分布和组织结构的演变等。
通过比较模拟结果与实验数据的一致性，可以评估赋形法在金属热处理中的可靠性。
3. 相场法相场法是一种用于模拟材料相变过程的数值方法。
该方法将材料的相变过程建模为一个连续的有效自由能函数，通过求解相场方程，来描述材料相变过程中的组织结构和相界面的演化。
相场法可以模拟金属热处理过程中的相变现象，如固相变液、固相变液相变等。